Prova Vestibular ITA 2000

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Prova Vestibular ITA 2000"

Transcrição

1 Prova Vestibular ITA Versão.

2 ITA - (ITA ) Sejam f, g : R R definidas por f ( ) = e g cos 5 ( ) =. Podemos afirmar que: f é injetora e par e g é ímpar. g é sobrejetora e f é bijetora e g é par e f é ímpar e go f é par. go f é ímpar. go f é impar. go f é par. quais o e o nunca ocupam posições adjacentes, mas o e o sempre ocupam posições adjacentes? (ITA ) Sendo e + i raízes da equação + a + b + c =, em que a, b e c são números reais, então: b b + c = b + c = + c = b b + c = + c = (ITA ) Denotemos por n (X ) o número de elementos de um conjunto finito X. Sejam A, B e C conjuntos tais que n( A B) =8, n ( A C) =, n ( B C) =, n ( A B C) = e n ( A B C) =. Então n ( A) + n( B) + n( C) 6 (ITA ) A soma das raízes reais e positivas da equação 5 + = vale: ! n)! n (ITA ) Seja f ( ) = uma função n= n!( real de variável real em que n! indica o fatorial de n. Considere as afirmações: f. (II) f ( ) =. (III) ( ) = (I) ( ) = f. Podemos concluir que : Somente as afirmações I e II são verdadeiras. Somente as afirmações I e III são verdadeiras. Apenas a afirmação I é verdadeira. Apenas a afirmação II é verdadeira. Apenas a afirmação III é verdadeira. (ITA ) Quantos números de seis algarismos distintos podemos formar usando os dígitos,,,, 5 e 6, nos 7 (ITA ) Sendo I um intervalo de números reais com etremidades em a e b m com, o número real a < b b a é chamado de comprimento de I. 6 Considere a inequação: < A soma dos comprimentos dos intervalos nos quais ela é verdadeira é igual a: (ITA ) Seja S = [, ] e considere as afirmações: (I) < 6 (II), para todo S. <, para todo S. (III), para todo S.

3 Então, podemos afirmar que: Apenas I é verdadeira. Apenas III é verdadeira. Somente I e II são verdadeiras. Apenas II é falsa. Todas as afirmações são falsas. (ITA ) Seja z o número compleo + i. Sendo S o conjunto solução no plano compleo de z z z z, então o produto dos elementos = + = de S ( i) ( + i) ( i ) i i (ITA ) Considere f : R R definida por π f ( ) = sen cos afirmar que: É uma função par.. Sobre f podemos É uma função ímpar e periódica de período fundamental π. É uma função ímpar e periódica de período fundamental π. É uma função periódica de período fundamental π. Não é par, não é ímpar e não é periódica. (ITA ) O valor de n que torna a seqüência (+n, -5n, -n) uma progressão aritmética pertence ao intervalo: [, ] [, ] [, ], ] [ [, ] (ITA ) Considere um triângulo isósceles ABC, retângulo em A. Seja D a intersecção da bissetriz do ângulo  com o lado BC e E um ponto da reta suporte do cateto AC de tal modo que os segmentos de reta BE e AD sejam paralelos. Sabendo que AD mede cm, então a área do círculo inscrito no triângulo EBC é: ( ) cm π ( ) cm π π ( ) cm π ( ) cm π ( ) cm (ITA ) A área de um triângulo é de unidades de superfície, sendo dois de seus vértices os pontos A : (,) e B : (, ). Sabendo que o terceiro vértice encontra-se sobre o eio das abcissas, pode-se afirmar que suas coordenadas são:,) ( ou ( 5,). (,) ou,),) (. ( ou ( 5,). (,) ou,) 5,) ( ou,) (. (. (ITA ) Um cilindro circular reto é seccionado por um plano paralelo ao seu eio. A secção fica a 5 cm do eio e separa na base um arco de º. Sendo de cm a área da secção plana regular, então o volume da parte menor do cilindro seccionado mede, em cm : π π π 5π 5 π 75 5 (ITA ) Um cone circular reto com altura de 8 cm cm e raio da base de cm está inscrito numa esfera que, por sua vez, está inscrita num cilindro. A razão entre as áreas das superfícies totais do cilindro e do cone ( ) ( ) ( 6 )

4 7 8 ( ) 7 ( ) 6 6 (ITA ) Duas retas r e r são paralelas à reta y = 7 e tangentes à circunferência d é a distância de r até a y y =. Se origem e d a distância de r até a origem, então d + d (ITA ) Sabe-se que é um número real pertencente a ao intervalo ], π [ e que o triplo da sua secante, somado ao dobro da sua tangente, é igual a. Então, cosseno de (ITA ) Sendo um número real positivo, considere as matrizes log = log log A e B = log log A soma de todos os valores de para os quais T ( AB ) = ( AB) 5 8 (ITA ) Considere as matrizes M a = b c e I = 8 (ITA ) Seja p () um polinômio divisível por. Dividindo-o por +, obtêm-se o quociente Q ( ) = e o resto R (). Se R ( ) =, então o coeficiente do termo de grau de P () 5 em que a e a, b e c formam, nesta ordem, uma progressão geométrica de razão q >. Sejam λ,λ e λ as raízes da equação det( M λ I) =. Se λ λ = a e + λ + λ 7a λ então a + + b c λ +, (ITA ) Considere as matrizes = M, = P e Se X é solução de igual a: N =, = y z X. M NX = P, então y + z + é (ITA ) Num triângulo acutângulo ABC, o lado oposto ao ângulo  mede 5 cm. Sabendo:  = arccos e 5 Ĉ = arcsen, 5 então a área do triângulo ABC 5 cm 5 cm cm 5 cm 5cm

5 (ITA ) Considere a circunferência inscrita num triângulo isósceles com base 6 cm e altura de cm. Seja t a reta tangente a esta circunferência e paralela à base do triângulo. O segmento de t compreendido entre os lados do triângulo mede :,5cm cm cm,5cm cm (ITA ) Considere uma pirâmide regular com altura de 6 cm. Aplique a esta pirâmide dois cortes planos e paralelos à base de tal maneira que a nova pirâmide e os dois troncos tenham, os três, o mesmo volume. A altura do tronco cuja base é a base da pirâmide original ( 6) cm ( 6 ) cm ( 6 ) cm ( ) cm ( ) cm 5 (ITA ) Para no intervalo, ] todas as soluções da inequação π sen( ) sen( + ) > é o intervalo definido por π π π π < < < < π π π π < < < < 6 [ π, o conjunto de π π < <

6 Observações Como esta é a primeira versão, ela está passível de erros. Caso você encontre algum erro, contate-nos através do para que possa rever a questão e que possamos tornar esse arquivo ainda mais confiável.

