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1 ATIVIDADE DE MATEMÁTICA Nome: nº SÉRIE: 3ª E.M. Data: / / 2017 PROFª: ROSA G. S. DE GODOY FICHA DE SISTEMATIZAÇÃO PARA A 3ª AVAL. DO 2º TRIMESTRE BOAS FÉRIAS E APROVEITE PARA ESTUDAR UM POUQUINHO!! BJS 01. (PUCRJ) Os pontos (0,8), (3,1) e (1,y) do plano são colineares. O valor de y é igual a: a) 5 b) 6 17 c) 3 11 d) 2 e) 5,3 02. (FGV-SP) Os pontos (1,3), (2,7) e (4,k) do plano cartesiano estão alinhados se e somente se: a) k = 11 b) k = 12 c) k = 13 d) k = 14 e) k = (PUCRJ) Sejam A e B os pontos (1, 1) e (5, 7) no plano. O ponto médio do segmento AB é: a) (3, 4) b) (4, 6) c) (-4, -6) d) (1, 7) e) (2, 3) 1

2 04. (UNESP) O triângulo PQR, no plano cartesiano, de vértices P (0,0), Q (6,0) e R (3,5), é a) equilátero. b) isósceles, mas não equilátero. c) escaleno. d) retângulo. e) obtusângulo. 05. UNIFESP) Um ponto do plano cartesiano é representado pelas coordenadas (x + 3y, - x - y) e também por (4 + y, 2x + y), em relação a um mesmo sistema de coordenadas. Nestas condições, x y é igual a: a) - 8 b) - 6 c) 1 d) 8 e) Determine as coordenadas do ponto B, simétrico do ponto A(1,7) em relação ao ponto C(11,3). 07. (UERJ) No sistema de coordenadas cartesianas a seguir, está representado o triângulo ABC. Em relação a esse triângulo, a) demonstre que ele é retângulo; b) calcule a sua área. 2

3 08. (UFAL) As retas de equações y + 3x 1 = 0 e y + 3x + 9 = 0 são: a) coincidentes. b) paralelas entre si. c) perpendiculares entre si. d) concorrentes no ponto (1, -9). e) concorrentes no ponto (3, 0). 09. (UFSCAR) Duas retas são perpendiculares entre si se o produto dos seus coeficientes angulares for igual a - 1. Logo, é perpendicular à reta x + 2y + 3 = 0 a reta a) - x - 2y + 3 = 0. b) x + 2 y = 0. c) 2x + y + 3 = 0. d) 3 x + 2 y - 1 = 0. e) - 2x + y = (PUS-RS) Determine a equação da reta s, perpendicular à reta r de equação 2x + 3y 6 = 0, no ponto em que esta intercepta o eixo das abscissas. 11. Determine a equação da reta que passa pelo ponto P(2,1) e forma um ângulo de 45º com a reta de equação y = 5x (UFSC) Um ponto material móvel 2 t, t 2 desloca-se no plano cartesiano e 3 suas coordenadas variam em função do tempo t (t 0). Calcule a distância percorrida pelo ponto material móvel entre o ponto A para t = 0, e o ponto B para t = Ache a equação geral da reta que passa pelo ponto (1,- 6) e forma um ângulo de 60º com o eixo das abscissas. 14. (FUVEST-SP) Dados os pontos A(2,3) e B(8,5), determine a equação da reta que passa por eles. 3

4 x 1 2t 15. Dada as equações paramétricas da reta r:, determine: y 3 t a) sua equação reduzida b) seu coeficiente angular 16. Sabendo que P(a,a + 3) pertence à reta de equação x + 3y = 1, calcule as coordenadas do ponto P. 17. (FGV-SP) A inclinação do segmento de reta que passa pelos pontos A(0,3) e B(3,0) é a) 1 b) 1 c) 0 d) 3 e) Dada a reta r: 2x + 3y 5 = 0, determine as coordenadas onde a reta intercepta os eixos coordenados. 19. Determine a equação segmentária da reta que passa pelo ponto A(-3,4) e cujo coeficiente angular é (Med.Itajubá-MG) Qual é a distância entre os pontos A(m,5) e B (7,n) pertencentes à reta 4y 3x = 11? a) 3 b) 5 c) 7 d) 11 e) (FUVEST-SP) As retas r e s são perpendiculares e interceptam-se no ponto (2, 4). A reta s passa pelo ponto (0, 5). Determine a equação da reta r. 4

5 22. (Cesgranrio) As retas x + ay - 3 = 0 e 2x - y + 5 = 0 são paralelas, se a vale: a) 2 b) - 0,5 c) 0,5 d) - 2 e) Dadas as retas r: kx (k + 2)y = 2 e s: -x + ky = 3k, determine para quais valores de k as retas são paralelas.? 24. (UEL-PR) As retas de equações x - 2y + 1 = 0 e - x - 2y -1 = 0 são: a) concorrentes e não perpendiculares entre si. b) paralelas e não coincidentes. c) perpendiculares entre si. d) coincidentes. e) ortogonais. 25. (UFSC) Classifique as seguintes sentenças em verdadeiras ou falsas: (justificando sua escolha através dos cálculos). Dados, num sistema de coordenadas cartesianas, os pontos A(4,1), B(1,1) e C(4,5) e a reta r representada pela equação x+ y 2 = 0. 5 a) ( ) O ponto médio do lado BC é o ponto M de coordenadas,3. 2 b) ( ) A distância do ponto C à origem do sistema de coordenadas cartesianas é de 6 unidades. c) ( ) O ponto A pertence à reta r. d) ( ) A reta s de equação 5x + 5y 13 = 0 e a reta r são perpendiculares. e) ( ) A equação da reta que passa pelos pontos A e B é y 1 = 0. 5

6 26. (MACK-SP) A área de um triângulo é O valor de k pode ser: 25 e os seus vértices são (0,1), (2,4) e (-7,k). 2 a) 2 b) 2,5 c) 3 d) 4 e) Determine a equação da reta que passa pelo ponto (-1,4) e forma um ângulo de 45 graus com a reta r: 4x + y + 2 = Calcule k para que a reta 3x + 4y + k = 0 esteja localizada a três unidades do ponto P(5,2). 29. (Unicamp-SP) Considere, no plano cartesiano, as retas y = 1, y = 2x - 5 e x - 2y + 5 = 0. a) Quais são as coordenadas dos vértices do triângulo ABC formado por essas retas? b)qual é a área do triângulo ABC? 6

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