Atividades de Recuperação Paralela de Matemática

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1 Atividades de Recuperação Paralela de Matemática 3ª série Ensino Médio 2º Trimestre/2018 Leia as orientações de estudos antes de responder as questões: Orientações de estudos O estudo da matemática começa na sala de aula, onde o aluno, através de experiências, reorganiza seu conhecimento sobre determinado assunto, consolidando-o através de atividades propostas (em salas e em casa, individuais ou coletivas). Para que isso aconteça é necessário: Postura adequada, que favoreça seu aprendizado e o dos seus colegas: Trazer sempre organizado o material solicitado para a aula, Manter as anotações no caderno atualizadas (também em caso de falta). Registrar todas as tarefas e atividades na agenda. Realizar as tarefas e atividades solicitadas (registrando as dificuldades encontradas). Ter sempre em mente que a colaboração individual é fundamental para o sucesso do trabalho, respeitando as diferenças que existem em sala de aula, valorizando as opiniões dos colegas, incentivando a busca por novas soluções e novos caminhos para a compreensão dos assunto Uma forma de verificar sua compreensão sobre um assunto é refazer os exercícios do caderno, do livro e provas, anotar as etapas de resolução explicando cada uma dela Conteúdos para estudos: ÁLGEBRA Função do 1ºgrau Modelagem algébrica Raízes complexas M.M.C e M.D.C Fatoração GEOMETRIA Elipse Hipérbole Parábola Ângulos Ângulos nos triângulos Ângulos nas circunferências Semelhança de triângulos Relações métricas no triângulo retângulo 1

2 ATIVIDADES: ÁLGEBRA 1) Calcule as raízes cúbicas do número complexo Z = 1 i e represente no Plano de Gaus 2) Calcule as raízes quinta do número complexo Z = - 5 5i e represente no Plano de Gaus 3) Sabendo que a reta passa pelos pontos A ( 1, 4 ) e B ( 4, 6 ), escreva a modelagem matemática dessa reta. 4) Uma barra de ferro em temperatura inicial de 10º C foi aquecida até 30º C. O gráfico representa a variação da temperatura da barra em função do tempo gasto nessa experiência. a) Calcule em quanto tempo, após o início da experiência, a temperatura da barra atingiu 0º C. b) Dê o domínio dessa função. c) Dê a imagem dessa função. 5) ( FGV-SP ) Num determinado país, o gasto governamental com a educação, por aluno em escola pública, foi de dólares no ano de 1.985, e de dólares em Admitindo que o gráfico do gasto por aluno em função do tempo seja constituído de pontos de uma reta: a) Obtenha a lei que descreve o gasto por aluno (y) em função do tempo (x), considerando x = 0 para o ano de 1.985, x = 1 para o ano de 1.986, x = 2 para o ano de e assim por diante. ( Construa o gráfico ) b) Em que ano o gasto por aluno será o dobro do que era em 1.985? 6) No fechamento do dia de certa agência bancária, um erro de cobrança de valores gerou uma diferença de R$ 3.900,00, que deverá ser pago pelos caixas da agência. Esta diferença será repartida de modo que cada caixa pagará a mesma quantia. Após nova conferência 2 caixas são dispensados de pagar e, então, cada um dos outros pagará mais R$ 325,00. Calcule quantos caixas trabalham na agência. 7) Um marcineiro precisa cortar três tábuas em pedaços de mesmo comprimento. Para melhor aproveitamento das tábuas, o comprimento dos pedaços deve ser o maior possível. Uma tábua mede 350 cm e a outra 550 cm. Qual será o comprimento de cada pedaço de tábua? 2

3 8) Três viajantes de uma empresa sairão a serviço no mesmo dia. O primeiro viaja de 12 em 12 dias, o segundo, de 20 em 20 dias e o terceiro de 25 em 25 dia Depois de quantos dias sairão juntos novamente? a) 100 dias b) 200 dias c) 300 dias d) 400 dias e) 500 dias 9) Os alunos de uma turma de 3º ano do Ensino Médio estão vendo a viabilidade de contratar uma empresa para cuidar da sua festa de formatura. Isso custaria R$ ,00, e essa quantia seria dividida entre eles em partes iguai Obtenha o número de alunos dessa turma, sabendo que, se dois deles desistirem de participar, a cota de cada um dos demais aumentaria R$ 50,00. 10) Um terreno retangular de 105 m X 165 m será cercado com arame farpado fixado em estacas igualmente espaçada Se existe uma estaca em cada vértice do terreno, qual é o número mínimo de estacas a serem utilizadas? GEOMETRIA Exercício 01 I) Com base no gráfico de uma elipse a seguir: Uma equação que descreve os pontos (x, y) de seu gráfico pode ser: a) 9x² + 25y² = 125 b) 9x² + 25y² = 25 c) 16x² + y² = 1 d) 25x² + 9y² = 225 e) 9x² + 25y² = 225 II) Dada a equação a seguir O centro da Elipse determinada pelos pontos (x, y) descritas pela equação é: a) (3, 9) b) (2, 4) c) (25, 9) d) (-9, 2) e) (2, -9) Exercício 02 a) (CESCEA) Determine as coordenadas dos focos da elipse de equação 9x y 2 = 225. b) Determine a excentricidade da elipse de equação 16x y = 0. c) Determine a equação reduzida da elipse sabendo que um dos focos é F1(0, -3) e que o eixo menor mede 8. 3

4 Exercício 03 a) Determine as equações e dos focos das hipérboles seguintes: b) Obtenha a distância focal da hipérbole cuja equação é x² 16 y² 9 = 1. c) Calcule a excentricidade da hipérbole cuja equação é 36x² - 49y² = 1. Exercício 04 a) Qual é a equação da diretriz da parábola y² = 8x? b) Ache as coordenadas do foco F e a equação da diretriz da parábola y² = -16x. c) Determine o foco e o vértice da parábola ( ) (y 5)² = 12(x 3). d) Ache a equação da diretirz da parábola representada pela equação y = (x 2)². Exercício 05 Determine: a) Os valores de a, b e c sendo r // b) O valor de x e dos ângulos assinalados sendo r // b) O valor de p e dos ângulos assinalados sendo r // d) O valor de x e dos ângulos assinalados sendo r // 4

5 e) O valor de x e dos ângulos assinalados sendo r // f) Os valores de x e y sendo r // u. g) O valor de x sendo a // b. h) O valor de i sendo a // b. Exercício 06 Determine: a) A medida dos ângulos internos do MNQ. b) O valor dos ângulos x e y. c) O valor do x. O valor do ângulo x. 5

6 Exercício 07 Nas circunferências abaixo, sendo O o centro, determine a medida do ângulo ou do arco x. Exercício 08 a) Em cada caso, o segmento DE é paralelo a base BC do triângulo ABC. Calcule o valor de x. b) Em um dia de tráfego intenso, não foi possível ao funcionário da concessionária que administra essa avenida medir sua largura, cujos os meios fios são paralelo Contudo, utilizando a figura abaixo, foi possível ao funcionário encontrar a largura dessa avenida. Qual é essa largura? c) Observe a figura. Nela, AB = 8, BC = 12 e BFDE é um losango inscrito no triângulo ABC. Qual é a medida do lado do losango e do seu perímetro? 6

7 Exercício 09 A distância do menino ao poste é de 12 metros, sabendo que o menino tem 1,60 m e a altura do poste é de 6,60 m, a que distância está a pipa do menino? Qual é o comprimento da escada? Exercício 10 Na figura tem-se que AB BD. Nessas condições, determine: a) a medida do segmento AB b) a medida do lado AD 7