Administração - UniFAI

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1 CENTRO UNIVERSITÁRIO ASSUNÇÃO UniFAI Matemática Financeira Exercícios - Parte I Juros Simples Juros Compostos

2 1 Juros Simples 1) Determine os juros simples obtidos nas seguintes condições: Capital Taxa Prazo a) R$ 2.000,00 1,2% am 5 meses b) R$ 3.000,00 21% aa 2 anos c) R$ 2.000,00 1,3% am 3 anos d) R$ 6.000,00 15% at 2 anos e meio e) R$ 4.599,32 2,55% ab 2,5 semestres f) R$ 255,00 8,5% as 396 dias 2) Qual o montante de uma aplicação de R$ ,00 a juros simples durante cinco meses, à taxa de 80% aa? 3) Um capital de R$ 1.000,00 foi aplicado, por dois meses, em sistema de juros simples à taxa de 42% aa. Qual o montante? 4) Apliquei R$ ,00 a juros simples, pelo prazo de seis meses, e recebi R$ 9.000,00 de juros. Qual a taxa mensal da minha aplicação? 5) Em uma aplicação de R$ 3.000,00 a juros simples e à taxa de 10% aa, o montante recebido foi de R$ 4.800,00. Determine o prazo da aplicação. 6) Uma certa quantia foi aplicada a juros simples à taxa de 1,8% am, pelo prazo de quatro meses. Obtenha o juro auferido nesta aplicação, sabendo-se que o montante recebido foi de R$ 5.360,00. 7) R$ 800,00 foram aplicados a juros simples à taxa de 12% aa. Recebemos R$ 384,00 de juros; obtenha o prazo da aplicação. 8) Uma geladeira é vendida à vista por R$ 1.500,00 ou, então, a prazo com R$ 450,00 de entrada mais uma parcela de R$ 1.200,00 após quatro meses. Qual a taxa mensal de juros simples do financiamento?

3 2 9) Um vestido de noiva é vendido à vista por R$ 2.400,00 ou, então, a prazo com 20% de entrada mais uma parcela de R$ 2.150,00 dois meses após a compra. Qual a taxa mensal de juros simples do financiamento? 10) Durante quanto tempo um capital deve ser aplicado a juros simples e à taxa de 8% aa para que duplique? 11) Um capital aplicado à taxa de juros simples de 8% am triplica em que prazo? (Concurso para Controlador de Arrecadação Federal) 12) Um determinado capital, aplicado a juros simples durante 16 meses, rendeu um certo juro. Em que prazo deveríamos aplicar o quádruplo deste capital para dar o mesmo juro, sabendo-se que a taxa é a mesma? 13) Dois capitais, um de R$ ,00 e outro de R$ ,00, foram aplicados em uma mesma data, a juros simples, sendo o primeiro à taxa de 168% aa e o segundo à de 120% aa. Qual o prazo para que os montantes se igualem? 14) Dois capitais, o primeiro igual a R$ 1.100,00 e o segundo igual a R$ 500,00, estiveram aplicados a juros simples durante três meses. A que taxa foi aplicado o primeiro, se o segundo, aplicado à taxa de 10% am, rendeu R$ 246,00 menos que o primeiro? 15) Pitágoras aplicou metade de seu capital a juros simples e à taxa de 30% aa, durante um ano; o restante foi dividido em duas partes iguais, aplicadas por um ano, sendo a primeira à taxa de 28% aa e a segunda à de 32% aa. Determinar a taxa anual de juros simples a que todo o capital de Pitágoras deveria ser aplicado por um ano para que o juro obtido fosse igual à soma dos juros das três aplicações mencionadas.

4 3 16) Um fazendeiro possui um estoque de sacas de café e, na expectativa de alta de preço do produto, recusa a oferta de compra desse estoque à razão de R$ 3.000,00 por saca. Três meses mais tarde, forçado pelas circunstâncias, vende o estoque por R$ 2.400,00 a saca. Sabendo-se que a taxa de juros de mercado é de 5% am, calcule o prejuízo real do fazendeiro na data de venda da mercadoria, utilizando o regime de juros simples. (Concurso para Controlador de Arrecadação Federal) 17) Um produtor de milho, possuidor de um estoque de sacas, na expectativa de alta do preço do produto, recusa a oferta de compra desse estoque à razão de R$ 5,00 por saca. Seis meses mais tarde, vende o estoque por R$ 12,00 a saca. Sabendo-se que a taxa de juros simples de mercado é de 12% am, calcule o lucro (ou prejuízo) real do produtor, utilizando o regime de juros simples. 18) Um capital ficou depositado durante 10 meses à taxa de 8% am no regime de juros simples. Findo este prazo, o montante auferido foi aplicado durante 15 meses a juros simples à taxa de 10% am. Calcule o valor do capital inicial aplicado, sabendo-se que o montante final recebido foi de R$ ,00. 19) Uma aplicação financeira tem prazo de três meses, rende juros simples à taxa de 1,8% am, mas o investidor deve pagar no ato do resgate um imposto de renda igual a 20% do valor do juro auferido. a) Qual o montante líquido (montante após o pagamento do imposto de renda) de uma aplicação de R$ 4.000,00? b) Qual o capital que deve ser aplicado para resultar em um montante líquido de R$ 3.600,00? c) Se a aplicação é feita na data de hoje e considerando o calendário civil, qual será a data do resgate?

