MBA - FINANÇAS EMPRESARIAIS MATEMÁTICA FINANCEIRA. Prof. Rafael Abrão Abdanur
|
|
- Ana de Andrade Vasques
- 5 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 MATAMÁTICA FINANCEIRA FACULDADE PITÁGORAS UNIDADE FADOM MBA - FINANÇAS EMPRESARIAIS MATEMÁTICA FINANCEIRA Prof.. Prof.
2 Cálculos Financeiros HP-12C
3 Cap 1 - Noções Básicas sobre Radiciação A operação inversa da adição é a subtração, da multiplicação é a divisão e da potenciação é a RADICIAÇÃO. Existe uma regra que transforma a radiciação em potenciação, essa regra é denominada regra do expoente fracionário : Cap. 2 - Noções Sobre a HP-12C 2.1) Ligando e Desligando a HP-12C: Para ligar e desligar a HP-12C basta usar a tecla ON. 2.2) A Tecla ENTER: Em princípio serve para informar à calculadora que terminamos de digitar o primeiro número da operação e que agora iremos informar o segundo. Mais a frente faremos uma descrição mais abrangente. Passaremos a representar esta tecla por 2
4 2.3) Teclas de Mudança de Função: Para que a HP-12C se tornasse uma máquina de bolso, algumas teclas têm até três funções. Para utilizar a função impressa em branco, basta simplesmente pressiona-la diretamente. Para utilizar a função impressa em amarelo é necessário apertar antes a tecla para depois teclar a função desejada. Para as funções em azul é preciso antes pressionar a tecla. Teclas de Função: 2.4) Setor de Potência e Raiz: > Esta tecla eleva o número y ( qualquer base ) a uma potência x (expoente). 9 > resultado 3
5 > Esta tecla calcula o inverso de um número. Para calcular o inverso de 2 que é 1/2 > Calcula a raiz quadrada de um número. Teclas de Potência e Raiz: 2.5) Setor de Porcentagem: > Calcula o percentual de um número. Para calcular 3,5% de ,75 -> resultado 4
6 > Calcula a variação percentual entre dois números. Compra-se um veículo por R$10.000,00 e vende-se por R$11.200,00. Qual o percentual de ganho? 12 -> resultado -> Percentagem do total O total da exportação de uma empresa foi de 7,95 milhões de dólares, sendo 2,36 milhões para a Europa, 4,00 milhões para os Estados Unidos e 1,59 milhões para o resto do mundo. Calcule o percentual de participação de cada região sobre o total. 2.6) Setor de Limpeza: 5
7 Limpa o visor Limpa todos os registros da calculadora, inclusive as memórias(exceto a parte de programação) Limpa as memórias financeiras (n, i, PV, PMT e FV) Limpa as memórias da pilha operacional e as memórias estatísticas (R1 a R6) Limpa as linhas de programação (somente quando a calculadora estiver no módulo de programação) Limpa os prefixos f, g, STO, RCL 2.7) Setor Financeiro: O setor financeiro é utilizado para os cálculos financeiros. Teclas do Setor Financeiro: 2.8) Setor de Armazenamento de Dados: A HP-12C possui vinte memórias, são elas: -> Permite armazenar um número qualquer em uma memória específica. -> Permite trazer de volta ( reclamar ) para o visor um número previamente armazenado. 6
8 Exemplos: Teclas de Armazenamento de dados: 2.8.1) Memórias Acumuladas: 2.9) Setor de Troca: -> Troca o sinal do número que está no visor. -> Troca de posição o número contido na memória x pelo da memória y. -> Rodal. Permite rodar os números contidos nas memórias x, y, z e t. 7
9 Teclas de Troca: 2.10) Casas Decimais no Visor: A opção do número de casas decimais após a vírgula é selecionada pressionando a tecla e o número de casas desejado. 2.11) Ponto Decimal: Notação Americana > US$ 0, Notação Brasileira > R$ ,00 MUDANDO O TIPO DE NOTAÇÃO: desligue a máquina pressione a tecla mantendo-a pressionada aperte a tecla em seguida solte tecla 2.12) Função Calendário: Esta função permite calcular o prazo entre duas datas ou determinar uma nova data partindo de outra data e um prazo. OBS: A HP-12C está programada para cálculo de datas entre 15/10/1582 até 25/11/ Notação Americana - M.DY > mês, dia, ano ( month, day, year ) - Notação Brasileira - D.MY > dia, mês, ano ( day, month, year ) Quando não existe nenhuma notação no visor, é sinal de que a calculadora está no sistema Americano ( M.DY ). Para mudá-la basta digitar OBS: Sempre que for fazer um cálculo envolvendo datas, verificar se a calculadora está no modo D.MY. 8
10 2.12.1) Número de Dias entre Datas: Para calcular o número de dias entre duas datas, primeiro coloque a calculadora com seis casas decimais para facilitar a visualização. Digite inicialmente a data mais antiga e pressione Depois digite a data mais recente e pressione. Como teclar a data: digite o dia tecle digite o mês sempre com duas casas ( Ex: Dez = 12; Mai = 05 ) digite o ano sempre com quatro casas ( Ex: 99 = 1999 ) Quantos dias há entre 15/03/1999 e 31/12/1999? Digite Digite > 291 dias > resultado ) Datas Futuras ou Passadas: Para calcular uma nova data com base num prazo em dias e numa data dada, procedemos da seguinte forma: digite a data fornecida e digite o prazo em dias. Se a nova data for uma data futura este número será digitado normal, se for passada em relação à data dada, devemos trocar o sinal. digite resultado 9
11 Partindo de 20/03/1999 determinar uma nova data após um prazo de 400 Digite Digite 400 Digite > a nova data será 23/04/2000 [Domingo] Teclas da Função Calendário: 2.13) Memória Operacional ou Pilha Operacional: A HP-12C possui um visor vísivel e mais três virtuais, formando assim quatro compartimentos.
