RESPOSTAS DAS ATIVIDADES DE INTRODUÇÃO AO CÁLCULO ATUARIAL

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1 RESPOSTAS DAS ATIVIDADES DE INTRODUÇÃO AO CÁLCULO ATUARIAL Atividade 01 1) Qual o valor da prestação de uma venda de R$ 1.000,00 sabendo-se que a mesma será paga em 4 prestações (postecipadas) e que a loja pratica capitalização composta de 3% a.m.? 1000 CHS PV PMT 269,03 2) Quanto receberá um aplicador que aplicou R$ 2.000,00 ao mês, durante 30 meses, com uma taxa de 2% ao mês e os pagamentos postecipados? 2000 CHS PMT 30 n 2 i ,16 3) Qual o valor da prestação de uma venda de R$ 1.000,00 sabendo-se que a mesma será paga em 4 prestações (antecipadas) e que a loja pratica uma alíquota de 3% a.m.? g BEG 1000 CHS PV PMT 261,19 4) Em 2019 o salário mínimo subiu de R$ 954,00 para R$ 998,00. Qual foi o percentual de aumento do salário mínimo neste período? 954 ENTER 998 4,61% 5) Uma SmartTV é anunciada nas seguintes condições: 1) preço à vista R$ 7.000,00 ou 2) preço à prazo: 20% de entrada, mais 4 prestações de R$ 1.600,00. A loja anuncia uma taxa de 3,5% a.m. Verifique se a taxa anunciada é verdadeira ENTER 20 % - CHS PV 1600 ENTER 4 x i 3,39% (a taxa anunciada não está correta) 6) Depois de pressionar a sequência de teclas abaixo na HP12c qual o valor do registrador Z na pilha operacional? 0 F CLX 15 ENTER 20 7) Após 10 meses quanto receberá um aplicador que investiu R$ 1.600,00 no início e 10 pagamentos mensais de R$ 200,00 antecipados à taxa de 1,5%? g BEG 1600 CHS PV 200 CHS PMT 10 n 1,5 i 4.029,52

2 8) Um título de valor nominal igual a R$ ,00 foi descontado sob o regime de juros simples a uma taxa de desconto comercial de 2% ao mês 5 meses antes do vencimento. Qual o valor do desconto? CHS PV 150 n 24 i F INT ,00 9) João e Pedro constituíram uma empresa sendo que o primeiro integralizou capital de R$ ,00 e o segundo R$ ,00. Qual o percentual de participação de cada um deles no capital social da empresa? ENTER ,98% ,02% 10) Quantos dias existem entre 22/03/2016 e 31/03/2019? F ENTER g Atividade 02 1) Resolva: a) ENTER ,00 b) 1 ENTER 0, ENTER x 6,80 c) 1 ENTER 0,638 ENTER 48 ENTER x 94,18

3 2) Uma moto de R$ 6.600,00 está em oferta por R$ 5.990,00. Qual a taxa de desconto? 6600 ENTER ,24% 3) Os custos fixos de uma loja são: aluguel R$ 1.200,00, salários R$ 3.000,00, encargos R$ 1.800,00, outras despesas R$ 1.500,00. Qual o percentual de participação de cada custo no total? 1200 ENTER % % % % 4) Qual o valor dos juros simples (ano comercial) correspondentes a uma aplicação de R$ 420,00, à taxa de 1,5% ao mês, por um prazo de 3 meses? Armazene o resultado na memória CHS PV 1,5 ENTER 12 x i 3 ENTER 30 x n f INT 18,90 STO 1 5) Um investidor aplicou R$ 518,00 por um trimestre. Quanto receberá de juros simples (ano civil), sabendo-se que a taxa é de 4,28% a.m.? Armazene o resultado na memória CHS PV 4,28 ENTER 12 x i 3 ENTER 30 x n f INT STO 2 65,60 6) Armazene na memória 3 o resultado na soma da memória 1 com a memória 2. Apague o visor X e recupere o valor armazenado na memória 3. RCL 1 ENTER RCL 2 + STO 3 CLX RCL 3 84,50

4 7) Uma aplicação bancária está oferecendo juros compostos de 3% a.m. por 6 meses, sobre um valor mínimo de R$ ,00. Qual o montante acumulado ao final deste período? CHS PV 6 n ,52 8) Você quer descontar 2 meses antes do vencimento um título de R$ ,00 de um banco que utiliza taxa composta de 3% a.m. Calcular o valor atual do título n PV ,90 9) Uma pessoa deseja obter R$ 4.680,00 dentro de seis meses. Quanto deverá aplicar, hoje, num fundo que rende 2,197% ao trimestre? 4680 PV 2,197 i 2 n PV 4.480,94 10) Se aplicar R$ 800,00, irei resgatar R$ 912,93; isso porque a taxa composta prefixada foi de 4,5% a.m. Qual é o prazo para que isso ocorra? 800 CHS PV 912,93 4,5 i n 3 Atividade 03 1) Qual a semestral equivalente à taxa de 12% a.a? 12 i 2 n i 5,83% 2) Qual a taxa anual equivalente à 5% ao bimestre? 5 i 6 1/x n i 34,01% 3) Qual a taxa anual equivalente a 2% ao mês? 2 i 12 1/x n i 26,82%

