(A) 1. (B) 2. (C) 3. (D) 6. (E) 7. Pode-se afirma que
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1 01. (UFRGS/1999) O algarismo das unidades de ( ) é (A) 1. (B). (C) 3. (D) 6. (E) (UFRGS/1999) Considere as densidades abaixo. I. 4 4 < 8 8 II. 0,5 < 0, 5 III. -3 < 3 - Pode-se afirma que (A) é verdadeira apenas a desigualdade I. (B) é verdadeira apenas a desigualdade II. (C) é verdadeira apenas a desigualdade III. (D) são verdadeiras apenas as densidades I e II. (E) são verdadeiras apenas as densidades II e III. 03. (UFRGS/1999) Uma mercadoria que custa R reais sofre um desconto de 60%. Um aumento de 60% sobre o novo preço fará com que a mercadoria fique custando, em reais (A) 0,36R. (B) 0,40R. (C) 0,60R. (D) 0,64R. (E) R. 04. (UFRGS/1999) Num semestre a inflação foi de 3%, e, ao final dele, um trabalhador teve reposição salarial de 0%. Para que o poder de compra desse trabalhador fosse mantido no mesmo patamar do início do semestre, o salário já reajustado em 0% deveria, ainda, sofrer um reajuste de (A) 10%. (B) 1%. (C) 16%. (D) 0%. (E) 3%. 05. (UFRGS/1999) Se xy = e = 3, então (x + y) é igual a y x
2 (A) 10. (B) 16. (C) 0. (D) 5. (E) (UFRGS/1999) Os vértices do retângulo hachurado da figura abaixo representam os números complexos p, q, r, s. Pode-se afirmar que p + q + r + s é o número complexo. (A) i. (B) i. (C) 1. (D) 0. (E) 1 + i. 07. (UFRGS/1999) Os gráficos abaixo representam as funções f e g.
3 Pode-se afirmar que (A) g(x) = f(x + ). (B) g(x) = -f(x). (C) g(x) = -f(x). (D) g(x) = f(x - ). (E) g(x) = f( - x). 08. (UFRGS/1999) Mo mesmo sistema de coordenadas cartesianas, os gráficos das equações x + y = 8 e x + y = 3 (A) não se interceptam. (B) se interceptam em apenas um ponto. (C) se interceptam em dois pontos distintos. (D) se interceptam em três pontos distintos. (E) se interceptam em quatro pontos distintos. 09. (UFRGS/1999) A dívida de uma pessoa dobra a cada três meses. Se a dívida está acumulada hoje em 100 reais, há seis meses a dívida era de (A) 75 reais. (B) 150 reais. (C) 300 reais. (D) 450 reais. (E) 600 reais. 10. (UFRGS/1999) Considere esta progressão geométrica: 3; 0,3; 0,03; 0,003;...
4 Os logaritmos decimais de cada um desses números, na ordem em que estão dispostos, formam uma (A) progressão geométrica de razão 0,01. (B) progressão geométrica de razão 0,1. (C) progressão aritmética de razão 0,1. (D) progressão aritmética de razão -1. (E) progressão geométrica de razão (UFRGS/1999) O polinômio p(x) = x (A) não tem raízes reais. (B) tem uma raiz positiva e duas imaginárias. (C) tem uma raiz tripla. (D) tem uma raiz negativa e duas imaginárias. (E) tem três raízes reais distintas. 1. (UFRGS/1999) Se p(x) = x 3 + x - 4x - 3 e p(a) = 5, então a é (A) imaginário. (B) irracional. (C) positivo. (D) negativo. (E) inteiro. 13. (UFRGS/1999) Se θ = 85º, então (A) tan θ < cos θ < sen θ. (B) sen θ < cos θ < tan θ. (C) cos θ < sen θ < tan θ. (D) sen θ < tan θ < cos θ. (E) cos θ < tan θ < sen θ. 14. (UFRGS/1999) Sendo x número real, o menor e o maior valor possível da expressão 4 são, respectivamente 5 sen(10x) (A) 6 e 14. (B) -1 e 5 4. (C) e 5 4. (D) -4 e 4. (E) -14 e -6.
5 15. (UFRGS/1999) O ponto F está na diagonal AC do paralelogramo ABCD abaixo. Se a área do paralelogramo DEFG mede 1, a área da região hachurada mede (A) 1. (B). 3 (C). (D) 1. (E). 16. (UFRGS/1999) Na figura abaixo, os círculos são tangentes entre si e às semi-retas PA e PB. Se o ângulo AP B mede 60º e o raio do círculo maior é 1, o raio do círculo menor é (A) (B) 3.. (C) 3 1. (D). 3
6 (E) (UFRGS/1999) O volume do prisma da figura abaixo é 0 cm 3. Se fizermos um corte paralelo ao retângulo BCFE passando pelo ponto médio de AC, obteremos dois novos sólidos. O volume do menor sólido obtido será (A),5 cm 3. (B) 5 cm 3. (C) 7,5 cm 3. (D) 10 cm 3. (E) 1,5 cm (UFRGS/1999) Os canos cilíndricos A e B são feitos do mesmo material e têm a mesma espessura. O cano A tem raio r e comprimento l. O cano B tem raio r e comprimento A razão entre os pesos dos canos A e B é l. 4 (A) 1. (B). (C) π. (D) 4. (E) 4π. 19. (UFRGS/1999)A figura abaixo representa um recipiente cônico com 1 metro de altura.
