FAVENI Matemática Financeira com HP 12C
|
|
- Rosângela Weber Amarante
- 6 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 APOSTILA DE MATEMÁTICA FINANCEIRA CONCEITOS INICIAIS Conceitos básicos Capital O Capital é o valor aplicado através de alguma operação financeira. Também conhecido como: Principal, Valor Atual, Valor Presente ou Valor Aplicado. Juros Juros representam a remuneração do Capital empregado em alguma atividade produtiva. O juro é a remuneração pelo empréstimo do dinheiro. Ele existe porque a maioria das pessoas prefere o consumo imediato, e está disposta a pagar um preço por isto. Por outro lado, quem for capaz de esperar até possuir a quantia suficiente para adquirir seu desejo, e neste período estiver disposta a emprestar esta quantia a alguém, menos paciente, deve ser recompensado por esta abstinência na proporção do tempo e risco, que a operação envolver. O tempo, o risco e a quantidade de dinheiro disponível no mercado para empréstimos definem qual deverá ser a remuneração, mais conhecida como taxa de juros. Diferença entre juro e taxa de juro O juro entendido como uma remuneração do capital é sempre expresso em valor numa determinada moeda. Ex: R$ 10,00 (dez reais); US$ 20,00 (vinte dólares), etc. A taxa de juro, normalmente representada pela letra ( i ), é um índice que aplicado sobre o capital determina sua remuneração num determinado período de tempo (dias, meses, anos) que é representado pela letra ( T ). Ela vem normalmente expressa da forma percentual, em seguida da especificação do período de tempo a que se refere: 8 % a.a. - (a.a. significa ao ano) 10 % a.t. - (a.t. significa ao trimestre). Outra forma de apresentação da taxa de juros é a unitária, que é igual a taxa percentual dividida por 100, sem o símbolo %: 0,15 a.m. - (a.m. significa ao mês) 0,10 a.q. - (a.q. significa ao quadrimestre) Observação: para simplificar as fórmulas matemáticas será usada a forma unitária, assim, quando a taxa, por exemplo, for 5%, o ( i ) na fórmula será substituído por 0,05.
2 Tipos de Juros Os juros podem ser capitalizados segundo dois regimes: simples ou compostos. a) JUROS SIMPLES: o juro de cada intervalo de tempo sempre é calculado sobre o capital inicial emprestado ou aplicado. b) JUROS COMPOSTOS: o juro de cada intervalo de tempo é calculado a partir do saldo no início de correspondente intervalo. Ou seja: o juro de cada intervalo de tempo é incorporado ao capital inicial e passa a render juros também. Quando usamos juros simples e juros compostos? A maioria das operações envolvendo dinheiro utiliza juros compostos. Estão incluídas: compras a médio e longo prazo, compras com cartão de crédito, empréstimos bancários, as aplicações financeiras usuais como Caderneta de Poupança e aplicações em fundos de renda fixa, etc. Raramente encontramos uso para o regime de juros simples: é o caso das operações de curtíssimo prazo, e do processo de desconto simples de duplicatas. JUROS SIMPLES Como vimos, o regime de juros será simples quando o percentual de juros incidir apenas sobre o valor principal. Sobre os juros gerados a cada período não incidirão novos juros. Valor Principal ou simplesmente principal é o valor inicial emprestado ou aplicado, antes de somarmos os juros. Transformando em fórmula temos: Cálculo do juro simples No sistema de juro simples o mesmo não incide sobre o juro de períodos anteriores. Ou seja, não há cálculo de juros sobre juros. Fórmula para o cálculo do juro simples Onde: J = juros C = capital i = taxa T= número de período (tempo). Exemplos de juros simples:
3 1 - Calcular os juros simples produzidos por R$40.000,00, aplicados à taxa de 36% a.a., durante 2 anos. Temos: Primeiro: verificar as unidades da taxa e do período (elas devem ser iguais). Capital: C = R$ ,00 Taxa: i = 0,36 a.a Período: T= 2 anos Logo: J = ,00. 0,36. 2 Juros = R$ , Calcular os juros simples produzidos por R$40.000,00, aplicados à taxa de 36% a.a., durante 125 dias. Temos: Primeiro: verificar as unidades da taxa e do período (elas devem ser iguais). Capital: C = R$ ,00 Taxa: i = 0,36 a.a como 1 ano tem 360 dias, logo a taxa i = 0,36/360 = 0,001 a.d. Período: T= 125 dias Logo: J = ,00. 0, Juros = R$ 5.000, Qual o capital que aplicado a juros simples de 1,2% a.m. rende R$3.500,00 de juros em 75 dias? Temos imediatamente: Primeiro: verificar as unidades da taxa e do período (elas devem ser iguais). Juros: J = R$ 3.500,00 Taxa: i = 1,2 % a.m = 0,012 a.m como 1 mês tem 30 dias, logo a taxa i = 0,012/30 = 0,0004 a.d. Período: T= 75 dias Logo: 3500,00 = C. 0, C. 0,03 = 3500,00 C = R$ , Calcular os juros simples de R$ 1.200,00 a 13 % a.t. por 4 meses e 15 dias. Temos: Primeiro: verificar as unidades da taxa e do período (elas devem ser iguais).
4 Capital: C = R$ 1.200,00 Taxa: i = 0,13 a.t como 1 trimestre tem 90 dias, logo a taxa i = 0,13/90 = 0,00144 a.d. Período: T= 4 meses e 15 dias 135 dias Logo: J = 1.200,00. 0, Juros = R$ 234,00 Exercícios de juros simples: 01)A que taxa anual um investimento renderá em 5 anos juros equivalentes a 4/5 desse mesmo investimento? R.16% a.a 2) Durante quanto tempo R$ ,00 a 4% a.m. renderá R$ ,00 de juros? R. 2 anos e 6 meses 3) Calcular o capital que, aplicado durante 3 anos e 9 meses a 4% a.m., produz R$ 8.062,50 de juros. R. R$ 4.479,16 4) Achar o capital que rende R$ 6.696,40 de juros em 2 anos, 7 meses e 24 dias a 36% a.a. R. 7019,29 5) Calcular os juros de uma aplicação de R$ ,00 a 36% a.a., pelo prazo de um trimestre. R. R$ ,00 6) Calcular a taxa de R$ 5.000,00 em 1 ano e 6 meses, que tenha produzido juros de R$ 675,00. R. 9% a.a 7) A que taxa um capital de R$ 2.500,00 em 2 anos e 6 meses para produz juros de R$ 1.250,00? R. 20% a.a 8) Quanto tempo devo aplicar o capital de R$ ,40 para obter o montante de R$ ,40 a 4,5% a.m.? R. 3 meses e 10 dias 9) Se aplicarmos R$ ,50 a 5,5% a.m., quanto tempo será necessário para obtermos o capital mais os juros de R$ ,80? R. 1 ano, 2meses e 15 dias 10) O capital de R$ ,00 para produzir juros de R$ ,00 a 6% a.m., qual é o tempo necessário? R. 1 ano e 6 meses 11) Em que prazo um capital aplicado a 20% a.a., tem um aumento que corresponde a 1 / 4 de seu valor? R. 1 ano e 3 meses.
