UFMG 2016 RESOLUÇÃO POR PROFA. MARIA ANTONIA C. GOUVEIA

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1 UFMG 06 RESOLUÇÃO POR PROFA. MARIA ANTONIA C. GOUVEIA QUESTÃO 8 Na figura, apresenta-se o triângulo equilátero ABC cujo baricentro é o ponto G; e o ponto P é exterior ao triângulo, de modo que a reta que passa pelos pontos A e P contém o ponto G. Na figura, apresenta-se o triângulo ABC após rotação de 0 no sentido horário em relação à reta PG, mantendo o ponto G fixo. Após essa rotação de 0, o triângulo ABC sofre nova rotação no sentido horário, mas, dessa vez, de 80 em relação à reta PG, mantendo o ponto G fixo. DETERMINE a medida do menor ângulo AGP, após as duas rotações. A) 0. B) 60. C) 80. D) 0. Na figura o vértice A ocupa a posição 0. A figura apresenta o triângulo ABC após rotação de 0 no sentido horário em relação à reta PG, mantendo o ponto G fixo. Então o ponto A está na posição 0 à direita da reta PG. A figura apresenta o triângulo ABC após nova rotação no sentido horário, de 80 em relação à reta PG, mantendo o ponto G fixo. A medida do menor ângulo AGP, após as duas rotações é de 60.

2 QUESTÃO 9 O número de casos de sífilis adquirida por adultos teve salto expressivo no período de 007 a 0, no Estado de São Paulo. Dados da Secretaria Estadual da Saúde mostram que o número de casos da doença, nesse período, apresentou um aumento de 600%. Disponível em: redação/0/06/8/sifilis-cresce-mais-600-em-sp-jairo-bouer-explica-como-seprevenir. htm. Acesso em: 0 jun. 0 (Adaptado). Se no ano de 007 o número de casos era 700, é CORRETO afirmar que no ano de 0, após o aumento mencionado, o número de casos passou a ser de A) 600. B) C) 00. D) 0. Número de casos de sífilis no Estado de São Paulo em 0: = = QUESTÃO 0 Para confeccionar uma caixa com formato de coração, usa-se o molde da figura. Esse molde é constituído por dois triângulos retângulos isósceles, cujos catetos medem cm cada; dois retângulos de lados cm e cm cada; um retângulo de lados cm e cm; um retângulo de lados cm e cm; e semicírculos iguais que têm como diâmetro a metade da hipotenusa do triângulo isósceles. Considere =,. Disponível em: Acesso em: 6 jun. 0 (Adaptado). Com base nessas informações, MARQUE a alternativa com a medida que melhor se aproxime da área desse molde, em cm. A) 9. B) 97. C) 7. D) 6. A hipotenusa dos triângulos retângulos medem, em cm,. O diâmetro de cada semicírculo mede cm e seu raio Como os dois triângulos retângulos são isósceles e congruentes eles formam um quadrado de lado cm, e sua área é cm = cm. Os quatro semicírculos formam duas circunferências de raio cm. cm, cuja área é, 9,6cm. 8 A soma das áreas dos retângulos é ( + + ) cm = 7 cm. A área do molde é: ( + 9,6 + 7) cm = 7, 6 cm. A medida que melhor se aproxima da área desse molde, em cm, 7.

