Matemática - CEF. Edital

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1 Edital Matemática - CEF 1 Juros simples e compostos: capitalização e descontos. 2 Taxas de juros: nominal, efetiva, equivalentes, proporcionais, real e aparente. 3 Planos ou sistemas de amortização de empréstimos e financiamentos. 4 Cálculo financeiro: custo real efetivo de operações de financiamento, empréstimo e investimento. 5 Números e grandezas proporcionais: razões e proporções; divisão em partes proporcionais; regra de três; porcentagem e problemas.

2 Matemática - CEF Matemática Financeira O juro é o aluguel devido pelo empréstimo do recurso financeiro. Montante = Capital + Juros A taxa de juros será fixada em termos percentuais ao capital por unidade de tempo. Exemplo: 105% = 1 + 5%

3 Regimes de Capitalização Existem três regimes de capitalização. São eles: capitalização simples; capitalização composta; e capitalização contínua.

4 Regimes de Capitalização Capital (C): É também chamado de valor presente ou valor à vista de um ativo. Será o valor emprestado no instante zero. Taxa de juros (i): É a taxa periódica cobrada pelo empréstimo do capital a outra pessoa. Juros (J): É o valor produzido, em reais, a título de empréstimo do capital a uma determinada taxa de juros.

5 Regimes de Capitalização Montante (M): É o valor a ser devolvido ao proprietário do recurso financeiro. Será constituído do capital mais os juros relativos ao empréstimo. Tempo (n): É o número de períodos em que os recursos ficaram emprestados.

6 Regimes de Capitalização C = 1.000,00 i = 10% ao ano n = 1 ano J = M =

7 Capitalização Simples

8 Capitalização Simples

9 Questão 1 (Cesgranrio Petrobrás Distribuidora Técnico em Administração 2010) Um capital C, submetido ao regime de juros simples durante 5 meses, propicia um rendimento correspondente à metade de C. A taxa mensal de juros utilizada é de a) 2% b) 5% c) 10% d) 20% e) 50%

10 Questão 2 (Cesgranrio Petrobrás Técnico em Administração e Controle Júnior 2009) Hugo emprestou certa quantia a Inácio a juros simples, com taxa mensal de 6%. Inácio quitou sua dívida em um único pagamento feito 4 meses depois. Se os juros pagos por Inácio foram de R$ 156,00, a quantia emprestada por Hugo foi a) menor do que R$ 500,00. b) maior do que R$ 500,00 e menor do que R$ 1.000,00. c) maior do que R$ 1.000,00 e menor do que R$ 2.000,00. d) maior do que R$ 2.000,00 e menor do que R$ 2.500,00. e) maior do que R$ 2.500,00.

11 Capitalização Composta

12 Capitalização Composta

13 Capitalização Simples x Composta

14 Capitalização Simples x Composta Juros Simples Juros Compostos

15 Questão 3 (Cesgranrio Petrobrás Distribuidora Técnico em Administração 2010) Um capital de R$ 2.400,00 será aplicado à taxa de 5% ao mês, durante 2 meses, sob regime de juros compostos. O valor final obtido, em reais, será a) 2.520,00 b) 2.640,00 c) 2.646,00 d) 2.650,00 e) 2.652,00

16 Questão 4 (Cesgranrio Eletronuclear Engenheiro 2010) Um título de renda fixa é emitido com um prazo de 6 anos e valor de resgate de R$ 8.710,00. Para que o investidor tenha uma rentabilidade de 5% ao ano, no regime de juros compostos, o valor de emissão do título, em reais, deve ser de, aproximadamente, a) 6.500,00 b) 6.600,00 c) 6.700,00 d) 6.800,00 e) 6.900,00

17 Enunciado para as questões 5 e 6 Considere a situação a seguir para responder às questões de n os 7 e 8. Henrique aplica R$ 750,00, durante 2 meses, com taxa de juros compostos de 20% ao mês. Ao final desse período, Henrique resgatou o montante M proporcionado por essa aplicação.