5 12) Em que prazo um capital de R$ ,00 a 2% a.m. obtém um montante de R$ ,0? R. 2 anos e 8 meses 13) Qual o montante que dá um capital de R$ 7.000,00 em 6 meses, à taxa de 6% a.a.? R. R$ 7.210,00 14) Em quanto tempo, um determinado capital, rendendo juros de 5% a.a., duplica de valor? R. 20 anos 15) Um certo capital, foi duplicado em 10 anos a juros simples. A que taxa foi empregado? R. 10% a.a 2. Cálculo do Montante Ao somarmos os juros ao valor principal (Capital) temos o montante. Montante = Capital + Juros M = C + J Montante = Capital + (Capital x Taxa de juros x Número de períodos) M = C + C. i. T Logo, colocando C em evidência, temos: Onde: M= valor do montante J = juros C = valor do capital i = taxa T= número de período (tempo). Exemplos de juros simples e montante: 1 - Assim para calcularmos o Montante de R$ 100,00 ao final do terceiro período a uma taxa de juros de 10% ao período, temos: M = 100,00 [1 + ( 0,10. 3) ] M = 100,00 [1 + ( 0,30)] M = 100,00 (1,30) M = 130,00 (R$) 2 - Se a taxa de uma aplicação é de 150% ao ano, quantos meses serão necessários para dobrar um capital aplicado através de capitalização simples? Objetivo: M = 2.C Dados: i = 150 % a.a = 1,5 a.a Fórmula: M = C (1 + i.t) Desenvolvimento: 2C = C (1 + 1,5 T) 2 = 1 + 1,5 T
6 T = 2/3 ano = 8 meses 3 - Calcule o montante resultante da aplicação de R$70.000,00 à taxa de 10,5% a.a. durante 145 dias. M = R$ ,42 Exercícios: 01- Que capital deve ser aplicado para gerar um montante de R$130,00 em três meses com taxa de juro de 10% ao mês? 02- Que taxa deve ser aplicada sobre o capital de R$ 100,00 para gerar um montante de R$ 130,00 em três meses? 03- Durante quanto tempo deve ficar aplicado o capital de R$ 100,00 para gerar um montante de R$ 130,00 com taxa de juros de 10% ao mês? 04- Qual o juro de um capital de R$ 500,00 aplicado por 10 meses a uma taxa de 7% ao mês?(350,00) 05- Qual o juro e o montante acumulado em um ano a uma taxa de 10% ao mês a partir de uma aplicação de R$ 325,00?(j = 390,00 e M = 715,00) 06- Qual o montante acumulado em 18 meses a uma taxa de 0,10% ao dia a partir de um principal de R$ 1.000,00?(1.540,00) 07- Qual o montante acumulado em 120 dias a uma taxa de 24% ao ano a partir de um principal de R$ 5.000,00?(5.400,00) 08- Qual o capital necessário para se obter um montante de R$ 970,00 daqui a três semestres a uma taxa de 5% ao mês?(510,52) 09- Qual o capital necessário para se obter um montante de R$ 1.070,00 daqui a três anos a uma taxa de 0,7% ao mês? (854,63) 10- Qual o capital necessário para se obter um montante de R$ 2.000,00 daqui a 18 meses a uma taxa de 7,5% ao ano?(1.797,75) 11- Qual o juro simples recebido em uma aplicação de R$ 5.000,00 a uma taxa de 2% ao mês pelo período de 15 dias?(50,00)
7 12- Foi efetuado um único deposito de R$ 570,00 em uma aplicação financeira. Após dois anos seu saldo era de R$ 775,20. Qual a taxa de juro recebida? (1,5% am) 13- A que taxa devemos aplicar um capital de R$ 100,00 para que ele duplique em 20 meses?(5% ao mês) 14- Fizemos uma dívida de R$ ,00 para aquisição de um automóvel. Não foi efetuado nenhum pagamento e após 5 meses ela estava em R$15.000,00. Qual a taxa de juro cobrada? (10% am) 15- Durante quanto tempo devemos aplicar um capital para que ele quadruplique de valor a uma taxa de 10% a.m?(30 meses) 16- Uma pessoa emprega seu capital a 8% a.a. e, no fim de 3 anos e 8 meses, recebe capital e juros reunidos no valor de R$ Qual o capital empregado? R. R$ , Qual o capital que depois de 8 meses, à taxa de 11 1/2%a.a., dá um montante de R$ ,00? R. R$ , No fim de 3 anos, à 9% a.a., o capital acumulado foi de R$ 2.540,00. Qual foi o juro e qual era o capital inicial? R R$ 2.000,00 e R$ 540, Achar o capital que, empregado a juros simples, à taxa de 2/5% a.m., produz, no fim de um ano, 3 meses e 5 dias, o montante de R$ ,00. R Uma pessoa empregou certo capital a 6% a.a.. Depois de um ano e meio, retirou capital e juros e empregou tudo a 8% a.a., retirando no final de dois anos e meio, o montante de R$ ,00. Determinar o capital inicial. R. R$ , Por quanto tempo se deve empregar um capital para que, à taxa de 10% a.a., o montante seja igual ao triplo deste capital? R. 20 anos 22- A que taxa se deve colocar R$ 800,00, em 2 anos, para render 88,00 de juros? R. 5,5% DESCONTOS SIMPLES Desconto é o abatimento que um título de crédito (cheque, duplicata, nota promissória) recebe por ser liquidado antes de seu vencimento. Um título possui um valor, chamado Valor Nominal, a ele declarado, que corresponde ao seu valor no dia do vencimento. Antes disso, o titulo pode ser resgatado por um valor menor que o nominal, sendo denominado Valor Atual ou Valor Presente.
8 Então, para cálculo do desconto é importante saber: Valor Nominal (N) é o Valor impresso no título. É o que ele valerá no vencimento. Valor atual (A) é o valor pelo qual o título pode ser pago antecipadamente. Naturalmente é um valor menor que o (N), pois se o mesmo for liquidado antecipadamente, ele terá um desconto (d). Dessa forma o Desconto (d) é igual ao Valor Nominal (N) menos o Valor atual (A) pelo qual o título pode ser pago antecipadamente. d = N - A Chama-se Desconto Simples o calculado sobre um único valor do título (nominal ou atual). Se for calculado sobre: Valor Nominal... temos... Desconto Comercial ( Por fora ) Valor Atual... temos... Desconto Racional ( Por dentro ) Cálculo dos Descontos Simples Desconto Comercial ( Por fora ) Esse é o tipo de desconto normalmente utilizado pelos bancos e pelo comércio em geral. Neste tipo de desconto a base de cálculo é o valor Nominal (N). d = N. i. T Onde: d = desconto Comercial ( Por fora ) N = Valor Nominal i = taxa T= número de período (tempo). Exemplos de desconto Comercial ( Por fora ): 1 - Uma duplicata de R$ 100,00 foi quitada três meses antes do vencimento com taxa de desconto comercial simples de 10% ao mês. Pergunta-se: a) qual o valor do desconto? b) por quanto ela foi quitada?
