ESCOLA ESTADUAL DR. JOSÉ MARQUES DE OLIVEIRA - ANO 2013 TRABALHO ESTUDOS INDEPENDENTES

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1 ESCOLA ESTADUAL DR. JOSÉ MARQUES DE OLIVEIRA - ANO 2013 TRABALHO ESTUDOS INDEPENDENTES Nome Nº Turma 9º Data 04/12 Nota Disciplina Matemática Prof. Ariele Valor 70 1) Aplicando as relações métricas nos triângulos retângulos abaixo, determine o valor da incógnita: a) b) 6 c n ) A soma dos números correspondentes às medidas a, b, c e h no triângulo da figura abaixo formam uma senha que abre o cofre do senhor Adamastor. Qual a senha que abre o cofre do Adamastor? a) 124 b) 134 c) 174 d) 144 e) n.d.a 3) Utilizando o Teorema de Pitágoras, determine o valor de x nos triângulos retângulos: 4x a) b) 6 3x x

2 4) Dado um conjunto de quatro números cuja média aritmética simples é 2,5 se incluirmos o número 8 neste conjunto, quanto passará a ser a nova média aritmética simples? 5) Um grupo de pessoas apresenta as idades de 10, 13, 15 e 17 anos. Se uma pessoa de 12 anos se juntar ao grupo, o que acontecerá com a média de idade do grupo? 6) Uma avaliação com seis testes foi realizada com os empregados de uma pequena indústria. Os resultados foram tabulados e apresentados em uma tabela. Observe: 7) O termo agronegócio não se refere apenas à agricultura e à pecuária, pois as atividades ligadas a essa produção incluem fornecedores de equipamentos, serviços para a zona rural, industrialização e comercialização dos produtos. O gráfico seguinte mostra a participação percentual do agronegócio no PIB brasileiro: Centro de Estudos Avançados em Economia Aplicada (CEPEA). Almanaque abril São Paulo: Abril, ano 36 (adaptado) Esse gráfico foi usado em uma palestra na qual o orador ressaltou uma queda da participação do agronegócio no PIB brasileiro e a posterior recuperação dessa participação, em termos percentuais.

3 Segundo o gráfico, o período de queda ocorreu entre os anos de A) 1998 e D) 2003 e B) 2001 e E) 2003 e C) 2003 e ) Para o cálculo da inflação, utiliza-se, entre outros, o índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA), que toma como base os gastos das famílias residentes nas áreas urbanas, com rendimentos mensais compreendidos entre um e quarenta salários mínimos. O gráfico a seguir mostra as variações do IPCA de quatro capitais brasileiras no mês de maio de Com base no gráfico, qual item foi determinante para a inflação de maio de 2008? a) Alimentação e bebidas. b) Artigos de residência. c) Habitação. d) Vestuário. e) Transportes. 9) Na equação 3x² - 12 = 0 as soluções são: a) 0 e 1 b) -1 e 1 c) -2 e 2

4 d) -3 e 3 e) 0 e 4 10) A soma do quadrado de um número com o próprio número é 12. Calcule esse numero. 11) O quadrado de um número menos o triplo do seu sucessivo é igual a 15. Qual é esse numero? 12) Um azulejista usou 2000 azulejos quadrados e iguais para revestir 45m² de parede. Qual é a medida do lado de cada azulejo? 13) Calcule o valor de k na equação x² 10x m + 8 = 0, com m 0, de modo que o produto das raízes seja igual a 2. 14) Determine o valor de p na equação px² 3x 2 = 0, com p 0 de modo que a soma das raízes seja igual a ) Qual é o comprimento de uma circunferência que tem raio igual a 2,4 cm? Use = 3,14. 16) Um ciclista de uma prova de resistência deve percorrer 600 km sobre uma pista circular de raio 100 m. Qual o número aproximado de voltas que ele dará? 17) Determine quantos metros, aproximadamente, uma pessoa percorrerá se der 8 voltas completas em torno de um canteiro circular de 2 m de raio. 18) Calcule o raio de uma circunferência cujo comprimento é 120cm. 19) O raio de uma praça circular mede 140m. a) Quantos metros de tela de arame são necessários para cercá-la? b) Qual o custo dessa obra, se o metro linear da tela de arame custa R$195,00? 20) João e Maria costumam atravessar juntos um caminho reto, que passa pelo centro de um canteiro circular, cujo raio mede 5m. Certo dia, quando estavam no ponto P, resolveram se separar e seguir por caminhos diferentes até o ponto C. Maria caminhou pelo diâmetro do canteiro, e João andou ao longo do caminho que margeava o canteiro (sobre a circunferência). Ao alcançarem o ponto C, que distância João terá percorrido a mais que Maria?

