EXERCÍCIOS DE RECUPERAÇÃO DE GEOMETRIA 2º TRIMESTRE FORMULÁRIO

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1 EXERCÍCIOS DE RECUPERAÇÃO DE GEOMETRIA º TRIMESTRE Nome: nº: Ano:ºA E.M. Data: / / 018 Professora: Lilian Caccuri x A x B ya y Ponto médio: M ; yb ya Coeficiente angular: m x x 1) As retas x - y = 3 e x + ay = 5 são perpendiculares. Então: a) a = -1 b) a = 1 c) a = -4 d) a = 4 e) n.d.a. B B A y y0 m (x x0 Eq. fundamental da reta: ) Retas perpendiculares: m m 1 Distância entre A e B: d r (x s FORMULÁRIO B x A ) (yb ya ) Distância entre P e r: d x x ) Determine a equação da reta s perpendicular à reta (r) x - 5y = 3 que passa pelo ponto P(-; 3). a x 0 b y a b 0 c 0 (y y0) R Eq. circunferência: Eq. circunferência: x y ax by c 0, a b x C, yc e R x C yc c 3) Determine a equação da mediatriz do segmento de extremos A(-3; 1) e B(5; 7).

2 4) As retas (r) x + 7y = 3 e (s) 3x - y = -8 se cortam num ponto P. Achar a equação da reta perpendicular a r pelo ponto P. 5) Se r é a reta descrita pela equação x + y = 5 e s é a reta perpendicular a r que passa pela origem do eixos coordenados, então r e s se interceptam no ponto a) (1, ) b) (, 3 ) c) (0, 5 ) d) (3, 1) e) ( 1, 4 9 ) 6) (Unesp) A reta r é perpendicular à reta -3x + 4y - 5 = 0 e passa pelo ponto (1, ). Determine os pontos de r que distam 5 unidades do ponto (1, ). 7) Se um triângulo tem como vértices os pontos A(,1) ;B(-,-4) e C(0,) determine a equação da reta suporte da altura relativa ao lado AB do triângulo.

3 8) (Pucrs) Duas retas "r" e "s" têm equações y = x - 1 e y = ax + b, respectivamente. Se o ponto de intersecção dessas retas está sobre o eixo das ordenadas e elas são perpendiculares, então a equação da reta "s" é 9) Calcule a distância do ponto P(, 6) à reta 3x 4y = 0. 10) Considere o triângulo cujos vértices são os pontos A(,0); B(0,4) e C( 5, 4 5 ). Determine o valor numérico da altura relativa ao lado AB, deste triângulo. 11) No plano cartesiano, considere o triângulo de vértices A(1,4), B(4,5) e C(6,). A reta suporte da altura relativa ao lado AC intercepta o eixo x no ponto de abscissa a) b), c),4 d),6 e),8 1) Determine a equação geral da circunferência de centro em (3, 5) e raio igual a 4 é:

4 13) Determine o centro e o raio da circunferência, respectivamente: x y 10x 4y 0 0 a) (-,5) e 7 b) (5,) e 5 c) (,) e d) (3,4) e 1 e) (5,-) e 7 14) No plano cartesiano, considere uma haste metálica rígida, de espessura desprezível, com extremidades nos pontos A(3, 3) e B(5,1).Determine a equação da circunferência de centro no ponto A e que contém o ponto B. 15) (PUC) Se o raio da circunferência x y 4x y k 0 é igual a 1, calcule o valor de k. 16) Determine uma equação da circunferência (λ) de centro (1, ) e tangente a reta (t) x y = 0

5 17) Qual a equação reduzida da circunferência que tem raio 3, tangencia o eixo das abscissas no ponto A(4,0) e está contida no 4º quadrante? 18) O comprimento da corda determinada pela reta x y = sobre a circunferência cujo centro é (,3) e o raio mede 3 cm é igual a: a) 4 cm b) 5 3 cm c) 4cm d) 3 cm 19) (Pucsp 016) Na figura tem-se a representação de λ, circunferência de centro C e tangente aos eixos coordenados nos pontos A e B. Se a equação de λ é x y 8x 8y 16 0, então a área da região hachurada, em unidades de superfície, é A) 8 ( π ) B) 8 ( π 4) C) 4 ( π ) D) 4 ( π 4)

6 0) (Espm) Seja C a região do plano cartesiano definida pela desigualdade (x ) + (y ) 4 e seja P a região definida por x ou y. A área da região intersecção entre C e P é: A) π B) π C) 3π D) 4π E) 5π 1) (Mackenzie) Os pontos (x,y) do plano tais que x y 36, com x y 6 definem uma região de área A) 6 π B) 9 π C) 9 π D) 6 π E) 18( π ) ) (Mack) Supondo π = 3, então os pontos (x, y) do plano tais que x + y , com x + y 4, definem uma região de área: A) B) 4 C) 6 D) 8 E) 10 3) (Cesgranrio) A área do triângulo, cujos vértices são (1, ), (3, 4) e (4, -1), é igual a: A) 6. B) 8. C) 9. D) 10. E) 1. BOM ESTUDO!!!