Roteiro de estudos 1º trimestre. Matemática e Suas Tecnologias. Orientação de estudos

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1 Roteiro de estudos 1º trimestre Matemática e Suas Tecnologias O roteiro foi montado especialmente para reforçar os conceitos dados em aula. Com os exercícios você deve fixar os seus conhecimentos e encontrar dificuldades que devem ser sanadas com seu professor, plantões de dúvidas, Plataforma Anglo e Apprendi Dúvidas. A realização apenas dos exercícios propostos neste roteiro não será suficiente para o seu estudo. Você deve realizar todas as leituras de capítulos propostos nas três etapas deste estudo dirigido e procurar ajuda, caso necessário, para solucionar suas dúvidas. Orientação de estudos Sempre que for possível, faça desenhos, esquemas, diagramas, tabelas, gráficos ou qualquer outro recurso que possa ajudar na visualização de seu objeto de estudo, as circunstâncias e relações envolvidas. Isto se aplica tanto ao estudo do texto quanto à resolução dos exercícios. Refaça os exercícios sozinho, isto é, sem olhar a resposta. Confira os resultados (estes devem estar corrigidos com precisão). Se necessário refaça-os. Para resolver exercícios. a) Leia atentamente toda questão; b) Destaque, separadamente, os dados fornecidos e os pedidos da questão; c) Não avance se não entendeu o enunciado. Quando há compreensão, a resolução dos exercícios se torna mais fácil; d) Os exercícios propostos normalmente seguem uma ordem crescente de dificuldade. Faça todos com atenção; não pule as questões difíceis; e) Organize os cálculos com capricho; f) Resolva as expressões por partes e lembre-se de substituir os resultados parciais; g) Após a resolução, verifique se você cumpriu as exigências da questão. h) Nunca se esqueça de escrever a resposta da questão. Para resolver problemas: a ) Leia com atenção, até entendê-los perfeitamente; b) Encontre ligação entre o que é dado e o que é pedido; c) Busque diferentes caminhos para resolvê-los, planejando sua solução através de esquemas, perguntas, fórmulas etc; d) Confira se os dados foram copiados corretamente; e) Efetue os cálculos com a máxima atenção; f) Revise os cálculos, pois a maioria dos erros nos problemas está nas operações; g) Releia a pergunta, para respondê-la adequadamente. Importante: Quando houver dificuldade na resolução de exercícios/problemas, faça, uma breve pausa para relaxar. Em seguida, retorne-os e verifique se tudo foi bem compreendido. Não saia deste tópico ou capítulo sem solucioná-lo. BOM TRABALHO Coordenação e Professores 1

2 ATIVIDADE DE RECUPERAÇÃO PARALELA 1º Trimestre 3º EM DISCIPLINA: MATEMÁTICA-SETOR A 1) Na figura a seguir tem-se um quadrado inscrito em outro quadrado. Pode-se calcular a área do quadrado interno, subtraindo-se da área do quadrado externo as áreas dos 4 triângulos. Feito isso, verifica-se que A é uma função da medida x. Escreva essa função. 2) Dada a função do 2º grau f ( x ) = x 2 + 6x + 8, calcule: a) as coordenadas do vértice. b) calcule o ponto máximo para y. 3) (UNICAMP-SP) Sabe-se que o lucro total de uma empresa é dado pela fórmula L = R C, em que L é o lucro total, R é a receita total e C é o custo total da produção. Numa empresa que produziu x unidades, verificou-se que R(x) = 6.000x x 2 e C(x) = x x. Nessas condições, qual deve ser a produção x para que o lucro da empresa seja máximo? 4) Calcule: a) Y = arc sen 1 2 b) Y = 3.arc cos 3 2 5) Construa o gráfico da função: f ( x ) = x

3 6) Considere as funções: g ( x ) = 2x 4 e h ( x ) = x + 5. Calcule: a) h(g(2)) b) g(g(x)) c) g ( 0,5 ) d) h(h(-8)) 7) Resolva em C a equação do 2º grau: x 2 + 5x + 10 = 0. 8) Dados os números complexos Z = 3 4i e G = 1 + 2i, obtenha: a) Z 2 b) Z.G c) G Z d) Z 4 e) G 2 2.Z f) o módulo G 4. DISCIPLINA: MATEMÁTICA-SETOR B O estudo da matemática começa na sala de aula, onde o aluno, através de experiências, reorganiza seu conhecimento sobre determinado assunto, consolidando-o através de atividades propostas (em salas e em casa, individuais ou coletivas). Para que isso aconteça é necessário: Postura adequada, que favoreça seu aprendizado e o dos seus colegas: o Trazer sempre organizado o material solicitado para a aula, o Manter as anotações no caderno atualizadas (também em caso de falta). o Registrar todas as tarefas e atividades na agenda. o o Realizar as tarefas e atividades solicitadas (registrando as dificuldades encontradas). Ter sempre em mente que a colaboração individual é fundamental para o sucesso do trabalho, respeitando as diferenças que existem em sala de aula, valorizando as opiniões dos colegas, incentivando a busca por novas soluções e novos caminhos para a compreensão dos assuntos. Uma forma de verificar sua compreensão sobre um assunto é refazer os exercícios do caderno, do livro e provas, anotar as etapas de resolução explicando cada uma delas. 1) As medidas de um triângulo são representadas pelas medidas 9, 15 e x. Qual é o número de possibilidades inteiras que a medida x pode assumir? 2) Considere os números 8, 9 e x. Dê os valores de x de modo que esses números possam ser as medidas dos lados de um triângulo. 3

4 3) Com base no gráfico de uma elipse a seguir: Uma equação que descreve os pontos (x, y) de seu gráfico pode ser: a) 9x² + 25y² = 125 b) 9x² + 25y² = 25 c) 16x² + y² = 1 d) 25x² + 9y² = 225 e) 9x² + 25y² = 225 4) (CESCEA) Determine as coordenadas dos focos da elipse de equação 9x y 2 = ) Determine a excentricidade da elipse de equação 16x y = 0. 6) Determine a equação reduzida da elipse sabendo que um dos focos é F1(0, -3) e que o eixo menor mede 8. 7) Dada a equação a seguir O centro da Elipse determinada pelos pontos (x, y) descritas pela equação é: a) (3, 9) b) (2, 4) c) (25, 9) d) (-9, 2) e) (2, -9) 8) Determine as equações e dos focos das hipérboles seguintes: 9) Obtenha a distância focal da hipérbole cuja equação é x² 16 y² 9 = 1. 10) Calcule a excentricidade da hipérbole cuja equação é 36x² - 49y² = 1. 4

5 11) Qual é a equação da diretriz da parábola y² = 8x? 12) Ache as coordenadas do foco F e a equação da diretriz da parábola y² = -16x. 13) Qual é a equação do conjunto dos pontos P(x, y) que são equidistantes do ponto f(0, 3) e da reta y = -3? 14) Uma parábola tem vértice na origem, eixo de simetria coincidente com o eixo x e passa pelo ponto (4, 2). Qual é a sua equação? 15) Determine o foco e o vértice da parábola ( ) (y 5)² = 12(x 3). 16) Ache a equação da diretirz da parábola representada pela equação y = (x 2)². Tire suas dúvidas no plantão ou com o professor. 5