9 Dados: Valor Nominal: N = R$ 100,00 Taxa: i = 0,10 a.m Período: T= 3meses a) qual o valor do desconto? Temos: d = N. i. T d = 100,00. 0,10. 3 d = R$ 30,00... Valor do desconto b) por quanto ela foi quitada? Logo, o Valor Atual: Temos: d = N A 30,00 = 100,00 A A = R$ 70,00... Valor atual (valor com desconto) Podemos resolver o exercício acima utilizando o seguinte conceito: d = N A... A = N d A = N N. i. T A = N ( 1 i. T) b) por quanto ela foi quitada? A = N. (1 i. T) A = 100. (1 0,10. 3) A = 100. (1 0,30) A = 100. (0,70) = R$ 70,00... Valor atual (valor com desconto) a) qual o valor do desconto? E, o Valor do desconto: d = N A = 100,00 70,00 = R$ 30,00 Desconto Racional ( Por dentro ) O desconto racional ou por dentro equivale ao juro simples calculado sobre o valor atual do título. É denominado d e neste tipo de desconto a base de cálculo é o valor Atual (A): d = A. i. T como d = N A logo, A = N d`
10 d`= (N d`).i. T d` = N.i.T d`.i.t d`+ d`.i.t = N.i.T d`(1 + i.t) = N.i.T Onde: d` = desconto Racional ( Por dentro ) N = Valor Nominal i = taxa T= número de período (tempo). Exemplos de desconto Racional ( Por dentro ): 1 Determinar o desconto racional de um título de valor nominal equivalente a 135 u.m., pago 2 meses antes do vencimento a 1% ao mês. Dados: Valor Nominal: N = 135 Taxa: i = 0,01 a.m Período: T= 2meses Temos: Logo: d`= 2,65 u.m EXERCÍCIOS: 1) Um título de R$ 7.300,00 é descontado por fora, em 60 dias, a 5,5% a.m., quanto sofre de desconto? Resp ) Qual é o desconto comercial de um título de R$ 8.000,00, a 6% a.m., em 1 ano e 3 meses? Resp. R$ 7.200
11 3) A que taxa anual foi descontado um título de R$ 2.000,00 em 75 dias, sabendo que houve desconto por fora de R$ 325,00? Resp. 78% a.a. 4) Um título de R$ 2.000,00, descontado por fora, a 6% a.m., que valor líquido produz em 3 meses? Resp. R$ 1.640, 5) Qual é o líquido de uma duplicata que, descontada por fora, a 5% a.m., em 120 dias, sofreu o desconto de R$ 700,00? Resp. R$ ) A que taxa anual um título de R$ ,00, descontado 4 meses antes do vencimento, pode produzir R$ 1.000,00 de desconto comercial? Resp. 10% a.a. 7) Em que prazo um título de R$ 9.000,00, descontado por fora, apresenta o líquido de R$ 8.280,00 à taxa de 6% a.m.? Resp. 1 mês e 10 dias 8) Qual é o nominal de uma promissória descontada por dentro, a 6% a.a., 90 dias antes do vencimento sabendo que produziu o desconto de R$ 450,00? R: R$ ) Um título de R$ ,00 sofreu o desconto racional à taxa de 12% a.a. e ficou reduzido a R$ ,00. Determinar o tempo de antecipação. Resp. 10 meses 10) Um título de R$ 2.250,00 sofreu o desconto racional, à taxa de 10% a.a., ficando reduzido a R$ 2.000,00. Qual foi o prazo? Resp. 1 ano e 3 meses 11) Certo título de R$ ,00 sofreu um desconto por dentro ao prazo de 6 meses e foi pago com R$ ,00. Qual foi a taxa anual da operação? Resp. 12% ao ano. 12) Uma duplicata de R$ ,00 sofreu um desconto por dentro de R$ 1.200,00. Sabendo-se que o tempo foi de 5 meses, que taxa anual foi utilizada para o desconto? Resp. 8% ao ano. 13) Um título descontado 27 dias antes do vencimento a 4,5% a.m., produz R$ 583,85 de desconto racional. Determinar o valor nominal. Resp. R$
12 Relações entre a Taxa do Juro e a Taxa do Desconto Comercial Cálculo da Taxa do juro em função da taxa de desconto e do prazo do vencimento do título Onde: i j = Taxa de Juros i d = Taxa de descontos Exemplo: 1 Qual a taxa que produz juros equivalentes ao desconto comercial de 2% ao mês, pelo prazo de 5 meses? Dados: Taxa de descontos: i d = 0,02 a.m Período: T= 5meses Temos: Logo: ou i j = 2,22 % a.m Cálculo da Taxa do desconto em função da taxa do juro e do prazo do vencimento do título De forma inversa, quando se sabe a taxa de juros simples pode ser calculada a taxa de desconto comercial simples equivalente a essa taxa de juros com a seguinte fórmula: Onde: i j = Taxa de Juros i d = Taxa de descontos Exemplo: Qual a taxa de desconto comercial simples equivalente à taxa de juros simples de 5% a.m. num período de 9 meses?
13 Dados: Taxa de juros: ij = 0,05 a.m Período: T= 9 meses Temos: Logo: i d = 0,03448 ou 3,448% a m Assim, a taxa de juros simples de 5% a.m. equivale à taxa de desconto comercial simples de 3,448% a.m. com antecipação de 9 meses. EXERCÍCIOS: 1) Calcular a taxa mensal que produz juros equivalentes ao desconto comercial de 5% a.m., pelo prazo de 90 dias. Resp. 5,88% ao mês 2) Determinar a taxa trimestral que produz juros equivalentes ao desconto comercial de 12% ao trimestre, durante 6 meses. Resp. 15,79% ao trimestre 3) Qual é a taxa mensal de juros equivalentes ao desconto comercial de 5% a.m., pelo prazo de 60 dias? Resp. 5,55% ao mês 4) Calcular a taxa semestral de desconto comercial equivalente aos juros de 14% a.s., pelo prazo de 1 ano. Resp. 10,94% a.s. 5) Encontrar a taxa mensal de desconto equivalente ao juro de 6% a.m., pelo período de 120 dias. Resp. 4,839% a.m 6) Que taxa mensal de juros se torna equivalente ao desconto comercial de 5% a.m., durante 4 meses. Resp. 6,25% a.m. 7) Calcular a taxa mensal de juro equivalente a 3,85% a.m., correspondente ao desconto por fora durante 8 meses. Resp. 5,563% a.m. 8) Certa pessoa emprega metade de seu capital a juros, durante 2 anos, à taxa de 5% a.a., e metade durante 3 anos, à taxa de 8% a. a. obtendo assim, rendimento total de R$ Qual o seu capital? Resp
Prof. Eugênio Carlos Stieler
CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA CAPITALIZAÇÁO COMPOSTA: MONTANTE E VALOR ATUAL PARA PAGAMENTO ÚNICO Capitalização composta é aquela em que a taxa de juros incide sobre o capital inicial, acrescido dos juros acumulados
Leia maisMATEMÁTICA FINANCEIRA
MATEMÁTICA FINANCEIRA Conceitos básicos A Matemática Financeira é uma ferramenta útil na análise de algumas alternativas de investimentos ou financiamentos de bens de consumo. Consiste em empregar procedimentos
Leia maisMatemática Financeira
A Matemática Financeira é uma ferramenta útil na análise de algumas alternativas de investimentos ou financiamentos de bens de consumo. Consiste em empregar procedimentos matemáticos para simplificar a
Leia maisOs juros podem ser capitalizados segundo dois regimes: simples ou compostos.