3 QUESTÃO Com a falta de água, o prefeito da cidade de Pocágua, anunciou a seguinte medida: O cliente que tiver redução de 0% a %, na conta de água do imóvel, terá uma redução na próxima conta em 0%; já quem reduzir a conta de água entre % e 0% terá uma redução na próxima conta de 0%; e quem reduzir a conta de água a partir de 0% terá uma redução na próxima conta de 0%. Disponível em: Acesso em: jun. 0 (Adaptado). A tabela a seguir mostra o valor da conta de água em quatro residências diferentes pertencentes à cidade Pocágua: Residência Conta de água (abril/0) Conta de água (maio/0) K R$0,00 R$6,00 W R$00,00 R$70,00 Y R$80,00 R$6,00 Z R$60,00 R$0,00 Para gerar a conta do mês de junho, analisou-se a ocorrência de redução da conta de maio em relação à conta de abril, de 0. De acordo com as informações anteriores, é CORRETO afirmar que, no mês de junho, haverá A) 0% de redução na conta de água da residência Y. B) 0% de redução na conta de água da residência Z. C) % de redução na conta de água da residência W. D) 0% de redução na conta de água da residência K. Residênci a Conta de água (abril/0) Conta de água (maio/0) Redução em maio relativa á conta de abril K R$0,00 R$6,00 Não houve. W R$00,00 R$70, De % Y R$80,00 R$6, De 0, 0% Z R$60,00 R$0, De 0, % O cliente K teve aumento de consumo. A redução do cliente W foi de %, logo a sua conta em junho terá uma redução de 0%. A redução do cliente Y foi de 0%, logo a sua conta em junho terá uma redução de 0%. A redução do cliente Z foi de %, logo a sua conta em junho terá uma redução de 0%. A alternativa correta é: 0% de redução na conta de água da residência Z.

4 QUESTÃO As medidas oficiais do campo retangular de futebol americano são de jardas de largura por 0 jardas de comprimento, incluindo as endzones (áreas onde se pontua). Uma escola deseja construir um campo de futebol americano, cujos lados sejam proporcionais aos oficiais. Sabendo-se que o comprimento desse campo será de 7 jardas, DETERMINE a sua largura, em jardas. Disponível: Acesso em: 7 jun. 0 (Adaptado). A). B) 96. C) /. D) /. Como o campo a ser construído terá os lados proporcionais aos oficiais: 7 L L L L 80 L RESPOSTA: Alternativa A. EBAP 06 QUESTÃO Os gráficos a seguir mostram o desempenho de duas equipes nas seis primeiras rodadas de um campeonato de futebol: Desempenho das equipes A e B nas seis primeiras rodadas de um Campeonato de Futebol Sabe-se que, numa partida, a equipe recebe três pontos pela vitória, um ponto pelo empate e nenhum ponto pela derrota. De acordo com essas informações, é CORRETO afirmar que, no final da A) a rodada, a equipe B possuía o dobro de pontos da equipe A. B) 6 a rodada, a equipe A possuía / dos pontos da equipe B. C) a rodada, a equipe A possuía 7% dos pontos da equipe B. D) a rodada, a equipe B possuía mais pontos que a equipe A.

5 EQUIPE a Rodada a Rodada a Rodada a Rodada a Rodada 6 a Rodada A B 0 0 Total acumulado A B 0 A B A B 6 A B 9 A B 0 A única alternativa correta é: 6 a rodada, a equipe A possuía / dos pontos da equipe B QUESTÃO Considere o octógono regular ABCDEFGH, da figura. Com base nessas informações, DETERMINE o valor do ângulo X = BPC, em graus. A) 90. B),. C) 67,. D). Os ângulos internos de um octógono regular medem 80(8 ) A diagonal GC é bissetriz dos ângulos internos Ĝ e Ĉ, então. A diagonal BE é perpendicular aos lados AB e FE, logo A Bˆ E 90 e assim, = 90 =. Finalmente, ,.

6 QUESTÃO No plano cartesiano a seguir foi desenhado o triângulo ABC. As coordenadas dos pontos A, B e C são, respectivamente, (-; ), (-; -) e (; -). Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que a área do triângulo ABC, em unidades de área, é A) B) C) / D) / A área do triângulo ABC mede: xa ya S xb yb S x y C C S S S S. OU: Observando a figura ao lado, que a altura do triângulo ABC em relação à base BC mede, e BC =. Então a área desse triângulo é: S ABC SABC QUESTÃO 6 Seja o número K = x. y. x.7 y múltiplo de. Assim, é CORRETO afirmar que A) x e y são números inteiros maiores ou iguais a zero. B) x e y são números inteiros maiores que zero. C) x e y são números inteiros. D) x é múltiplo de e y é múltiplo de. Sendo K, um número múltiplo de, ele é múltiplo de e de. Então y > e x > x e y são números inteiros maiores que zero. 6