Prova Vestibular ITA 1995

Prova Vestibular ITA 1995 Prova Vestibular ITA 1995 Versão 1.0 ITA - 1995 01) (ITA-95) Seja A = n ( 1) n!. π + sen ; n ℵ n! 6 a) (- 1) n n. b) n. c) (- 1) n n. d) (- 1) n+1 n. e) (- 1) n+1 n. Qual conjunto abaixo é tal que sua

Leia mais

Prova 3 Matemática. N ọ DE INSCRIÇÃO:

Prova 3 Matemática. N ọ DE INSCRIÇÃO: Prova QUESTÕES OBJETIIVAS N ọ DE ORDEM: NOME DO CANDIDATO: N ọ DE INSCRIÇÃO: IINSTRUÇÕES PARA A REALIIZAÇÃO DA PROVA. Confira os campos N ọ DE ORDEM, N ọ DE INSCRIÇÃO e NOME, conforme o que consta na etiqueta

Leia mais

Prova 3 Matemática. N ọ DE INSCRIÇÃO:

Prova 3 Matemática. N ọ DE INSCRIÇÃO: Prova QUESTÕES OBJETIIVAS N ọ DE ORDEM: NOME DO CANDIDATO: N ọ DE INSCRIÇÃO: IINSTRUÇÕES PARA A REALIIZAÇÃO DA PROVA. Confira os campos N ọ DE ORDEM, N ọ DE INSCRIÇÃO e NOME, conforme o que consta na etiqueta

Leia mais

Prova 3 Matemática. N ọ DE INSCRIÇÃO:

Prova 3 Matemática. N ọ DE INSCRIÇÃO: Prova QUESTÕES OBJETIIVAS N ọ DE ORDEM: NOME DO CANDIDATO: N ọ DE INSCRIÇÃO: IINSTRUÇÕES PARA A REALIIZAÇÃO DA PROVA. Confira os campos N ọ DE ORDEM, N ọ DE INSCRIÇÃO e NOME, conforme o que consta na etiqueta

Leia mais

MATEMÁTICA 3 ( ) A. 17. Sejam f(x) = sen(x) e g(x) = x/2. Associe cada função abaixo ao gráfico que. 2 e g.f 3. O número pedido é = 75

MATEMÁTICA 3 ( ) A. 17. Sejam f(x) = sen(x) e g(x) = x/2. Associe cada função abaixo ao gráfico que. 2 e g.f 3. O número pedido é = 75 MATEMÁTICA 3 17. Sejam f() sen() e g() /2. Associe cada função abaio ao gráfico que melhor a representa. Para cada associação feita, calcule i k, onde i é o número entre parênteses à direita da função,

Leia mais

6. Considere. igual a : (A) f (x) + 2x f(x) = 0 (B) f (x) x f(x) = 0 (C) f (x) + f(x) = 0 (D) f (x) f(x) = 0 (E) f (x) 2x f(x) = 0

6. Considere. igual a : (A) f (x) + 2x f(x) = 0 (B) f (x) x f(x) = 0 (C) f (x) + f(x) = 0 (D) f (x) f(x) = 0 (E) f (x) 2x f(x) = 0 QUESTÃO ÚNICA 0,000 pontos distribuídos em 50 itens Marque no cartão de respostas a única alternativa que responde de maneira correta ao pedido de cada item.. O valor da área, em unidades de área, limitada

Leia mais

NOTAÇÕES. R : conjunto dos números reais C : conjunto dos números complexos

NOTAÇÕES. R : conjunto dos números reais C : conjunto dos números complexos NOTAÇÕES R : conjunto dos números reais C : conjunto dos números complexos i : unidade imaginária: i = 1 z : módulo do número z C Re(z) : parte real do número z C Im(z) : parte imaginária do número z C

Leia mais

{ } Questão 1. Considere as seguintes afirmações sobre o conjunto U = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} Questão 2. Seja o conjunto = { : 0 e 2 2

{ } Questão 1. Considere as seguintes afirmações sobre o conjunto U = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} Questão 2. Seja o conjunto = { : 0 e 2 2 NOTAÇÕES : conjunto dos números complexos. : conjunto dos números racionais. : conjunto dos números reais. : conjunto dos números inteiros. = 0,,,,.... { } { } * =,,,.... i : unidade imaginária; i =. z=x+iy,

Leia mais

ACADEMIA DA FORÇA AÉREA PROVA DE MATEMÁTICA 1998

ACADEMIA DA FORÇA AÉREA PROVA DE MATEMÁTICA 1998 PROVA DE MATEMÁTICA 998 Se a seqüência de inteiros positivos (,, y) é uma Progressão Geométrica e (+, y, ) uma Progressão Aritmética, então, o valor de + y é a) b) c) d) A soma das raízes da equação log

Leia mais

a) b) 5 3 sen 60 o = x. 2 2 = 5. 3 x = x = No triângulo da figura abaixo, o valor do x é igual a: a) 7 c) 2 31 e) 7 3 b) 31 d) 31 3

a) b) 5 3 sen 60 o = x. 2 2 = 5. 3 x = x = No triângulo da figura abaixo, o valor do x é igual a: a) 7 c) 2 31 e) 7 3 b) 31 d) 31 3 Matemática a. série do Ensino Médio Frentes e Eercícios propostos AULA FRENTE Num triângulo ABC em que AB = 5, B^ = º e C^ = 5º, a medida do lado AC é: a) 5 b) 5 c) 5 d) 5 e) 5 Sabendo-se que um dos lados