12 f t z y x 0,00 0,00 0,00 0,00 Limpa todos os compartimentos 1 E N T E R 2 t z y x t z y x t z y x 0,00 0,00 0,00 1 0,00 0,00 0,00 0, no visor x 1 subiu para y com cópia provisória em x. 2 substituiu a cópia provisória E N T E R 3 t z y x t z y x 0,00 200, 2,00 0,00 2, subiu para y empurrando 1 para z e deixando cópia provisória em x 3 substituiu a cópia provisória E N T E R 4 t z y x t z y x 2,00 3,00 3,00 2,00 3, subiu para y empurrando 2 para z e 1 para t e deixando cópia provisória em x 4 substituiu a cópia provisória + t z y x 2,00 7,00 adição de y (3) com x (4) apresentada em x,descendo 2 para y e 1 para z + t z y x 9,00 adição de x com y apresentada em x descendo 1 para y + t z y x 10,00 adição de x com y apresentada em x descendo 1 para y y t z y x 10,00 trocou o que estava em x pelo que estava em y OBS: As operações sempre são feitas de y para x. adição > y + x, subtração > y - x, multiplicação > Y x X potenciação > y x, divisão - > y : x 11
13 Cap. 3 - Regime de Juros Cada livro de Matemática Financeira adota símbolos diferentes para os componentes. Tempo ( prazo ): t, n, etc. Juros: J Taxa de Juros: i Capital ( principal ): C, P, PV, etc. Montante: M, FV, etc. Parcela / Prestação: P, PMT, etc. Para facilitar, adotaremos a mesma simbologia da HP-12C, ou seja: n = prazo, tempo i = taxa de juros PV = valor presente, capital, principal PMT = prestação, parcela FV = valor futuro, montante J = juros 3.1) Juros Simples: Neste regime, a taxa de juros incide sempre sobre o capital inicial em todos os períodos. Os juros têm um crescimento constante ao longo de todo período. Os juros simples são sempre proporcionais. Cálculo de Juros: Cálculo de Valor Futuro:
14 Cálculo do Valor Presente: 1) Calcular o valor futuro ( FV ) para um capital ( PV ) de R$8.000,00 aplicado a juros simples ( i ) de 3% a.m. por um prazo ( n ) de 2 -> resultado pelo 2) Calcular os juros de um capital ( PV ) de R$15.000,00 aplicado prazo ( n ) de 6 meses a uma taxa de juros simples ( i ) de -> resultado
15 3) Sabendo que por um capital aplicado por três meses a uma taxa de juros simples de 5% a.m. recebemos R$23.000,00. Calcular o valor do capital aplicado. -> resultado 3.2) Juros Compostos: No regime de juros compostos, os juros obtidos em cada período são incorporados ao capital, formando um montante que passará a produzir juros para o período seguinte, e assim sucessivamente. Por isso são chamados de juros capitalizados. e OBS: A unidade de tempo utilizada para o período ( n ) deverá ser sempre a mesma da utilizada na periodicidade da taxa de juros ( i ), ou seja, se o período ( n ) for em meses, então a taxa ( i ) deverá ser mensal. Esta regra também é valida para juros simples. 1) Qual será o valor futuro de um capital de R$15.000,00 aplicado por 6 meses a uma taxa de 4% a.m. -> resultado
16 2) Qual é o capital que aplicado por 3 meses a uma taxa de 5% a.m. terá como valor futuro R$23.000,00. -> resultado 3.3) Diferença entre Regime de Juros:(Juros Simples X Juros Considerando um capital de R$ ,00 aplicado pelo prazo de 3 meses a uma taxa de 5% a.m., teremos: Nas fórmulas teremos: - Juros Simples - - Juros Compostos - -> resultado -> resultado
17 Observe que a simbologia adotada nos cálculos financeiros, n = prazo i = taxa de juros PV = valor presente FV = valor futuro São as mesmas adotadas pelas teclas financeiras da HP-12C. Usando um dos exemplos do ítem 3.3 teremos: Preparando a HP-12C: -> limpando os registros O visor da máquina deverá apresentar: Digite Digite Digite Digite Digite ,00 Digite Digite Digite A calculadora deverá piscar por alguns segundos apresentando o resultado final ,50 -> resultado OBS 1: As teclas financeiras são utilizadas para cálculos de juros compostos ou capitalizados. OBS 2: O ítem 3.5 traz a explicação da troca de sinal para lançar o valor em
18 Teclas Financeiras: 3.5) Fluxo de Caixa: Objetivando facilitar o entendimento dos cálculos de juros, utilizamos gráficos contendo setas dirigidas para cima e para baixo, representando a entrada e a saída de dinheiro ao longo do tempo.(fluxo de caixa) Usando um dos exemplos do ítem 3.3 temos: Representação Gráfica do Fluxo de Caixa: A linha horizontal representa o tempo, que pode ser expresso em dias, meses, anos, etc. No tempo 0 houve uma saída de caixa no valor de R$ ,00 = PV. No tempo 3 houve uma entrada de caixa no valor de R$ ,50 = FV. Observe que no gráfico, a entrada de caixa tem sentido inverso à saída de caixa, razão pela qual no ítem 3.4 ao lançarmos PV na HP-12C trocamos o sinal ( ,00 ) para informar à calculadora que houve uma saída no caixa.
19 Importante: Antes de lançar os dados do cálculo a ser efetuado nas teclas financeiras, verificar se a unidade de tempo do período n é a mesma da taxa i. Caso contrário, faça a transformação. A HP-12C trabalha também com períodos n fracionários. Para isto é necesssário que a calculadora apresente a letra c no visor. Caso a máquina não se apresente desta forma, para adequa-la basta digitar e a HP-12C estará pronta para efetuar cálculos de juros compostos com períodos inteiros e fracionários. É aconselhável que você mantenha sempre sua calculadora com a indicação c no visor. Uma empresa formalizou uma operação de capital de giro de R$ ,00, pelo prazo de 75 dias, a uma taxa de 6,5% a.m.. Determine o montante a pagar no vencimento do contrato. (sempre que não fazemos menção, consideramos os juros compostos). Dados: ( * )note que a unidade de tempo do prazo não está compatível com a unidade de tempo da taxa. Representação Gráfica do Fluxo de Caixa:
20 - Na Fórmula - - Na HP-12C - Digite 2,5 Digite 6,5 Digite Tecle -> resultado -> resultado 3.6) Capitalização e Descapitalização: Capitalizar ou descapitalizar um valor é transporta-lo no tempo de acordo com uma taxa de juros ou inflação previamente fixada. Capitalização: capitalizamos PV a uma taxa i pelo prazo n e encontramos FV. Descapitalização: descapitalizamos FV a uma taxa i pelo prazo n e encontramos PV.
21 Calcule o valor R$50.000,00 daqui a 3; 7 e 12 meses, para uma taxa de 7% a.m. Digite Digite 7 Digite 3 Tecle R$ ,15 Digite 7 Tecle R$ ,07 Digite 12 Tecle R$ ,58 Note que se digitarmos: ,07 Tecle R$ ,58 3.7) Taxas: 3.7.1) Taxas Proporcionais: Quando trabalhamos com taxas nominais usamos juros simples que são proporcionais. 3% a.m. é proporcional a 36% a.a. Regra de Três:
22 3.7.1) Taxas Equivalentes: Duas taxas expressas em períodos diferentes são equivalentes entre si quando, aplicadas a um mesmo capital por um mesmo período de tempo, produzem o mesmo montante. Taxas equivalentes estão diretamente ligadas ao sistema de juros compostos ou capitalizados. Demonstração: Sendo assim, temos:
23 Por definição os montantes (FV) são iguais e os capitais (PV) também são iguais, então: 1) Qual é a taxa mensal equivalente a 120% a.a.? Na fórmula:
24 Nas teclas financeiras: Digite 12 Digite Digite 100 Tecle -> resultado 2) Calcular a taxa anual equivalente a 40% a.m. Na fórmula: Nas teclas financeiras: Digite 12 Digite 40 Digite 100 Tecle 100
25 3) Calcule a taxa diária equivalente a 45% ao ano. Na fórmula: Nas teclas financeiras: Digite 360 Digite Digite 100 Tecle 3.8) Spread: Spread é a sobretaxa que colocamos sobre a taxa de custo, no intuito de cobrir os custos e obter uma rentabilidade desejada. O Spread deve sempre ser calculado sobre a taxa efetiva de custo para obter a taxa efetiva final. OBS: A periodicidade do spread deverá ser a mesma da taxa efetiva de custo e da taxa efetiva final.
