A) 1 hora. B) 1 dia. C) 20 minutos. D) 30 minutos. E) 45 minutos.

Transcrição

1 MATEMÁTCA 01. Júnior marca com Daniela às 1 horas para juntos assistirem a um filme, cuja sessão inicia às 16 horas. Como às 1 horas, Daniela não chegou, Júnior resolveu esperar um tempo t 1 igual a 1 minutos e, após isso, um tempo t igual a 1/ de t 1, e logo após, um tempo t igual a 1/ de t, e assim por diante. Daniela não chegou para o encontro. Quanto tempo Júnior esperou até ir embora? A) 1 hora. B) 1 dia. C) 0 minutos. D) 0 minutos. E) minutos. 0. Pessoas apressadas podem diminuir o tempo gasto em uma escada rolante, subindo alguns degraus da escada no percurso. Neto é uma dessas pessoas. Para uma certa escada rolante, com velocidade constante, Neto observa que gasta 0 segundos, quando sobe degraus da escada e, 0 segundos, quando sobe 10 degraus, a fim de atingir o pavimento superior. Se a escada estiver parada, pode-se afirmar que o número de degraus que Neto sobe para ir ao pavimento superior é de A) 0 B) 8 D) C) 0 E) Em 1999, a população de Pitimbu era de 000 habitantes e, em 00, passou a ser de habitantes. Supondo que a população cresce a uma taxa anual constante, pode-se afirmar que, em 001, a população da cidade era de Faça: log 10 = 0, e 10 0,06 = 1,1. A) 8 8 habitantes. B) 870 habitantes. D) 7 0 habitantes. C) 8 0 habitantes. E) 6 98 habitantes. 0. Uma indústria produz três produtos A, B e C, utilizando dois tipos de insumo X e Y. Para a manufatura de cada quilo de A, são utilizados 1 grama do insumo X e gramas do insumo Y; para cada quilo de B, 1 grama de insumo X e 1 grama de insumo Y e para cada quilo de C, 1 grama de insumo X e gramas de insumo Y. Os preços de vendas de cada quilo dos produtos A, B e C são respectivamente R$,00, R$,00 e R$,00. Com a venda de toda a produção de A, B e C manufaturada com 1 quilo de X e quilos de Y, essa indústria arrecadou R$ 00,00. Pode-se afirmar que foram vendidos do produto A A) 700 kg. B) 600 kg. C) 00 kg. D) 00 kg. E) 00 kg. 0. Considere a, b e c raízes da equação x 1x + 18x 8 = 0. Sabendo-se que ab + c é igual a =, pode-se afirmar que a b c A) B) D) C) E) A caixa A contém 8 peças das quais são defeituosas, e a caixa B contém peças das quais são defeituosas. Uma peça é retirada aleatoriamente de cada caixa. Sabendo-se que os eventos são independentes, a probabilidade de ambas não serem defeituosos é A) B) C) 8 7 D) 8 E) 1

2 07. Na figura abaixo, ABCD é um quadrado de lado cm, e ABE e BCF são triângulos eqüiláteros. A área do triângulo BEF, em cm, é igual a A) B) C) D) 6 E) Na figura abaixo, ABC é um triângulo eqüilátero inscrito em um círculo de centro O e raio igual a 6cm. Sabendo que AH é a altura do triângulo e D é o ponto médio do arco ADC, pode-se afirmar que, em cm, a área da região hachurada é A) ( 9 + π) B) ( + 9π) D) ( 9 + π) C) ( 9 + π) E) ( + 9π) 09. Considere R a região do plano limitada pelas desigualdades em torno do eixo das ordenadas é igual a y 0 x + y. O volume do sólido gerado pela rotação de R x + y A) π unidades de volume. B) 1π unidades de volume. D) 8π unidades de volume. C) π unidades de volume. E) 6π unidades de volume. 10. Uma peça é formada por um disco e uma roldana encostada internamente na parte inferior do disco (ver figura abaixo). Tomando-se o sistema de coordenadas cartesianas de eixos, a circunferência do disco tem por equação x + y =. Sabendo-se que o comprimento da circunferência que limita a roldana é a quinta parte do comprimento da circunferência que limita o disco e que o centro da circunferência da roldana pertence ao eixo das ordenadas, assinale dentre as equações abaixo aquela que corresponde à equação da circunferência que limita a roldana. Y O O X A) x + y + y 1 = 0 B) x + y x + 1 = 0 C) x + y y + 1 = 0 D) x + y + x + 1 = 0 E) x + y + y + 1 = 0

3 11. Considere ( r ) e ( s ) duas retas paralelas de equações cartesianas y = x 1 e y = x +. A área do círculo, limitado por uma circunferência tangente às retas ( r ) e ( s ), é A) π unidades de área. B) ð unidades de área. D) ð unidades de área. C) 8 π unidades de área. E) π unidades de área. Nas questões de 1 a 16, assinale, na coluna, as afirmativas verdadeiras e, na coluna, as falsas. 1. Observe a figura abaixo. y r 0 X (-,-) Na figura, a reta ( r ) de equação f(x) = ax + b intercepta a parábola de equação g(x) = a x + b x + c nos pontos (-; -) e (; 0). 0 0 A equação cartesiana da reta r é y = x A equação da parábola é y = - x + x O valor máximo da parábola é O coeficiente angular da reta r é f (x) < g(x) para todo x pertencente ao intervalo < x < 1. Sabendo que senx = e que 0 < x < ð, analise as afirmações abaixo. 0 0 tg x = 1 1 log 0,8 (senx) = 1 sen(x) = cossec x = 1 + tg x 1 secx = cossecx

4 1. Considere Z = + i (onde i = 1 ) um número complexo. 0 0 O argumento principal de z é ð 1 1 O inverso multiplicativo de z é 1+ i Se z é o conjugado de z, então ( z. z ) é igual a z ð = cos + ð i sen ð ð z = cos + i sen Na figura abaixo, B é o ponto médio do segmento DE, e ABCD é um retângulo de lados AB = 1cm e AD = cm. E C B Pode-se afirmar que D A 0 0 BD = cm. 1 1 O cosseno do ângulo ADE é igual a AE = cm. A área do triângulo ADE é igual a cm. A área do triângulo ABE é igual a cm. 16. Dada a curva de equação x + 9y 16x 18y 11 = 0, conclui-se que 0 0 a área da região do plano limitada pela curva é numericamente igual a 6 ð 1 1 a excentricidade da curva é numericamente igual a as coordenadas dos focos são (, 0) e (,0) a curva é uma elipse de distância focal numericamente igual a a curva é uma elipse de eixo maior numericamente igual a 6

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