18 Questão 5 (Cesgranrio Petrobrás Técnico em Administração e Controle Júnior 2009) O ganho obtido por Henrique nessa aplicação, em reais, foi a) 330,00 b) 320,00 c) 310,00 d) 300,00 e) 290,00

19 Questão 6 (Cesgranrio Petrobrás Técnico em Administração e Controle Júnior 2009) Para que Henrique aplique a mesma quantidade e obtenha, sob regime de juros simples, o mesmo montante M após 4 meses, é preciso que a taxa mensal de juros seja de a) 21% b) 20% c) 11% d) 10% e) 5%

20 Questão 7 (Cesgranrio BNDES Contador 2009) O investimento, que proporcionou a um investidor obter um montante de R$ ,00 aplicado a uma taxa de juros compostos de 1,5% ao mês, pelo período de seis meses, em reais, foi a) ,22 b) ,13 c) ,46 d) ,75 e) ,93

21 Questão 7 (Cesgranrio BNDES Contador 2009) O investimento, que proporcionou a um investidor obter um montante de R$ ,00 aplicado a uma taxa de juros compostos de 1,5% ao mês, pelo período de seis meses, em reais, foi a) ,22 b) ,13 c) ,46 d) ,75 e) ,93

22 Questão 8 (CESGRANRIO EPE 2014) Um capital foi aplicado a uma taxa de 5% ao trimestre, no regime de juros compostos. Qual o valor mais próximo do tempo mínimo necessário, em trimestres, para que esse capital cresça de 200%? (A) 23 (B) 30 (C) 38 (D) 40 (E) 48

23 Questão 9 Matemática Financeira (CESPE BRB Escriturário 2011) Se um investidor aplicar a quantia de R$ 500,00 em uma instituição financeira, pelo prazo de 2 anos, à taxa de juros simples de 4% ao ano, e, ao final desse prazo, ele reinvestir todo o montante recebido na mesma aplicação, por mais 2 anos e nas mesmas condições iniciais, então, ao final desses 4 anos, esse investidor receberá o montante de R$ 580,00.

24 Questão 10 Matemática Financeira (CESPE BRB Escriturário 2011) Se uma aplicação de R$ ,00 pelo período de um ano produzir juros no valor de R$ 3.200,00, e se a inflação nesse período for de 20%, então a taxa de juros real da aplicação nesse período será inferior a 11%.

25 Questão 11 Matemática Financeira (CESPE BRB Escriturário 2011) O montante produzido pela aplicação de R$ 1.000,00 em uma instituição financeira, em 2 anos, à taxa de juros compostos de 10% ao ano, será de R$ 1.210,00 na data do resgate.

26 Desconto Simples

27 Desconto Simples

28 Taxa de Desconto x Taxa de Juros M = 2000 i = 5% n = 2 períodos

29 Questão 12 (Cesgranrio Banco do Brasil 2009) Um título com valor de face de R$ 1.000,00, faltando 3 meses para seu vencimento, é descontado em um banco que utiliza taxa de desconto bancário, ou seja, taxa de desconto simples por fora, de 5% ao mês. O valor presente do título, em reais, é a) 860,00 b) 850,00 c) 840,00 d) 830,00 e) 820,00

30 Questão 13 (Cesgranrio Petrobrás Técnico em Administração e Controle Júnior 2009) Um cheque pré-datado para daqui a 3 meses, no valor de R$ 400,00, sofrerá desconto comercial simples hoje. Se a taxa de desconto é de 12% ao mês, o valor a ser recebido (valor descontado), em reais, será igual a a) 400,00 b) 352,00 c) 256,00 d) 144,00 e) 48,00

31 Questão 14 (Cesgranrio Petrobrás Técnico em Administração e Controle Júnior 2009) Um título sofreu desconto racional simples 3 meses antes do seu vencimento. A taxa utilizada na operação foi 5% ao mês. Se o valor do desconto foi R$ 798,00, é correto afirmar que o valor de face desse título, em reais, era a) menor do que 5.400,00. b) maior do que 5.400,00 e menor do que 5.600,00. c) maior do que 5.600,00 e menor do que 5.800,00. d) maior do que 5.800,00 e menor do que 6.000,00. e) maior do que 6.000,00.