26 Partindo de uma taxa efetiva de custo de 5% ao mes e de um spread de 3% ao mes, determinar a taxa efetiva final. 3.9) Taxa de Juros: 3.9.1) Pré-Fixada: É a taxa que, aplicada sobre um capital, predetermina o Valor Futuro para liquidação, pois sua composição já inclui uma expectativa de inflação. 5%ao mes ) Pós-Fixada: É a taxa na qual deverá ser acrescida posteriormente a inflação ocorrida no período analisado. Exemplos: 2,0% ao mes + TR ( Variação da TR ) 1,8 % ao mes + US$ ( Variação Cambial ) 3.9.3) Real: É a taxa expurgada da expectativa de inflação. Simplificando, é a taxa de juros que realmente foi aplicada. Exemplos: Usando os mesmos do ítem 3.9.2, temos que a taxa de juros real é:
27 3.10) Taxas de Desconto: Taxa de desconto é uma taxa nominal (proporcional) que incide por fora sobre o montante. Para toda taxa de desconto existe uma taxa efetiva correspondente. Taxa efetiva é uma taxa de juros compostos (capitalizados) que efetivamente representa a rentabilidade de uma aplicação. 1) Dada uma taxa de desconto de 10% a.m. para um período de 30 dias ( 1 mês ) determinar a taxa efetiva período ( 1 mês ) correspondente. 2) Dada uma taxa efetiva mês de 11,11% a.m., determinar a taxa de desconto mês para um período de 30 dias ( 1 mês ). Cap. 4 - Séries Uniformes de Pagamento
28 Até aqui aprendemos a trabalhar com as seguintes variáveis: n, i, PV e FV. Agora passaremos a trabalhar com: n, i, PV e PMT, onde PMT representa prestações ou parcelas iguais, vencíveis em períodos uniformes - Neste caso a variável n representa não só o prazo, mas também a quantidade de parcelas. 4.1) Séries Uniformes de Pagamentos Sem Entrada: A parcela (prestação) vence sempre no final de cada período. Um empréstimo de R$ 9.000,00 será pago em 05 parcelas iguais numa taxa de 6% ao mês. Calcular o valor de cada parcela.
29 Resolvendo na HP-12C temos: 4.2) Séries Uniformes de Pagamentos Com Entrada: A parcela (prestação) vence sempre no início de cada período. O preço à vista de uma geladeira é R$ 1.200,00. Praticando uma taxa de 7% ao mês, calcular o valor da prestação para uma venda em 09 prestações mensais com a primeira no ato da venda (Entrada)
30 Resolvendo na HP-12C temos: Obs.: Os cálculos efetuados nos ítens 4.1 e 4.2 são comumente usados em vendas parceladas do comércio, crédito pessoal, CDC, etc. Cap.5 - SÉRIES UNIFORMES DE DESEMBOLSOS São parcelas uniformes aplicadas periódicamente com intuito de produzir um montante no final do período total. Agora passaremos a trabalhar com as seguintes variáveis: n, i, PMT e FV. 5.1) Parcelas Postecipadas (Sem entrada) A parcela vencendo no final de cada período. Um investidor quer acumular R$ ,00 no final de 24 meses à uma taxa de 2% ao mês. Qual será o valor da parcela mensal a ser aplicada começando um mês após esta decisão?
31 Resolvendo na HP-12C temos: 5.2) Parcelas Antecipadas (Com entrada) A parcela vencendo no início de cada período. O exemplo do ítem 5.1 começando as aplicações no ato da decisão. Resolvendo na HP-12C temos:
32 Cap. 6 - SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO * A amortização de uma dívida é a redução do seu valor através de pagamentos periódicos. * As parcelas pagas são compostas de juros e uma parte de principal destinada à amortização. * Tanto o pagamento de juros como o de principal podem ser efetuados de diferentes formas. Estas formas são chamadas de Sistemas de Amortização. Os mais utilizados são: - SAC Sistema de Amortizações Constantes. 6.1) SAC - Sistema de Amortizações Constantes. * A amortização do capital é constante em cada prestação. * Os juros vão diminuindo a cada parcela. * Desta forma as prestações são decrescentes. Um capital de R$ ,00 emprestado pelo prazo de 3 meses à uma taxa de 5% a.m., usando o SAC. Valor da amortização em cada parcela: ,00 3 = ,00 Temos: MES PRESTAÇÕES JUROS AMORTIZAÇÕES SALDO DEVEDOR , , , , , , , , , , , ,00 -
33 6.2) Tabela PRICE ou Sistema de Amortizações Francês. * As prestações são uniformes. ( Constantes). * Os juros vão diminuindo a cada parcela. * As amortizações do capital são crescentes. O mesmo do ítem 6.1, usando a tabela PRICE. Resolvendo na HP-12C: Temos: MES PRESTAÇÕES JUROS AMORTIZAÇÕES SALDO DEVEDOR , , , , , , , , , , , ,38 -
34 PROBLEMAS PROPOSTOS Juros Simples: 1) Determinar quanto renderá um capital de R$ ,00 aplicado à taxa de 24% ao ano, durante sete meses. Resposta: R$ 8.400,00. 2) Um capital de R$ ,00, aplicado durante 8 meses, rendeu juros de R$11.200,00. Determinar a taxa de juros anual. Resposta: 60% a.a. 3) A aplicação de R$ ,00 gerou um montante de R$ ,00 no final de nove meses. Calcular a taxa anual. Resposta: 84% ao ano. 4) Qual o capital que, à taxa de 4% ao mês, rende jurus de R$9.000,00 em um ano? Resposta: R$ ,00 5) Sabendo-se que certo capital, aplicado durante 10 semestres, à taxa de 36% ao ano rende R$72.000,00 de juros, determinar o montante. Resposta: R$ ,00. Juros Compostos: 1) Determinar o montante, no final de 10 meses, resultante da aplicação de um capital de R$ ,00 à taxa de 3,75% ao mês. Resposta: R$ ,39. 2) Uma pessoa empresta R$ ,00 hoje para receber R$ ,46 no final de dois anos. Calcular a taxa mensal e anual desse empréstimo. Resposta: 8% ao mês, ou 151,817% ao ano. 3) Uma empresa obtém um empréstimo de R$ ,00 que será liquidado, de uma só vez, no final de dois anos. Sabendo-se que a taxa de juros é de 25% ao semestre, calcular o valor pelo qual esse empréstimo deverá ser quitado. Resposta: R$ ,38. 4) A aplicação de certo capital à taxa de 69,588% ao ano, gerou um montante de R$ ,00 no final de 1 ano e 3 meses. Calcular o valor dos juros. Resposta:R$ ,79 5) Certa aplicação rende 0,225 % ao dia. Em que prazo um investidor poderá receber o dobro da sua aplicação? Resposta: 309 dias Taxas Equivalentes: 1) Quanto devo aplicar hoje, à taxa de 51,107% ao ano, para ter R$ ,00 no final de 19 meses? Resposta: R$ ,96. 2) Qual o montante produzido pela aplicação de R$ ,00, à taxa de 175% ao ano, pelo prazo de 213 dias? Resposta: R$ ,08. 3) Qual o valor do capital, que aplicado à taxa de 18% ao trimestre durante 181 dias, produziu um montante de R$ 5.000,00? Resposta: R$ 3.854,32. 4) A aplicação de R$ ,00 proporcionou um rendimento de R$ ,00 no final de 208 dias. Determinar as taxas diária, mensal, trimestral e anual de juros. Respostas:0,2356% ao dia; 7,32% ao mês; 23,59% ao trimestre e 133,33% ao ano.
