Módulo 3 Gestão Econômica e Financeira

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2 Módulo 3 Gestão Econômica e Financeira

3 Gestão do Pipeline Projeção de Vendas MBA GESTÃO COMERCIAL Estratégia e Inteligência Universo Competitiva Geração Suspects e Qualificação de Leads Prospects Argumentação para Vendas Oportunidades Consultivas Negociação Pós Vendas Vendas Liderança e Gestão de Equipes Gestão Financeira Planejamento, Estrutura e Operação de Vendas

4 MBA GESTÃO COMERCIAL Gestão Econômica e Financeira Matemática Financeira. Viabilidade. Gestão Econômico-Financeira (GEF)

5 MBA GESTÃO COMERCIAL Gestão Econômica e Financeira Matemática Financeira. Viabilidade. Gestão Econômico-Financeira (GEF)

6 Conceitos MBA GESTÃO COMERCIAL Básicos O valor do dinheiro muda com o tempo Desde que o Plano Real foi lançado, em 1º de julho de 1994, até fevereiro de 2014, a moeda se desvalorizou 77,65%. Com isso, a nota de R$ 100, na prática, vale hoje R$ 22,35.

7 MBA GESTÃO COMERCIAL Por que isso acontece?

8 Conceitos MBA GESTÃO COMERCIAL Básicos Artigo Após 20 anos, real perde poder de compra, e nota de R$ 100 vale só R$ 22,35

9 MBA GESTÃO COMERCIAL Como acompanhar o valor do dinheiro ao longo do tempo?

10 Conceitos MBA GESTÃO COMERCIAL Básicos Matemática Financeira - Definição Estudo da evolução do dinheiro no tempo, visando estabelecer relações formais entre quantias expressas em datas distintas. Conjunto de técnicas e formulações extraídas da matemática com o objetivo específico de avaliar operações de investimento e empréstimo.

11 Conceitos MBA GESTÃO COMERCIAL Básicos Verdadeiro ou falso? Oferta: Produto à vista por R$ 500 ou em 10 parcelas, sem entrada, de R$ 100. Se o comprador optar pelo pagamento parcelado acabará pagando duas vezes pelo produto.

12 MBA GESTÃO COMERCIAL Se o valor do dinheiro muda com o tempo Somente é possível comparar quantias expressas em uma mesma data. Somente é possível efetuar operações algébricas com quantias expressas em uma mesma data.

13 Conceitos MBA GESTÃO COMERCIAL Básicos Se o valor do dinheiro muda com o tempo R$ 500,00 na data de hoje não são iguais a R$ 500,00 em outra data futura. O dinheiro cresce no tempo devido à taxa de juros. Se aplicarmos R$500,00 hoje a 8% a.a., teremos um rendimento anual de R$ 40,00, proporcionando um montante de R$540,00 no final do ano e de R$ 533 em dez meses. Para uma taxa de juros de 8% a.a., tanto faz termos R$ 500 hoje, ou R$ 533 daqui a dez meses.

14 Conceitos MBA GESTÃO COMERCIAL Básicos Se o valor do dinheiro muda com o tempo R$ 500,00 hoje somente serão iguais a R$500,00 daqui a um ano na hipótese absurda de a taxa de juros ser nula por isso não podemos dizer que a firmação anterior é verdadeira. Montantes em datas diferentes só devem ser somados após transformados em valores de uma mesma data, mediante aplicação correta de uma taxa de juros.

15 Conceitos MBA GESTÃO COMERCIAL Básicos Conceitos Gerais - Juros Juros é dinheiro pago pelo uso do dinheiro, como se fosse um aluguel. Para o credor (aquele que tem algo a receber), é uma compensação pelo tempo que ficará sem utilizar o dinheiro. Para quem faz um empréstimo em dinheiro ou faz uma compra a crédito, é um acréscimo a ser pago pela utilização do dinheiro ou pelo parcelamento da totalidade do valor do bem. Matematicamente, juros (J) é a diferença entre o capital que foi emprestado (C) e o montante que é cobrado no período de tempo futuro (M), quer seja ano, mês ou dia. J = M - C

16 MBA GESTÃO COMERCIAL Conceitos Gerais - Taxa de Juros Para determinar o valor dos juros são definidas taxas percentuais (taxas de juros) fixadas pelo credor. As taxas de juros são calculadas de acordo com alguns fatores como: inflação em vigor, o que foi acordado no contrato e risco do empréstimo para o credor. As taxas podem ser maiores ou menores numa relação proporcional ao tamanho do risco. No Brasil, os bancos utilizam uma taxa de referência básica, criada em 1979 pelo Banco Central do Brasil, chamada Taxa Selic (Sistema Especial de Liquidação e Custódia). Essa taxa também é utilizada na delimitação das taxas de juros para o comércio.