5 21) Resolva a expressão numérica: 3. {4 3 [ (9 2 80)]} 22) O valor da expressão (-1) 0 + (-6) : (-2) 2 4 é: a) 20 b) -12 c) 19,5 d) 12 e) 10 23) (USF) Dadas as expressões A = -a 2 2a + 5 e B = b 2 + 2b + 5: a) Se a = 2 e b = -2, então A = B; b) Se a = 2 e b = 2, então A = B; c) Se a = -2 e b = -2, então A = B; d) Se a = -2 e b = 2, então A = B; e) Se a = -2 e b = 2, então A = B. 24) (UFSM) Números que assustam: * 5,68 bilhões de pessoas vivem hoje no planeta. * 5,7 bilhões de pessoas eram estimadas para viver no planeta hoje. * 90 milhões nascem a cada ano. * 800 milhões passam fome. * 8,5 é a média de filhos por mulher em Ruanda. * 1,4% da renda mundial está nas mãos dos 20% mais pobres. * 35 milhões de pessoas migraram do hemisfério Sul para o Norte nas últimas três décadas. (Fonte: ONU) De acordo com o texto, os números que representam a quantidade de pessoas que vivem no planeta, nasce a cada ano e passa fome são, respectivamente: a) ; ; b) 5, ; ; c) ; ; d) 56, ; ; e) ; ; ) Simplificando a expressão [2 9 : (2 2. 2) 3 ] -3, obtém-se:

6 a) 2 36 b) 2-30 c) 2-6 d) 1 e) 2 26) A expressão, é igual a: a) b) c) 0 d) 27) (ESPM) Simplificando a expressão, obtemos: a) b) 1,5 c) 2,25 d) 2 7 e) 1 28) Racionalize os denominadores: a) b) c) 29) Resolva as equações biquadradas abaixo em : a) x 4 8x b) x 4 8x c) x 4 16x 2 0 d) x 4 4 3x 2 30) A soma das duas menores raízes da equação é:

7 31) Na figura a seguir temos que a // b // c // d. Aplicando o Teorema de Tales determine os valores de x, z e y. 32) Aplique o Teorema de Tales no intuito de determinar o valor de x, sabendo que as retas a, b e c são paralelas. 33) Utilizando a Fórmula de Heron, calcule a área da região com as seguintes medidas: 26cm, 26cm e 20cm 34) Ao realizar a instalação elétrica de um edifício, um eletricista observou que os dois fios r e s eram transversais aos fios da rede central demonstrados por a, b, c, d. Sabendo disso, calcule o comprimento x e y da figura.

8 Obs.: os fios da rede central são paralelos. 35) Para encher um tanque são necessárias 30 vasilhas de 6 litros cada uma. Se forem usadas vasilhas de 3 litros cada, quantas serão necessárias? 36) Para percorrer 300 km, um carro gastou 30 litros de combustível. Nas mesmas condições, quantos quilômetros o carro percorrerá com 60 litros? E com 120 litros? 37) O FGTS (Fundo de Garantia por Tempo de Serviço) é um direito do trabalhador com carteira assinada, no qual o empregador é obrigado por lei a depositar em uma conta na Caixa Econômica Federal o valor de 8% do salário bruto do funcionário. Esse dinheiro deverá ser sacado pelo funcionário na ocorrência de demissão sem justa causa. Determine o valor do depósito efetuado pelo empregador, calculado o FGTS sobre um salário bruto de R$ 1.200,00. 38) Uma mercadoria é vendida em, no máximo, três prestações mensais e iguais, totalizando o valor de R$ 900,00. Caso seja adquirida à vista, a loja oferece um desconto de 12% sobre o valor a prazo. Qual o preço da mercadoria na compra à vista? 39) Para reformar o seu carro, um taxista realizou um empréstimo a uma taxa de juros simples de 2,64% a.m. A duração do empréstimo foi de 220 dias, qual o juro pago para o empréstimo de R$ 7.000,00? 40) (PUC MG) Os números "m" e "n" são as raízes da equação x² - 2rx + r² - 1 = 0. Qual é o valor de m² + n²?`