35 Séries Uniformes de Pagamentos Sem Entrada: 1) Um veículo novo foi adquirido por R$ ,00, sendo 70% financiado em 12 parcelas iguais. Sabendo-se que a financeira cobra uma taxa de 4,5% ao mês, calcular o valor da prestação mensal. Resposta: R$ 1.688,86. 2) Qual o valor da prestação bimestral referente a um financiamento de R$25.000,00 a ser liquidado em 2 anos, à taxa de 9% ao bimestre, sendo que a primeira prestação vence a 180 dias da data do contrato. Resposta: R$4.628,25. Séries Uniformes de Pagamentos Com Entrada: 1) Uma TV de R$ 5.000,00, é financiada por uma loja, para pagamento em 13 parcelas iguais de R$ 532,83, sendo a primeira paga no ato da compra. Calcular a taxa de juros cobrada pela loja. Resposta: 6% ao mês. SÉRIES UNIFORMES DE DESEMBOLSOS Parcelas Postecipadas (Sem entrada) 1) Calcular o montante, no final de 2 anos, correspondente à aplicação de 24 parcelas iguais e mensais de R$ 1.000,00 cada uma, dentro do conceito de termos vencidos, sabendo-se que a taxa de juros é de 3,5% ao mês. Resposta: R$ ,53. Parcelas Antecipadas (Com entrada) 1) Quanto devo aplicar mensalmente, durante 15 meses, à taxa de 3,25% ao mês, para que tenha R$ ,00 no final do 15º mês, dentro do conceito de termos antecipados? Resposta: R$ 7.669,04. 2) Qual o montante, no final de 20 meses, resultante da aplicação de 14 parcelas mensais e consecutivas de R$1.800,00 cada uma, sabendo-se que a taxa contratada é de 3,5% ao mês e que a primeira aplicação é feita hoje? Resposta: R$40.482,11.
FINANÇAS EMPRESARIAIS
FINANÇAS EMPRESARIAIS Pergunta inicial Se um amigo lhe pedisse $ 10.000,00 para lhe pagar os mesmos $ 10.000,00 daqui a um ano, o que você acharia? PROF. MSc. FLAVIO MENDONÇA BEZERRA 1 2 Valor do dinheiro
Leia maisPrincípios de Finanças
Princípios de Finanças Apostila 04 Uso da calculadora HP-12C Professora: Djessica Karoline Matte 1 SUMÁRIO Uso da Calculadora HP-12C... 3 1 Apresentação da Calculadora... 3 2 A memória da HP 12C... 4 2.1
Leia maisPROFESSOR PAULO CÉSAR
PROFESSOR PAULO CÉSAR Podem ser de dois tipos básicos: registradores de séries uniformes e registradores de fluxos de caixa ( séries não uniformes ). A seguir são apresentadas as principais funções financeiras
Leia maisi i i i i i n - 1 n
Aula Capítulo 6 SÉRIE UNIFORME PRESTAÇÕES IGUAIS Série uniforme de valores monetários (pagamentos ou recebimentos) juros compostos MODELO PRICE no qual todas as prestações tem o mesmo valor Fluxo de Caixa
Leia maisMATEMÁTICA FINANCEIRA - SUPERINTENSIVO 8 AULAS
MATEMÁTICA FINANCEIRA - SUPERINTENSIVO 8 AULAS SEFAZ-SALVADOR BANCA: FUNCAB 1. Juros simples. 2. Juros compostos. Taxa nominal, taxa real e taxa efetiva. Taxas equivalentes. Capitais equivalentes. Capitalizacao
Leia mais4. O O ponto t e e a vír ví gu l com om divi i s vi or or s e das as p art ar e t s e s in i te t i e r i a r e e dec e i c m i al
1. Apresentação da Calculadora HP12C Fabricante: Nível de Recursos: Entrada de Dados: Tipo de Memória: Número de Memórias: Tipo de Visor: Capacidade do visor: Dimensão: Peso: Tipo de Alimentação: Destinação:
Leia maisRecredenciamento Portaria MEC 347, de D.O.U CURSO: MATEMÁTICA, LICENCIATURA 2015/02
CURSO: MATEMÁTICA, LICENCIATURA 2015/02 MÓDULO DE PESQUISA: MATEMÁTICA ELEMENTAR MATEMÁTICA FINANCEIRA QUEST (x) ATIVIDADE 1 Vamos começar a usar a HP, para isso lei atentamente o material. Iniciando Ligar
Leia maisMINI CURSO HP-12C 27/10/2016. Susana de Fátima Lopes TESTANDO TECLADO DA HP-12C. 1) Desligue a sua calculadora
TESTANDO TECLADO DA MINI CURSO 1) Desligue a sua calculadora 2) Pressione a tecla 3) Religue a calculadora com a tecla pressionada e solte a tecla 4) Pressione todas as teclas, começando da n até + sempre
Leia mais1. A taxa de juros de um financiamento está fixada em 3,3% a,m, em determinado momento, Qual o percentual desta taxa acumulada para um ano?
MATEMÁTICA FINANCEIRA APLICADA 2 a LISTA DE EXERCÍCIOS Prof, Ânderson Vieira 1. A taxa de juros de um financiamento está fixada em 3,3% a,m, em determinado momento, Qual o percentual desta taxa acumulada
Leia maisSistemas de Amortização. Prof.: Joni Fusinato
Sistemas de Amortização Prof.: Joni Fusinato joni.fusinato@ifsc.edu.br jfusinato@gmail.com Sistemas de Amortização Amortização: devolução do principal emprestado. Prestação: é a soma da amortização acrescido
Leia maisSistemas de Amortização. Prof.: Joni Fusinato
Sistemas de Amortização Prof.: Joni Fusinato joni.fusinato@ifsc.edu.br Sistemas de Amortização Amortizar é saldar uma dívida por um determinado tempo de forma parcelada e de acordo com o sistema definido
Leia maisProf. Ronaldo Frederico
Prof. Ronaldo Frederico Matemática Financeira Amortização Amortização Nas aplicações financeiras, quando o objetivo é constituir um capital em uma data futura, tem-se um processo de Capitalização, quando
Leia maisFAVENI Matemática Financeira com HP 12C
APOSTILA DE MATEMÁTICA FINANCEIRA CONCEITOS INICIAIS Conceitos básicos Capital O Capital é o valor aplicado através de alguma operação financeira. Também conhecido como: Principal, Valor Atual, Valor Presente
Leia maisGarantia de aprendizado
1) Calcular o capital, que aplicado a uma taxa de juros simples de 6,2% a.m, por 174 dias, produziu um montante de $ 543.840,00. 2) Determinar o capital necessário para produzir um montante de $ 798.000,00
Leia maisMatemática Financeira Aplicada
MATEMÁTICA FINANCEIRA BÁSICA... 3 1.1 Introdução... 3 1.2 Conceitos básicos da Matemática Financeira... 3 1.2.1) Valor do dinheiro no tempo... 3 1.2.2) Capital inicial, montante e prazo... 4 1.2.3) Operação
Leia maisExercício Avaliativo
1 Exercício Avaliativo Alunos: Data: / / Data: / / Fórmulas: Juros simples: Juros Compostos: ou ou Taxas De uma taxa menor para uma taxa maior: { } { ( ) } ou De uma taxa maior para uma taxa menor: {[
Leia maisPREPARATÓRIO EXAME CFC MATEMÁTICA FINANCEIRA
PREPARATÓRIO EXAME CFC 2017.1 MATEMÁTICA FINANCEIRA EDITAL CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 7. MATEMÁTICA FINANCEIRA E ESTATÍSTICA a) Juros Simples e Compostos. b) Taxas Nominal, Proporcional, Efetiva e Equivalente.