7 QUESTÃO 7 O grêmio de uma escola organizou um torneio de games em que 00 alunos se inscreveram. Destes, 70 se inscreveram no jogo de futebol; 0 no jogo de FPS (tiro em primeira pessoa); 0 no jogo de RPG (estratégia); 0 se inscreveram nos três jogos; 0 no futebol e no RPG; e no RPG e no FPS. Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que o número de alunos inscritos somente em futebol e FPS A) é. B) não é possível determinar esse número. C) é. D) é. O diagrama ao lado foi construído de acordo com os dados da questão. Como os 00 estudantes se inscreveram nos jogos e levando em consideração as interseções: 0 x x x = 00 0 x = 00 x = 0 00 x =. O número de alunos inscritos somente em futebol e FPS é x =. RESPOSTA: Alternativa D. QUESTÃO 8 Com a crise econômica, uma empresa demitiu 0% dos seus funcionários. Após três meses, a empresa demitiu um terço dos funcionários restantes, ficando com 0 funcionários. Sobre o número de funcionários, antes das demissões, é CORRETO afirmar que era A) 900 B) 7 C) 80 D) De acordo com os dados da questão e considerando como x o total inicial dos funcionários, pode-se armar a seguinte equação: 0,90x 0,0x 0 x 0,0x 0,0x 0 x 0,0x 0 x 0,60x 0 x 80 QUESTÃO 9 A área de um quadrado é 0,0 m. Desta forma, é CORRETO afirmar que, em metros, o comprimento do lado desse quadrado é A) 0,007 B) 0, C) 0,006 D) 0,00 A área de um quadrado é igual ao quadrado da medida do seu lado: 0, , 7

8 QUESTÃO 0 No final de um concurso, um grupo de alunos recebeu um prêmio em dinheiro. Na divisão do prêmio, Lucas recebeu 0% do total, Joana 0,8 do total e Vitor / do total. Restaram mais de R$ 960,00 para dividir entre os demais membros do grupo. Assim, é CORRETO afirmar que o valor do prêmio, em reais, foi A) menor que 00,00. C) igual a 600,00. B) maior que 00,00. D) maior que 600,00. De acordo com os dados da questão e considerando como x o valor total do prêmio, pode-se armar a seguinte inequação: 0,0x 0,8x x 960 x 0,8x 0,x 960 x x 0,0x 960 0,60x 960 x 600 RESPOSTA: Alternativa D. QUESTÃO b Considere a expressão Y, em que a e b são números reais maiores que zero. É CORRETO afirmar que Y pode ser expresso por A) a. b B) a. b b C) a. b D) b b b a b b Y Y (simplific ando a fração dividindo os seus dois termos por b) a b Y Y r). b Y a b. b.. a b (multiplic ando osdois termos por, fator racionaliz ante do denominado Y RESPOSTA: Alternativa A. a. b. a. b. b a Y b b ab a QUESTÃO O consumo de combustível por um carro é expresso de diferentes formas em distintos países. No Brasil, por exemplo, se representa o consumo de combustível pela quantidade de quilômetros rodados por litro de combustível gasto (km/l). Já na Argentina, esse consumo é representado pela quantidade de litros de combustível gasto a cada 00 km rodados (litros/00 km). Um carro brasileiro, quando exportado para Argentina, deve ter o seu computador alterado para a forma de registro de lá. O computador de um carro brasileiro que informa um consumo de, km/l, após ser alterado para a forma argentina, passará a informar o consumo, em litros/00 km, de A),. B) 80. C) 8. D) 0,. 8

9 Seja x a quantidade de litros que o carro consome a cada 00 km: x,x 00 x 8, 00 9