17 Conceitos MBA GESTÃO COMERCIAL Básicos Conceitos Gerais - Taxa de Juros Matematicamente, a taxa de juros (i) é definida como sendo o que foi cobrado de juros (J) dividido pelo capital principal (C) emprestado: i = J / C i = M-C / C As taxas de juros são expressas em porcentual por um período de tempo: % a.a. (anuais) % a.s. (semestrais) % a.t. (trimestrais) % a.m. (mensais) % a.d. (diárias)

18 Conceitos MBA GESTÃO COMERCIAL Básicos Conceitos Gerais - Regime de Juros Definem como os juros são formados e sucessivamente incorporados ao capital principal ao final de cada período, no decorrer da aplicação. Os principais regimes de juros são: Juros simples (linear, progressão aritmética) Juros compostos (exponencial, progressão geométrica) Juros nominais Juros de mora Juros reais Juros rotativos Juros sobre o capital próprio Etc.

19 Matemática Financeira Juros Simples

20 Conceitos MBA GESTÃO COMERCIAL Básicos Juros Simples A taxa de juros a cada período incide apenas sobre o capital principal (C).

21 Conceitos MBA GESTÃO COMERCIAL Básicos Juros Simples - Exemplo Imagine um capital inicial de R$ 100 investido a uma taxa de juros simples de 10% ao mês. Como seria a situação ao final de cada mês, até o terceiro mês de aplicação? + 10% + 10% + 10% R$ 100,00 R$ 110,00 R$ 120,00 R$ 130,00 Mês 0 Mês 1 Mês2 Mês 3

22 Conceitos MBA GESTÃO COMERCIAL Básicos Juros Simples O regime de juros simples considera que os juros formados em cada período são resultado da aplicação da taxa de juros exclusivamente sobre o capital inicial. O capital inicial, portanto, é a base de cálculo dos juros em cada período considerado na operação. Os juros formados em cada período não são incorporados ao capital sobre o qual incidirão os juros do período seguinte.

23 MBA GESTÃO COMERCIAL Juros Simples - Formação Capital Inicial (C 0 ) => R$ 1.000,00 Taxa de juros => 10% a.p. Período Capital Inicial Juros Capital Final 0 - R$ 1.000,00 (C 0 ) 1 R$ 100,00 R$ 1.100,00 (C 1 ) 2 R$ 100,00 R$ 1.200,00 (C 2 ) R$ 1.000,00 3 R$ 100,00 R$ 1.300,00 (C 3 ) 4 R$ 100,00 R$ 1.400,00 (C 4 ) 5 R$ 100,00 R$ 1.500,00 (C 5 )

24 Conceitos MBA GESTÃO COMERCIAL Básicos Juros Simples - Gráfico No regime de juros simples, o crescimento do dinheiro ao longo do tempo é linear, em progressão aritmética. Função Linear: y = a + bx C n = C 0 + (C 0.i).n

25 Fórmula MBA GESTÃO de COMERCIAL Juros Simples Juros Simples - Fórmulas Se um capital inicial C for tomado emprestado a uma taxa de juros simples i, durante um período n, o valor dos juros J cobrados é: J = C.i.n Já o valor final (montante - M) após ter passado todos os períodos (n) e, portanto, incidido totalmente os juros (J) éequivalente à soma dos juros e do capital inicial, ou seja: M = C + J M = C + C.i.n M = C.(1 + i.n) Onde: J = juros C = Capital i = taxa de juros n = períodos M = Montante

26 MBA GESTÃO COMERCIAL Juros Simples - Exercício Se tomarmos um empréstimo de R$ pelo prazo de 5 anos à taxa simples de 10% a.a. Qual será o valor a ser pago como juro? Do enunciado, extraímos que: C = i = 10/100 = 0,1 n = 5 Sendo assim: J = C.i.n J = ,1. 5 J =

27 MBA GESTÃO COMERCIAL Juros Simples - Exercício Se tomarmos um empréstimo de R$ pelo prazo de 5 anos à taxa simples de 10% a.a. Qual será o valor a ser pago como juro?