32 Questão 15 (Cesgranrio Eletronuclear Engenheiro 2010) Uma empresa realiza, junto a uma instituição financeira, o desconto de uma duplicata cujo valor nominal é R$ 3.000,00. Essa duplicata sofre desconto comercial simples, 4 meses antes do seu vencimento. A taxa de desconto utilizada pela instituição é de 5% ao mês. A taxa de rentabilidade mensal obtida por essa instituição financeira, nessa operação, a juros simples, é a) 5,00% b) 6,25% c) 12,50% d) 18,75% e) 25,00%

33 Taxa de Juros As taxas de juros são classificadas em vários tipos, quais sejam: taxa proporcional; taxa equivalente; taxa nominal; taxa efetiva; taxa real; e taxa aparente

34 Taxa de Juros Taxas Proporcionais O conceito de taxas proporcionais é utilizado somente para capitalização simples, no sentido de que o valor dos juros é proporcional apenas ao tempo. Assim, a taxa proporcional de: 3% ao mês para 10 meses é de 30%: 3% x 10 meses = 30%

35 Taxa de Juros

36 Taxa de Juros Taxa Nominal A taxa nominal é a taxa calculada com base no valor nominal da aplicação ou do empréstimo, ou seja, com base no valor explicitado no título ou no contrato; caso ela seja conhecida, podemos afirmar que é a taxa que incide sobre o valor nominal da aplicação ou do empréstimo. A poupança paga uma taxa de 6% ao ano com capitalização mensal.

37 Taxa de Juros Imagine que determinada pessoa captou um empréstimo de R$10.000,00 a uma taxa de 12% ao ano. Observe qual será o montante a ser pago no final de 2 anos nos mais diferentes tempos de capitalização.

38 Taxa de Juros Taxa Efetiva É obtida pela divisão dos juros pagos pelo valor do capital efetivamente colocado pelo banco à disposição da empresa na data do contrato. Calcule a taxa efetiva da antiga caderneta de poupança, dado que essa aplicação pagava 6% ao ano capitalizados mensalmente.

39 Taxa de Juros Taxa Aparente É a taxa encontrada dividindo-se o valor de resgate (montante) pelo capital. Taxa Real O cálculo é feito de forma análoga, dividindo-se o juro real pelo capital inicial corrigido com base na taxa de inflação do período. O juro real é obtido pela diferença entre o valor de resgate e o capital inicial corrigido pela inflação do período; o capital inicial corrigido é igual ao capital inicial adicionado da correção monetária do período

40 Questão 16 (Cesgranrio Petrobrás Biocombustível Administrador Júnior 2010) Um investimento foi remunerado à taxa de juro nominal bruta pós-fixada de IGP (Índice Geral de Preços) acrescida de 5% ao ano. O prazo do investimento foi de um ano e, neste ano, o IGP teve variação de 4%. A alíquota de imposto de renda do investimento é de 20% e incide sobre o ganho nominal bruto de capital. As taxas de juros nominal e real anuais líquidas do investimento são, respectivamente,

41 Questão 16 Matemática Financeira a) 7,20% e 3,07% b) 7,20% e 5,00% c) 7,36% e 3,23% d) 9,00% e 5,00% e) 9,20% e 5,00%

42 Questão 17 (Cesgranrio BNDES Contador 2009) Um investidor aplicou, no Banco Atlântico, R$ ,00, por um período de 17 dias, a uma taxa de juros simples de 1,2% ao mês. No dia do resgate, a rentabilidade obtida pelo investidor, em reais, foi a) 60,00 b) 64,20 c) 65,60 d) 66,00 e) 68,00

43 Questão 18 (Cesgranrio Petrobrás Distribuidora Técnico em Administração 2010) Um capital foi aplicado, sob regime de juros compostos, durante dois meses, à taxa de juros de 20% ao mês. A taxa de inflação, durante esse mesmo período, foi de 8%. A verdadeira taxa de rendimento obtida nessa aplicação é de, aproximadamente, a) 30% b) 32% c) 33% d) 35% e) 36%

44 Questão 19 (Cesgranrio Banco do Brasil 2009) Um investimento obteve variação nominal de 15,5% ao ano. Nesse mesmo período, a taxa de inflação foi 5%. A taxa de juros real anual para esse investimento foi a) 0,5%. b) 5,0%. c) 5,5%. d) 10,0%. e) 10,5%.