Leia mais

TD GERAL DE MATEMÁTICA 2ª FASE UECE

TD GERAL DE MATEMÁTICA 2ª FASE UECE Fundação Universidade Estadual do Ceará - FUNECE Curso Pré-Vestibular - UECEVest Fones: 3101.9658 / E-mail: uecevest_itaperi@yahoo.com.br Av. Dr. Silas Munguba, 1700 Campus do Itaperi 60714-903 Fone: 3101-9658/Site:

Leia mais

01. (UFRGS/2003) Se n é um número natural qualquer maior que 1, então n! + n 1 é divisível por. (A) n 1. (B) n. (C) n + 1. (D) n! - 1. (E) n!.

01. (UFRGS/2003) Se n é um número natural qualquer maior que 1, então n! + n 1 é divisível por. (A) n 1. (B) n. (C) n + 1. (D) n! - 1. (E) n!. 0. (UFRGS/00) Se n é um número natural qualquer maior que, então n! + n é divisível por n. n. n +. n! -. n!. 0. (UFRGS/00) Se num determinado período o dólar sofrer uma alta de 00% em relação ao real,

Leia mais

TIPO DE PROVA: A. Questão 3. Questão 1. Questão 2. Questão 4. alternativa D. alternativa B. alternativa E

TIPO DE PROVA: A. Questão 3. Questão 1. Questão 2. Questão 4. alternativa D. alternativa B. alternativa E Questão TIPO DE PROVA: A Os números compreendidos entre 400 e 500, divisíveis ao mesmo tempo por 8 e 75, têm soma: a) 600 d) 700 b) 50 e) 800 c) 50 Questão Na figura, temos os esboços dos gráficos de f

Leia mais

Questão 01. Calcule o número de alunos que visitaram os dois museus. Questão 02

Questão 01. Calcule o número de alunos que visitaram os dois museus. Questão 02 Questão 01 Um grupo de alunos de uma escola deveria visitar o Museu de Ciência e o Museu de História da cidade. Quarenta e oito alunos foram visitar pelo menos um desses museus. 20% dos que foram ao de

Leia mais

a k. x a k. : conjunto dos números complexos i: unidade imaginária; i 2 = 1 z : módulo do número z z: conjugado do número z M m n

a k. x a k. : conjunto dos números complexos i: unidade imaginária; i 2 = 1 z : módulo do número z z: conjugado do número z M m n ITA MATEMÁTICA NOTAÇÕES = {,,,...} : conjunto dos números reais [a, b] = {x ; a x b} [a, b[ = {x ; a x < b} ]a, b[ = {x ; a < x < b} A\B = {x; x A e x B} k a n = a + a +... + a k, k n = k a n x n = a 0

Leia mais

EXERCÍCIOS DE REVISÃO ENSINO MÉDIO 4º. BIMESTRE

EXERCÍCIOS DE REVISÃO ENSINO MÉDIO 4º. BIMESTRE EXERCÍCIOS DE REVISÃO ENSINO MÉDIO 4º. BIMESTRE 1ª. SÉRIE Exercícios de PA e PG 1. Determinar o 61º termo da PA ( 9,13,17,21,...) Resp. 249 2. Determinar a razão da PA ( a 1,a 2, a 3,...) em que o primeiro

Leia mais

Exercícios de Aprofundamento Mat Geom Espacial

Exercícios de Aprofundamento Mat Geom Espacial 1. (Fuvest 015) No cubo ABCDEFGH, representado na figura abaixo, cada aresta tem medida 1. Seja M um ponto na semirreta de origem A que passa por E. Denote por θ o ângulo BMH e por x a medida do segmento

Leia mais

Questão 2. Questão 1. Questão 3. Resposta. Resposta. Resposta

Questão 2. Questão 1. Questão 3. Resposta. Resposta. Resposta ATENÇÃO: Escreva a resolução COMPLETA de cada questão no espaço a ela reservado. Não basta escrever apenas o resultado final: é necessário mostrar os cálculos ou o raciocínio utilizado. Questão Emumasalaháumalâmpada,umatelevisão

Leia mais

ITA º DIA MATEMÁTICA BERNOULLI COLÉGIO E PRÉ-VESTIBULAR

ITA º DIA MATEMÁTICA BERNOULLI COLÉGIO E PRÉ-VESTIBULAR ITA - 2006 3º DIA MATEMÁTICA BERNOULLI COLÉGIO E PRÉ-VESTIBULAR Matemática Questão 01 Seja E um ponto externo a uma circunferência. Os segmentos e interceptam essa circunferência nos pontos B e A, e, C

Leia mais

P (A) n(a) AB tra. Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são cartesianos retangulares.

P (A) n(a) AB tra. Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são cartesianos retangulares. NOTAÇÕES N = f; ; 3; : : :g i : unidade imaginária: i = R : conjunto dos números reais jzj : módulo do número z C C : conjunto dos números complexos Re z : parte real do número z C [a; b] = fx R; a x bg

Leia mais

TIPO DE PROVA: A. Questão 1. Questão 4. Questão 2. Questão 5. Questão 3. alternativa D. alternativa D. alternativa D. alternativa B.