1/7 3. Modelos de capitalização simples 4. Modelos de capitalização composta Conceitos básicos A Matemática Financeira é uma ferramenta útil na análise de algumas alternativas de investimentos ou financiamentos
Leia maisPORCENTAGEM, AUMENTOS E DESCONTOS PERCENTUAIS, JUROS SIMPLES E COMPOSTOS
PORCENTAGEM, AUMENTOS E DESCONTOS PERCENTUAIS, JUROS SIMPLES E COMPOSTOS PORCENTAGEM x 100 O quociente é representado por x% e lido x por cento. Dados dois números a e b, com, diz- se que a representa
Leia maisM =C J, fórmula do montante
1 Ciências Contábeis 8ª. Fase Profa. Dra. Cristiane Fernandes Matemática Financeira 1º Sem/2009 Unidade I Fundamentos A Matemática Financeira visa estudar o valor do dinheiro no tempo, nas aplicações e
Leia maisMatemática Financeira 2012
Matemática Financeira Prof. Me. Marcelo Stefaniak Aveline 1 Matemática Financeira Aula Inaugural 2 Matemática Financeira Apresentação Professor 3 Apresentação do Professor Nome: Marcelo Stefaniak Aveline
Leia maisCurso técnico Integrado de Administração
Curso técnico Integrado de Administração Desconto Simples Comercial ou Bancário (Por Fora) Desconto é o abatimento no valor de um título de crédito que pode ser: Letra de câmbio Fatura Duplicata Nota promissória
Leia mais3)Que prazo duplica um capital aplicado à 4% a.m. no juro simples? Resposta: 25 meses.
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL Instituto de Matemática MAT01031: Matemática Financeira 1 a Lista de Execícios 1) Aplicou-se $ 50.000 em uma operação de Open Market por 4 dias, à taxa de 1, 8%
Leia maisAvaliação de Empresas Profa. Patricia Maria Bortolon
Avaliação de Empresas RISCO E RETORNO Aula 2 Retorno Total É a variação total da riqueza proporcionada por um ativo ao seu detentor. Fonte: Notas de Aula do Prof. Claudio Cunha Retorno Total Exemplo 1
Leia maisTAXAS DE JUROS. Como sabemos quando uma taxa é nominal?
TAXAS DE JUROS - é uma relação entre os juros pagos/recebidos no final de um período e o capital inicialmente aplicado/tomado independente do regime de capitalização; J.S. OU J.C. Taxa Nominal - é a taxa
Leia maisMatemática Financeira. 1ª Parte: Porcentagem Comparação entre Valores - Aumento e Desconto Juros
Matemática ª série Lista 08 Junho/2016 Profª Helena Matemática Financeira 1ª Parte: Porcentagem Comparação entre Valores - Aumento e Desconto Juros 1) (GV) Carlos recebeu R$ 240.000,00 pela venda de um
Leia maisLista de exercício nº 1 Juros simples e compostos*
Lista de exercício nº 1 Juros simples e compostos* 1. Um investidor aplicou $1.000,00 numa instituição financeira que remunera seus depósitos a uma taxa de 5 % ao trimestre, no regime de juros simples.
Leia maisProf. Luiz Felix. Unidade I
Prof. Luiz Felix Unidade I MATEMÁTICA FINANCEIRA Matemática financeira A Matemática Financeira estuda o comportamento do dinheiro ao longo do tempo. Do ponto de vista matemático, um determinado valor a
Leia maisEntretanto, este benefício se restringe a um teto de 12% da renda total tributável. O plano VGBL é vantajoso em relação ao PGBL para quem:
2 1 3 4 2 PGBL ou VGBL? O plano PGBL, dentre outras, tem a vantagem do benefício fiscal, que é dado a quem tem renda tributável, contribui para INSS (ou regime próprio ou já aposentado) e declara no modelo
Leia maisElementos de Análise Financeira Juros Simples Profa. Patricia Maria Bortolon
Elementos de Análise Financeira Juros Simples Fórmulas de Juros Simples J C i n Onde: J = valor dos juros expresso em unidades monetárias C = capital. É o valor (em $) em determinado momento i = taxa de
Leia maisCIÊNCIAS CONTÁBEIS MATEMATICA FINANCEIRA JUROS SIMPLES
DEFINIÇÕES: CIÊNCIAS CONTÁBEIS MATEMATICA FINANCEIRA JUROS SIMPLES Taxa de juros: o juro é determinado através de um coeficiente referido a um dado intervalo de tempo. Ele corresponde à remuneração da
Leia maisRegulamento básico: finanças e controladoria
Regulamento básico: finanças e controladoria Diretoria de Administração e Planejamento Abril de 2002 Este regulamento estabelece as diretrizes a serem adotadas pela RNP na gestão de seus recursos financeiros,
Leia maisCAPÍTULO 1 MATEMÁTICA Revisão de Conceitos Básicos
CAPÍTULO 1 MATEMÁTICA Revisão de Conceitos Básicos Exercício 1.1.: Achar o valor de X: 3 (2X 4) = 2 (X + 2) Exercício 1.2.: Achar o valor de X: 3X 3 = 8 4 Matemática Financeira 1 Exercício 1.3.: Comprei
Leia maisPrincípio da competência O princípio da competência determina que todas as vendas, os custos e as despesas devem ser considerados na apuração do resultado da empresa no período em que ocorrerem, independentemente
Leia maisFundação Getúlio Vargas - EPGE. Revisão. Matemática Financeira. Exercícios
Fundação Getúlio Vargas - EPGE Revisão Matemática Financeira Exercícios 1) Uma empresa aplicou R$ 100.000,00 à taxa de 4% ao mês, durante três meses, no regime de juros compostos. O valor do resgate (montante)
Leia maisEXAME DE SUFICIÊNCIA - 01/2000 I - CONTABILIDADE GERAL
EXAME DE SUFICIÊNCIA - 01/2000 I - CONTABILIDADE GERAL 1 - Podemos considerar como fato permutativo a transação: a) compra de galpão para a fábrica. b) venda de mercadoria a prazo. c) pagamento de salários
Leia maisAvaliação de Empresas Profa. Patricia Maria Bortolon
Avaliação de Empresas EVA E MVA Aula 11 EVA Indica a quantia em termos monetários que foi adicionada à riqueza efetiva do acionista em determinado período Diferente do lucro contábil, pois considera o
Leia maisFundo de Investimento em Ações - FIA
Renda Variável Fundo de Investimento em Ações - FIA Fundo de Investimento em Ações O produto O Fundo de Investimento em Ações (FIA) é um investimento em renda variável que tem como principal fator de risco
Leia maisAula 2 - Avaliação de fluxos de caixa pelos métodos do Valor Presente Líquido
