EXERCÍCIOS FINANÇAS CORPORATIVAS E VALOR ASSAF NETO CAPÍTULO 2 CÁLCULO FINANCEIRO E APLICAÇÕES

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1 1. Explique o que são taxas: 1. Nominais: Taxa de juro contratada numa operação. Normalmente é expressa para um período superior ao da incidência dos juros. 2. Proporcionais: Duas taxas expressas em diferentes unidades de tempo são definidas como proporcionais quando enunciam valores iguais numa mesma unidade de tempo. 3. Equivalentes: Taxas equivalentes são as que geram montantes idênticos quando capitalizadas sobre um mesmo capital e prazo. 4. Efetivas: A identidade de cálculo da taxa efetiva de qualquer operação, quando o prazo de capitalização não coincidir com o prazo definido pela taxa contratada e os juros forem distribuídos de forma proporcional nos períodos de capitalização. 2. Quais são as equações gerais do montante (valor futuro) nos regimes de capitalização simples e composta, para um depósito único e para séries de pagamentos e recebimentos não uniformes? Juros simples: M = C + [C x i x n] Juros compostos (pagamento ou recebimento único): F V=P V (1+i) n Juros compostos (séries uniformes de pagamentos ou recebimentos): FV = Σ CF j X (1+i) n-j 3. O que se quer dizer com valor presente de uma quantia futura? Qual a equação geral do valor presente no regime de capitalização composta, para um depósito único e para séries de pagamentos e recebimentos não uniformes? O valor presente de uma quantia futura indica quanto dinheiro hoje seria equivalente ao montante futuro, caso se pudesse investir esse montante a uma taxa específica de interesse. LES11 ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA APLICADA À GESTÃO AMBIENTAL Prof. Lucílio Rogerio Aparecido Alves 1º semestre de 217 Página 1 de 5

2 4. Que efeito uma redução da taxa de juros teria sobre o valor futuro de um depósito? Que efeito o aumento do prazo de aplicação teria sobre o valor futuro? A diminuição da taxa de juros reduz o valor futuro de um depósito para um determinado período de detenção, uma vez que o depósito ganha menos com uma taxa menor. Um aumento do período de aplicação para uma determinada taxa de juros aumentaria o valor futuro. O período de aplicação maior aumenta o FV, já que o depósito vence juros por um maior período de tempo. 5. Comprei um título por R$98.39,22 que vai pagar R$1., em um mês. Qual a taxa mensal da aplicação e o montante de juros recebido? i =,199 a.m.. 6. Para cada um dos casos indicados na tabela a seguir, calcule o montante individual do fluxo de caixa, depositados hoje, pelos critérios de juros simples e juros compostos, que estaria disponível ao final do prazo de depósito, com capitalização anual dos juros, à taxa especificada ao longo desse prazo. Fluxo Taxa de Prazo Juro Juro Caso individual ($) juros (%) (anos) composto simples A ,66 4, B ,29 7.2, C 1 19., ,637 D 1 55., ,79 2 E 57.35, ,152 F 83.2, ,15 7. A taxa de juro é igual a 2% ao ano. Qual o valor, hoje (PV), de um título cujo valor de resgate é R$5., e que vence daqui a um ano? VP = $41.666,67 8. Ao aplicar um montante de R$1.,, à taxa de juro de 3% a.m., por sete meses, qual é o valor de resgate dessa operação? VF = $1.21, 9. Uma aplicação de R$1., foi resgatada 13 meses depois, resultando em um valor final de R$123.,. Qual a taxa de juro da operação, considerando que foi feita capitalização simples? i = 1,77% a.m.. LES11 ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA APLICADA À GESTÃO AMBIENTAL Prof. Lucílio Rogerio Aparecido Alves 1º semestre de 217 Página 2 de 5