Leia maisUnidade II MATEMÁTICA COMERCIAL. Profª. Gizele Munim
Unidade II MATEMÁTICA COMERCIAL Profª. Gizele Munim Apresentação do módulo ii Desconto Simples Relação entre Taxa de Desconto e Juros Simples Juros Compostos Desconto simples Desconto simples ou comercial
Leia maisMATEMÁTICA FINANCEIRA
MATEMÁTICA FINANCEIRA A Matemática Financeira é uma ferramenta útil na análise de algumas alternativas de investimentos ou financiamentos de bens de consumo. Consiste em empregar procedimentos matemáticos
Leia maisRESPOSTAS DAS ATIVIDADES DE INTRODUÇÃO AO CÁLCULO ATUARIAL
RESPOSTAS DAS ATIVIDADES DE INTRODUÇÃO AO CÁLCULO ATUARIAL Atividade 01 1) Qual o valor da prestação de uma venda de R$ 1.000,00 sabendo-se que a mesma será paga em 4 prestações (postecipadas) e que a
Leia maisMatemática Financeira. Parte I. Professor: Rafael D Andréa
Matemática Financeira Parte I Professor: Rafael D Andréa O Valor do Dinheiro no Tempo A matemática financeira trata do estudo do valor do dinheiro ao longo do tempo. Conceito de Investimento Sacrificiozinho
Leia maisSistemas de Amortização. Prof.: Joni Fusinato
Sistemas de Amortização Prof.: Joni Fusinato joni.fusinato@ifsc.edu.br jfusinato@gmail.com Sistemas de Amortização Amortizar é saldar uma dívida de forma parcelada e de acordo com o sistema definido em
Leia maisRESPOSTAS DAS ATIVIDADES DE INTRODUÇÃO AO CÁLCULO ATUARIAL
Atividade 01 RESPOSTAS DAS ATIVIDADES DE INTRODUÇÃO AO CÁLCULO ATUARIAL 1) Qual o valor da prestação de uma venda de R$ 1.000,00 sabendo-se que a mesma será paga em 4 prestações (postecipadas) e que a
Leia maisCássio Figueiredo Morais Larissa Gonçalves Souza Prof. Leandro Rivelli
Cássio Figueiredo Morais Larissa Gonçalves Souza Prof. Leandro Rivelli Apresentação da calculadora HP 12c Lançada, em 1981, complementava a já existente HP-35 Um dos maiores sucessos da empresa HP. Calculadora
Leia maisMATEMÁTICA FINANCEIRA. Capítulo 3 Juros Compostos. Prof. Msc. Roberto Otuzi de Oliveira. Três objetivos do capítulo
MATEMÁTICA FINANCEIRA Prof. Msc. Roberto Otuzi de Oliveira Capítulo 3 Juros Compostos Três objetivos do capítulo Entender operações com juros compostos Saber usar a equivalência de taxas Compreender as
Leia mais04/06/2014. Matemática Financeira HP 12C. HP 12C Notação Polonesa Reversa. Prof.Esp.LeonardoT.Otsuka
Matemática Financeira Tema 2 A Calculadora Financeira HP 12C Prof.Esp.LeonardoT.Otsuka HP 12C De todas as máquinas financeiras atualmente disponíveis no mercado, a HP 12C é, provavelmente, a mais antiga.
Leia maisSolução dos Problemas Propostos - CAPÍTULO 5 e CAPÍTULO 6
Solução dos Problemas Propostos - CAPÍTULO 5 e CAPÍTULO 6 As respostas indicam como resolver os problemas. Vocês devem utilizar a formulas financeiras do Excel e resolver os problemas em casa ou nas aulas
Leia maisMATEMÁTICA FINANCEIRA
MATEMÁTICA FINANCEIRA 1. CAPITALIZAÇÃO SIMPLES - JUROS SIMPLES - DESCONTO SIMPLES: RACIONAL E COMERCIAL - TAXAS EQUIVALENTES: TAXAS DE JUROS E DE DESCONTO SIMPLES PROF.: LUIZ ERNESTO BOTH MATEMÁTICA FINANCEIRA
Leia maisMatemática Financeira e Análise de Investimentos
e Análise de Investimentos Evanivaldo Castro Silva Júnior 1 Pós-Graduação em Gestão Contábil T2 (SOMAY) UNIFEV 2011 e Análise de Investimentos Objetivos 1. Conceitos fundamentais em capitalização simples
Leia mais1. As parcelas são pagas ao final de cada período. Neste caso denomina-se pagamento postecipado.
PARTE 5 SÉRIE UNIFORME DE PAGAMENTOS CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 1. Introdução 2. Prestações e Valor presente 3. Prestações e Valor futuro 4. Renda perpétua 5. Exercícios Resolvidos 1. Introdução Quando se contrai
Leia maisSéries de Pagamentos
Séries de Pagamentos GST0054 MATEMÁTICA FINANCEIRA Prof. Antonio Sérgio antonio.sergio@estacio.br GST0045 Matemática Financeira 1 São as prestações que você já conhece: Carnê da loja; Leasing do carro,
Leia maisENGENHARIA ECONÔMICA. Capítulo 7 Sistemas de Amortização. Prof. Me. Roberto Otuzi de Oliveira. Três objetivos do capítulo
ENGENHARIA ECONÔMICA Prof. Me. Roberto Otuzi de Oliveira Capítulo 7 Sistemas de Amortização Três objetivos do capítulo Entender os príncípios básicos associados aos sistemas de amortização; Saber diferenciar
Leia maisLista de exercício nº 2* Taxas equivalentes** e séries uniformes
Lista de exercício nº 2* Taxas equivalentes** e séries uniformes 1. Calcule as taxas mensal e diária que são proporcionais à taxa de 3,6 % ao trimestre. Resposta: 1,2% a.m. e 0,04% a.d. 2. Calcule as taxas
Leia maisSAC Período Saldo Inicial Juros Amortização Prestação Saldo Final. SISTEMA FRANCÊS Período Saldo Inicial Juros Amortização Prestação Saldo Final
1 Universidade de São Paulo Faculdade de Economia, Administração e Contabilidade LISTA 3b - Disciplina de Matemática Financeira Professora Ana Carolina Maia Monitora Pg: Paola Londero / Monitor: Álvaro
Leia maisPROCEDIMENTOS BÁSICOS DA HP 12C
PROCEDIMENTOS BÁSICOS DA HP 12C Utilizando a HP-12C INTRODUÇÃO A Matemática Financeira tem como objetivo principal estudar o valor do dinheiro em função do tempo. ANALISAR OS RISCOS REDUZIR OS PREJUÍZOS
Leia maisMódulo 3 Gestão Econômica e Financeira
Módulo 3 Gestão Econômica e Financeira Gestão do Pipeline Projeção de Vendas MBA GESTÃO COMERCIAL Estratégia e Inteligência Universo Competitiva Geração Suspects e Qualificação de Leads Prospects Argumentação
Leia maisEmpreendedorismo. Prof. M.Sc. Sérgio Teixeira. Aula 09 Matemática Financeira. Cursos de Computação