28 MBA GESTÃO COMERCIAL Juros Simples - Exercício Qual o montante equivalente a R$ 100 capitalizados a uma taxa de juros simples de 50% ao ano em cinco anos? Do enunciado, extraímos que: C = 100 i = 50/100 n = 5 Sendo assim: M = C. (1 + i.n) M = 100. (1 + 0,5.5) M = 100. (1 + 2,5) M = ,5 M = 350

29 MBA GESTÃO COMERCIAL Juros Simples - Exercício Qual o montante equivalente a R$ 100 capitalizados a uma taxa de juros simples de 50% ao ano em cinco anos?

30 Matemática Financeira Juros Compostos

31 MBA GESTÃO COMERCIAL Juros Compostos A taxa de juros a cada período incide sobre todo o capital acumulado (principal + juros) é o regime mais utilizado pelas instituições financeiras.

32 Conceitos MBA GESTÃO COMERCIAL Básicos Juros Compostos - Exemplo Imagine um capital inicial de R$ 100 investido a uma taxa de juros compostos de 10% ao mês. Como seria a situação ao final de cada mês, até o terceiro mês de aplicação? + 10% + 10% R$ 100,00 R$ 110,00 R$ 121,00 R$ 133, % Mês 0 Mês 1 Mês2 Mês 3

33 Conceitos MBA GESTÃO COMERCIAL Básicos Juros Compostos O regime de juros compostos considera que os juros formados em cada período são incorporados ao capital, e os juros para o próximo período são calculados sobre esse novo capital. É o método mais empregado por instituições bancárias e financiadoras. Os juros acumulados ao longo dos períodos, quando retidos pela instituição financeira, são capitalizados e passam a render juros.

34 MBA GESTÃO COMERCIAL Juros Compostos - Formação Capital Inicial (C 0 ) => R$ 1.000,00 Taxa de juros => 10% a.p. Período Capital Inicial Juros Capital Final 0 R$ 1.000,00 - R$ 1.000,00 (C 0 ) 1 R$ 1.000,00 R$ 100,00 R$ 1.100,00 (C 1 ) 2 R$ 1.100,00 R$ 110,00 R$ 1.210,00 (C 2 ) 3 R$ 1.210,00 R$ 121,00 R$ 1.331,00 (C 3 ) 4 R$ 1.331,00 R$ 133,10 R$ 1.464,10 (C 4 ) 5 R$ 1.464,10 R$ 146,41 R$ 1.610,51 (C 5 )

35 Conceitos MBA GESTÃO COMERCIAL Básicos Juros Compostos - Gráfico No regime de juros simples, o crescimento do dinheiro ao longo do tempo é exponencial ou em progressão geométrica. Função Exponencial: y = a. (b) x C n = C 0. (1 + i) n

36 Fórmula MBA GESTÃO de COMERCIAL Juros Simples Juros Compostos - Fórmulas Se um capital C 0 for tomado emprestado a uma taxa de juros copostos i, o valor do juro J n cobrado ao final de n períodos é: J n = C 0. [(1+i) n 1] Já o montante C n, após n períodos, decorrente de um capital inicial C 0 investido a uma taxa de juros compostos i, é calculado por: C n = C 0.(1+i) n Onde: J n = juros acumulados até o final de n períodos de capitalização; C 0 = capital inicial; C n = capital acumulado até o final de n períodos de capitalização; i = taxa de juros; n = períodos de capitalização.

37 Fórmula MBA GESTÃO de COMERCIAL Juros Simples Juros Compostos - Exercício Se tomarmos um empréstimo de R$ pelo prazo de 5 anos à taxa de juros compostos de 10% a.a. Qual será o valor a ser pago como juro? Do enunciado, extraímos que: C 0 = i = 10/100 = 0,1 n = 5 Sendo assim: J n = C 0. [(1+i) n 1] J n = [(1+0,1) 5 1] J n = [(1,1) 5 1] J n = [(1,61051) 1] J n = ,61051 J n = ,50

38 Fórmula MBA GESTÃO de COMERCIAL Juros Simples Juros Compostos - Exercício Se tomarmos um empréstimo de R$ pelo prazo de 5 anos à taxa de juros compostos de 10% a.a. Qual será o valor a ser pago como juro?