Avaliação da Viabilidade Econômico- Financeira em Projetos Aula 2 - Avaliação de fluxos de caixa pelos métodos do Valor Presente Líquido Elias Pereira Avaliação da Viabilidade Econômico- Ementa e Datas
Leia maisMATEMÁTICA FINANCEIRA
MATEMÁTICA FINANCEIRA DESCONTO SIMPLES MF2 1 DESCONTO SIMPLES INTRODUÇÃO Se uma pessoa (ou empresa) deve uma quantia em dinheiro para pagamento em uma data futura, ela dá um título de crédito para o credor,
Leia maisINTRODUÇÃO: JURO FATOR DE FORMAÇÃO DE JURO. VJ = VA x j. *Taxa de juro na forma unitária j=10% => j= 10/100 => j= 0,1
2 INTRODUÇÃO: O principal conceito que orientará todo o nosso raciocínio ao longo deste curso é o conceito do valor do dinheiro no tempo. Empréstimos ou investimentos realizados no presente terão seu valor
Leia maisMódulo de Equações do Segundo Grau. Equações do Segundo Grau: Resultados Básicos. Nono Ano
Módulo de Equações do Segundo Grau Equações do Segundo Grau: Resultados Básicos. Nono Ano Equações do o grau: Resultados Básicos. 1 Exercícios Introdutórios Exercício 1. A equação ax + bx + c = 0, com
Leia maisBANCO DE FOMENTO ANGOLA
PREÇÁRIO BANCO DE FOMENTO ANGOLA Instituição Financeira Bancária TABELA DE TAXAS DE JURO Data de entrada em vigor: 19/04/2016 O Preçário pode ser consultado nos balcões do Banco de Fomento Angola e no
Leia maisPESQUISA OPERACIONAL -PROGRAMAÇÃO LINEAR. Prof. Angelo Augusto Frozza, M.Sc.
PESQUISA OPERACIONAL -PROGRAMAÇÃO LINEAR Prof. Angelo Augusto Frozza, M.Sc. ROTEIRO Esta aula tem por base o Capítulo 2 do livro de Taha (2008): Introdução O modelo de PL de duas variáveis Propriedades
Leia maisORÇAMENTO FAMILIAR. Por que fazer um orçamento doméstico?
1 Autor: Eloi Myszka NRE: Guarapuava Escola: Colégio Estadual Mahatma Gandhi, Ensino Fundamental e Médio. Disciplina: Matemática ( ) Ensino Fundamental ( X ) Ensino Médio Disciplina da relação interdisciplinar
Leia maisLIBERAÇÃO DE ATUALIZAÇÃO CORDILHEIRA
LIBERAÇÃO DE ATUALIZAÇÃO CORDILHEIRA (Orientamos aos clientes que utilizam banco de dados SQL, para efetuarem a atualização preferencialmente após o encerramento das atividades do dia, acessando o sistema
Leia maisQuestões de provas da CESGRANRIO - COMENTADAS
Questões de provas da CESGRANRIO - COMENTADAS Correção: Prof.Ivan Zecchin ivanzecchin@hotmail.com 1- Um aplicador realizou um investimento que deverá ter valor de resgate de R$ 100.000,00 no seu vencimento,
Leia maisElaborado por. Prof. Geraldo Zaccaro F. desconto a taxas constantes
Elaborado por Prof. Geraldo Zaccaro F. Capitalização simples: desconto a taxas constantes 1 Abrangência: Desconto simples, a taxa constante, Calcular o valor do desconto simples, por dentro e por fora,
Leia mais22.5.1. Data de Equivalência no Futuro... 22.5.2. Data de Equivalência no Passado... 2. 22.5. Equivalência de Capitais Desconto Comercial...
Aula 22 Juros Simples. Montante e juros. Descontos Simples. Equivalência Simples de Capital. Taxa real e taxa efetiva. Taxas equivalentes. Capitais equivalentes. Descontos: Desconto racional simples e
Leia maisFORTALECENDO SABERES CONTEÚDO E HABILIDADES MATEMÁTICA DESAFIO DO DIA AGENDA DO DIA. Conteúdo: Juros
DESAFIO DO DIA Conteúdo: Juros DESAFIO DO DIA Habilidades: Calcular Juros Simples, Capital, Taxa e Tempo; interpretar e resolver exercícios sobre Juros Simples. DESAFIO DO DIA Conceito de Juros Didaticamente,
Leia maisO ANATOCISMO E A TABELA PRICE
ECONOMIA O ANATOCISMO E A TABELA PRICE Eliraldo da Silva Abensur 18 Resumo Este artigo tem por finalidade demonstrar a não existência de anatocismo na Tabela Price, tendo em vista que esta questão tem
Leia maisPORCENTAGEM. Toda a razão que tem para conseqüente o número 100 denomina-se razão centesimal. Alguns exemplos:
PORCENTAGEM É muito freqüente o uso de expressões que traduzem acréscimos ou reduções em preços, números ou quantidades, sempre tomando por base unidades. Vejamos alguns exemplos: A gasolina teve um aumento
Leia maisMATEMÁTICA FINANCEIRA - ADMINISTRAÇÃO
MATEMÁTICA FINANCEIRA - ADMINISTRAÇÃO DESCONTO 1) Determinar o desconto por fora sofrido por uma letra de R$ 5.000,00 à taxa de 5% aa, descontada 5 anos antes de seu vencimento. Resp: R$ 1.250,00 2) Uma
Leia maisTESOURO DIRETO TÍTULOS PÚBLICOS
TÍTULOS PÚBLICOS TESOURO DIRETO ESTA INSTITUIÇÃO É ADERENTE AO CÓDIGO ANBIMA DE REGULAÇÃO E MELHORES PRÁTICAS PARA ATIVIDADE DE DISTRIBUIÇÃO DE PRODUTOS DE INVESTIMENTO NO VAREJO. O Tesouro Nacional utiliza
Leia mais20. OPERAÇÕES DE CRÉDITO (OUTROS CLIENTES)
20.1. Linhas de crédito e contas correntes Taxa anual nominal (TAN) Taxa anual efetiva (TAE) Outras condições Empréstimos a taxa variável 1. Conta Corrente Conta Corrente Euribor 1, 3 e 6 meses + spread
Leia maisCOMENTÁRIO DA PROVA DO BANCO DO BRASIL
COMENTÁRIO DA PROVA DO BANCO DO BRASIL Prezados concurseiros, segue abaixo os comentários das questões de matemática propostas pela CESPE no último concurso para o cargo de escriturário do Banco do Brasil
Leia maisA 'BC' e, com uma régua, obteve estas medidas:
1 Um estudante tinha de calcular a área do triângulo ABC, mas um pedaço da folha do caderno rasgou-se. Ele, então, traçou o segmento A 'C' paralelo a AC, a altura C' H do triângulo A 'BC' e, com uma régua,
Leia maisResolução da Lista de Exercício 6
Teoria da Organização e Contratos - TOC / MFEE Professor: Jefferson Bertolai Fundação Getulio Vargas / EPGE Monitor: William Michon Jr 10 de novembro de 01 Exercícios referentes à aula 7 e 8. Resolução
Leia maisÍndice. Conteúdo. Planilha Profissional Para Cálculo de Preços de Artesanato
Índice Conteúdo Índice... 2 A Importância do Preço Correto... 3 Como chegar ao preço de venda adequado do meu produto?... 3 Como calcular o preço de venda lucro... 5 Como vender meus produtos pela internet...