TIPO DE PROVA: A. Questão 1. Questão 4. Questão 2. Questão 5. Questão 3. alternativa D. alternativa D. alternativa D. alternativa B. Questão TIPO DE PROVA: A Um mapa está numa escala :0 000 000, o que significa que uma distância de uma unidade, no mapa, corresponde a uma distância real de 0 000 000 de unidades. Se no mapa a distância

Leia mais

Prova de Matemática ( ) Questão 01 Gabarito A + = Portanto, a expressão é divisível por n 1. Questão 02 Gabarito C

Prova de Matemática ( ) Questão 01 Gabarito A + = Portanto, a expressão é divisível por n 1. Questão 02 Gabarito C Prova de Matemática Questão Gabarito A n! + n n( n )( n! ) ( n ) ( n ) n( n! ) + + Portanto, a epressão é divisível por n. Questão Gabarito C Consideremos uma situação inicial de paridade dólar-real, em

Leia mais

Questão 01 EB EA = EC ED. 6 x = 3. x =

Questão 01 EB EA = EC ED. 6 x = 3. x = Questão 0 Seja E um ponto eterno a uma circunferência. Os segmentos EA e ED interceptam essa circunferência nos pontos B e A, e, C e D, respectivamente. A corda AF da circunferência intercepta o segmento

Leia mais

Exercícios de Matemática Geometria Analítica

Exercícios de Matemática Geometria Analítica Eercícios de Matemática Geometria Analítica. (UFRGS) Considere um sistema cartesiano ortogonal e o ponto P(. ) de intersecção das duas diagonais de um losango. Se a equação da reta que contém uma das diagonais

Leia mais

9(67,%8/$5 '$ 0$&.(1=,( 63 *UXSRV,, H,,, 3URYD 7LSR $ 3529$ '( 0$7(0È7,&$ 5(62/8d 2 ( &20(17È5, )$ 0$5,$ $1721,$ *289(,$

9(67,%8/$5 '$ 0$&.(1=,( 63 *UXSRV,, H,,, 3URYD 7LSR $ 3529$ '( 0$7(0È7,&$ 5(62/8d 2 ( &20(17È5, )$ 0$5,$ $1721,$ *289(,$ 9(67,%8/$5 '$ 0$&.(1=,( 63 *UXSRV,, H,,, 3URY 7LSR $ 3529$ '( 0$7(0È7,&$ 5(62/8d 2 ( &20(17È5,26 325 352)$ 0$5,$ $1721,$ *289(,$ Questão nº 01 Os números compreendidos entre 400 e 1 500, divisíveis ao

Leia mais

p a p. mdc(j,k): máximo divisor comum dos números inteiros j e k. n(x) : número de elementos de um conjunto finito X. (a,b) = {x : a < x < b}.

p a p. mdc(j,k): máximo divisor comum dos números inteiros j e k. n(x) : número de elementos de um conjunto finito X. (a,b) = {x : a < x < b}. MATEMÁTICA NOTAÇÕES = {0,,,,...} : conjunto dos números inteiros : conjunto dos números racionais : conjunto dos números reais : conjunto dos números complexos i: unidade imaginária; i = Izl: módulo do

Leia mais

TIPO DE PROVA: A. Questão 3. Questão 1. Questão 4. Questão 2. alternativa D. alternativa E. alternativa D. alternativa D

TIPO DE PROVA: A. Questão 3. Questão 1. Questão 4. Questão 2. alternativa D. alternativa E. alternativa D. alternativa D Questão TIPO DE PROVA: A O algarismo das dezenas do número! é: a) 5 b) 0 c) d) 7 e) A quantidade de zeros com que termina o número n! é igual ao número de fatores 5 presentes em sua fatoração. Na fatoração

Leia mais

UNICAMP Você na elite das universidades! MATEMÁTICA ELITE SEGUNDA FASE

UNICAMP Você na elite das universidades! MATEMÁTICA ELITE SEGUNDA FASE www.elitecampinas.com.br Fone: (19) -71 O ELITE RESOLVE IME 004 PORTUGUÊS/INGLÊS Você na elite das universidades! UNICAMP 004 SEGUNDA FASE MATEMÁTICA www.elitecampinas.com.br Fone: (19) 51-101 O ELITE

Leia mais

Questão 1 Questão 2. Resposta. Resposta

Questão 1 Questão 2. Resposta. Resposta Questão 1 Questão Um jogo consiste num dispositivo eletrônico na forma de um círculo dividido em 10 setores iguais numerados, como mostra a figura. A figura mostra um sistema rotativo de irrigação sobre

Leia mais

1ª Avaliação. 1) Obtenha a fórmula que define a função linear f, sabendo que (3) 7 f =.

1ª Avaliação. 1) Obtenha a fórmula que define a função linear f, sabendo que (3) 7 f =. 1ª Avaliação 1) Obtenha a fórmula que define a função linear f, sabendo que (3) 7 f. ) Determine o domínio da função abaio. f ( ) 3 3 8 9 + 14 3) Determine o domínio da função abaio. f ( ) 1 ( 3)( ) 4)

Leia mais

1 = 0,20, teremos um aumento percentual de 20% no gasto com

1 = 0,20, teremos um aumento percentual de 20% no gasto com 6ROXomR&RPHQWDGDURYDGH0DWHPiWLFD 0. Suponha que o gasto com a manutenção de um terreno, em forma de quadrado, seja diretamente proporcional à medida do seu lado. Se uma pessoa trocar um terreno quadrado

Leia mais

TIPO DE PROVA: A. Questão 1. Questão 4. Questão 2. Questão 3. alternativa E. alternativa B. alternativa B. alternativa D

TIPO DE PROVA: A. Questão 1. Questão 4. Questão 2. Questão 3. alternativa E. alternativa B. alternativa B. alternativa D Questão TIPO DE PROVA: A No ano de 00, no Brasil, foram emplacados aproimadamente.0.000 veículos nacionais e 5.000 veículos importados, sendo que % dos importados eram japoneses. Do total de veículos emplacados

Leia mais

A solução do sistema de equações lineares. x 2y 2z = 1 x 2z = 3. 2y = 4. { z = 1. x = 5 y = 2. y = 2 z = 1

A solução do sistema de equações lineares. x 2y 2z = 1 x 2z = 3. 2y = 4. { z = 1. x = 5 y = 2. y = 2 z = 1 MATEMÁTICA e A solução do sistema de equações lineares y z = z = 3 é: y z = a) = 5, y = e z =. b) = 5, y = e z =. c) = 5, y = e z =. d) = 5, y = e z =. e) = 5, y = e z =. y z = z = 3 y z = y z = y = z

Leia mais

SIMULADO GERAL DAS LISTAS

SIMULADO GERAL DAS LISTAS SIMULADO GERAL DAS LISTAS 1- Sejam as funções f e g definidas em R por f ( x) x + αx g β, em que α e β são números reais. Considere que estas funções são tais que: = e ( x) = ( x x 50) f g Valor mínimo

Leia mais

(A) a 2 + b 2 c 2 = 0 (B) a 2 b 2 c 2 = 0 (C) a 2 + b 2 + c 2 = 0 (D) a 2 b 2 + c 2 = 0 (E) a 2 = b 2 = c 2 (A) 25. (B) 50. (C) 100. (D) 250. (E) 500.