45 Questão 20 (Cesgranrio Petrobrás Administrador Pleno 2005) Qual é a taxa trimestral equivalente à taxa de 10% ao mês? a) 30% b) 30,2% c) 31,1% d) 32% e) 33,1%

46 Enunciado para as questões 21 e 22 Acerca de juros e taxas de juros, julgue os itens a seguir. Questão 21 (CESPE BRB Escriturário 2011) Se o capital de R$ 5.000,00 for aplicado por 3 anos, à taxa de juros compostos de 12% ao ano com capitalização trimestral, o juro auferido por essa aplicação, em reais, ao final do período, será igual a (1,0412-1).

47 Questão 22 Matemática Financeira (CESPE BRB Escriturário 2011) No regime de juros simples, as taxas de 3% ao mês e 36% ao ano, aplicadas sobre o capital de R$ 100,00 e pelo prazo de dois anos, são proporcionais, pois ambas produzem o montante de R$ 172,00.

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49 Questão 23 Matemática Financeira (CESPE PC/ES Perito 2011) O valor dessa dívida, aplicado por um ano a determinada taxa de juros simples mensais, produziria a mesma quantia a ser paga pelo devedor. Nesse caso, essa taxa de juros simples seria inferior a 4,8% ao mês.

50 Questão 24 Matemática Financeira (CESPE PC/ES Perito 2011) A taxa de juros nominal anual praticada pelo banco nessa transação foi superior a 45%.

51 Equivalência de Capitais A equivalência de capitais irá ocorrer quando dois capitais, colocados em datas distintas, possuírem o mesmo valor. Exemplo: Uma geladeira custa R$1.000,00, à vista. A mesma geladeira pode ser adquirida por 3 parcelas mensais de R$300,00 mais uma entrada. Defina o valor da entrada, tendo em vista que a taxa de juros anunciada pelo vendedor é de 10% ao mês.

52 Questão 25 (CESGRANRIO Banco do Brasil 2014) Considerando-se a mesma taxa de juros compostos, se é indiferente receber R$ 1.000,00 daqui a dois meses ou R$ 1.210,00 daqui a quatro meses, hoje, esse dinheiro vale (A) R$ 909,09 (B) R$ 826,45 (C) R$ 466,51 (D) R$ 683,01 (E) R$ 790,00

53 Questão 26 (CESGRANRIO BASA 2013) Um refrigerador custa, à vista, R$ 1.500,00. Um consumidor optou por comprá-lo em duas parcelas. A loja cobra uma taxa mensal de juros (compostos) de 2%, atuante a partir da data da compra. O valor da primeira parcela, paga pelo consumidor 30 dias após a compra, foi de R$ 750,00. Um mês após o primeiro pagamento, o consumidor quitou sua dívida ao pagar a segunda parcela. Qual foi o valor da segunda parcela? (A) R$750,00 (B) R$765,00 (C) R$780,00 (D) R$795,60 (E) R$810,00

54 Questão 27 (CESGRANRIO Banco do Brasil 2014) Um cliente contraiu um empréstimo, junto a um banco, no valor de R$ ,00, a uma taxa de juros compostos de 4% ao mês, com prazo de 2 trimestres, contados a partir da liberação dos recursos. O cliente quitou a dívida exatamente no final do prazo determinado, não pagando nenhum valor antes disso. Qual o valor dos juros pagos pelo cliente na data da quitação dessa dívida?

55 (A) R$ 5.300,00 (B) R$ 2.650,00 (C) R$ 1.250,00 (D) R$ 1.640,00 (E) R$ 2.500,00 Dados 1,04 2 1,082 1,04 3 1,125 1,04 4 1,170 1,04 5 1,217 1,04 6 1,265 1,04 7 1,316 Matemática Financeira

56 Avaliação de Projetos Matemática Financeira - Payback - Payback Descontado - Valor Presente Líquido - Taxa Interna de Retorno

57 Avaliação de Projetos Matemática Financeira

58 Avaliação de Projetos Matemática Financeira

59 Avaliação de Projetos Matemática Financeira Calcule a Taxa Interna de Retorno do seguinte fluxo de caixa:

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62 Questão 30 Matemática Financeira (CESPE BRB Escriturário 2011) A escolha de um projeto envolve a comparação das alternativas de investimento e dos parâmetros de rentabilidade. Nesse sentido, um projeto será financeiramente recomendável em relação a outros investimentos se a taxa mínima de atratividade for superior à taxa interna de retorno.