5 4) Qual a taxa mensal equivalente a 32% ao triênio? 32 i 36 n i 0,77% 5) Uma aplicação paga juros compostos de 5% a.b. enquanto outra paga 14% a.s. Qual aplicação oferece o melhor rendimento para um período de 1 mês? Encontrar a taxa bimestral equivalente a 14% a.s. 14 i 3 n i 4,46% (a primeira aplicação oferece um rendimento melhor) 6) Calcular o valor da aplicação que resultou em um valor futuro de R$ 2.500,00 que foi aplicado durante 1 semestre, à taxa de juros compostos de 3% a.m n PV 2.093,71 7) Um banco paga juros de 0,5% ao mês com capitalização mensal. Que quantia deveremos aplicar se desejamos ter R$ 1.500,00 após 10 meses de aplicação? ,5 i 10 n PV 1.427,02 8) Uma loja vendeu uma geladeira, cujo preço à vista é R$ 686,00. Para pagamento em uma parcela única no prazo de 11 meses os juros serão de R$ 488,36. Qual a taxa de juros mensal cobrado pela loja? 686 ENTER 488, CHS PV 1 i 5,01% 9) O Sr. Pedro deposita R$ 1.000,00, mensalmente, em um fundo de investimento, durante 4 meses, à taxa de 5% ao mês. Qual o montante a ser recebido pelo Sr. Pedro? 1000 CHS PMT 5 i 4.310,13 10) Quanto o Sr. Pedro precisará aplicar hoje, para que receba mensalmente R$ 1.000,00, durante 4 meses, à taxa de 5% ao mês? 1000 CHS PMT 5 i PV 3.545,95

6 11) Se João aplicar R$ 5.000,00 à uma taxa mensal de 5% durante quanto meses poderá sacar mensalmente R$ 500,00? 5000 CHS PV 5 i PMT 500 n 15 Atividade 04 1) Um investidor recebeu uma proposta de investimento em uma empresa que fez a seguinte previsão de lucro: 1º mês - R$ 5.700,00 3º mês - R$ 7.200,00 2º mês - R$ 6.300,00 4º mês - R$ 7.200,00 Sabendo-se que o capital inicial investido por ele seria de R$ ,00, calcule a taxa interna de retorno desse investimento CHS g CFo g Nj f IRR 11,57% 2) Calcule a taxa de juros de um empréstimo no valor de R$ ,00, que será pago em 4 parcelas trimestrais nas seguintes condições: 1º trimestre: R$ 8.000,00 3º trimestre: R$ 5.000,00 2º trimestre: R$ 5.000,00 4º trimestre: R$ 6.000, CHS g CFo g Nj 600 f IRR 8,17% 3) Um carro custa à vista R$ ,00 ou uma parcela de R$ 6.000,00 no 3º mês, R$ ,00 no 5º mês e R$ ,00 no 10º mês. Qual a taxa de juros ao mês? CHS g CFo 2 g Nj g Nj 1600 f IRR 2,86% 4) Num financiamento, o preço à vista do bem é R$ ,00. O lojista propôs a seguinte forma de parcelamento: R$ 1.500,00 no 1º mês R$ 4.500,00 no 3º mês R$ 9.000,00 no 4º mês R$ 6.000,00 no 6º e último mês. Calcule a taxa de juros (IRR) cobrada pelo lojista.

7 15000 CHS g CFo f IRR 8,64% 5) Uma transportadora está analisando a compra de um caminhão no valor de R$ ,00. A utilização desse veículo nos próximos cinco anos deverá gerar receitas líquidas estimadas em R$30.000,00, R$35.000,00, R$32.000,00, R$28.000,00 e R$20.000,00 respectivamente. No final do 5º ano, espera-se vender esse caminhão por R$ ,00. Se a empresa espera uma taxa de retorno de 15% a.a ela deve ou não fazer este investimento? CHS g CFo f IRR 17% Observação: sim, pois a taxa de retorno foi maior do que o esperado. 6) Um cliente fez um financiamento em que as parcelas foram pagas da seguinte maneira: 1º mês R$ 5.000,00 2º mês R$ 1.200,00 3º mês R$ 3.500,00 4º mês R$ 2.000,00 Sabendo que a taxa é de 6,5% a.m., calcule o Valor Presente Líquido (NPV) ,5 i f NPV ,94

8 3) Dona Maria fez um financiamento de R$ 5.000,00 por 12 meses, à taxa de 1,5% ao mês. Qual o valor das prestações, considerando-se que a primeira foi paga antecipadamente? g BEG 5000 PV 1,5 i 12 n PMT 451,63 Atividade 03 3) Suponha que você tenha aplicado R$ 8.000,00 na caderneta de poupança, ao longo de 12 meses. No período, a rentabilidade ao mês foi 0,7%. Qual o disponível ao final da aplicação? 8000 CHS PV 0,7 i 12 n 8.698,49 5) Um capital inicial de R$ 430,00 rendeu R$ 80,00 de juros após permanecer aplicado por quatro meses. Qual foi a taxa de juros mensal da aplicação? 430 ENTER CHS PV i 4,36% Atividade 05 Errei a numeração. Não existiu Atividade 05.