39 MBA GESTÃO COMERCIAL Juros Compostos - Exercício Qual o montante equivalente a R$ 100 capitalizados a 50% ao ano em cinco anos? Do enunciado, extraímos que: C 0 = 100 i = 50/100 = 0,5 n = 5 Sendo assim: C n = C 0.(1+i) n C 5 = 100. (1 + 0,5) 5 C 5 = 100. (1,5) 5 C 5 = ,59375 C 5 = 759,375

40 MBA GESTÃO COMERCIAL Juros Compostos - Exercício Qual o montante equivalente a R$ 100 capitalizados a 50% ao ano em cinco anos?

41 MBA GESTÃO COMERCIAL Juros Simples X Juros Compostos Juros Simples Juros Compostos

42 Matemática Financeira Taxas Equivalentes

43 MBA GESTÃO COMERCIAL Taxas Equivalentes Duas taxas de juros expressas em unidades de tempo distintas serão ditas equivalentes quando produzirem o mesmo montante a partir de um capital inicial, mantendo-se constantes: O prazo da aplicação. O regime de aplicação (juros simples ou compostos). O período de capitalização (mensal, trimestral, anual etc).

44 MBA GESTÃO COMERCIAL Taxas Equivalentes - Exemplo Capital: R$ Taxa: 5% ao mês Regime: Simples Período: 12 meses Capital: R$ Taxa: 60% ao ano Regime: Simples Período: 12 meses - 1 ano Ao final de 12 meses, as taxas de juros simples de 5% a.m. e 60% a.a. produziram o mesmo montante, a partir de um mesmo capital inicial. Por isso, podemos dizer que as taxas simples de 5% a.m. e 60% a.a. são taxas equivalentes.

45 MBA GESTÃO COMERCIAL Taxas Equivalentes em Juros Simples - Fórmula No regime de juros simples, diante de sua própria natureza linear, tem-se que as taxas equivalentes são obtidas sempre de forma proporcional. Assim: i 1 n = 1 i 2 n 2 ou i 1 i = 2 n 1 n 2

46 MBA GESTÃO COMERCIAL Taxas Equivalentes em Juros Compostos - Fórmula No regime de juros compostos, em função de sua natureza exponencial, as taxas equivalentes não podem ser obtidas de forma proporcional, como no caso dos juros simples. Para calcular, utilizamos a seguinte fórmula: i 1 = [(1 + i 2 ) (n2/n1) ] - 1

47 MBA GESTÃO COMERCIAL Regra Importante Para Aplicação da Fórmula 1. Para que as taxas sejam equivalentes, os períodos de capitalização devem ser os mesmos, ainda que em unidades diferentes. Para facilitar a conversão, atribua 1 à maior unidade de tempo e calcule a equivalência da outra unidade. Exemplos: i 1 n 1 i 2 n 2 10% a.a. 1 (ano) i% a.d. 365 (dias) 4% a.t. 1 (trimestre) i% a.b. 1,5 (bimestre) 5% a.m. 12 (meses) i% a.a. 1 (ano) 1% a.d. 182,5 (dias) i% a.s. 1 (semestre)

48 MBA GESTÃO COMERCIAL Taxas Equivalentes em Juros Simples - Exercício Sendo dada a taxa de juros simples de 24% ao ano, determine a taxa proporcional mensal. Do enunciado, extraímos que: i 1 = 24/100 = 0,24 n 1 = 1 ano = 12 meses i 2 =? n 2 = 1 mês Sendo assim: i 1 i 2 = n 1 n 2 i 1. n 2 = n 1. I 2 0,24. 1 = 12. i 2 i 2 = 0,24/12 i 2 = 0,02 i 2 = 2% a.m.

49 MBA GESTÃO COMERCIAL Taxas Equivalentes em Juros Simples - Exercício Sendo dada a taxa de juros simples de 24% ao ano, determine a taxa proporcional mensal.

50 MBA GESTÃO COMERCIAL Taxas Equivalentes em Juros Compostos - Exercício Determine a taxa anual equivalente a taxa de juros compostos de 2% a.m. Do enunciado, extraímos que: i 1 =? a.a n 1 = 1 ano i 2 = 2/100 = 0,02 n 2 = 12 meses Sendo assim: i 1 = [(1 + i 2 ) (n2/n1) ] 1 i 1 = [(1 + 0,02 ) (12/1) ] 1 i 1 = [(1,02) 12 ] 1 i 1 = 1, i 1 = 0, i 1 = 26,8242% a.a.