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64 Enunciado para as questões 32 a 34 Julgue os próximos itens a respeito de matemática financeira, considerando 1,08 como valor aproximado para 1,024. Questão 32 (CESPE IBAMA Analista Administrativo 2013) O montante a ser devolvido em razão do empréstimo de R$ 4.000,00, pelo prazo de 5 meses e à taxa de juros compostos de 2% ao mês é superior a R$ 4.300,00.

65 Questão 33 Matemática Financeira (CESPE IBAMA Analista Administrativo 2013) Considere que um empréstimo, contratado à taxa de juros compostos de 2% ao mês, deva ser quitado com o pagamento único de R$ ,00, 13 meses após a contratação. Nessa situação, com menos de R$ ,00 o tomador do empréstimo poderá quitá-lo 4 meses antes do vencimento.

66 Questão 34 Matemática Financeira (CESPE IBAMA Analista Administrativo 2013) No regime de juros compostos, a taxa anual de juros equivalente à taxa de 2% ao mês é superior a 30%.

67 Enunciado para as questões 35 a 38 Em cada um dos itens a seguir, é apresentada uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada com base nas seguintes informações: determinado banco oferece a aplicação financeira X, que remunera a uma taxa de juros compostos de 1% ao mês e tem liquidez imediata.

68 Questão 35 (CESPE CEF 2014) Para a aquisição de um bem apenas com recursos investidos na aplicação financeira X, Bruno dispõe das seguintes opções de pagamento: opção A pagamento à vista, com desconto de 2% do valor de tabela; ou opção B pagamento em duas parcelas, cada uma delas igual à metade do valor de tabela do bem, a primeira vencendo no ato da compra e a segunda vencendo 1 mês após a compra. Nessa situação, a opção B é financeiramente mais vantajosa para Bruno.

69 Questão 36 (CESPE CEF 2014) Para adquirir um bem apenas com recursos investidos na aplicação financeira X, Carlos dispõe das seguintes opções de pagamento: opção A pagamento à vista, com desconto de 3% do valor de tabela; ou opção B pagamento em duas parcelas, cada uma delas igual à metade do valor de tabela do bem, a primeira vencendo 1 mês após a compra e a segunda vencendo 2 meses após a compra. Nessa situação, a opção A é financeiramente mais vantajosa para Carlos.

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71 Questão 38 Matemática Financeira (CESPE CEF 2014) No dia 3/12/2013, Alberto iniciou um investimento mediante um depósito de R$ 100,00 na aplicação financeira X. No dia 3/1/2014, ele fez um segundo depósito desse mesmo valor, e, no dia 3/2/2014, fez um terceiro depósito, também no valor de R$ 100,00. Durante todo esse período, nenhum montante foi retirado dessa aplicação. Nessa situação, no dia 3/2/2014, após ter efetuado o terceiro depósito, Alberto possuía mais de R$ 304,00 investidos na aplicação X.

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73 Matemática - CEF Matemática Financeira - Amortizações Os Sistemas de Amortização mostram as mais diversas formas de se saldar uma dívida. PRICE; Sistema de Amortização Constante SAC Sistema Americano

74 Matemática - CEF Sistema de Amortização Constante O valor a ser amortizado em cada parcela é dado pela razão entre a dívida inicial e o número de parcelas. O valor da parcela é igual ao valor amortizado mais os juros incorridos no período.

75 Matemática - CEF Sistema de Amortização Constante Imagine que uma pessoa pegou R$8.000,00 emprestado pelo Sistema de Amortização Constante a ser liquidado em 8 parcelas anuais e consecutivas com juros de 10% ao ano.

76 Matemática - CEF Sistema de Amortização Constante

77 Matemática - CEF Sistema de Amortização Constante Imagine que uma pessoa pegou R$8.000,00 emprestado pelo Sistema de Amortização Constante a ser liquidado em 8 parcelas anuais e consecutivas com juros de 10% ao ano.

