Exercícios de Revisão para a Prova Final 9º ano Matemática Profª Tatiane

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1 Exercícios de Revisão para a Prova Final 9º ano Matemática Profª Tatiane 1) Um terreno quadrado tem 289m 2 de área. Parte desse terreno é ocupada por um galpão quadrado e outra, por uma calçada de 3m de largura, conforme indicado na figura. Determine a medida do perímetro desse galpão. 2) Fernando quer cercar uma superfície quadrada de 450m 2 e dispõe de 85 metros de tela. a) Ele conseguirá cercar a área com a tela que tem? b) Quantos centímetros de tela sobrarão? (Trabalhe com duas casas decimais) 3) Efetue os seguintes radicais: 4) Racionalize as expressões:

2 5) Na produção de peças, uma indústria tem um custo fixo de R$ 8,00 mais um custo variável de R$ 0,50 por unidade produzida. Sendo x o número de unidades produzidas: a. Escreva a lei da função que fornece o custo total de x peças; b. Calcule o custo de 100 peças; 6) Uma pessoa tinha no banco um saldo positivo de R$ 560,00. Após um saque no caixa eletrônico que fornece apenas notas de R$ 50,00, expresse a lei da função que fornece o novo saldo, que é dado em função do número x de notas retiradas. 7) Construa, num sistema ortogonal, o gráfico das seguintes funções, dizendo em cada caso se a função é crescente ou decrescente: a. f(x) = x + 2 b. f(x) = - x + 2 c. f(x) = 1 + 2x 8) Um agricultor tem um terreno e duas opções: plantar soja ou plantar feijão. O gasto com a plantação da soja será de R$ ,00, e o preço de venda de cada quilograma, R$ 2,00. Já o gasto com a plantação de feijão será de R$ ,00, e preço de venda de cada quilograma R$ 3,00. a. Determine a lei de formação da função Vs(x) que descreve o valor obtido com a produção de soja em função do número x de quilogramas vendidos. b. Determine a lei de formação da função Vf (x) que descreve o valor obtido com a produção de feijão em função do número x de quilogramas vendidos. c. Para quantos quilogramas teremos Vs(x) = Vf (x)? 9) Em algumas cidades você pode alugar um carro R$ 154 por dia mais um adicional de R$16,00 por km. Determine a função por um dia e esboce no gráfico. Calcule o preço para se alugar por um dia e dirigi-lo por 200 km. 10) Um corpo lançado do solo verticalmente para cima tem posição em função do tempo dada pela função f(t) = 40t 5t 2 onde a altura f(t) é dada em metros e o tempo t é dado em segundos. Determine: a. O tempo que o corpo levou para atingir a altura máxima. b. A altura máxima atingida pelo corpo. 11) A figura ao lado indica três lotes de terreno com frente para a rua A e para rua B. as divisas dos lotes são perpendiculares à rua A. As frentes dos lotes 1, 2 e 3 para a rua A, medem, respectivamente, 15 m, 20 m e 25 m. A frente do lote 2 para a rua B mede 28 m. Qual é a medida da frente para a rua B dos lotes 1 e 3? 12) A planta abaixo no mostra três terrenos cujas laterais são paralelas. Calcule, em metros, as medidas x, y e z indicadas. 13) Uma antena de TV é colocada sobre um bloco de concreto. Esse bloco tem 1 m de altura. Em um certo instante, a antena projeta uma sombra de 6 m, enquanto o bloco projeta uma sombra de 1,5 m. Nessas condições, qual é a altura da antena?

3 14) Para determinar a altura de uma árvore utilizou se o esquema mostrado. Nessas condições, qual e a altura da árvore? 15) Para medir a largura x de um lago, foi utilizado o esquema abaixo. Nessas condições, obteve se um triângulo ABC semelhante a um triângulo EDC. Determine, então, a largura x do lago. 16) Um edifício projeta uma sombra de 30 m, ao mesmo tempo que um poste de 12 m projeta uma sombra de 4m. Qual a altura do edifício, sabendo que o edifício e o poste são perpendiculares ao solo? 17) A figura mostra um edifício que tem 15 m de altura. Qual o comprimento da escada que está encostada na parte superior do prédio?

4 18) Um fazendeiro quer colocar uma tábua em diagonal na sua porteira. Qual o comprimento dessa tábua, se a porteira mede 1,2 m por 1,6 m? 19) Quantos metros de fio são necessários para puxar luz de um poste de 6 m de altura até a caixa de luz que está ao lado da casa e a 8 m da base do poste? 20) Qual era a altura do poste? Dica: Lembre-se do Teorema de Pitágoras!!! 21) Um avião levanta vôo em B e sobe fazendo um ângulo constante de 15º com a horizontal. A que altura está e qual distância percorrida, quando alcançar a vertical que passa por um prédio A situado a 2 km do ponto de partida? (Dados: sen 15º = 0,26, cos 15º = 0,97 e tg 15º = 0,27).

5 22) Qual é o comprimento da sombra de uma árvore de 5 m de altura quando o sol está 30º acima do horizonte? 23) Determine a altura do prédio da figura seguinte: 24) Calcule a altura de uma torre vista sob um ângulo de 60 por um observador com 1,80 m de altura que se encontra a 10 m do centro da base dessa torre. 25) Calcular os juros produzidos por um capital de R$ ,00 empregado à taxa de 3% ao mês, durante um ano. 26) Calcule o juro produzido por R$ ,00, durante 3 meses, a taxa de 7% ao mês. 27) Um capitalista emprestou R$ ,00 pelo prazo de 7 meses e recebeu R$ ,00 de juros. Qual a taxa mensal desse emprétismo? 28) O capital de R$ 530,00 foi aplicado á taxa de juros simples de 3% ao mês. Qual o valor do montante após 5 meses de aplicação? 29) Calcule o montante produzido pôr um capital de R$ 200,0, aplicado a juros compostos, a 5% ao mês, durante 2 meses.

6 30) Uma pista circular tem 25 m de raio. Quantos metros percorre uma pessoa que dá 20 voltas em torno desta pista? 31) O comprimento de uma circunferência é de 31, 40 cm. Quanto mede o seu raio? 32) O pneu de um veículo, com 80 cm de diâmetro, ao dar uma volta completa percorre, aproximadamente, uma distância de quantos metros? 33) Em um restaurante, uma família pediu uma pizza grande, de 43cm de diâmetro, e outra família pediu duas médias, de 30 cm de diâmetro. Qual família comeu mais pizza? 34) Uma praça circular tem raio de 40 m. Quantos metros uma pessoa anda quando dá três voltas na praça? 35) Observe a ilustração e responda. Se a corda em que o cavalo está amarrado mede 4,35m, aproximadamente quantos metros tem o cercado? 36) Singapore Flyer é atualmente a maior roda-gigante do mundo, com 165 metros de diâmetro. Uma volta completa nessa roda-gigante corresponde a quantos metros? 37) Na campanha eleitoral para as recentes eleições realizadas no país, o candidato de um determinado partido realizou um comício que lotou uma praça circular com 100 metros de raio. Supondo que, em média, havia 5 pessoas/m², uma estimativa do número de pessoas presentes a esse comício é de aproximadamente: (use = 3,14)

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