Unidade Senador Canedo Professor (a): Charlles Maciel Aluno (a): Ano/Série: 9ª Data: / / LISTA DE GEOMETRIA

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1 Unidade Senador Canedo Professor (a): Charlles Maciel Aluno (a): Ano/Série: 9ª Data: / / LISTA DE GEOMETRIA Orientações: - A lista deverá ser respondida na própria folha impressa ou em folha de papel almaço. - Caso seja respondida em folha de papel almaço deverá conter cabeçalho completo (Data, nome, disciplina, nome do professor e série). - As listas que não forem realizadas conforme orientações serão desconsideradas. 1) Em uma aula prática, um professor do curso técnico de edificações do câmpus Florianópolis do IFSC, pede para que seus alunos determinem a altura de um poste que fica nas instalações da instituição, porém há uma impossibilidade para se chegar tanto ao topo do poste, bem como sua base. Para realizar tal medida, são disponibilizados para os alunos uma trena (fita métrica) e um teodolito. É realizado o seguinte procedimento: primeiro crava-se uma estaca no ponto A a x metros da base do poste e mede-se o ângulo formado entre o topo do poste e o solo, que é de 60 (sessenta graus); em seguida, afastando-se 10 m (dez metros) em linha reta do ponto A e cravando uma nova estaca no ponto B, mede-se novamente o ângulo entre o topo do poste e o solo, que é de 0 (trinta graus). A partir do procedimento descrito e da figura abaixo, é CORRETO afirmar que a altura do poste é de aproximadamente: Dados: sen 0º = 0,5; cos 0º = 0,86; tg 0º = 0,58 sen 60º = 0,86; cos 60º = 0,5; tg 60º = 1,7 a) 8,65m b) 5m c) 6,65m d) 7,65m e) 4m 2) O topo de uma torre é visto sob um ângulo de 0º, a uma distância de 0 metros de sua base. A altura desta torre, em metros, sendo 2, 2 e, é igual a a) b) 15 c) 15 d) e) sen 0º 1 cos0º tg0º Unid. Senador Canedo (62)

2 ) Suponha que um sítio esteja situado no mapa, conforme a figura a seguir. Sabendo-se que a reta que liga o povoado de Santa Rita a Anápolis é perpendicular à reta que liga Anápolis ao sítio, qual a distância, em quilômetros, do sítio ao povoado de Santa Rita? a) 0 b) 60 c) d) 15 e) ) Andando pela rua onde mora, Bira notou que havia um prédio em obras onde foi construída uma rampa para retirada de entulhos do segundo andar do edifício. A rampa forma um ângulo de inclinação de 0 com o chão, conforme a figura abaixo. Sabendo que o topo da rampa está a uma altura de 6m do chão, qual o comprimento da rampa, em metros? a) 18 b) 12 c) 4 d) e) ) Considerando o triângulo retângulo apresentado abaixo, no qual as medidas dos catetos são 12x e x2 + 6, pode-se afirmar CORRETAMENTE que o valor de x é Unid. Senador Canedo (62)

3 a) 1 b) 2 c) 4 d) 6 e) 8 6) Paulo está deitado na cama e assistindo à TV. Na figura, C representa um ponto sobre a cama a partir do qual o controle remoto da TV foi acionado na direção do receptor de sinal indicado por R. A medida do ângulo entre a linha que representa o sinal transmitido e a cama é igual a. Sabe-se, ainda, que: R está a 1,2 m do chão; A altura da cama em relação ao chão é de 40 cm; C está a 4 metros de distância da parede em que a TV está fixada; A espessura da TV é desprezível. Nas condições descritas e consultando a tabela, α é igual a a) 78,5º b) 11,5º c) 12,1º d) 12,4º e) 11,º 7) A melhor maneira de alocarmos pontos igualmente espaçados em um círculo é escrevê-los nos vértices de polígonos regulares, conforme a figura a seguir exemplifica com 6 pontos. Unid. Senador Canedo (62)

4 Para alocarmos 6 pontos igualmente espaçados em um círculo de raio 1, a distância mínima entre eles deve ser aproximadamente use sen(5º) = 0,08 a) 0,12 b) 0,11 c) 0,16 d) 0,14 e) 0,19 8) A figura mostra um quadrado ABCD, com 6 cm de lado, e um triângulo retângulo ABF de hipotenusa, com o ponto F no prolongamento do lado e o ponto E sendo a intersecção dos segmentos e. AF BC DC AF Sabendo que o ângulo FÂB mede 60º, a medida do segmento a) cm. b) 2 cm. c) 2 cm. d) 2 cm. e) 2 cm. CE é 9) De um ponto do chão situado a 150 m de distância de um edifício, vê-se o topo do prédio sob um ângulo de 60º, como mostra a figura, desenhada sem escala. Se for adotado 1,7, o ponto do chão a partir do qual se vê o topo sob um ângulo de 45º ficará a uma distância do edifício igual a: Unid. Senador Canedo (62)

5 a) 75,0 m. b) 105,0 m. c) 127,5 m. d) 255,0 m. e) 55,0 m. 10) Uma escada reta está apoiada em uma parede, em um ponto a h metros do chão. O ângulo formado entre a escada e o chão é igual a. P é um ponto na escada que está a k metros da parede. º Considerando que a parede e o chão estejam em planos perpendiculares, a distância, em metros, que o ponto P está do chão é igual a: a) (h k) cos b) h k sen c) (h k) sen d) h k tg e) (h k) tg º º º º º Unid. Senador Canedo (62)

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