Leia maisPROSPETO INFORMATIVO EUR BAC DUAL PORTUGAL 2013-2016 PRODUTO FINANCEIRO COMPLEXO
PROSPETO INFORMATIVO EUR BAC DUAL PORTUGAL 201-2016 PRODUTO FINANCEIRO COMPLEXO Designação Depósito Dual EUR BAC DUAL PORTUGAL 201-2016 Classificação Caracterização do produto Produto Financeiro Complexo
Leia maisMatemática Financeira
Matemática Financeira Professor conteudista: Dalton Millan Marsola Sumário Matemática Financeira Unidade I 1 CONCEITOS FUNDAMENTAIS...1 1.1 Taxa de juros...2 1.2 Taxa percentual...4 1.3 Taxa unitária...4
Leia maisMATEMÁTICA FINANCEIRA
Roberto César Faria e Silva MATEMÁTICA FINANCEIRA Aluno: SUMÁRIO 1. CONCEITOS 2 2. JUROS SIMPLES 3 Taxa Efetiva e Proporcional 10 Desconto Simples 12 Desconto Comercial, Bancário ou Por Fora 13 Desconto
Leia mais02. (FCC MPE-RN/2012). A receita extraorçamentária em 31.12.2011, em reais, era: (A) 50.000,00 (B) 60.000,00 (C) 100.000,00
SEMANA 10 - Despesa Pública: Dispêndios orçamentários (Despesa orçamentária) e Extra- Orçamentários; 01. (ESTILO-ESAF/2012) Os dispêndios públicos podem ser de natureza orçamentária ou extraorçamentária.
Leia maisPreçário ABANCA CORPORACIÓN BANCARIA, S.A. - SUCURSAL EM PORTUGAL
Preçário ABANCA CORPORACIÓN BANCARIA, S.A. - SUCURSAL EM PORTUGAL Sucursal de Instituição de Crédito com sede no estrangeiro (autorizada noutro estado membro da Comunidade Europeia) Consulte o FOLHETO
Leia maisCOBRANÇA BANCÁRIA CAIXA
COBRANÇA BANCÁRIA CAIXA ESPECIFICAÇÃO DE CÓDIGO DE BARRAS PARA BLOQUETOS DE COBRANÇA COBRANÇAS RÁPIDA E SEM REGISTRO GESER NOVEMBRO/2000 ÍNDICE PÁGINA 1 INTRODUÇÃO... 3 2 ESPECIFICAÇÕES...4 2.1 FORMATO......
Leia maisCertificado de Recebíveis Imobiliários CRI
Renda Fixa Certificado de Recebíveis Imobiliários CRI Certificado de Recebíveis Imobiliários - CRI O produto O Certificado de Recebíveis Imobiliários (CRI) é um título que gera um direito de crédito ao
Leia maisDureza Rockwell. No início do século XX houve muitos progressos. Nossa aula. Em que consiste o ensaio Rockwell. no campo da determinação da dureza.
A UU L AL A Dureza Rockwell No início do século XX houve muitos progressos no campo da determinação da dureza. Introdução Em 1922, Rockwell desenvolveu um método de ensaio de dureza que utilizava um sistema
Leia maisOs conteúdos estão apresentados de forma didática e por meio de exemplos. Sugerese, como complemento, a utilização de outras bibliografias.
MATEMÁTICA COMERCIAL APRESENTAÇÃO Caro aluno, A partir de agora, iremos começar os estudos de matemática comercial. O objetivo deste curso é propiciar uma introdução dinâmica sobre o assunto, de maneira
Leia maisProgramação Orientada a Objetos SANTOS, Rafael
Programação Orientada a Objetos SANTOS, Rafael É parte do software, e deve atender os requisitos do usuário Controla o hardware, incluindo periféricos de entrada e saída Usa um conjunto de comandos e regras:
Leia maisMatemática Comercial e Financeira: Lista1b
Matemática Comercial e Financeira: Lista1b Prof. Ulysses Sodré Londrina-PR, 10 de Abril de 2008. arquivo: lista1b.tex Matemática Essencial: http://mat.uel.br/matessencial/ Página Sem atualizaç~ao: http://www.sercomtel.com.br/matematica/
Leia maisMATEMÁTICA FINANCEIRA
MATEMÁTICA FINANCEIRA A Matemática Financeira é uma ferramenta útil na análise de algumas alternativas de investimentos ou financiamentos de bens de consumo. Consiste em empregar procedimentos matemáticos
Leia maisComecemos por relembrar as propriedades das potências: = a x c) a x a y = a x+y
. Cálculo Diferencial em IR.1. Função Exponencial e Função Logarítmica.1.1. Função Exponencial Comecemos por relembrar as propriedades das potências: Propriedades das Potências: Sejam a e b números positivos:
Leia maisFolheto Taxa de Juros
s Banco Interatlântico. BO nº 21 de 12/04/2013 - IIª Série Site: www.bi.cv *e-mail: bi@bi.cv FOLHETO TAXA DE JUROS FTJ - CLIENTES PARTICULARES 17. CONTAS DE DEPÓSITOS 17.1 Depósito a Prazo 17.2 Contas
Leia maisDisciplina de Matemática Financeira Curso Técnico em Finanças Profª Valéria Espíndola Lessa APOSTILA 1
Disciplina de Matemática Financeira Curso Técnico em Finanças Profª Valéria Espíndola Lessa APOSTILA 1 Juros Simples Juros Compostos Desconto Simples Desconto Composto Erechim, 2014 INTRODUÇÃO A MATEMÁTICA
Leia maisMATEMÁTICA FINANCEIRA Professor Fábio Maia. AULA 1 - Juros Simples. Formulário: Juros Simples: j = C.i.n e Montante: M = C. (1 + i.