51 MBA GESTÃO COMERCIAL Taxas Equivalentes em Juros Compostos - Exercício Determine a taxa anual equivalente a taxa de juros compostos de 2% a.m. Do enunciado, extraímos que: i 1 =? a.a n 1 = 1 ano i 2 = 2/100 = 0,02 n 2 = 12 meses Sendo assim: i 1 = [(1 + i 2 ) (n2/n1) ] 1 i 1 = [(1 + 0,02 ) (12/1) ] 1 i 1 = [(1,02) 12 ] 1 i 1 = 1, i 1 = 0, i 1 = 26,8242% a.a.

52 MBA GESTÃO COMERCIAL Taxas Equivalentes em Juros Compostos - Exercício Qual a taxa mensal de juros compostos equivalentes a 0,1% ao dia? Do enunciado, extraímos que: i 1 =? a.m n 1 = 1 mês i 2 = 0,1/100 = 0,001 n 2 = 30 dias Sendo assim: i 1 = [(1 + i 2 ) (n2/n1) ] 1 i 1 = [(1 + 0,001 ) (30/1) ] 1 i 1 = [(1,001) 30 ] 1 i 1 = 1, i 1 = 0, i 1 = 3,0439% a.m.

53 MBA GESTÃO COMERCIAL Taxas Equivalentes em Juros Compostos - Exercício Qual a taxa mensal de juros compostos equivalentes a 0,1% ao dia? Do enunciado, extraímos que: i 1 =? a.m n 1 = 1 mês i 2 = 0,1/100 = 0,001 n 2 = 30 dias Sendo assim: i 1 = [(1 + i 2 ) (n2/n1) ] 1 i 1 = [(1 + 0,001 ) (30/1) ] 1 i 1 = [(1,001) 30 ] 1 i 1 = 1, i 1 = 0, i 1 = 3,0439% a.m.

54 Matemática Financeira Taxa Efetiva e Taxa Nominal

55 Taxas Nominais MBA GESTÃO COMERCIAL Taxa Efetiva e Taxa Nominal Há situações em que os juros de uma aplicação são capitalizados mais de uma vez durante o período a que se refere a taxa de juros. Com isso, o total de juros gerado no período integral é maior que a taxa apresentada. A taxa de juros apresentada é chamada de taxa nominal. A taxa de juros real calculada para o período é chamada de taxa efetiva.

56 Taxa MBA Efetiva GESTÃO COMERCIAL a partir GESTÃO de uma ECONÔMICA Taxa E FINANCEIRA Nominal Taxa Efetiva Taxa efetiva é a taxa de juros em que a unidade referencial de seu tempo coincide com a unidade de tempo dos períodos de capitalização. Exemplos: 2% ao mês, capitalizados mensalmente 3% ao trimestre, capitalizados trimestralmente 6% ao semestre, capitalizados semestralmente 12% ao ano, capitalizados anualmente

57 Taxa MBA Efetiva GESTÃO COMERCIAL a partir GESTÃO de uma ECONÔMICA Taxa E FINANCEIRA Nominal Taxa Nominal Taxa nominal é a taxa de juros em que a unidade referencial de seu tempo não coincide com a unidade de tempo dos períodos de capitalização. Exemplos: 12% ao ano, capitalizados mensalmente 24% ao ano, capitalizados semestralmente 10% ao ano, capitalizados trimestralmente 18% ao ano, capitalizados diariamente

58 MBA GESTÃO COMERCIAL Nunca utilize a taxa nominal para fazer contas! Encontre a Taxa Efetiva!

59 MBA GESTÃO COMERCIAL Como encontrar a Taxa Efetiva a partir da Taxa Nominal Para encontrar a taxa efetiva a partir da taxa nominal, basta utilizar regra de três. i nom i efet = n nom n efet ou i nom = n nom i efet n efet

60 Taxa MBA Efetiva GESTÃO COMERCIAL a partir GESTÃO de uma ECONÔMICA Taxa E FINANCEIRA Nominal Como encontrar a Taxa Efetiva a partir da Taxa Nominal - Exercício Claudia contrata um empréstimo de R$ , com taxa de juros nominal de 24% ao ano, com capitalização mensal. Qual é a taxa efetiva anual? Do enunciado, extraímos que: C = i nom = 24% a.a. n nom = 1 ano = 12 meses i efet =? a.m. n efet = 1 mês Sendo assim: i nom i efet = n nom n efet 24 = 12 I efet 1 I efet = 2% a.m.