5 4 20) Uma aplicação financeira tem prazo de quatro meses, rende juros simples à taxa de 22% aa, mas o investidor deve pagar no ato do resgate um imposto de renda igual a 20% do valor de juro auferido. a) Qual o montante líquido (montante após o pagamento do imposto de renda) de uma aplicação de R$ ,00? b) Qual capital deve ser aplicado para resultar em um montante líquido de R$ ,00? 21) Divida R$ 1.200,00 em duas partes, de forma que a primeira, aplicada a juros simples à taxa de 8% am, durante dois meses, renda o mesmo juro que a segunda, aplicada a 10% am, durante três meses. 22) James, dispondo de R$ 3.000,00, resolve aplicar em dois bancos. No primeiro, aplicou uma parte a juros simples à taxa de 8% am, por seis meses, e no segundo, aplicou o restante também a juros simples, por oito meses, à taxa de 10% am. Quanto foi aplicado em cada banco, sabendo-se que o total dos juros auferidos foi de R$ 1.824,00? Juros Compostos 23) Um capital de R$ 2.000,00 é aplicado em cada uma das condições indicadas a seguir. Obtenha o juro e o montante em cada caso. Taxa Prazo a) 50% aa 1 ano b) 30% as 1 semestre c) 12% at 1 trimestre d) 5% ab 1 bimestre e) 1,7% am 1 mês f) 0,03% ad 1 dia g) 15,3% aa 3 meses h) 0,8% ad 3 semanas i) 8,2% aa 2,5 semestres j) 9% am 24 dias

6 5 24) Calcule a taxa de juros (no período) paga por um investidor em cada uma das situações seguintes. Montante Capital Prazo a) R$ ,00 R$ 8.000,00 1 ano b) R$ ,00 R$ ,00 1 semestre c) R$ 7.200,00 R$ 6.800,00 1 trimestre d) R$ 3.300,00 R$ 3.200,00 1 bimestre e) R$ 2.420,00 R$ 2.400,00 1 mês f) R$ 4.002,00 R$ 4.000,00 1 dia g) R$ 2.799,00 R$ 2.500,00 6 meses h) R$ 4.000,00 R$ 3.455,00 3 semestres i) R$ ,00 R$ 8.920,00 3,7 trimestres j) R$ ,00 R$ ,00 1,5 ano 25) Calcule a taxa de juros (no período) paga por um tomador de empréstimo em cada uma das situações a seguir. Capital Juro Prazo a) R$ 3.500,00 R$ 400,00 1 ano b) R$ 8.000,00 R$ 1.200,00 1 semestre c) R$ 4.300,00 R$ 210,00 1 trimestre d) R$ 5.400,00 R$ 220,00 1 bimestre e) R$ 9.000,00 R$ 150,00 1 mês f) R$ 6.700,00 R$ 2,50 1 dia 26) Calcule o capital recebido por um tomador de empréstimos em cada uma das situações seguintes. Taxa Prazo Juro a) 28% aa 1 ano R$ ,00 b) 12% as 1 semestre R$ ,00 c) 3,8% at 2 bimestres R$ 7.600,00 d) 4% ab 1 bimestre R$ ,00 e) 1,8% ab 4 meses R$ 3.600,00 f) 0,06% ad 7 dias R$ 6.000,00 27) Um banco anuncia o seguinte: aplique hoje R$ 666,67 e receba R$ 1.000,00 daqui a um ano. Qual a taxa anual de juros paga pelo banco? Qual a variação percentual?