78 Questão 39 (Cesgranrio Petrobrás Administrador Júnior 2010) A PHP Participações toma hoje, no Banco XPTO, um empréstimo de R$ ,00 que deve ser pago em 5 prestações anuais, pelo sistema de amortização constante (SAC), com juros de 12% ao ano. A primeira prestação vence dentro de um ano. A soma das cinco prestações (principal e juros) que a PHP vai pagar ao XPTO, em reais, será a) ,00 b) ,00 c) ,00 d) ,87 e) ,00

79 Questão 40 Matemática Financeira (Cesgranrio Eletrobrás Administrador 2010) Um empréstimo de R$ 1.000,00, à taxa de 10% a.a., será pago em 5 prestações anuais. O valor da primeira prestação, a pagar pelo Sistema de Amortização Constante, e o saldo devedor, após esse pagamento, serão, em reais, respectivamente de a) 200,00 e 800,00 b) 200,00 e 900,00 c) 300,00 e 700,00 d) 300,00 e 800,00 e) 300,00 e 900,00

80 Questão 41 Matemática Financeira (Cesgranrio EPE Finanças e Orçamento 2010) Se uma pessoa pagasse uma dívida em prestações mensais usando o Sistema de Amortização Constante (SAC), pagaria prestações sucessivas a) iguais. b) crescentes. c) com parcelas de amortização crescentes. d) com parcelas de juros decrescentes. e) com juros apenas na última.

81 Questão 42 Matemática Financeira (Cesgranrio CEF Técnico Bancário 2008) Um empréstimo de R$ 300,00 será pago em 6 prestações mensais, sendo a primeira delas paga 30 dias após o empréstimo, com juros de 4% ao mês sobre o saldo devedor, pelo Sistema de Amortização Constante (SAC). O valor, em reais, da quarta prestação será a) 50,00 b) 52,00 c) 54,00 d) 56,00 e) 58,00

82 Questão 43 Matemática Financeira (Cesgranrio Banco do Brasil 2009) Considere um financiamento de R$ ,00, sem entrada, a ser pago em 100 prestações mensais, pelo Sistema de Amortização Constante (SAC). Sabendo-se que a taxa de juros, no regime de juros compostos, é de 1% ao mês, a prestação inicial, se o prazo de pagamento for duplicado, será reduzida em a) 100%. b) 50%. c) 25%. d) 10%. e) 5%.

83 Questão 44 Matemática Financeira (CESGRANRIO BASA 2013) Um empréstimo deverá ser pago em quarenta e nove prestações mensais e consecutivas, vencendo a primeira prestação trinta dias após a liberação do dinheiro. O financiamento foi feito pelo Sistema de Amortização Constante, SAC, com taxa mensal de juros de 1%. Se a vigésima quinta prestação é de R$ 5.000,00, o saldo devedor, em reais, após o pagamento da quadragésima oitava prestação é de (A) (B) (C) (D) (E) 5.000

84 Questão 45 Matemática Financeira (CESGRANRIO CEF 2012) O máximo da remuneração mensal que um indivíduo pode comprometer para pagamento das prestações de empréstimos é de R$ 2.000,00 e, em função da idade, tabelas atuariais limitam o prazo do empréstimo em 100 meses. Considerando taxa de juros de 1% ao mês, qual é o valor da amortização para o maior empréstimo que ele pode tomar pelo Sistema de Amortização Constante (SAC)? (A) R$ 1.000,00 (B) R$ 1.300,00 (C) R$ 1.500,00 (D) R$ 1.700,00 (E) R$ 2.000,00

85 Questão 46 Matemática Financeira (CESGRANRIO LIQUIGÁS 2014) Considere a amortização de uma dívida, em 5 prestações mensais de R$ 2.060,40 cada, com juros compostos de 1% ao mês. A última amortização, em reais, será de, aproximadamente, a) 1.960,40 b) 1.980,00 c) 2.040,00 d) 2.060,40 e) 2.080,40

86 Matemática - CEF Matemática Financeira - Amortizações

87 Matemática - CEF Matemática Financeira - Amortizações

88 Matemática - CEF Matemática Financeira - Amortizações

89 Matemática - CEF Matemática Financeira - Amortizações

90 Matemática - CEF Matemática Financeira - Amortizações

91 Matemática - CEF Matemática Financeira - Amortizações Sistema Americano

92 Questão 47 (CESGRANRIO TRANSPETRO 2012) Existem diferentes sistemas de amortização, passíveis de serem utilizados na contratação de empréstimos junto a instituições financeiras. Nesse sentido, uma das características do sistema de amortização Price consiste em (A) quitação de amortizações constantes ao longo do período do empréstimo (B) amortização de 100% do valor do principal na data de vencimento (C) pagamento de prestações iguais durante o período do financiamento