61 Taxa MBA Efetiva GESTÃO COMERCIAL a partir GESTÃO de uma ECONÔMICA Taxa E FINANCEIRA Nominal Como encontrar a Taxa Efetiva a partir da Taxa Nominal - Exercício Claudia contrata um empréstimo de R$ , com taxa de juros nominal de 24% ao ano, com capitalização mensal. Qual é a taxa efetiva anual?

62 Matemática Financeira Série de Pagamentos

63 MBA GESTÃO COMERCIAL Série ou Anuidade Nas aplicações, o capital pode ser pago ou recebido de uma só vez ou através de uma sucessão de pagamento ou de recebimentos. Quando esses pagamentos ou recebimentos são feitos de forma periódica e iguais, damos a eles o nome de série ou anuidade uniforme.

64 MBA GESTÃO COMERCIAL Série ou Anuidade É uma sequência de depósitos/pagamentos iguais, feitos sucessivamente e em um intervalo de tempo fixo. Os depósitos/pagamentos periódicos podem ser anuais, semestrais, trimestrais, mensais, ou em qualquer outro intervalo de tempo fixo. A taxa de juros em cada período é a mesma.

65 Taxa MBA Efetiva GESTÃO COMERCIAL a partir GESTÃO de uma ECONÔMICA Taxa E FINANCEIRA Nominal Série ou Anuidade - Exemplo Dona Ângela comprou uma geladeira em 12 prestações fixas de R$ 250,00, a serem pagas todo dia 15 de cada mês.

66 Série ou Anuidade - Exemplo A cada três meses, Walter e sua esposa depositam R$ 5.000,00 na poupança para pagar a faculdade das filhas no futuro.

67 MBA GESTÃO COMERCIAL Série ou Anuidade - Tipos Postecipada (sem entrada) O pagamento ocorre no fim do período. Antecipada (com entrada) O primeiro pagamento ocorre no início do período. Diferida A Série de pagamento se inicia após decorrido um certo número de períodos sem pagamentos, geralmente conhecido por período de carência.

68 Taxa MBA Efetiva GESTÃO COMERCIAL a partir GESTÃO de uma ECONÔMICA Taxa E FINANCEIRA Nominal Série ou Anuidade - Tipos Postecipada (sem entrada) O pagamento ocorre no fim do período. Antecipada (com entrada) O primeiro pagamento ocorre no início do período. Diferida A Série de pagamento se inicia após decorrido um certo número de períodos sem pagamentos, geralmente conhecido por período de carência.

69 Nominal MBA GESTÃO COMERCIAL Série Postecipada Sem entrada: 0 + n. A série ou parcela (PMT) começa a ser paga no período 1. O valor presente está no período 0. PMT 1 PMT 2 PMT n n PV

70 Taxa MBA Efetiva GESTÃO COMERCIAL a partir GESTÃO de uma ECONÔMICA Taxa E FINANCEIRA Nominal Série Postecipada - Fórmulas PMT = PV. i 1 (1 + i) -n [ FV = PMT. (1 + i) n ] 1 i Onde: PMT = parcela; PV = valor presente; FV = valor futuro; i = taxa de juros; n = períodos de capitalização.

71 Taxa MBA Efetiva GESTÃO COMERCIAL a partir GESTÃO de uma ECONÔMICA Taxa E FINANCEIRA Nominal Série Postecipada - Exercício Um produto que custa R$ 320 à vista pode ser vendido em 4 parcelas, sem entrada. Sabendo que a taxa de juros é de 2% ao mês, calcule o valor das parcelas. Do enunciado, extraímos que: VA = 320 n = 4 i = 2% a.m. = 0,02 PMT =? Sendo assim: PMT = PV. i 1 (1 + i) -n PMT = ,02 1 (1 + 0,02) -4 PMT = 84,04

72 MBA GESTÃO COMERCIAL Série Postecipada - Exercício Um produto que custa R$ 320 à vista pode ser vendido em 4 parcelas, sem entrada. Sabendo que a taxa de juros é de 2% ao mês, calcule o valor das parcelas.