7 O volume de água será a metade da capacidade desse recipiente quando o medidor de nível marcar, com erro inferior a 1 cm, (A) 80 cm. (B) 70 cm. (C) 60 cm. (D) 50 cm. (E) 40 cm. 0. (UFRGS/1999) Os pontos A = (-a, 0), B = (0, b) e C = a, 0) são os vértices de um triângulo retângulo com ângulo reto em B. Então (A) a - b = 0 (B) a + b = 0 (C) a - b = 1 (D) a - b = 1 (E) a b = (UFRGS/1999) No paralelogramo ABCD da figura abaixo, AB = 3 e BC =. Se A = (-1, 0), então C é igual a (A) (, ). (B) (3, 3 ). (C) (3, 3 ). (D)(, 3 ). (E) (3, ).. (UFRGS/1999) O número de pontos da região definida pela inequação x + y < 8 que têm coordenadas cartesianas inteiras é (A) 11. (B) 15.
8 (C) 19. (D) 1. (E) (UFRGS/1999) Na figura abaixo, a reta é tangente, no ponto P, ao círculo, que tem centro na origem e raio r. As cooedenadas polares (ρ, θ) de P satisfazem as equações ρ = r e (A) brsen θ + arcos θ = ab. (B) arsen θ - brcos θ = ab. (C) arsen θ + brcos θ = ab. (D) sen θ + cos θ = abr. (E) asen θ + bcos θ = abr. 4. (UFRGS/1999) Observe a figura abaixo. Os lados do triângulo retângulo hachurado são segmentos das retas dadas pelas equações (A) y =, y = - 1 x + e y = x +. (B) x = 1, y = -x + e y = x +. (C) x = 1, y = -x + e y = 1 x +.
9 (D) y =, y = x + e y = -x +. (E) x = 1, y = -x +1 e y = x x 1 5. (UFRGS/1999) Aplica-se a operação y 1 retângulo da figura abaixo. nas coordenadas (x, y) do O lugar geométrico do resultado dessa operação é representado por (A) (B) (C)
10 (D) (E) Resposta A 6. (UFRGS/1999) Uma matriz quadrada de ordem 0 tem a seguinte configuração: A soma dos elementos da vigésima linha é (A) (B) 380. (C) 710. (D) (E) (UFRGS/1999) A terna ordenada (x, y, z) = (1,, 3) é solução do sistema linear abaixo. x + ay + bz + 1 = 0 ax + bz + z 1 = 0 Os valores de a e b são, respectivamente, (A) e -. (B) 1 e.
11 (C) e 3. (D) -1 e. (E) 1 e (UFRGS/1999) As máquinas A e B produzem o mesmo tipo de parafuso. A porcentagem de parafusos defeituosos produzidos, respectivamente, pelas máquinas A e B é de 15% e de 5%. Foram misturados, numa caixa, 100 parafusos produzidos por A e 100 produzidos por B. se tirarmos um parafuso ao acaso e ele for defeituoso, a probabilidade de que tenha sido produzido pela máquina A é de (A) 10%. (B) 15%. (C) 30%. (D) 50%. (E) 75%. 9. (UFRGS/1999) Em uma gaveta, cinco pares diferentes de meias estão misturados. Retirando-se ao acaso duas meias, a probabilidade de que elas sejam do mesmo par é de (A) 1/10. (B) 1/9. (C) 1/5. (D) /5. (E) 1/. 30. (UFRGS/1999) Uma parteira prevê, com 50% de chance de acerto, o sexo de cada criança que vai nascer. Num conjunto de três crianças, a probabilidade de ela acertar pelo menos duas previsões é de (A) 1,5%. (B) 5%. (C) 37,5%. (D) 50%. (E) 66,6%.
01. (UFRGS/2003) Se n é um número natural qualquer maior que 1, então n! + n 1 é divisível por. (A) n 1. (B) n. (C) n + 1. (D) n! - 1. (E) n!.