Cursos de Computação Empreendedorismo Prof. M.Sc. Sérgio Teixeira Aula 09 Matemática Financeira Referência: Slides do professor Jose Sergio Resende Casagrande Matemática Financeira Conceito/Objetivos Analisar
Leia maisFundamentos de Finanças Curso de Ciências Econonômicas Universidade Federal de Pelotas (UFPel)
Fundamentos de Finanças Curso de Ciências Econonômicas Universidade Federal de Pelotas (UFPel) Prof. Regis A. Ely Departamento de Economia Universidade Federal de Pelotas (UFPel) Regis A. Ely Matemática
Leia maisMatemática Financeira
Matemática Financeira Sistema de Amortização Francês - SAF Professor Edgar Abreu www.acasadoconcurseiro.com.br Matemática Financeira Aula XX RENDAS UNIFORMES SÉRIES UNIFORMES ANTECIPADAS E PÓSTECIPADAS
Leia maisExercícios Resolvidos do livro de Matemática Financeira Aplicada
Exercícios Resolvidos do livro de Matemática Financeira Aplicada CAPÍTULO 2 PG. 32 A 36 1) Qual será o montante, no final de oito meses, se aplicarmos um capital de R$ 90.000,00 a uma taxa de juro simples
Leia maisFACULDADE DE VIÇOSA ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA I DAD 210 MATEMÁTICA FINANCEIRA
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO: FACULDADE DE VIÇOSA MATEMÁTICA FINANCEIRA 1 Juros e Capitalização Simples 2.1 Conceito de juro, capital e taxa de juros 2.2 - Capitalização Simples 2.2.1 Conceito 2.2.2 - Cálculo
Leia maisProf. Eugênio Carlos Stieler
CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA CAPITALIZAÇÁO COMPOSTA: MONTANTE E VALOR ATUAL PARA PAGAMENTO ÚNICO Capitalização composta é aquela em que a taxa de juros incide sobre o capital inicial, acrescido dos juros acumulados
Leia maisMATEMÁTICA FINANCEIRA AULA 01
MATEMÁTICA FINANCEIRA AULA 01 Conceito A MATEMÁTICA FINANCEIRA tem por objetivo estudar as diversas formas de evolução do valor do dinheiro no tempo, bem como as formas de análise e comparação de alternativas
Leia maisReferências. Matemática financeira. HAZZAN, Samuel; POMPEO, José Nicolau. Matemática financeira. 5. ed.. São Paulo: Saraiva, 2005.
Matemática financeira Prof. Me. Diego Fernandes Emiliano Silva http://diegofernandes.weebly.com Referências HAZZAN, Samuel; POMPEO, José Nicolau. Matemática financeira. 5. ed.. São Paulo: Saraiva, 2005.
Leia maisUniversidade Cruzeiro do Sul. Campus Virtual Unidade I: Unidade: Matemática Financeira
Universidade Cruzeiro do Sul Campus Virtual Unidade I: Unidade: Matemática Financeira 2010 0 Nesta Unidade iremos apresentar alguns conceitos importantes de Matemática Financeira tais como porcentagem,
Leia maisCálculos Financeiros
Cálculos Financeiros 1 HP12C - Sua nova companheira inseparável! 2 HP12C Sua calculadora está OK? Todas as teclas funcionam? 3 HP12C Casas decimais 4 HP12C. ou, 5 HP12C Convenção exponencial: Compound
Leia maisRecuperação 15 x 1 (15 exercícios = 1 ponto, limitado a média 6,0)
Critérios para a entrega de exercícios: 1. Todos os exercícios deverão ser feitos de forma manuscrita somente A CANETA (Azul ou Preta), SEM RASURAS. 2. Necessário copiar na folha que será entregue o enunciado
Leia maisMétodos Quantitativos Aplicados a Gestão
Métodos Quantitativos Aplicados a Gestão Sistemas de Amortização de Empréstimos e Financiamentos Responsável pelo Conteúdo: Prof. Carlos Henrique de Jesus Costa Prof. Douglas Mandaji Unidade Sistemas
Leia maisMatemática Financeira Juros Simples 1
1 Toda a Matemática Financeira é alicerçada em dois princípios básicos: Não se pode comparar ou somar dinheiro, a menos que ele esteja no mesmo instante de tempo; Uma vez que os dinheiros não estejam no
Leia maisSistemas de Amortização
Matemática Financeira Sistemas de Amortização Prof. Me. Marcelo Stefaniak Aveline Matemática Financeira Séries de Pagamentos Prof. Me. Marcelo Stefaniak Aveline Séries de Pagamentos Este conteúdo pode
Leia maisFazer teste: AS_I MATEMATICA FINANCEIRA 5º PERIODO UNIFRAN
Fazer teste: AS_I MATEMATICA FINANCEIRA 5º PERIODO UNIFRAN Pergunta 1 João recebeu um aumento de 10% e com isso seu salário chegou a R$320,00. O salário de João antes do aumento era igual a? A. R$ 188,00
Leia maisFaculdade Estácio de Sá de Santa Catarina
Faculdade Estácio de Sá de Santa Catarina Uma introdução ao uso da calculadora inanceira Pro. Hubert Chamone Gesser, Dr. Graduado em Administração - ESAG/UDESC Doutorado e Mestrado em Engenharia de Produção
Leia maisFEA RP - USP. Matemática Financeira Sistemas de Amortização. Prof. Dr. Daphnis Theodoro da Silva Jr.
FEA RP - USP Matemática Financeira Sistemas de Amortização Prof. Dr. Daphnis Theodoro da Silva Jr. Sistemas de Amortização - Características Desenvolvidos para empréstimos e financiamentos de longo prazo;
Leia maisINTRODUÇÃO AO CÁLCULO ATUARIAL Prof. Cássio Marques INTRODUÇÃO AO CÁLCULO ATUARIAL
INTRODUÇÃO AO CÁLCULO ATUARIAL 2018 INTRODUÇÃO AO CÁLCULO ATUARIAL Revisão Matemática Financeira HP12C 2018 HP12C Conceitos Básicos A matemática financeira estuda o valor do dinheiro no tempo, auxiliando
Leia maisMatemática Financeira Aplicada
MATEMÁTICA FINANCEIRA BÁSICA... 4 1.1 Introdução... 4 1.2 Conceitos básicos da Matemática Financeira... 4 1.2.1) Valor do dinheiro no tempo... 4 1.2.2) Capital inicial, montante e prazo... 5 1.2.3) Operação
Leia maisC (PV, Valor Presente Present Value), o capital aplicado; M (FV, Future Value Valor Futuro), o montante a receber.
Introdução A matemática financeira trata do estudo do valor do dinheiro ao longo do tempo, objetivando analisar e comparar fluxos entrada e saída de dinheiro de caixa acontecendo em momentos diferentes.