(A) a 2 + b 2 c 2 = 0 (B) a 2 b 2 c 2 = 0 (C) a 2 + b 2 + c 2 = 0 (D) a 2 b 2 + c 2 = 0 (E) a 2 = b 2 = c 2 (A) 25. (B) 50. (C) 100. (D) 250. (E) 500. (UFRGS/), semanas corresponde a (A) dias e ora dias, oras e 4 minutos (C) dias, oras e 4 minutos (D) dias e oras (E) dias MATEMÁTICA (A) a + b c = a b c = (C) a + b + c = (D) a b + c = (E) a = b = c 5

Leia mais

Circunferência. MA092 Geometria plana e analítica. Interior e exterior. Circunferência e círculo. Francisco A. M. Gomes

Circunferência. MA092 Geometria plana e analítica. Interior e exterior. Circunferência e círculo. Francisco A. M. Gomes Circunferência MA092 Geometria plana e analítica Francisco A. M. Gomes UNICAMP - IMECC Setembro de 2016 A circunferência é o conjunto dos pontos de um plano que estão a uma mesma distância (denominada

Leia mais

a média de gols da primeira rodada, M G a média de gols das duas primeiras rodadas e x o número de gols da segunda rodada, tem-se 15 + x 15 M G

a média de gols da primeira rodada, M G a média de gols das duas primeiras rodadas e x o número de gols da segunda rodada, tem-se 15 + x 15 M G MATEMÁTICA O número de gols marcados nos 6 jogos da primeira rodada de um campeonato de futebol foi 5,,,, 0 e. Na segunda rodada, serão realizados mais 5 jogos. Qual deve ser o número total de gols marcados

Leia mais

a) 6% b) 7% c) 70% d) 600% e) 700%

a) 6% b) 7% c) 70% d) 600% e) 700% - MATEMÁTICA 01) Supondo-se que o número de vagas em um concurso vestibular aumentou 5% e que o número de candidatos aumentou 35%, o número de candidatos por vaga para esse curso aumentou: a) 8% b) 9%

Leia mais

MATEMÁTICA A - 12o Ano N o s Complexos - Conjuntos e condições

MATEMÁTICA A - 12o Ano N o s Complexos - Conjuntos e condições MATEMÁTICA A - 1o Ano N o s Complexos - Conjuntos e condições Exercícios de exames e testes intermédios 1. Na figura ao lado, está representado, no plano complexo, um quadrado cujo centro coincide com

Leia mais

Professor Mascena Cordeiro

Professor Mascena Cordeiro www.mascenacordeiro.com Professor Mascena Cordeiro º Ano Ensino Médio M A T E M Á T I C A. Determine os valores de m pertencentes ao conjunto dos números reais, tal que os pontos (0, -), (, m) e (-, -)

Leia mais

3º ANO DO ENSINO MÉDIO. 1.- Quais são os coeficientes angulares das retas r e s? 60º 105º. 0 x x. a) Escreva uma equação geral da reta r.

3º ANO DO ENSINO MÉDIO. 1.- Quais são os coeficientes angulares das retas r e s? 60º 105º. 0 x x. a) Escreva uma equação geral da reta r. EXERCÍCIOS DE REVISÃO 3º BIMESTRE GEOMETRIA ANALÍTICA 3º ANO DO ENSINO MÉDIO 1.- Quais são os coeficientes angulares das retas r e s? s 60º 105º r 2.- Considere a figura a seguir: 0 x r 2 A C -2 0 2 5

Leia mais

MATEMÁTICA II LISTA DE GEOMETRIA PLANA - III

MATEMÁTICA II LISTA DE GEOMETRIA PLANA - III MATEMÁTICA II LISTA DE GEOMETRIA PLANA - III 0 Dois círculos de centros A e B são tangentes exteriormente e tangenciam interiormente um círculo de centro C. Se AB = cm, AC = 7 cm e BC = 3 cm, então o raio

Leia mais

VESTIBULAR UFPE UFRPE / ª ETAPA

VESTIBULAR UFPE UFRPE / ª ETAPA VSTIULR UFP UFRP / 1999 2ª TP NOM O LUNO: SOL: SÉRI: TURM: MTMÁTI 2 01. O triângulo da ilustração abaixo é isósceles ( = ) e = = (isto é,, trissectam ): nalise as afirmações: 0-0) Os ângulos, e são congruentes.