7 6 28) Um banco anuncia o seguinte: aplique hoje R$ ,00 e receba daqui a três anos R$ ,00. Qual a taxa paga pelo banco no triênio? E ao ano? 29) Um título, cujo valor de resgate daqui a seis meses será de R$ ,00, foi adquirido hoje por R$ 9.600,00. Qual a taxa de rendimento do papel no período? 30) Um título governamental, cujo valor de resgate daqui a 42 dias é de R$ ,00, foi adquirido hoje por um fundo por R$ ,00. Qual a taxa de rendimento do papel no período? 31) Hoje o valor da cota de um fundo de investimentos é de 17,24 e, há 65 dias, foi de 16,74. Qual a taxa de rendimento do fundo no período considerado? Qual o percentual de acréscimo? 32) Um capital de R$ ,00 é aplicado a juros simples, à taxa de 1,5% am. Obtenha o montante para os seguintes prazos: a) dois meses b) três meses c) cinco meses d) dez meses Calcule também, o montante em regime composto. 33) Um capital de R$ 700,00 é aplicado a juros simples, à taxa de 20% aa. Calcule o montante para os seguintes prazos: a) um ano b) dois anos c) cinco anos d) dez anos e) onze anos e meio Obtenha também, o montante no regime composto, calculando a variação percentual entre o regime simples e o regime composto.

8 7 34) Um capital de R$ ,00 é aplicado a juros compostos, à taxa de 10% aa. Calcule o montante para os seguintes prazos: a) um ano b) dois anos c) três anos d) quatro anos e) cinco anos f) seis anos e meio g) uma década h) 2,4 semestres 35) Um capital de R$ ,00 é aplicado a juros compostos, à taxa de 20% aa. Obtenha o montante para os seguintes prazos: a) um ano b) dois anos c) três anos d) quatro anos e) cinco anos f) 7,25 anos g) três trimestres 36) Um capital A de R$ 1.000,00 é aplicado a juros simples, à taxa de 10% aa. Um outro capital B de R$ 900,00 é aplicado a juros compostos, à taxa de 12% aa. A partir de quantos anos de aplicação o montante produzido por B será superior ao produzido por A? 37) Um capital A de R$ 1.000,00 é aplicado a juros simples, à taxa de 12% aa, ao passo que um outro capital B, também de R$ 1.000,00, é aplicado a juros compostos, à taxa de 10% aa. A partir de quantos anos de aplicação o montante produzido por B será superior ao produzido por A?

9 8 38) Uma determinada empresa tomou emprestada a importância de R$ ,00 em 1º/9/2002, sendo pactuado para pagar o montante da dívida em 30/4/2003, corrigido pela variação dos índices do IGP-M (FGV), acrescido de juros simples de 0,5% am. Calcule o montante a ser pago na data do vencimento. (Exame de Suficiência do Conselho Federal de Contabilidade) Variação do IGP-M (FGV) Data Índice (%) 30/9/2002 2,40 31/10/2002 3,87 30/11/2002 5,19 31/12/2002 3,75 31/1/2003 2,33 28/2/2003 2,28 31/3/2003 1,53 30/4/2003 0,92 39) Se um investidor aplicar R$ ,00 hoje, capitalizados mensalmente em regime composto e sob uma taxa efetiva de 12,5% aa, quanto ele resgatará daqui a dois anos e meio? 40) A quantia de R$ 7.820,55 sob capitalização composta e semestral com taxa nominal de 0,65% am renderá qual montante se o prazo da aplicação for de quinze meses? 41) Calcule o montante decorrente de uma aplicação de R$ ,30 em regime composto durante 3 1 semestres, sabendo que a instituição financeira ofereceu uma taxa efetiva 5 de juros de 1,33% ab com a capitalização ocorrendo trimestralmente. 42) Um capital inicial de R$ 9.345,10 aplicados em capitalização composta e bimestral sob uma taxa efetiva de 0,035% ad e durante o prazo de uma década, produzirá qual montante?

10 9 Algumas respostas 1) b) R$ 1.260,00 3) R$ 1.070,00 7) 4 anos 10) 12,5 anos 14) 12% am 17) lucro de R$ ,00 20) a) R$ ,00 b) R$ ,72 22) R$ 1.800,00 e R$ 1.200,00 23) e) R$ 34,00 e R$ 2.034,00 24) e) 0,83% am g) 1,9% am 25) f) 0,04% ad 26) d) R$ ,00 28) 100% ao triênio e 25,99% ao ano 32) d) R$ ,00 e R$ ,41 33) c) R$ 1.400,00 e R$ 1.741,82 (24,42%) 34) e) R$ ,10 35) b) R$ ,00 36) 4 anos