Prof..: Rogério de Souza Lima. Questão 1 Uma chapa de alumínio com 1,3 m2 de área será totalmente recortada em pedaços, cada um deles com 25 cm2

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1 CENTRO UNIVERSITÁRIO NOSSA SENHORA DO PATROCÍNIO CEUNSP LISTA DE EXERCÍCIO 1 Matemática e Geometria Aplicada à Arquitetura e Urbanismo. TURMA: Prof..: Rogério de Souza Lima Questão 1 Uma chapa de alumínio com 1,3 m2 de área será totalmente recortada em pedaços, cada um deles com 25 cm2 de área. Supondo que não ocorra nenhuma perda durante os cortes, o número de pedaços obtidos com 25 cm2 de área cada um, será? Questão2 Um volume de decímetros cúbicos corresponde, em metros cúbicos, a? Questão 3 O suco Natural é vendido em embalagens de 750 ml, a R$ 2,50 cada uma. Para comprar 7,5 litros desse suco, o gasto será de Questão 4 Uma área de 50 metros quadrados corresponde, em centímetros quadrados, a: Questão 5 Uma sala cujo piso tem 243 m² de área terá seu piso revestido com cerâmicas de formato quadrado cujos lados medem 0,3 m. Sendo assim, quantas cerâmicas serão necessárias? Questão 6 Um consumidor introduziu um objeto dentro da caixa acoplada de uma descarga, o que provocou uma economia de 600 ml de água a cada descarga. Supondo que de consumidores façam o mesmo, num dia em que cada um desses consumidores der 3 descargas, a economia de água será de? Questão 7 Um motorista, partindo de uma cidade A deverá efetuar a entrega de mercadorias nas cidades B, C e D. Para calcular a distância que deverá percorrer consultou um mapa indicado na figura, cuja escala é 1: , isto é, cada centímetro do desenho corresponde a 30 quilômetros no real. Então, para ir de A até D ele irá percorrer um total de: No almoxarifado de certa empresa há 15 rolos de barbante, cada qual com 0,036 km de fio. Se todo o fio desses rolos for cortado em partes que têm, cada uma, 45 cm de comprimento, o número de pedaços que serão obtidos é: Questão 8 Se a área da fazenda Y for igual a 23 km² e a área da fazenda Z for igual a m², então a área da fazenda Y será menor que a da fazenda Z. ( ) Certo ( ) Errado

2 Questão 9 Se a área do desenho de um retângulo na escala 1:200 é de 50 cm², então a real desse retângulo é de: Questão 10 Um eletricista comprou um rolo com 10 m de fio. Ele utilizou 80 cm para fazer um conserto, e 2 m para pendurar algumas luminárias. Quantos metros de fio sobraram? Questão 11 Certa praça tem 720 m² de área. Nessa praça será construído um chafariz que ocupará 600 dm². Que fração da área da praça será ocupada pelo chafariz? Questão 12 Uma piscina de forma quadrada tem 25 m 2 na superfície, quando está cheia. O dono da piscina quer cobrir toda a superfície com placas de isopor quadradas, cujo lado mede 25 cm. Encaixando as placas sobre a água o número de placas necessárias para realizar esse intento é igual a: a) 250 b) c) d) 200 e) 400 Questão 13 Classifique as afirmações como verdadeiras (V) ou falsas (F). F-V-F-V a. Se uma reta é perpendicular a duas retas paralelas de um plano, então ela é perpendicular ao plano. b. Se duas retas são perpendiculares a um mesmo plano, então elas são paralelas. c. Se uma reta e um plano são paralelos, então toda a reta perpendicular à reta dada é paralela ao plano. d. Por um ponto de um plano existe uma única reta perpendicular ao plano dado. Questão. 14 a) Defina retas paralelas. b) Definir quando uma reta e um plano são paralelos. Questão.15 Dados o plano e um ponto P não pertencente a, pelo ponto P: a. passa apenas uma reta perpendicular a. b. passam infinitas retas perpendiculares a. c. passa apenas uma reta paralela a. d. passa apenas um plano perpendicular a. e. passam infinitos planos paralelos a. A Questão.16 Considere o sólido geométrico exibido na figura, constituído de um paralelepípedo reto re- tângulo encimado por uma pirâmide reta. Seja r a reta suporte de uma das arestas do sólido, conforme mostrado.

3 Quantos pares de retas reversas é possível formar com as retas suportes das arestas do sólido, sendo r uma das retas do par? a.12 b. 10 c. 8 d. 7 e. 6 C Questão17 V, F, V, V, F Questão 18

4 Das retas assinaladas, podemos afirmar que: a. t e u são reversas. b. s e u são reversas. c. t e u são concorrentes. d. s e r são concorrentes. e. t e u são perpendiculares. A Questão.19 B Questão20 Se r e s são duas retas paralelas a um plano a, então: a. r // s. b. r s. c. r e s se interceptam. d. r e s são reversas. e. r e s possuem mais de uma posição relativa. E Questão 21 Calcule a distância entre os pontos (2, 1) e ( 1, 3) Questão 22 Sendo A(3, 1), B(4, 4) e C( 2, 2) os vértices de um triângulo, então esse triângulo é: a. retângulo e não isósceles. b. retângulo e isósceles. c. equilátero. d. isósceles e não retângulo. e. escaleno. Questão 22 Na arquitetura, a Matemática é usada a todo momento. A Geometria é especialmente necessária no desenho de projetos. Essa parte da Matemática ajuda a definir a forma dos espaços,

5 usando a propriedade das figuras planas e sólidas. Ajuda também a definir as medidas desses espaços. Uma arquiteta é contratada para fazer o jardim de uma residência, que deve ter formato triangular. Analisando a planta baixa, verifica--se que os vértices possuem coordenadas A(8, 4), B(4, 6) e C(2, 4). No ponto médio do lado formado pelos pontos A e C, é colocado um suporte para luminárias. Considerando o texto e seus conhecimentos, é correto afirmar que a distância do suporte até o ponto B mede, em unidades de comprimento: a) 37 b) 3 c) 5 d) 13 e) 17 Questão 23 Um topógrafo, que se encontrava no portão de saída da escola, foi chamado para medir a distância entre o local em que se encontrava até o latão de lixo reciclável (M), equidistante de 2 latões, A e B, de lixo não reciclável da escola. As coordenadas são A(2; 2), B(4; 8) e o local do topógrafo P(3; 9). Considerando todas as coordenadas em metros, calcule a distância do portão de saída (P) ao ponto médio de, ou seja, o local do latão de lixo reciclável. Questão 24 Na figura abaixo, o triângulo ABC é isósceles, com AB = AC. Calcule a área do triângulo ABC. Questão 25 Os pontos A( 1, 2), B(3, 1) e C(a, b) são colineares. Para que C esteja sobre o eixo de abscissas, a e b devem ser, respectivamente, iguais a: a)0 e 4 b. 0 e 7 c. 4 e 0 d. 7 e 0 e. 0 e 0 Bons Estudos!