Leia mais

Vestibular de Verão Prova 3 Matemática

Vestibular de Verão Prova 3 Matemática Vestibular de Verão Prova N ọ DE ORDEM: NOME DO CANDIDATO: N ọ DE INSCRIÇÃO: INSTRUÇÕES PARA A REALIZAÇÃO DA PROVA Confira os campos N ọ DE ORDEM, N ọ DE INSCRIÇÃO e NOME DO CANDIDATO, que constam na etiqueta

Leia mais

PROFESSOR FLABER 2ª SÉRIE Circunferência

PROFESSOR FLABER 2ª SÉRIE Circunferência PROFESSOR FLABER ª SÉRIE Circunferência 01. (Fuvest SP) A reta s passa pelo ponto (0,3) e é perpendicular à reta AB onde A=(0,0) e B é o centro da circunferência x + y - x - 4y = 0. Então a equação de

Leia mais

Geometria Analítica - AFA

Geometria Analítica - AFA Geometria Analítica - AFA x = v + (AFA) Considerando no plano cartesiano ortogonal as retas r, s e t, tais que (r) :, (s) : mx + y + m = 0 e (t) : x = 0, y = v analise as proposições abaixo, classificando-

Leia mais

MATEMÁTICA. Um pintor pintou 30% de um muro e outro pintou 60% do que sobrou. A porcentagem do muro que falta pintar

MATEMÁTICA. Um pintor pintou 30% de um muro e outro pintou 60% do que sobrou. A porcentagem do muro que falta pintar MATEMÁTICA d Um pintor pintou 0% de um muro e outro pintou 60% do que sobrou. A porcentagem do muro que falta pintar é: a) 0% b) % c) % d) 8% e) % ) 60% de 70% % ) 00% % 0% 8% d Se (x y) (x + y) 0, então

Leia mais

Associação Catarinense das Fundações Educacionais ACAFE

Associação Catarinense das Fundações Educacionais ACAFE 2 3 4 11) Assinale a alternativa correta em relação à sequência: ( 2, 2, 2, 2,K). A A mesma sequência pode ser representada por ( 2, 4, 8, 16, K) B É uma progressão geométrica de razão igual a -2. C É

Leia mais

Média, Mediana e Distância entre dois pontos

Média, Mediana e Distância entre dois pontos Média, Mediana e Distância entre dois pontos 1. (Pucrj 01) Se os pontos A = ( 1, 0), B = (1, 0) e C = (, ) são vértices de um triângulo equilátero, então a distância entre A e C é a) 1 b) c) 4 d) e). (Ufrgs

Leia mais

Caderno de Prova. Nome do Candidato:

Caderno de Prova. Nome do Candidato: Universidade do Estado de Santa Catarina Vestibular Vocacionado 1. Caderno de Prova ª FASE 1ª Etapa QUÍMICA Nome do Candidato: INSTRUÇÕES GERAIS Confira o Caderno de Prova, as Folhas de Respostas e a Folha

Leia mais

MATEMÁTICA I A) R$ 4 500,00 B) R$ 6 500,00 C) R$ 7 000,00 D) R$ 7 500,00 E) R$ 6 000,00

MATEMÁTICA I A) R$ 4 500,00 B) R$ 6 500,00 C) R$ 7 000,00 D) R$ 7 500,00 E) R$ 6 000,00 MATEMÁTCA 0. Pedro devia a Paulo uma determinada importância. No dia do vencimento, Pedro pagou 30% da dívida e acertou para pagar o restante no final do mês. Sabendo que o valor de R$ 3 500,00 corresponde

Leia mais

GABARITO ITA MATEMÁTICA

GABARITO ITA MATEMÁTICA GABARITO ITA MATEMÁTICA Sistema ELITE de Ensino ITA - 014/01 GABARITO 01. D 11. B 0. C 1. E 0. D 1. C 04. E 14. D 0. D 1. E 06. E 16. A 07. B 17. E 08. B 18. A 09. C 19. A 10. A 0. C Sistema ELITE de Ensino

Leia mais

INSTITUTO GEREMÁRIO DANTAS COMPONENTE CURRICULAR: MATEMÁTICA II EXERCÍCIOS DE RECUPERAÇÃO FINAL 2016

INSTITUTO GEREMÁRIO DANTAS COMPONENTE CURRICULAR: MATEMÁTICA II EXERCÍCIOS DE RECUPERAÇÃO FINAL 2016 INSTITUTO GEREMÁRIO DANTAS Educação Infantil, Ensino Fundamental e Médio Fone: (1) 1087900 Rio de Janeiro RJ www.igd.com.br Aluno(a): º Ano:C1 Nº Professora: Marcilene Siqueira Gama COMPONENTE CURRICULAR:

Leia mais

VESTIBULAR UFPE UFRPE / ª ETAPA NOME DO ALUNO: ESCOLA: SÉRIE: TURMA: MATEMÁTICA 2

VESTIBULAR UFPE UFRPE / ª ETAPA NOME DO ALUNO: ESCOLA: SÉRIE: TURMA: MATEMÁTICA 2 VESTIULR UFPE UFRPE / 1998 2ª ETP NOME DO LUNO: ESOL: SÉRIE: TURM: MTEMÁTI 2 01. nalise as afirmações: 0-0) 4 + 2 + 4 2 = 12 (as raízes quadradas são as positivas) 4 1-1) = 0,666... 11 log 2-2) 2 = 2 2

Leia mais

Projeto Jovem Nota 10 Áreas de Figuras Planas Lista 4 Professor Marco Costa

Projeto Jovem Nota 10 Áreas de Figuras Planas Lista 4 Professor Marco Costa 1 Projeto Jovem Nota 10 1. (Ufscar 2001) Considere o triângulo de vértices A, B, C, representado a seguir. a) Dê a expressão da altura h em função de c (comprimento do lado AB) e do ângulo A (formado pelos

Leia mais

OS PRISMAS. 1) Definição e Elementos :

OS PRISMAS. 1) Definição e Elementos : 1 OS PRISMAS 1) Definição e Elementos : Dados dois planos paralelos α e β, um polígono contido em um desses planos e um reta r, que intercepta esses planos, chamamos de PRISMA o conjunto de todos os segmentos

Leia mais

Escola Secundária de Francisco Franco Matemática 12.º ano Números Complexos - Exercícios saídos em (Exames Nacionais 2000)

Escola Secundária de Francisco Franco Matemática 12.º ano Números Complexos - Exercícios saídos em (Exames Nacionais 2000) Mais exercícios de.º ano: www.prof000.pt/users/roliveira0/ano.htm Escola Secundária de Francisco Franco Matemática.º ano Números Complexos - Exercícios saídos em (Exames Nacionais 000). Seja C o conjunto

Leia mais

QUESTÕES OBJETIVAS. ) é uma Progressão Aritmética (P.A.) de razão 2 e com a 1 Considere uma função f : dada por f ( x) = ax+ b.