93 (D) pagamento de juros constantes durante o período do financiamento (E) pagamento de prestações decrescentes ao longo do período do empréstimo

94 Questão 48 (CESGRANRIO CEF 2012) Um imóvel de 100 mil reais é financiado em 360 prestações mensais, a uma taxa de juros de 1% ao mês, pelo Sistema de Amortização Francês (Tabela Price), gerando uma prestação de R$ 1.028,61. Reduzindo-se o prazo do financiamento para 240 prestações, o valor de cada prestação é, em reais, aproximadamente, Dado: (1,01) 120 = 0,3 (A) 1.099,00 (B) 1.371,00 (C) 1.428,00 (D) 1.714,00 (E) 2.127,00

95 Questão 49 (CESGRANRIO CEF 2012) Um bem, cujo preço à vista é R$ ,00, é vendido com uma entrada de 10%, e o restante, em 72 prestações mensais iguais, sendo a primeira paga um mês após a compra. Se os juros são de 12% ao ano, capitalizados mensalmente, o valor das prestações é, em reais, aproximadamente, de

96 (A) 420,00 (B) 529,00 (C) 588,00 (D) 2.471,00 (E) 3.240,00 Matemática Financeira

97 Assuntos que ainda faltam ser tratados: Números e grandezas proporcionais: razões e proporções; divisão em partes proporcionais; regra de três; porcentagem e problemas.

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99 Nessas condições, o teor de Y no medicamento assim obtido é de a) 52%. b) 48%. c) 45%. d) 44%. e) 42%.

100 Questão 51 (FCC TRT/RS Técnico 2011) Relativamente aos 75 funcionários de uma Unidade do Tribunal Regional do Trabalho, que participaram certo dia de um seminário sobre Primeiros Socorros, sabe-se que: - no período da manhã, 48% do total de participantes eram do sexo feminino; - todas as mulheres participaram do início ao fim do seminário; - no período da tarde foi notada a ausência de alguns funcionários do sexo masculino e, assim, a quantidade destes passou a ser igual a 3/7 do total de participantes na ocasião.

101 Nessas condições, o número de homens que se ausentaram no período da tarde é: a) 6. b) 7. c) 9. d) 10. e) 12.

102 Enunciado para as questões 52 e 53 Sabe-se que Julião tem 30 anos de idade e Cosme tem 45 e que ambos são Técnicos Judiciários de uma mesma Unidade do Tribunal Regional do Trabalho da 4ª Região há 6 e 15 anos, respectivamente. Questão 52 (FCC TRT/RS Técnico 2011) Certo dia, Julião e Cosme foram incumbidos de arquivar alguns documentos e dividiram o total entre si na razão inversa de suas respectivas idades.

103 Considerando que os dois executaram a sua parte da tarefa com a mesma capacidade operacional, então, se Julião levou 2 horas e 30 minutos para arquivar a sua parte, Cosme arquivou a sua em a) 2 horas e 40 minutos. b) 2 horas e 10 minutos. c) 1 hora e 50 minutos. d) 1 hora e 40 minutos. e) 1 hora e 30 minutos.

104 Questão 53 (FCC TRT/RS Técnico 2011) Suponha que as quantidades de horas extras cumpridas por Julião e Cosme ao longo de certo mês eram diretamente proporcionais aos seus respectivos tempos de serviço no Tribunal. Assim sendo, se, juntos, eles cumpriram o total de 28 horas extras, é correto afirmar que a) Julião cumpriu 12 horas extras a menos que Cosme. b) Julião cumpriu 8 horas extras a mais do que Cosme.

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106 Questão 54 (FCC Banco do Brasil Escriturário 2011) O esquema abaixo apresenta a subtração de dois números inteiros e maiores que 1 000, em que alguns algarismos foram substituídos por letras. Se a diferença indicada é a correta, os valores de A, B, C e D são tais que

107 a) A < B < C < D b) B < A < D < C c) B < D < A < C d) D < A < C < B e) D < A < B < C Matemática Financeira