COLÉGIO DE APLICAÇÃO JOÃO XXIII UFJF

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1 COLÉGIO DE APLICAÇÃO JOÃO XXIII UFJF Revisional - 3º trimestre 9º ano A e B ORIENTAÇÃO DE ESTUDOS O aluno deverá estudar e desenvolver as seguintes habilidades: I) Resolver problemas que envolvam pares ordenados e plano cartesiano focando em: equações do 1 grau com duas variáveis e resolução de sistemas com duas equações e duas variáveis Colégio de Aplicação João XXIII - UFJF. Revisão - 9 º ano - Prof. Leonardo - Plano Cartesiano, par ordenado, equações e sistemas. 1) Verifique se alguma(s) das equações a seguir possui como solução o par ordenado (-1, 2): a. x 4y 9 b. 2x 4y 6 c. 2x 5y 13 d. 6y 4x 5 e. 2x 7y 2 2) Qual das equações lineares abaixo está melhor representada pelo gráfico cartesiano ao lado: a. x + y = 4; b. x + y = 2; c. 2x y = 4; d. x 2y = 4 y = 2x + 1 3) Resolva graficamente o sistema: { (Utilize o papel milimetrado). 5x + 2y = 20

2 COLÉGIO DE APLICAÇÃO JOÃO XXIII UFJF Nota 1ª Prova do 3º Trimestre de MATEMÁTICA 9 ano 8 pontos / /2018 Aluno (a): N Turma: 1) Represente no plano cartesiano a seguinte equação: x y = 6: Dica: encontre dois pares ordenados (x,y) que satisfaçam a equação dada e, em seguida, marque-os no plano cartesiano. Utilize uma régua para traçar a reta que passa por esses pontos. Tabelas: 2) Qual, ou quais pares ordenados abaixo satisfazem a equação: y + 4x = 10. Justifique. a) (-4, 5) b) (-2, -2) c) (2, 2) d) ( 9 4, 1) e) (0, -10)

3 3) Num quintal existem perus e coelhos, num total de 62 cabeças e 148 pés. Quantos são os perus e quantos são os coelhos? 4) Qual dos gráficos a abaixo melhor representa o sistema x y 2 2x 2y 0. Justifique sua escolha. (I) (II) (III) 5) A soma de dois números resulta em 12. Porém, a diferença destes mesmos dois números resulta em 10. Utilizando um sistema de equações, determine quais são esses números.

4 II) Introdução a estatística: análise e construção de tabelas e gráficos (gráfico de barras, linhas e pizza). Pesquisas estatísticas: variáveis quantitativa e qualitativa, frequência absoluta e relativa, probabilidade. Medidas: média aritmética, mediana e moda. Colégio de Aplicação João XXIII - UFJF. Noções de Estatística - 9 º ano - Prof. Leonardo 1. A seguir temos as notas em uma prova de Matemática com valor de 10 pontos: 1,8 6 7,9 9,4 3,5 6,6 7,9 9,6 3,8 6,7 7,9 9,6 4,6 6,7 8 9,6 5,1 7,2 8,1 9,8 5,2 7,4 8,2 5,4 7,5 8,3 5,6 7,6 8,3 a. A seguir, construir a tabela de distribuição dessas notas: Notas Intervalos de classe 0 a 1,9 2,0 a 3,9 4,0 a 5,9 6,0 a 7,9 8,0 a 9,9 Total = Freqüência absoluta Fi Frequência Relativa Fi% Agora, responda: b. Qual é a variável desta pesquisa? Ela é quantitativa ou qualitativa? c. Quantos alunos fizeram a prova? d. Sendo a média da escola 60%, quantos alunos perderam média nessa prova? E qual a porcentagem correspondente?

5 e. Sorteando um aluno dessa classe, qual a probabilidade dele ter tirado nota acima da média da escola? 2. Utilize o papel milimetrado para construir o gráfico das notas X frequência absoluta/relativa. 3. Baseado no gráfico seguinte, responda: a. Complete a tabela com a frequência relativa; b. Expresse em porcentagem a variação de gols totais de 2013 a 2018 (Quanto por cento diminuiu?) COLÉGIO DE APLICAÇÃO JOÃO XXIII UFJF 2 a Avaliação de Matemática 3º trimestre 8 pontos 9º ano/e. F. / /2018 Obteve em 8 pontos. Aluno (a): N Turma: Atenção: Não é permitido a utilização de celular. 1) O gráfico de linhas abaixo mostra a produção de leite na Fazenda do Senhor B. Zerra no primeiro semestre do ano de Analise-o e responda:

6 Produção (em litros) Produção de Leite 818,4 815,2 784,5 803,4 771,1 742,9 Mês a. Quantos litros de leite foram produzidos nesse semestre? b. No mês com maior produção, a quantidade de litros de leite produzida é quantos por cento maior em relação ao mês com menor produção? c. Monte uma tabela para representar as informações do gráfico, devendo conter, além da coluna Variável, também as colunas frequência absoluta e frequência relativa. 2) Uma turma de 9 ano fez uma prova de Matemática valendo 8 pontos. Após corrigir esta prova, o professor escreveu as notas no seguinte quadro: 2,7 4,2 6,8 7,7 6,5 8,0 8,0 4,5 7,0 5,9 4,2 6,2 6,2 8,0 6,2 6,5 4,7 6,2 6,2 6,5 6,8 7,7 5,7 6,7 7,2 6,8 6,2 7,5 4,4 7,7 a. Construa uma tabela para organizar estas notas; Notas Freq. absoluta Freq. relativa 0 a 1,9 2,0 a 3,9 4,0 a 5,9 6,0 a 8,0 Total = b. Quantos alunos fizeram a prova?

7 c. Sendo a média da escola 60%, qual a porcentagem de alunos com nota azul? d. Sorteando um aluno dessa turma, qual a probabilidade, em porcentagem, dele ter nota abaixo da média da escola? e. Construa o gráfico de barras para estas notas. Use o quadriculado ao lado. 3) A seguir temo um gráfico com o PIB (Produto interno bruto) das 15 maiores economias do mundo. a. Quantas vezes o PIB americano era maior do que o brasileiro? b. O PIB do Japão representava quantos porcento em relação ao PIB americano? c. O PIB da China deveria aumentar quantos porcento a fim de igualar o PIB americano?

8 III) Matemática e educação financeira: - Porcentagem, inflação e correção monetária; - Juros simples e compostos. Colégio de Aplicação João XXIII - UFJF. Atividades sobre Juros Simples - Prof. Leonardo - 9 Ano. 1) Uma empresa toma empréstimo de R$ ,00 à taxa de 1,8% ao mês no regime de capitalização simples. Sabendo que a amortização será feita seis meses após a contratação do empréstimo, calcule o montante a ser pago no final deste período. a) R$ ,73 b) R$ ,00 c) R$ ,00 d) R$ ,00 2) Você aplicou R$5.000,00 à taxa de juro simples de 13% ao ano. Quantos anos serão necessários para triplicar o valor? a) 31 anos b) 25 anos c) 15 anos d) 22 anos 3) Determinar quanto renderá um capital de R$60.000,00 aplicado a uma taxa de 24% ao ano, durante sete meses. 4) Durante quanto tempo foi aplicado um capital de R$ 967,74 que gerou rendimentos de R$ 226,45 com uma taxa de 1,5% ao mês? 5) Um capital de R$ ,25, aplicado durante 9 meses, rende juros de R$ 2.756,31. Determine a taxa correspondente. 6) Qual o valor dos juros correspondentes a um empréstimo de R$ 5.000,00, pelo prazo de 5 meses, sabendose que a taxa cobrada é de 3,5% ao mês? 7) Um banco oferece uma taxa de 28% ao ano pelo regime de juros simples. Quanto ganharia de rendimento um investidor que aplicasse R$ ,00 durante 92 dias?

9 8) Um capital de R$28.000,00, aplicado durante oito meses, rendeu juros de R$11.200,00. Qual a taxa de juros anual? EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES 1) Um capital de R$ 6.000,00 foi aplicado a juros simples de 9,5% ao ano, tendo rendido R$ 2.470,00. Durante quanto tempo ele ficou aplicado? 2) Durante quanto tempo deve ser aplicado um capital de R$ 2.000,00, a 2% ao mês, no sistema de juros simples, para produzir um montante de R$ 3.400,00? 3) Um agiota empresta R$ ,00 a uma taxa de juros capitalizados de 20% ao mês. Calcule o total de juros a serem pagos, quitando-se a dívida após 3 meses. 4) Um comprador pagou uma mercadoria em duas parcelas, sendo uma no ato da compra e a outra, trinta dias depois. Se o preço à vista era de R$ 430,00, o valor da primeira parcela foi R$ 230,00 e se lhe foi cobrada uma taxa de juros de 15% ao mês, determine o valor da segunda parcela. 5) Uma loja vende seus artigos nas seguintes condições: à vista com 30% de desconto sobre o preço da tabela ou no cartão de crédito com 10% de acréscimo sobre o preço de tabela. Um artigo que a vista sai por R$ 7.000,00 no cartão sairá por? 6) A quantia de R$ ,00 é emprestada a uma taxa de juros de 20% ao mês. Aplicando-se JUROS COMPOSTOS, determine o valor que deverá ser pago para a quitação da dívida, três meses depois. 7) Um investidor aplicou R$ 500,00 num fundo de ações. As taxas de juros foram de 25% no primeiro ano e 28% no segundo ano. Nessas condições, determine o valor acumulado, ao final desses dois meses. Gabarito 1) 4 anos e 4 meses. 2) 35 meses. 3) R$ ,00 4) R$ 230,00 5) R$ ,00 6) R$ ,00 7) R$ 800,00.