Leia maisMATEMÁTICA FINANCEIRA
MATEMÁTICA FINANCEIRA Exercícios Resolvidos Marcus Vinicius Quintella Cury E-mail: mvqc@fgvmail.br Internet: www.marvin.pro.br 1) Calcule o montante acumulado em 6 trimestres, à taxa de 2,75% a.m., a partir
Leia maisSistemas de Amortização
Matemática Financeira Sistemas de Amortização Prof. Me. Marcelo Stefaniak Aveline Séries de Pagamentos Este conteúdo pode ser visto como uma estensão de Juros Compostos. Enquanto em Juros Compostos um
Leia maisTaxa de juros efetiva mensal com encargos = ((45.000/ ) ^ (30/42)) - 1 = 5,32%
1 Universidade de São Paulo Faculdade de Economia, Administração e Contabilidade LISTA 3a - Disciplina de Matemática Financeira Professora Ana Carolina Maia Monitora Pg: Paola Londero / Monitor: Álvaro
Leia maisEngenharia Econômica BC1711
Engenharia Econômica BC1711 #1 Prof. Dr. Ricardo Reolon Jorge reolon.ricardo@ufabc.edu.br (*) Agradeço ao Prof. Dr. Evandir Megliorini pelo apoio na elaboração deste material. Conceitos de Engenharia Econômica:
Leia maisMATEMÁTICA FINANCEIRA
MATEMÁTICA FINANCEIRA FINANCIAMENTOS Prof. Walter Sousa O que é Fluxo de Caixa? Um fluxo de caixa (PMT) representa o movimento de entradas (recebimentos) e saídas (desembolsos) de capitais ao longo de
Leia maisUso da calculadora científica 82MS... 2
Uso da calculadora científica 82MS... 2 Ligar a calculadora... 2 Modo de operação... 2 Digitação de números... 2 Correção de digitação... 3 Segunda função... 3 Desligar a calculadora... 3 Fixação do número
Leia maisCOM A HP 12 C. 3º encontro
MATEMÁTICA FINANCEIRA COM A HP 12 C 3º encontro 12/08/2016 Docente Especialista CRA SP 123340 1 admfreeeork@yahoo.com.br 16 981057062 (Tim, WhatsApp) Blog admfreework.wordpress.com Facebook admfreework
Leia maisExercícios Avaliativos 1 Juros simples e compostos (5 pontos)
Exercícios Avaliativos 1 Juros simples e compostos (5 pontos) Lista-se os conhecimentos: - Introdução à matemática financeira - Capitalização Simples - Descontos racional e comercial simples - Taxas proporcionais
Leia maisRespostas Capítulo 3: Juros Simples Fórmulas Básicas
Respostas Capítulo 3: Juros Simples Fórmulas Básicas Seção Problemas Propostos (3.9) 1) Calcule o montante acumulado no final de quatro semestres e a renda recebida a partir da aplicação de um principal
Leia maisMATEMÁTICA FINANCEIRA
MATEMÁTICA FINANCEIRA Série de Pagamentos Professor Domingos Cereja Série de Pagamentos São pagamentos efetuados em n períodos ao longo de um determinado tempo. Esses pagamento não necessariamente são
Leia maisJUROS COMPOSTOS. VERSÃO RÁPIDA orientação para leitura: 1º. Resumo (p. 61), 2º. Termos Importantes (p. 62) e 3º. Exemplos Desenvolvidos (p. 52).
4 JUROS COMPOSTOS Este capítulo apresenta os principais conceitos e aplicações relacionadas ao regime de capitalização de juros compostos tratando de questões relativas a: - aplicação em operações bancárias
Leia maisMatemática financeira. Prof. Walter Sousa
Matemática financeira Prof. Walter Sousa Com Juros ou sem juros? Um produto foi anunciado por R$ 1.000,00 e pode ser pago por uma das seguintes formas: À vista, com 10% de desconto. A prazo, em duas parcelas
Leia maisMatemática Financeira
Matemática Financeira 01. A matemática financeira basicamente estuda o comportamento do dinheiro no tempo. Esse valor monetário transacional chama-se: A) moeda B) nota C) capital ou principal D) risco
Leia maisCAPITALIZAÇÃO SIMPLES
Matemática Aplicada às Operações Financeiras Prof.Cosmo Rogério de Oliveira CAPITALIZAÇÃO SIMPLES CONCEITUAÇÃO: Capitalização simples é a operação que determina o crescimento do capital quando a taxa de
Leia mais5 Calcular o valor do capital que produz juros de R$ 1.200,00 no final de 8 meses se aplicado a uma taxa de juros de 5% ao mês?
- Pagamento único Resolver todas as questões utilizando: a) critério de juros simples b) critério de juros compostos 1 Uma pessoa empresta R$ 2.640,00 pelo prazo de 5 meses a uma taxa de juros de 4% ao
Leia maisMATEMÁTICA FINANCEIRA
Unidade I MATEMÁTICA FINANCEIRA Prof. Luiz Felix Matemática financeira A Matemática Financeira estuda o comportamento do dinheiro ao longo do tempo. Capital é o valor principal de uma operação, ou seja,
Leia maisLISTA 02: EXERCÍCIOS SOBRE RENDAS CERTAS, SÉRIES DE PAGAMENTOS, SÉRIES FINANCEIRAS OU ANUIDADES
LISTA 02: EXERCÍCIOS SOBRE RENDAS CERTAS, SÉRIES DE PAGAMENTOS, SÉRIES FINANCEIRAS OU ANUIDADES 01) Um empréstimo de R$ 20.900,00 foi realizado com uma taxa de juros de 36 % ao ano, capitalizados trimestralmente,
Leia maisENGENHARIA ECONÔMICA. Capítulo 6 Séries Uniformes. Prof. Msc. Roberto Otuzi de Oliveira. Três objetivos do capítulo
ENGENHARIA ECONÔMICA Prof. Msc. Roberto Otuzi de Oliveira Capítulo 6 Séries Uniformes Três objetivos do capítulo Entender o DFC em séries Saber diferenciar séries postecipadas e antecipadas Compreender
Leia maisMatemática Financeira
Matemática Financeira 2016.2 Sumário Capítulo I. Introdução à Apostila... 4 Capítulo II. Fundamentos da Matemática Financeira... 5 2.1. INTRODUÇÃO... 5 2.2. CAPITAL, NÚMERO DE PERÍODOS, JURO, MONTANTE,
Leia maisAPOSTILA DE MATEMÁTICA FINANCEIRA
APOSTILA DE MATEMÁTICA FINANCEIRA Profa. Dra. Lousanne Cavalcanti Barros Resende Possui Graduação em Matemática pela Universidade Federal de Viçosa (1997), Mestrado em Administração pelo CEPEAD/FACE/UFMG
Leia maisSumário. Prefácio, xiii
Prefácio, xiii 1 Função dos juros na economia, 1 1.1 Consumo e poupança, 1 1.1.1 Necessidade natural de poupar, 2 1.1.2 Consumo antecipado paga juro, 2 1.2 Formação da taxa de juro, 4 1.2.1 Juro e inflação,
Leia maisEXERCÍCIOS FINANÇAS CORPORATIVAS E VALOR ASSAF NETO CAPÍTULO 2 CÁLCULO FINANCEIRO E APLICAÇÕES
1. Explique o que são taxas: 1. Nominais: Taxa de juro contratada numa operação. Normalmente é expressa para um período superior ao da incidência dos juros. 2. Proporcionais: Duas taxas expressas em diferentes
Leia maisCOM A HP 12 C. 9º encontro
MATEMÁTICA FINANCEIRA COM A HP 12 C 9º encontro 1 admfreeeork@yahoo.com.br 16 981057062 (Tim, WhatsApp) Blog admfreework.wordpress.com Facebook admfreework 2 3 Leasing = Arrendamento Mercantil Operação
Leia maisMBA EM GESTÃO DE COMPRAS Aulas: Matemática Financeira
MBA EM GESTÃO DE COMPRAS Aulas: Matemática Financeira 2016 by Inbrasc. This work is licensed under the Creative Commons. If you want to use or share, you must give appropriate credit to Inbrasc. MBA EM
Leia maisJURO SIMPLES. Juro simples é aquele calculado unicamente sobre o capital inicial.