MATEMÁTICA FINANCEIRA Professor Fábio Maia AULA 1 - Juros Simples Juros Simples é o processo financeiro onde apenas o principal rende juros, isto é, os juros são diretamente proporcionais ao capital empregado.
Leia mais1. CONTAS DE DEPÓSITO (PARTICULARES) (ÍNDICE)
1.1. Depósitos à ordem 1. Comissão de gestão/manutenção de conta Conta NB 100% (clientes particulares residentes e não residentes, maiores de 18 anos). Conta NB 100% 55+ (clientes particulares residentes
Leia maisIntrodução à Matemática Financeira
Introdução à Matemática Financeira O que é melhor? Juros simples ou juros compostos? Pagar a vista ou comprar a prazo? ano? Receber hoje R$ 1,00 é melhor que receber o mesmo valor daqui a um Podemos ver
Leia maisESCOLA DR. ALFREDO JOSÉ BALBI UNITAU APOSTILA
ESCOLA DR. ALFREDO JOSÉ BALBI UNITAU APOSTILA FUNÇÃO EXPONENCIAL PROF. CARLINHOS 1 Antes de iniciarmos o estudo da função eponencial faremos uma revisão sobre potenciação. 1. Potência com epoente natural
Leia maisEssas expressões envolvem uma razão especial denominada porcentagem ou percentagem.
Faculdades Integradas do Tapajós Professor: Adm. Esp. Wladimir Melo Curso: Administração 2º ADN 1, Gestão Empresarial 2º GEN 1, Processos Gerenciais 2º TPN Disciplina: Matemática Financeira 1. Porcentagem
Leia maisCálculo do custo de produção na empresa rural (2)
Cálculo do custo de produção na empresa rural (2) Instituto Federal Goiano Disciplina de Elaboração e Gestão de Projetos Agronegócio (Noturno) Bruno Maia, Eng Agrônomo, M. Sc. Custo Fixo Médio Quando se
Leia maisLFG MAPS. 2 - ( Prova: CESPE - 2012 - Polícia Federal - Agente da Polícia Federal / Contabilidade Geral / Contabilidade -
Escrituração Contábil 05 questões Noções Gerais; Escrituração Contábil ) Considere os eventos de I a V listados abaixo. I aquisição de veículo à vista para uso na atividade operacional II baixa de bem
Leia maisProbabilidade. Luiz Carlos Terra
Luiz Carlos Terra Nesta aula, você conhecerá os conceitos básicos de probabilidade que é a base de toda inferência estatística, ou seja, a estimativa de parâmetros populacionais com base em dados amostrais.
Leia maisOs passos a seguir servirão de guia para utilização da funcionalidade Acordo Financeiro do TOTVS Gestão Financeira.
Acordo Financeiro Produto : RM - Totvs Gestão Financeira 12.1.1 Processo : Acordo Financeiro Subprocesso : Template de Acordo Controle de Alçada Negociação Online Data da publicação : 29 / 10 / 2012 Os
Leia maisReceita Federal. Estudo das Convenções.
Estudo das Convenções. 01. Calcule o montante da aplicação de R$ 10.000,00 por quatro meses e vinte dias, à taxa composta de 6% ao mês. Questões de Concursos 01. (Contador RJ) Um capital de R$ 200,00 foi
Leia maisÁlgebra Linear Aplicada à Compressão de Imagens. Universidade de Lisboa Instituto Superior Técnico. Mestrado em Engenharia Aeroespacial
Álgebra Linear Aplicada à Compressão de Imagens Universidade de Lisboa Instituto Superior Técnico Uma Breve Introdução Mestrado em Engenharia Aeroespacial Marília Matos Nº 80889 2014/2015 - Professor Paulo
Leia maisMatemática Régis Cortes JURO SIMPLES
JURO SIMPLES 1 Juros é o rendimento de uma aplicação financeira, valor referente ao atraso no pagamento de uma prestação ou a quantia paga pelo empréstimo de um capital. Atualmente, o sistema financeiro
Leia maisContabilidade Questões Comentadas da Cesgranrio
1 - (Cesgranrio - Contador ANP - 2008) A Indústria Alvorada, no Balanço encerrado em 31 de dezembro de 2006, apresentou a seguinte informação parcial, em reais, de seu Ativo Permanente / Imobilizado: Computadores
Leia maisUNIDADE Capitalização composta
UNIDADE 2 Capitalização composta Capitalização composta Curso de Graduação em Administração a Distância Objetivo Nesta Unidade, você vai ser levado a: calcular o montante, taxas equivalentes, nominal e
Leia maisEm minha opinião pessoal, não acredito que as duas questões sejam anuladas, porém não custa tentar!!!!
Vamos ao que interessa. As questões 69 e 75 são passíveis de anulação. Veja suas resoluções. Em minha opinião pessoal, não acredito que as duas questões sejam anuladas, porém não custa tentar!!!! A prova
Leia maisMIT041 - Especificação de Processos Padrão do Módulo Financeiro - Protheus Cliente: Caern - Companhia de Água e Esgoto do Rio Grande do Norte
Página: 1 de 34 8. Contas a Pagar: O departamento ou a Gestão de Contas a Pagar de uma determinada empresa e/ou organização é responsável por fazer toda a gestão dos compromissos que são assumidos por
Leia maisAnálise de Requisitos
Análise de Requisitos Análise de Requisitos O tratamento da informação é um requisito que fundamenta o processo de desenvolvimento de software antes da solução de tecnologia a ser aplicada. Cada projeto
Leia maisO sistema gestor já contem uma estrutura completa de categorias que são transferidas automaticamente para cada empresa nova cadastrada.