73 Taxa MBA Efetiva GESTÃO COMERCIAL a partir GESTÃO de uma ECONÔMICA Taxa E FINANCEIRA Nominal Série Postecipada - Exercício Uma pessoa realiza depósitos mensais no valor de R$ 100 em uma caderneta de poupança; considerando uma taxa de 0,8% ao mês, em um prazo de 30 anos, qual será o valor acumulado após este período? Do enunciado, extraímos que: n = 30 anos = 360 meses i = 0,8% a.m. = 0,008 PMT = 100 FV =? Sendo assim: [ ] [ ] FV = PMT. (1 + i) n 1 i FV = 100. (1 + 0,008) ,008 FV = ,4132 FV = ,32

74 Taxa MBA Efetiva GESTÃO COMERCIAL a partir GESTÃO de uma ECONÔMICA Taxa E FINANCEIRA Nominal Série Postecipada - Exercício Uma pessoa realiza depósitos mensais no valor de R$ 100 em uma caderneta de poupança; considerando uma taxa de 0,8% ao mês, em um prazo de 30 anos, qual será o valor acumulado após este período?

75 Taxa MBA Efetiva GESTÃO COMERCIAL a partir GESTÃO de uma ECONÔMICA Taxa E FINANCEIRA Nominal Série ou Anuidade - Tipos Postecipada (sem entrada) O pagamento ocorre no fim do período. Antecipada (com entrada) O primeiro pagamento ocorre no início do período. Diferida A Série de pagamento se inicia após decorrido um certo número de períodos sem pagamentos, geralmente conhecido por período de carência.

76 MBA GESTÃO COMERCIAL Série Antecipada Com entrada: 1 + n A série ou parcela (PMT) começa a ser paga no período 0. O valor presente está no período 0. A taxa de juro não incide sobre o valor dado como entrada. PMT 1 PMT 2 PMT 3 PMT n n PV

77 Taxa MBA Efetiva DE COMPRAS a FINANÇAS partir E de ECONOMIAS uma APLICADAS Taxa Nominal A COMPRAS Série Antecipada - Fórmulas PMT = PV. i. (1 + i) -1 1 (1 + i) -n [ ] FV = PMT. (1 + i) n 1. (1 + i) i Onde: PMT = parcela; PV = valor presente; FV = Valor futuro; i = taxa de juros; n = períodos de capitalização.

78 Taxa MBA Efetiva DE COMPRAS a FINANÇAS partir E de ECONOMIAS uma APLICADAS Taxa Nominal A COMPRAS Série Antecipada - Exercício As Lojas Brasileiras estão vendendo um aparelho de ar condicionado à vista por R$ 1.799,00 ou em 15 prestações fixas, sendo a primeira no ato da compra. Qual o valor das prestações, se a taxa cobrada pela loja é de 1,3% a.m.? Do enunciado, extraímos que: PV = 1799 n = 15 i = 1,3% a.m. = 0,013 PMT =? Sendo assim: PMT = PV. i. (1 + i) (1+ i) -n PMT = ,013. (1 + 0,013) (1+ 0,013) -15 PMT = ,013. 0, , PMT = 131,07786

79 Taxa MBA Efetiva DE COMPRAS a FINANÇAS partir E de ECONOMIAS uma APLICADAS Taxa Nominal A COMPRAS Série Antecipada - Exercício Qual o montante que um poupador acumula em 12 meses se ele aplicar R$ 1.500,00, à taxa de 4,5% a.m., ao final de cada mês? Do enunciado, extraímos que: FV =? n = 12 i = 4,5% a.m. = 0,045 PMT = 1500 Sendo assim: FV = PMT. (1 + i) n 1. (1 + i) i [ ] [ ] FV = (1 + 0,045) (1 + 0,045) 0,045 FV = , ,045 FV = 24239,82

80 Taxa MBA Efetiva DE COMPRAS a FINANÇAS partir E de ECONOMIAS uma APLICADAS Taxa Nominal A COMPRAS Série ou Anuidade - Tipos Postecipada (sem entrada) O pagamento ocorre no fim do período. Antecipada (com entrada) O primeiro pagamento ocorre no início do período. Diferida A Série de pagamento se inicia após decorrido um certo número de períodos sem pagamentos, geralmente conhecido por período de carência.