0. (UFRGS/00) Se n é um número natural qualquer maior que, então n! + n é divisível por n. n. n +. n! -. n!. 0. (UFRGS/00) Se num determinado período o dólar sofrer uma alta de 00% em relação ao real,
... n = 10, então n não é múlti- a = 2, então. log c = 2,7, então a, b, c, nesta ordem, formam
1. (UFRGS/000) As rodas traseiras de um veículo têm 4,5 metros de circunferência cada uma. Enquanto as rodas dianteiras dão 15 voltas, as traseiras dão somente 1 voltas. A circunferência de cada roda dianteira
NOTAÇÕES. : inversa da matriz M : produto das matrizes M e N : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B
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1. A imagem da função real f definida por f(x) = é R {1} R {2} R {-1} R {-2} 2. Dadas f e g, duas funções reais definidas por f(x) = x 3 x e g(x) = sen x, pode-se afirmar que a expressão de (f o g)(x)
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01. (UFRGS-98) Se P é o produto de todos os números primos menores que 1000, o dígito que ocupa a casa das unidades de P é (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 5 (E) 9 02. (UFRGS-98) A soma de dois números reais A e
Questão 1. Considere os conjuntos S = {0, 2, 4, 6}, T = {1, 3, 5} e U = {0, 1} e as. A ( ) apenas I. B ( ) apenas IV. C ( ) apenas I e IV.
NOTAÇÕES C : conjunto dos números complexos. [a, b] = {x R ; a x b}. Q : conjunto dos números racionais. ]a, b[= {x R ; a < x < b}. R : conjunto dos números reais. i : unidade imaginária ; i = 1. Z : conjunto
NOTAÇÕES. R N C i z. ]a, b[ = {x R : a < x < b} (f g)(x) = f(g(x)) n. = a 0 + a 1 + a a n, sendo n inteiro não negativo.
![NOTAÇÕES. R N C i z. ]a, b[ = {x R : a < x < b} (f g)(x) = f(g(x)) n. = a 0 + a 1 + a a n, sendo n inteiro não negativo.](/thumbs/74/70891793.jpg "NOTAÇÕES. R N C i z. ]a, b[ = {x R : a < x < b} (f g)(x) = f(g(x)) n. = a 0 + a 1 + a a n, sendo n inteiro não negativo.")
R N C i z det A d(a, B) d(p, r) AB Â NOTAÇÕES : conjunto dos números reais : conjunto dos números naturais : conjunto dos números complexos : unidade imaginária: i = 1 : módulo do número z C : determinante
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3 de um dia correspondem a é
. (UFRGS/) Na promoção de venda de um produto cujo custo unitário é de R$ 5,75 se lê: Leve, pague. Usando as condições da promoção, a economia máima que poderá ser feita na compra de 88 itens deste produto
1 35. b) c) d) 8. 2x 1 8x 4. 3x 3 8x 8. 4 tgα ˆ MAN é igual a 4. . e) Sendo x a medida do segmento CN, temos a seguinte figura:
7. Considere um retângulo ABCD em que o comprimento do lado AB é o dobro do comprimento do lado BC. Sejam M o ponto médio de BC e N o ponto médio de CM. A tangente do ângulo MAN ˆ é igual a a) 5. b) 5.
NOTAÇOES A ( ) 2. B ( ) 2^2. C ( ) 3. 7 D ( ) 2^ 3- E ( ) 2. Q uestão 2. Se x é um número real que satisfaz x3 = x + 2, então x10 é igual a
NOTAÇOES R : conjunto dos números reais N : conjunto dos números naturais C : conjunto dos números complexos i : unidade imaginária: i2 = z : módulo do número z E C det A : determinante da matriz A d(a,
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MATEMÁTICA 19 c Sejam as funções f e g, de em, definidas, respectivamente, por f(x) = x e g(x) = x 1. Com relação à função gof, definida por (gof) (x) = g(f(x)), é verdade que a) a soma dos quadrados de
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NOTAÇÕES. Obs.: São cartesianos ortogonais os sistemas de coordenadas considerados
ITA006 NOTAÇÕES : conjunto dos números complexos : conjunto dos números racionais i: unidade imaginária; i z = x+ iy, x, y = 1 : conjunto dos números reais : conjunto dos números inteiros = {0, 1,, 3,...
(A) a 2 + b 2 c 2 = 0 (B) a 2 b 2 c 2 = 0 (C) a 2 + b 2 + c 2 = 0 (D) a 2 b 2 + c 2 = 0 (E) a 2 = b 2 = c 2 (A) 25. (B) 50. (C) 100. (D) 250. (E) 500.
(UFRGS/), semanas corresponde a (A) dias e ora dias, oras e 4 minutos (C) dias, oras e 4 minutos (D) dias e oras (E) dias MATEMÁTICA (A) a + b c = a b c = (C) a + b + c = (D) a b + c = (E) a = b = c 5
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26 A 30 D 27 C 31 C 28 B 29 B
26 A O total de transplantes até julho de 2015 é de 912 transplantes. Destes, 487 são de córnea. Logo 487/912 53,39% transplantes são de córnea. 27 C O número de subnutridos caiu de 1,03 bilhões de pessoas
04) 4 05) 2. ˆ B determinam o arco, portanto são congruentes, 200π 04)
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