, o ponto do chão a partir do qual se vê o topo sob um ângulo de 45º ficará a uma distância do edifício

Transcrição

1 1. De um ponto do chão situado a 150 m de distância de um edifício, vê-se o topo do prédio sob um ângulo de 60º, como mostra a figura, desenhada sem escala. Se for adotado igual a a) 75,0 m. b) 105,0 m. c) 127,5 m. d) 255,0 m. e) 355,0 m. 3 1,7, o ponto do chão a partir do qual se vê o topo sob um ângulo de 45º ficará a uma distância do edifício 2. Numa praça retangular (dimensões: AB = 40 m, AD = 20 m) há um único passeio ligando um canto a um ponto da calçada oposta como mostra a figura, desenhada sem escala. Se o passeio faz com a calçada da maior das dimensões um ângulo de 30º e adotarmos 3 1,7, o caminho para ir de A até C através da calçada e do passeio mede, em metros, a) 34. b) 40. c) 46. d) 60. e) Um professor de matemática do curso de Eletrotécnica, no Campus Pesqueira, desafiou os alunos a calcularem a que altura um transformador estava preso ao poste próximo à portaria do campus. O aluno Ranieri topou o desafio e resolveu calcular esta altura com os seus conhecimentos de trigonometria. Dirigiu-se até a base do poste e caminhou 12 m em linha reta, virou-se para o poste e, com a ajuda de um aplicativo em seu celular, verificou que hipotenusa imaginária até o transformador formava com o chão um ângulo de 22º conforme a figura abaixo. Sabendo que sen 22º = 0,37; cos 22º = 0,93 e tg 22º = 0,40, calcule a que altura do solo está o transformador. a) 11,16 m b) 4,44 m c) 4,80 m d) 3,00 m e) 3,24 m

2 4. O professor de matemática do Campus Pesqueira lançou um desafio à turma de Edificações: estimar a altura da Serra do Ororubá utilizando apenas um transferidor. Sara, aluna da turma, lembrou que existe uma placa turística a 1 km de distância da serra de onde se consegue enxergar o cume da Serra. Chegando a esta placa, Sara, com o transferidor perpendicular ao solo, estimou um ângulo de 50º entre a base e o cume da Serra do Ororubá. Sabendo que sen 50º = 0,77; cos 50º = 0,64; tg 50º = 1,19; e tomando como referência o esquema mostrado na figura abaixo, certo que Sara não errou os cálculos, qual é a altitude estimada da Serra do Ororubá calculada por ela? a) 1000 m b) 640 m c) 770 m d) 1190 m e) 830 m 5. Um estudante do curso técnico de Edificações do IFPE Campus Recife, precisou medir a altura de um edifício de 6 andares. Para isso, afastou-se 45 metros do edifício e, com um teodolito, mediu o ângulo de 28º, conforme a imagem abaixo. Usando as aproximações sen28º = 0,47, cos28º = 0,88 e tg28º = 0,53, esse estudante concluiu corretamente que a altura desse edifício é a) 21,15 m. b) 23,85 m. c) 39,6 m. d) 143,1 m. e) 126,9 m. 6. (Enem (Libras) 2017) A famosa Torre de Pisa, localizada na Itália, assim como muitos outros prédios, por motivos adversos, sofrem inclinações durante ou após suas construções. Um prédio, quando construído, dispunha-se verticalmente e tinha metros de altura. Ele sofreu uma inclinação de um ângulo e a projeção ortogonal de sua fachada lateral sobre o solo tem largura medindo 1,80 metro, conforme mostra a figura. α, 60

3 O valor do ângulo de inclinação pode ser determinado fazendo-se o uso de uma tabela como a apresentada. Ângulo α (Grau) 0,0 1,0 1,5 1,8 2,0 3,0 Seno 0,0 0,017 0,026 0,031 0,034 0,052 Uma estimativa para o ângulo de inclinação a) 0 1,0 b) 1,0 α 1,5 c) 1,5 α 1,8 d) 1,8 α 2,0 e) 2,0 α 3,0 α α, quando dado em grau, é tal que 7. (G1 - ifsul 2017) A figura a seguir representa a área de um jardim com o formato de um triângulo retângulo isóscele. Nele deverá ser colocada uma tela para cercar totalmente o terreno. Considerando os dados apresentados, quantos metros de tela, no mínimo, serão necessários? a) b) c) 4 2 d) (Puccamp 2017) Burj Khalifa, localizado em Dubai, é considerado o edifício mais alto do mundo, com cerca de 830 m. A figura ao lado da fotografia representa a extensão vertical desse edifício altíssimo, dividida em 8 níveis igualmente espaçados.

4 Dado: adote 3 1,73 em suas contas finais. Utilizando os dados fornecidos, um feixe de laser emitido a partir do ponto indicado na figura por P Khalifa, aproximadamente, na marca a) b) c) d) e) atingiria a coluna central do Burj 9. (G1 - cftmg 2016) O triângulo ABC é retângulo em ˆ ABC e os segmentos BD e AC são perpendiculares. Assim, a medida do segmento DC vale a) b) 6 3. c) d) (Uneb 2014) A tirolesa é uma técnica utilizada para o transporte de carga de um ponto a outro. Nessa técnica, a carga é presa a uma roldana que desliza por um cabo, cujas extremidades geralmente estão em alturas diferentes. A tirolesa também é utilizada como prática esportiva, sendo considerado um esporte radical.

5 Em certo ecoparque, aproveitando a geografia do local, a estrutura para a prática da tirolesa foi montada de maneira que as alturas das extremidades do cabo por onde os participantes deslizam estão a cerca de 52m e 8m, cada uma, em relação ao nível do solo, e o ângulo de descida formado com a vertical é de 80. Nessas condições, considerando-se o cabo esticado e que tg 10 = 0,176, pode-se afirmar que a distância horizontal percorrida, em metros, ao final do percurso, é aproximadamente igual a a) 250 b) 252 c) 254 d) 256 e) 258