Lista de Exercícios 3 - Gabriel Mendes (1º Ano)

Transcrição

1 Lista de Exercícios 3 - Gabriel Mendes (1º Ano) 1 - (Unicamp-SP) Uma pessoa de 1,65 m de altura observa o topo de um edifício conforme o esquema abaixo. Para sabermos a altura do prédio, devemos somar 1,65m a: a) b cos a b) a cos a c) a sen a d) b tg a e) b sen a (E) 2 - (CEFET-PR) Se na figura abaixo AB = 9cm, o segmento DF mede, em cm: (6cm) 3 - Calcular as medidas dos ângulos internos do triângulo ABC indicado pela figura abaixo: (2 3) 4 - Nas figuras abaixo, determinar o valor de x (2 3)

2 a) (x = 6) b) (x = 10 3) 5 - No triângulo retângulo da figura abaixo, determine as medidas de x e y indicadas (Use: sen 65 = 0,91; cos 65 = 0,42 ; tg 65 = 2,14) (y = 3.78 ; x = 8.19) 6 - Considerando o triângulo retângulo ABC da figura, determine as medidas a e b indicadas.(a = 24 ; b = 12) 7 - Determine o valor de x e y na figura abaixo: ' (x = ; y = 100) 8 - (UFPI) Um avião decola, percorrendo uma trajetória retilínea, formando com o solo, um ângulo de 30º (suponha que a região sobrevoada pelo avião seja plana). Depois de percorrer metros, qual a altura atingida pelo avião? (500m)

3 9 - (Cefet PR) A rua Tenório Quadros e a avenida Teófilo Silva, ambas retilíneas, cruzam-se conforme um ângulo de 30º. O posto de gasolina Estrela do Sul encontra-se na avenida Teófilo Silva a m do citado cruzamento. Portanto, determine em quilômetros, a distância entre o posto de gasolina Estrela do Sul e a rua Tenório Quadros? (4000 3/3) 10 - Uma escada está apoiada em um muro de 2 m de altura, formando um ângulo de 45º. Qual é o comprimento da escada?(2 2)] 11 - Em certa hora do dia, os raios do Sol incidem sobre um local plano com uma inclinação de 60 em relação à horizontal. Nesse momento, o comprimento da sombra de uma construção de 6m de altura será igual a quanto? (2 3) 12 - A figura representa um barco atravessando um rio, partindo de A em direção ao ponto B. A forte correnteza arrasta o barco em direção ao ponto C, segundo um ângulo de 60º. Sendo a largura do rio de 120 m, a distância percorrida pelo barco até o ponto C, é: (240m) 13 - Um observador, no ponto O da figura, vê um prédio segundo um ângulo de 75. Se esse observador está situado a uma distância de 12m do prédio e a 12m de altura do plano horizontal que passa pelo pé do prédio, então qual é a altura do prédio, em metros? (H = 4(3 + 3))

4 14 - Um turista vê o topo de uma torre construída em um terreno plano, sob um ângulo de 30. Aproximando-se da torre mais 374 m, passa a vê-la sob um ângulo de 60. Considerando que a base da torre está no mesmo nível do olho do turista, calcule a altura da torre. (187 3) 15 - (Cesgranrio) Uma rampa plana, de 36 m de comprimento, faz ângulo de 30 com o plano horizontal. Uma pessoa que sobe a rampa inteira eleva-se verticalmente de: (E) a) 6 3 m. b) 12 m. c) 13,6 m. d) 9 3 m. e) 18 m (UFAM) Se um cateto e a hipotenusa de um triângulo retângulo medem 2a e 4a, respectivamente, então a tangente do ângulo oposto ao menor lado é: (B) a) 2 3 b) 3 3 c) 3 6 d) e) 3 3

5 17 - Uma torre de observação é construída em uma região plana. Um bombeiro precisa determinar aaltura h da torre. Ele observa a torre sob um ângulo de 60, a partir de um ponto P, situado a d metrosdesta. Partindo de P, ao se afastar da torre por mais 10 metros, passa a vêla sob um ângulo de 45.Qual a altura da torre, em metros? (10 3 / 3-1) 18 Um homem tenta se olhar completamente no espelho, para conseguir isso ele se distancia do espelho 1 metro. Sabendo que o ângulo de incidência da luz no espelho para que ele veja os próprios pés é de 30o(î) e que o ângulo de incidência da luz no espelho para que ele veja o ponto mais alto de sua cabeça é de 2o(î2). (2.0) Dados: tg 2º= 0.035; sen 2º= 0.034; cos 2º= 0.999; sen 32º= a) Calcule a altura do homem em metros. b) Calcule a área do triângulo CDO No WBC um competidor tentou fazer um entrechat deux, um salto no qual ele teria que saltar e abrir e fechar a perna repetidas vezes, sabendo que ele tem um limite de abertura de perna igual ao comprimento entre seus ombros, que é de 40 cm e que o comprimento de suas pernas é de 80 cm. Qual é o ângulo inteiro máximo de abertura da perna desse competidor?

6 (Dados: sen10 o = 0.174; sen11 o = 0.191; sen12 o = 0.208; sen13 o = 0.225; sen14 o = 0.242; sen15 o = 0.259; sen16 o = 0.276) 20 - Um jogador de futebol está na final da Champions League e tem a chance de vencer no ultimo minuto do jogo, sofreu um pênalti e vai cobrá-lo, porém está indeciso onde bater. Ele sabe que se bater do lado direito do goleiro, vai errar. Nos últimos segundos antes de bater, ele chama o técnico e pergunta qual é o tamanho do goleiro adversário e do tamanho dos braços do mesmo, tendo como resposta que o tamanho do goleiro é 1.9 metros e que os braços o fazem ter uns 40 cm extra pra pegar a bola, além disso, o técnico lembrou-lhe que o impulso do goleiro o faz alcançar mais 30 cm. Sabendo que o gol tem 2.5 metros de altura, 7.5 metros de comprimento, que a distância entre a marca do pênalti e o gol é de 11 metros, e que o goleiro defende a bola sempre que essa vier em seu raio de ação e que ele nunca defende quando a bola vier fora de seu raio de ação. Qual deve ser o ângulo inteiro mínimo e o máximo (horizontal) chutado no gol para que o batedor seja campeão? (Desenhe a área de atuação do goleiro na imagem abaixo). (Dados: tg 11 o = 0.194; tg12 o = 0.213; tg13 o = 0.231; tg14 o = 0.249; tg15 o = 0.268; tg 16 o = 0.287; tg17 o = 0.301; tg 18 o = 0.325; tg19 o = 0.344)