Página2 Cadastro de Categorias O cadastro de categoria é utilizado dentro do gestor para o controle financeiro da empresa, por ela é possível saber a origem e a aplicação dos recursos, como por exemplo,
Leia maisCONTRATO DE PARTICIPAÇÃO DE FUNDO DE ARRECADAÇÃO
CONTRATO DE PARTICIPAÇÃO DE FUNDO DE ARRECADAÇÃO CONTRATADA: Comissão Organizadora dos Eventos de Formatura do mês de Dezembro de 2010 do curso de Direito da Universidade Presbiteriana Mackenzie, denominada
Leia maisCÁLCULO E INSTRUMENTOS FINANCEIROS I (2º ANO)
GESTÃO DE EMPRESAS CÁLCULO E INSTRUMENTOS FINANCEIROS I (2º ANO) Exercícios - Actualização EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO Exercício O Sr. Teodoro solicitou um empréstimo ao Sr. João por um prazo de 4 anos, tendo
Leia maisExercícios resolvidos do livro: Matemática Financeira Aplicada em Análise da Viabilidade de Projetos com HP-12C e Excel Célio Tavares
Exercício 9 Número de períodos - Nper 6 Preço à vista - VP 1.800,00 Parcela - PGTO 332,28 Tipo 0 Taxa 3% Exercício 10 Preço à vista - VP 15.000,00 Número de períodos - Nper 24,00 Parcela - PGTO 750,00
Leia maisCONTABILIDADE MÓDULO 8
CONTABILIDADE MÓDULO 8 Índice 1. Demonstração de Resultado do Exercício (DRE) Uma Pequena Introdução...3 2. Regime de caixa, regime de competência...4 3. Ajustes...5 2 1. DEMONSTRAÇÃO DE RESULTADO DO EXERCÍCIO
Leia maisExiste uma diferença entre o montante (S) e a aplicação (P) que é denominada de remuneração, rendimento ou juros ganhos.
Módulo 3 JUROS SIMPLES 1. Conceitos Iniciais 1.1. Juros Juro é a remuneração ou aluguel por um capital aplicado ou emprestado, o valor é obtido pela diferença entre dois pagamentos, um em cada tempo, de
Leia maisProspecção Inteligente
CONSORCIO NACIONAL GAZIN Prospecção Inteligente Inicialmente parece simples: prospectar é pesquisar, localizar e avaliar clientes potenciais. Mas o que parece óbvio nem sempre é feito da maneira correta.
Leia maisMatemática Financeira Autor: Prof. Dr. Lin Chau Jen Janeiro de 2013 LISTA DE EXERCÍCIOS. Parte I)
Matemática Financeira Autor: Prof. Dr. Lin Chau Jen Janeiro de 13 LISTA DE EXERCÍCIOS Parte I) JUROS SIMPLES 1.Calcule a taxa simples mensal proporcional de juros correspondente a: a) 15% a.a.; b) 7,2%
Leia maisO valor nominal do título é de R$ 500,00, a taxa é de 1% ao mês e o prazo é de 45 dias = 1,5 mês.
13. (ISS-Cuiabá 2016/FGV) Suponha um título de R$ 500,00, cujo prazo de vencimento se encerra em 45 dias. Se a taxa de desconto por fora é de 1% ao mês, o valor do desconto simples será igual a a) R$ 7,00.
Leia maisOPERAÇÕES COM FRAÇÕES
OPERAÇÕES COM FRAÇÕES Adição A soma ou adição de frações requer que todas as frações envolvidas possuam o mesmo denominador. Se inicialmente todas as frações já possuírem um denominador comum, basta que
Leia maisJuros Compostos. Ao substituirmos cada uma das variáveis pelo seu respectivo valor teremos:
Introdução a Matemática Financeira Profº.: Ramon S. de Freitas Juros Compostos Juro composto é aquele que em cada período, a partir do segundo, é calculado sobre o montante relativo ao período anterior.
Leia maisRENDA FIXA SEM MISTÉRIOS
Talvez você já tenha vivido o momento de encontrar uma nota de R$50,00 perdida num dos bolsos de uma calça que há tempos não usava, certamente vai se lembrar da felicidade que esta agradável surpresa te
Leia mais(A) 3,00 (B) 3,50 (C) 3,72 (D) 3,81 (E) 3,96
TESTES RESOLVIDOS E COMENTADOS PARA BRDE 1. Um capital de R$18.000,00 foi aplicado em regime de juros compostos durante 15 meses. Findo esse período, a remuneração obtida foi de R$10.043,40. A taxa percentual
Leia maisTítulo : B2 Matemática Financeira. Conteúdo :
Título : B2 Matemática Financeira Conteúdo : A maioria das questões financeiras é construída por algumas fórmulas padrão e estratégias de negócio. Por exemplo, os investimentos tendem a crescer quando
Leia maisConhecimentos Bancários. Item 3.8 - Derivativos
Conhecimentos Bancários Item 3.8 - Derivativos Conhecimentos Bancários Item 3.8 - Derivativos São instrumentos financeiros que têm seus preços derivados (daí o nome) do preço de mercado de um bem ou de
Leia maisEM QUE CONSISTE? QUAL A LEGISLAÇÃO APLICÁVEL?
EM QUE CONSISTE? As entidades devedoras de pensões, com exceção das de alimentos, são obrigadas a reter o Imposto sobre o Rendimento das Pessoas Singulares (IRS) no momento do seu pagamento ou colocação
Leia maisRio de Janeiro, novembro de 2010. Renato Andrade
Tesouro Direto Rio de Janeiro, novembro de 2010 Renato Andrade Visão Geral Vantagens Comprando Tributação e Vendendo Títulos Comprando e Vendendo Títulos Entendendo o que altera o preço Simulador do Tesouro
Leia maisINTRODUÇÃO À MATEMÁTICA FINANCEIRA
INTRODUÇÃO À MATEMÁTICA FINANCEIRA SISTEMA MONETÁRIO É o conjunto de moedas que circulam num país e cuja aceitação no pagamento de mercadorias, débitos ou serviços é obrigatória por lei. Ele é constituído
Leia maisFundo Municipal dos Direitos da Criança e do Adolescente
- O que são os FUNDOS DE DIREITOS DA CRIANÇA E DO ADOLESCENTE? São recursos públicos mantidos em contas bancárias específicas. Essas contas têm a finalidade de receber repasses orçamentários e depósitos
Leia maisMODELAGENS. Modelagem Estratégica
Material adicional: MODELAGENS livro Modelagem de Negócio... Modelagem Estratégica A modelagem estratégica destina-se à compreensão do cenário empresarial desde o entendimento da razão de ser da organização
Leia maisPra que serve a Matemática Financeira? AVALIAÇÃO DE PROJETOS DE INVESTIMENTOS MATEMÁTICA FINANCEIRA 20/01/2016. Danillo Tourinho Sancho da Silva, MSc
AVALIAÇÃO DE PROJETOS DE INVESTIMENTOS Danillo Tourinho Sancho da Silva, MSc MATEMÁTICA FINANCEIRA Danillo Tourinho Sancho da Silva, MSc Pra que serve a Matemática Financeira? 1 NOÇÕES GERAIS SOBRE A MATEMÁTICA
Leia maisConceitos Básicos 09/10/2015. Módulo IV Capitalização Composta. CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA Montante e Juro Fórmulas Derivadas
Módulo IV Capitalização Composta Danillo Tourinho S. da Silva, M.Sc. CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA Montante e Juro Fórmulas Derivadas Conceitos Básicos No sistema de juros compostos (regime de capitalização composta),
Leia mais