Atividades De Recuperação Paralela De Matemática GEOMETRIA

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1 Atividades De Recuperação Paralela De Matemática GEOMETRIA 1º ANO Ensino Médio 3º Trimestre Leia as orientações de estudos antes de responder as questões CONTEÚDO: Trigonometria na meia volta Lei dos cossenos Lei dos Senos Área de figuras planas Comprimento da circunferência Comprimento do arco de circunferência Área do círculo e suas partes Orientações de estudos O estudo da matemática começa na sala de aula, onde o aluno, através de experiências, reorganiza seu conhecimento sobre determinado assunto, consolidando-o através de atividades propostas (em salas e em casa, individuais ou coletivas). Para que isso aconteça é necessário: Postura adequada, que favoreça seu aprendizado e o dos seus colegas: Trazer sempre organizado o material solicitado para a aula, Manter as anotações no caderno atualizadas (também em caso de falta). Registrar todas as tarefas e atividades na agenda. Realizar as tarefas e atividades solicitadas (registrando as dificuldades encontradas). Ter sempre em mente que a colaboração individual é fundamental para o sucesso do trabalho, respeitando as diferenças que existem em sala de aula, valorizando as opiniões dos colegas, incentivando a busca por novas soluções e novos caminhos para a compreensão dos assuntos. Uma forma de verificar sua compreensão sobre um assunto é refazer os exercícios do caderno, do livro e provas, anotar as etapas de resolução explicando cada uma delas. 1

2 ATIVIDADES: Exercício 01 I) Observe a tabela abaixo. O valor de: a) sen111º + cos115º tg105º b) sen119º + cos107º + tg109º c) sen110º cos100º tg100º II) Calcule: a) sen150º + cos120 b) tag45º + 2.tag135º c) cos cos135º + cos170 d) sen150 cos 150 Exercício 02 (UNICAMP) A água utilizada na casa de um sítio é captada e bombeada do rio para uma caixa-d água a 50 m de distância. A casa está a 80 m de distância da caixa-d água e o ângulo formado pelas direções caixa-d água-bomba e caixa-d água-casa é de 60º. Se se pretende bombear água do mesmo ponto de captação até a casa, quantos metros de encanamento são necessários? A situação pode ser representada pelo esquema: Exercício 03 Entre os pontos A e C, localizados na margem de um lago, será estendido um cabo com boias sinalizadoras que demarcará a parte permitida para o passeio de pedalinhos. Para a compra do material a ser utilizado, é necessário determinar a distância entre esses pontos. A medição direta da distância entre A e C não pode ser realizada, pois fica sobre a superfície do lago. Assim, marcou-se um ponto B intermediário, de modo que as distâncias entre A e B e entre B e C pudessem ser feitas sobre terra firme. Sabendo que a distância entre A e B é 100 metros, que a distância entre B e C é 60 metros e que o ângulo com vértice em B determinado por A, B e C é 120 graus, a distância entre A e C, em metros, é? 2

3 Exercício 04 (UFPB 2010) A prefeitura de certa cidade vai construir, sobre um rio que corta essa cidade, uma ponte que deve ser reta e ligar dois pontos, A e B, localizados nas margens opostas do rio. Para medir a distância entre esses pontos, um topógrafo localizou um terceiro ponto, C, distante 200 m da ponto A. Usando um teodolito (instrumento de precisão para medir ângulos horizontais e ângulos verticais, muito empregrado em trabalhos topográficos), o topógrafo observou que os ângulos B ĈA e C ÂB mediram, respectivamente, 30 e 105, conforme ilustrado na figura abaixo. Com base nessas informações, qual é o comprimento, em metros, da ponte que ligará os pontos A e B? Exercício 05 Um barco está preso por uma corda (AC) ao cais, por meio de um mastro (AB) de comprimento 3 m, como mostra a figura. A distância, em metros, da proa do barco até o cais (BC) é igual a: a) 6 m b) 3 m c) 2 6 m d) 2 3 m e) 3 6 m Exercício 06 a) Determine o raio de uma circunferência cujo o comprimento é 120 cm. b) Ao percorrer uma distância de 6280 m, uma roda dá 2000 voltas completas. Calcule o raio dessa roda. (Use: = 3,14) c) Uma pista circular tem 25 m de raio. Quantos metros percorre uma pessoa que dá 20 voltas em torno dessa pista? 3

4 Exercício 07 Faça o que se pede: a) Calcule a área da parte escura da figura, sabendo que o raio mede 2 cm. b) O azulejo abaixo é quadrado com 20 cm de lado. Calcule a área da parte pintada desse azulejo. c) Determine a área sombreada das figuras abaixo. Exercício 08 a) Calcule a área das figuras abaixo: b) Numa praça será construído um jardim com o formato da figura abaixo e plantada grama no seu interior. O lado do quadrado mede 2 metros, e os triângulos são todos iguais. Qual é a área a ser plantada? Exercício 09 Na figura plana abaixo ABCD é um paralelogramo; ABDE um retângulo de área 24 cm² e D é um ponto do segmento EC. Qual é a área da figura ABCE? a) 30 cm². b) 48 cm². c) 52 cm². d) 36 cm². e) 44 cm². 4

5 Exercício 10 (UERJ) Para confeccionar uma bandeirinha de festa junina, utilizou-se um pedaço de papel com 10 cm de largura e 15 cm de comprimento, obedecendo-se às instruções abaixo. 1 - Dobrar o papel ao meio, para marcar o segmento MN, e abri-lo novamente: 2 - Dobrar a ponta do vértice B no segmento AB, de modo que B coincida com o ponto P do segmento MN: 3 - Desfazer a dobra e recortar o triângulo ABP. A área construída da bandeirinha APBCD, em cm 2, é igual a: a) 25 (4 3) b) 25 (6 3) c) 50 (2 3) d) 25 (2 3) e) 50 (6 3) 5