QUESTÕES OBJETIVAS. ) é uma Progressão Aritmética (P.A.) de razão 2 e com a 1 Considere uma função f : dada por f ( x) = ax+ b. QUESTÕES OBJETIVAS Questão 9: Se y x= π, pode-se afirmar que: a) sen y sen x= 0 b) sen ( y π ) = 2.sen x c) cos y = cos x d) cos cos sen 2 2 y = x x e) cos 2x = cos y Questão : A seqüência ( a1, a2,...,

Leia mais

FUNDADOR PROF. EDILSON BRASIL SOÁREZ O Colégio que ensina o aluno a estudar. II Simulado de Matemática ITA. ALUNO(A): N o : TURMA:

FUNDADOR PROF. EDILSON BRASIL SOÁREZ O Colégio que ensina o aluno a estudar. II Simulado de Matemática ITA. ALUNO(A): N o : TURMA: FUNDADOR PROF. EDILSON BRASIL SOÁREZ O Colégio que ensina o aluno a estudar Central de Atendimento: 4006.7777 3 o Ensino Médio II Simulado de Matemática ITA ALUNO(A): N o : TURMA: TURNO: MANHÃ DATA: 1/04/007

Leia mais

Av. João Pessoa, 100 Magalhães Laguna / Santa Catarina CEP

Av. João Pessoa, 100 Magalhães Laguna / Santa Catarina CEP Disciplina: Matemática Curso: Ensino Médio Professor(a): Flávio Calônico Júnior Turma: 3ª Série E M E N T A II Trimestre 2013 Conteúdos Programáticos Data 21/maio 28/maio Conteúdo FUNÇÃO MODULAR Interpretação

Leia mais

Geometria Espacial - AFA

Geometria Espacial - AFA Geometria Espacial - AFA 1. (AFA) O produto da maior diagonal pela menor diagonal de um prisma hexagonal regular de área lateral igual a 1 cm e volume igual a 1 cm é: 10 7. 0 7. 10 1. (D) 0 1.. (AFA) Qual

Leia mais

Matemática 41 c Resolução 42 b Resolução 43 e OBJETIVO 2001

Matemática 41 c Resolução 42 b Resolução 43 e OBJETIVO 2001 Matemática c Numa barraca de feira, uma pessoa comprou maçãs, bananas, laranjas e peras. Pelo preço normal da barraca, o valor pago pelas maçãs, bananas, laranjas e peras corresponderia a 5%, 0%, 5% e

Leia mais

Matemática. Ficha Extra - Temas do 2º Bim. 3 os anos Walter/Blaidi Nome: Nº: Turma:

Matemática. Ficha Extra - Temas do 2º Bim. 3 os anos Walter/Blaidi Nome: Nº: Turma: Matemática Ficha Extra - Temas do º Bim. 3 os anos Walter/Blaidi 01 Nome: Nº: Turma: 1. (PUCRS) A região plana limitada por uma semicircunferência e seu diâmetro faz uma rotação completa em torno desse

Leia mais

O conhecimento é a nossa propaganda.

O conhecimento é a nossa propaganda. Conhecimentos geométricos I - Ângulos Lista de Exercícios 1 Gabaritos Comentados dos Questionários 01) Calcule o valor dos ângulos suplementares A e B, sendo que, A = 3x + 40 e B = 2x + 40. a) 100 e 80.

Leia mais

Entrelinha 1,5. Utiliza apenas caneta ou esferográfica de tinta indelével, azul ou preta.

Entrelinha 1,5. Utiliza apenas caneta ou esferográfica de tinta indelével, azul ou preta. Teste Intermédio de Matemática Entrelinha 1,5 Teste Intermédio Matemática Entrelinha 1,5 (Versão única igual à Versão 1) Duração do Teste: 90 minutos 10.05.2012 9.º Ano de Escolaridade Decreto-Lei n.º

Leia mais

NOTAÇÕES MATEMÁTICAS UTILIZADAS

NOTAÇÕES MATEMÁTICAS UTILIZADAS Prova de MTMÁTI - Modelo R R R + R + R R Q Q Z Z + Z N N f(x) f(a) log a sen α cos α tg α cotg α cossec α x n! NOTÇÕS MTMÁTIS UTILIZS - conjunto dos números reais - conjunto dos números reais não nulos

Leia mais

CPV conquista 93% das vagas do ibmec

CPV conquista 93% das vagas do ibmec conquista 9% das vagas do ibmec (junho/008) Prova REsolvida IBMEC 09/Novembro /008 (tarde) ANÁLISE QUANTITATIVA E LÓGICA DISCURSIVA 0. Renato decidiu aplicar R$ 00.000,00 em um fundo de previdência privada.

Leia mais

Simulado Nacional ITA

Simulado Nacional ITA Simulado Nacional ITA Matemática Durate o simulado é proibido consultar qualquer tipo de material e o uso de calculadora. As respostas devem ser submetidas em paperx.com.br em até duas horas a partir do

Leia mais

Exercícios de Revisão

Exercícios de Revisão Professor: Cassio Kiechaloski Mello Disciplina: Matemática Exercícios de Revisão Geometria Analítica Geometria Plana Geometria Espacial Números Complexos Polinômios Na prova de recuperação final, não será

Leia mais

Questão 1 (UFMG) Sendo A = 88 o 20', B = 31 o 40' e C = radianos, a expressão A + B - C é igual a: a) radianos b) 116 o 40' ;

Questão 1 (UFMG) Sendo A = 88 o 20', B = 31 o 40' e C = radianos, a expressão A + B - C é igual a: a) radianos b) 116 o 40' ; APOSTILAS (ENEM) VOLUME COMPLETO Exame Nacional de Ensino Médio (ENEM) 4 VOLUMES APOSTILAS IMPRESSAS E DIGITAIS Questão 1 (UFMG) Sendo A = 88 o 20', B = 31 o 40' e C = radianos, a expressão A + B - C é