81 Taxa MBA Efetiva GESTÃO COMERCIAL a partir GESTÃO de uma ECONÔMICA Taxa E FINANCEIRA Nominal Série Diferida A série de pagamentos (PMT) começa em prazo superior a 1 período. O período de carência equivale ao tempo que demora pra iniciar a série de pagamentos menos um. Carência O valor presente está no período 0. PMT 1 PMT 2 PMT 3 PMT n n PV

82 MBA GESTÃO COMERCIAL Série Diferida - Fórmulas PMT = PV. (1 + i) d. i 1 (1 + i) -n FV = PMT. (1+ i ) n+d [. 1 (1 + i) -n ] i Onde: PMT = parcela; PV = valor presente; FV = valor futuro; d = carência i = taxa de juros; n = períodos de capitalização.

83 Taxa MBA Efetiva GESTÃO COMERCIAL a partir GESTÃO de uma ECONÔMICA Taxa E FINANCEIRA Nominal Série Diferida - Exercício Um produto que custa R$ 320,00 à vista pode ser vendido em 4 parcelas, sendo que a primeira será paga 3 meses após a compra. Sabendo que a taxa de juros é de 2% ao mês, calcule o valor das parcelas. Do enunciado, extraímos que: PV = 320 n = 4 d = 3-1 = 2 i = 2% a.m. = 0,02 PMT =? Sendo assim: PMT = PV. (1 + i) d. i 1 (1 + i) -n PMT = 320. (1 + 0,02) 2. 0,02 1 (1 + 0,02) -4 PMT = , ,02 0, PMT = 87,434311

84 MBA GESTÃO COMERCIAL Série Diferida - Exercício Um produto que custa R$ 320,00 à vista pode ser vendido em 4 parcelas, sendo que a primeira será paga 3 meses após a compra. Sabendo que a taxa de juros é de 2% ao mês, calcule o valor das parcelas.

85 MBA GESTÃO COMERCIAL Série Diferida - Exercício Uma pessoa efetua 8 depósitos mensais de R$ ,00, recebendo uma taxa de 10% ao mês de juros. Quanto terá essa pessoa 4 meses após o último depósito? Do enunciado, extraímos que: FV =? n = 8 d = 4 i = 10% a.m. = 0,1 PMT = Sendo assim: FV = PMT. (1+ i ) n+d. [ 1 (1 + i) -n ] i FV = (1+ 0,1 ) 8+4.[ 1 (1 + 0,1) -8 ] 0,1 FV = , , FV = ,68

86 Taxa MBA Efetiva GESTÃO COMERCIAL a partir GESTÃO de uma ECONÔMICA Taxa E FINANCEIRA Nominal Série Diferida - Exercício Uma pessoa efetua 8 depósitos mensais de R$ ,00, recebendo uma taxa de 10% ao mês de juros. Quanto terá essa pessoa 4 meses após o último depósito? Do enunciado, extraímos que: FV =? n = 8 d = 4 i = 10% a.m. = 0,1 PMT = Sendo assim: FV = PMT. (1+ i ) n+d. [ 1 (1 + i) -n ] i FV = (1+ 0,1 ) 8+4.[ 1 (1 + 0,1) -8 ] 0,1 FV = , , FV = ,68

87 Taxa MBA Efetiva GESTÃO COMERCIAL a partir GESTÃO de uma ECONÔMICA Taxa E FINANCEIRA Nominal Série Diferida - Exercício Uma pessoa efetua 8 depósitos mensais de R$ ,00, recebendo uma taxa de 10% ao mês de juros. Quanto terá essa pessoa 4 meses após o último depósito?

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89 MBA GESTÃO COMERCIAL Atividade 1. Dividam-se em quatro/cinco grupos. 2. Leiam o case entregue. 3. Utilizando o template ao final do case, definam as metas de venda; o valor do novo empréstimo; o valor das prestações do empréstimo; e o fluxo de caixa da operação. 4. Preparem-se para apresentar o resultado. 5. Participem da discussão em sala.

90 MBA GESTÃO COMERCIAL Referência Bibliográfica CAMARGO, Sophia. Após 20 anos, real perde poder de compra, e nota de R$ 100 vale só R$ 22,35. Disponível em: < pessoais/noticias/redacao/2014/02/18/apos-20- anos-real-perde-poder-de-compra-e-nota-de-r-100- vale-so-r-2235.htm>. Acesso em: 30 abr SULLIVAN, Michael. Finanças. In: Matemática Finita - Uma Abordagem Aplicada. 11 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2013.