3 1.Qual é a taxa ao dia proporcional à taxa de juro de 2% ao ano, considerando-se 36 dias corridos? i =,55% ao dia 11.Calcule o capital inicial de uma aplicação que, investida por dois meses à taxa de juro de 4% ao mês, acumulou o montante final de R$16.,. VP = $14.792,89 12.Uma aplicação financeira envolvendo um capital inicial de $ 4., gera o montante de $ 55.7 em 68 dias no regime de capitalização composta. Determinar a taxa de juros mensal da operação. i = 15,73% a.m.. 13.Determine o capital que, aplicado durante seis meses à taxa de juro composta de 2% ao mês, obteve rendimento de R$2., de juro. VP = $ ,85 14.Qual a taxa diária equivalente a 6% ao mês, pelo regime de capitalização composta? i =,194% ao dia 15.Qual a taxa anual equivalente a 1,5% ao mês? i = 19,56% a.a.. 16.Se forem aplicados R$1., pelo regime de capitalização composta, obtendo um resgate de R$123., após 13 meses, qual a taxa de juro da aplicação? i = 1,65% a.m.. 17.Suponha que seja oferecida uma aplicação financeira com renda mensal de 1,5%, a qual é capitalizada e paga ao final da operação. Sabendo-se que um investidor tenha aplicado $ 9., por seis meses, pede-se: 1. Determinar, para cada um dos meses, o montante da operação pelo critério de juros simples e pelo de juros compostos; LES11 ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA APLICADA À GESTÃO AMBIENTAL Prof. Lucílio Rogerio Aparecido Alves 1º semestre de 217 Página 3 de 5

4 2. Explicar a diferença determinada pelos critérios de capitalização de juros sobre o montante a ser resgatado pelo investidor ao final do sexto mês. Pelo critério de juros simples, os rendimentos (ou encargos) de uma operação são calculados unicamente sobre o valor do principal (ou capital) aplicado ou tomado emprestado. Sendo a taxa de juros igual a 1,5% a.m., o rendimento mensal produzido pela aplicação de $ 9., será sempre igual a $ 1.35, (1,5% _ $ 9.,), crescendo o montante periodicamente nesse valor. Note que esses rendimentos mensais não produzem ganho adicional algum ao investidor, ou seja, não ocorre juro sobre juro. Por outro lado, pelo critério de juros compostos, os rendimentos (ou encargos) financeiros são obtidos do principal aplicado (ou captado) engrossado dos juros incidentes em períodos anteriores. Assim, para o final do primeiro mês, o montante coincide com o obtido pelo critério de juros simples, dada a ocorrência de um único período de juros. 18.Você aplicou R$5., à taxa de juro composto de 12% ao ano. Quantos anos serão necessários para triplicar o valor? n = 9,69 anos 19.Calcular o montante acumulado ao final do 7º mês de uma sequência de 7 depósitos mensais e sucessivos, no final de cada mês, ao valor de $8, cada, numa conta de poupança que remunera a uma taxa de juros de 2,1% a.m. VF = $ 5.965,41 2.(EM DUPLICIDADE) Uma aplicação financeira envolvendo um capital inicial de $ 4., gera o montante de $ 55.7 em 68 dias no regime de capitalização composta. Determinar a taxa de juros mensal da operação. i = 15,73% a.m.. 21.Faça as seguintes conversões de juros: 1. Para uma taxa efetiva de 18% a.a., qual a respectiva taxa nominal anual com capitalização mensal? i = 16,67% a.a.. LES11 ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA APLICADA À GESTÃO AMBIENTAL Prof. Lucílio Rogerio Aparecido Alves 1º semestre de 217 Página 4 de 5

5 2. Para uma taxa nominal de 24% a.a. com capitalização mensal, qual a taxa efetiva equivalente trimestral? i = 6,12% a.t.. 22.Considere uma pessoa que possui $1., que pode aplicar em qualquer uma de três carteiras de investimentos, por um prazo de três anos. O banco A oferece juros capitalizados anualmente, o banco B compõe juros duas vezes por ano e o banco C oferece juros capitalizados uma vez a cada trimestre. Os três bancos prometem uma taxa anual nominal de juros de 4%. Responda: 1. Que montante teria o investidor no final do terceiro ano, em cada banco? Banco A: VF = $ ,64 Banco B: VF = $ ,62 Banco C: VF = $ ,25 2. Qual a taxa anual efetiva em cada banco? Banco A: i =4% Banco B: i =4,4% Banco C: i =4,6% 3. Com base nos resultados obtidos nos itens a e b, com que banco o investidor deveria operar? Por quê? Deve investir no banco C, o qual oferece condições que resultam no maior valor futuro. LES11 ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA APLICADA À GESTÃO AMBIENTAL Prof. Lucílio Rogerio Aparecido Alves 1º semestre de 217 Página 5 de 5