JURO SIMPLES - Introdução O estudo que vamos iniciar agora Matemática Financeira, com todas as suas fórmulas e fatores, é feito em função do crescimento de uma certa quantia em dinheiro aplicada com o
Leia maisPARTE 1 - JUROS SIMPLES CONTEÚDO PROGRAMÁTICO. 1. Definições e nomenclatura 2. Conceito de capitalização simples 3. Fórmulas 4. Exercícios resolvidos
PARTE 1 - JUROS SIMPLES CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 1. Definições e nomenclatura 2. Conceito de capitalização simples 3. Fórmulas 4. Exercícios resolvidos 1. Definições e nomenclatura A Matemática Financeira
Leia mais, e o saldo devedor do final de cada período de SDf k
Você pode perceber intuitivamente que um sistema de amortização nada mais é do que um plano de pagamento de uma dívida contraída. Esses planos de pagamento podem assumir muitas formas, mas são baseados,
Leia maisLISTA 03: EXERCÍCIOS SOBRE SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO DE FINANCIAMENTOS
LISTA 03: EXERCÍCIOS SOBRE SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO DE FINANCIAMENTOS 01) Um empréstimo no valor de R$ 90.000,00 deverá ser pago em quinze prestações mensais consecutivas, vencendo a primeira trinta dias
Leia maisPrincipais conceitos de Matemática Financeira
Principais conceitos de Matemática Financeira A aula 1 destina-se a discutir de forma sucinta os conceitos básicos da matemática financeira. O estudo desta seção é de fundamental importância como preparação
Leia maisMÓDULO 1 - Exercícios complementares
MÓDULO 1 - Exercícios complementares a. Juros Simples 1. As ações do Banco Porto apresentam uma taxa de rentabilidade de 20% ao ano. Qual será o valor futuro obtido, se você aplicar R$ 2.000,00 a juros
Leia mais08/08/2017 MATEMÁTICA FINANCEIRA. Capítulo 1 Conceitos iniciais e diagrama de fluxo de caixa. Prof. Msc. Roberto Otuzi de Oliveira
MATEMÁTICA FINANCEIRA Prof. Msc. Roberto Otuzi de Oliveira Capítulo 1 Conceitos iniciais e diagrama de fluxo de caixa Três objetivos do capítulo Entender os propósitos da Matemática Financeira; Saber construir
Leia maisGestã o Finãnceirã- CSA1024 Sistemas de Amortização
Gestã o Finãnceirã- CSA1024 Sistemas de CONCEITOS: Para melhor entendimento dessa unidade, há necessidade de entender os principais conceitos de uso corrente nas operações de empréstimos e financiamentos,
Leia maisGestão Financeira para Escritórios de Advocacia
Pós-graduação em Direito Processual Civil e Gestão Jurídica Gestão Financeira para Escritórios de Advocacia Exercícios de Juros compostos Prof. Ronaldo Miranda Pontes, PhD. 11.12 Exercícios Juros Composto
Leia maisLista 1 - Juros Simples
MATEMÁTICA FINANCEIRA APLICADA 1 a LISTA DE EXERCÍCIOS Prof. Ânderson Vieira 1. Calcular a taxa mensal proporcional de juros de: (a) 14,4% ao ano; (b) 6,8% ao quadrimestre; (c) 11,4% ao semestre; (d) 110,4%
Leia maisSIMULADO EXAME FINAL MATEMÁTICA FINANCEIRA PROFESSOR LUCIO COSTA
SIMULADO EXAME FINAL MATEMÁTICA FINANCEIRA PROFESSOR LUCIO COSTA Aluno (a): Mat. Nº Obeservações: As expressões taxa proporcional e taxa linear determinam que a questão é de juros simples; As expressões
Leia maisAdministração - UniFAI
CENTRO UNIVERSITÁRIO ASSUNÇÃO UniFAI Matemática Financeira Exercícios - Parte I Juros Simples Juros Compostos 1 Juros Simples 1) Determine os juros simples obtidos nas seguintes condições: Capital Taxa
Leia maisMATEMÁTICA FINANCEIRA
CURSO DE PÓS-GRADUAÇÃO LATO SENSU INSTITUTO EDUCACIONAL ALFA APOSTILA MATEMÁTICA FINANCEIRA MINAS GERAIS JUROS Podemos introduzir o conceito de juros pelas expressões a) dinheiro pago (remuneração do capital)
Leia maisPROFESSOR PAULO CÉSAR
PROFESSOR PAULO CÉSAR A diferença de uma HP para as calculadoras convencionais esta na forma de entrada dos dados. As calculadoras convencionais executam de uma forma direta, ou seja, obedecendo a seqüência
Leia maisFinanças Empresariais Profa. Ms. Renata Ferreira. Traçando sua Situação Patrimonial
Finanças Empresariais Profa. Ms. Renata Ferreira Traçando sua Situação Patrimonial Traçando sua Situação Patrimonial 1. Introdução Bem vindo ao curso de Finanças Empresariais!! O objetivo deste curso é
Leia maisO total das vendas foi de 500 mil reais. A vendeu 225 mil reais, B vendeu 175 mil reais. Portanto, C vendeu = 100 mil reais.
(TCE-SC 2016/CESPE-UnB) Em cada um dos itens a seguir, é apresentada uma situação hipotética relativa a proporcionalidade, porcentagem e juros, seguida de uma assertiva a ser julgada. 111. A participação
Leia maisFV = PV x (1+i) n = x (1 + i) 1 i= 13,64% ao mês 6) Calcular o montante acumulado ao final de 5 meses de uma aplicação financeira no
1 Universidade de São Paulo Faculdade de Economia, Administração e Contabilidade LISTA 1 - Disciplina de Matemática Financeira Professora Ana Carolina Maia Monitora Pg: Paola Londero / Monitor: Álvaro
Leia maisJuros Compostos Capitalização e Desconto
Capítulo 5 Juros Compostos Capitalização e Desconto 5.1. Introdução O objetivo deste capítulo é desenvolver as fórmulas básicas de juros compostos e mostrar suas aplicações por meio de exemplos numéricos.
Leia maisMATEMÁTICA MATEMÁTICA FINANCEIRA. Professor : Dêner Rocha. Monster Concursos 1
MATEMÁTICA MATEMÁTICA FINANCEIRA Professor : Dêner Rocha Monster Concursos 1 MATEMÁTICA FINANCEIRA Conceitos básicos A Matemática Financeira é uma ferramenta útil na análise de algumas alternativas de
Leia mais