Leia mais

MATEMÁTICA. A(6; 5) t IV) m t. c) Para 0 < θ <, resolva a equação: θ + cos θ + 1 =. sen 2 1

MATEMÁTICA. A(6; 5) t IV) m t. c) Para 0 < θ <, resolva a equação: θ + cos θ + 1 =. sen 2 1 MATEMÁTICA A diferença entre dois números inteiros positivos é. Ao multiplicar um pelo outro, um estudante cometeu um engano, tendo diminuído em 4 o algarismo das dezenas do produto. Para conferir seus

Leia mais

LISTA TRIGONOMETRIA ENSINO MÉDIO

LISTA TRIGONOMETRIA ENSINO MÉDIO LISTA TRIGONOMETRIA ENSINO MÉDIO 1. Um papagaio ou pipa, é preso a um fio esticado que forma um ângulo de 45 com o solo. O comprimento do fio é de 100 m. Determine a altura do papagaio em relação ao solo.

Leia mais

MATEMÁTICA. 01. Um polígono convexo que possui todos os lados congruentes e todos os ângulos internos congruentes é chamado de...

MATEMÁTICA. 01. Um polígono convexo que possui todos os lados congruentes e todos os ângulos internos congruentes é chamado de... Página 1 de 12 MATEMÁTICA 01. Um polígono convexo que possui todos os lados congruentes e todos os ângulos internos congruentes é chamado de... ( a ) Excêntrico. ( b ) Côncavo. ( c ) Regular. ( d ) Isósceles.

Leia mais

RETA E CIRCUNFERÊNCIA

RETA E CIRCUNFERÊNCIA RETA E CIRCUNFERÊNCIA - 016 1. (Unifesp 016) Na figura, as retas r, s e t estão em um mesmo plano cartesiano. Sabe-se que r e t passam pela origem desse sistema, e que PQRS é um trapézio. a) Determine

Leia mais

30's Volume 18 Matemática

30's Volume 18 Matemática 0's Volume 18 Matemática wwwcursomentorcom 0 de dezembro de 2014 Q1 Num cilindro reto de base circular, cujo diâmetro mede 2 m, e de altura igual a 10 m, faz-se um furo central, vazando-se esse cilindro,

Leia mais

Caderno 1: 35 minutos. Tolerância: 10 minutos. (é permitido o uso de calculadora)

Caderno 1: 35 minutos. Tolerância: 10 minutos. (é permitido o uso de calculadora) Prova Final de Matemática 3.º Ciclo do Ensino Básico Decreto-Lei n.º 139/01, de 5 de julho Prova 9/1.ª Chamada Caderno 1: 7 Páginas Duração da Prova (CADERNO 1 + CADERNO ): 90 minutos. Tolerância: 30 minutos.

Leia mais

MATEMÁTICA APLICADA À AGRIMENSURA PROF. JORGE WILSON

MATEMÁTICA APLICADA À AGRIMENSURA PROF. JORGE WILSON MATEMÁTICA APLICADA À AGRIMENSURA PROF. JORGE WILSON PROFJWPS@GMAIL.COM DEFINIÇÕES GEOMETRIA PLANA Ponto: Um elemento do espaço que define uma posição. Reta: Conjunto infinito de pontos. Dois pontos são

Leia mais

NOTAÇÕES. : conjunto dos números naturais : conjunto dos números inteiros : conjunto dos números reais

NOTAÇÕES. : conjunto dos números naturais : conjunto dos números inteiros : conjunto dos números reais MATEMÁTICA NOTAÇÕES : conjunto dos números naturais : conjunto dos números inteiros : conjunto dos números reais mxn ( ): conjunto das matrizes reais m x n det(m): determinante da matriz M M t : transposta

Leia mais

VESTIBULAR DA UFBA- FASE 2/ PROVA DE MATEMÁTICA. Resolução e comentários pela professora Maria Antônia C. Gouveia. QUESTÕES DE 01 A 06.

VESTIBULAR DA UFBA- FASE 2/ PROVA DE MATEMÁTICA. Resolução e comentários pela professora Maria Antônia C. Gouveia. QUESTÕES DE 01 A 06. VESTIBULAR DA UFBA- FASE / 00-0- PROVA DE MATEMÁTICA Resolução e comentários pela professora Maria Antônia C. Gouveia. UESTÕES DE 0 A 06. LEIA CUIDADOSAMENTE O ENUNCIADO DE CADA UESTÃO, FORMULE SUAS RESPOSTAS

Leia mais

2º trimestre Lista de exercícios Ensino Médio 2º ano classe: Prof. Maurício Nome: nº

2º trimestre Lista de exercícios Ensino Médio 2º ano classe: Prof. Maurício Nome: nº º trimestre Lista de exercícios Ensino Médio º ano classe: Prof. Maurício Nome: nº --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Leia mais

EFOMM , sabendo-se que I 1 corresponde ao ruído sonoro de 8 decibéis de uma aproximação de dois. metro quadrado.

EFOMM , sabendo-se que I 1 corresponde ao ruído sonoro de 8 decibéis de uma aproximação de dois. metro quadrado. EFOMM 009 (0) Qual é o número inteiro cujo produto por 9 é um número natural composto apenas pelo algarismo? (A) 459 (B) 4569 (C) 45679 (D) 45789 (E) 456789. (0) O logotipo de uma certa Organização Militar

Leia mais

Exercícios de exames e provas oficiais

Exercícios de exames e provas oficiais mata Exercícios de exames e provas oficiais. Na figura, está representado, no plano complexo, um quadrado cujo centro coincide com a origem e em que cada lado é paralelo a um eixo. Os vértices deste quadrado

Leia mais

Prova 3 Matemática. N ọ DE INSCRIÇÃO:

Prova 3 Matemática. N ọ DE INSCRIÇÃO: Prova QUESTÕES OBJETIIVAS N ọ DE ORDEM: NOME DO CANDIDATO: N ọ DE INSCRIÇÃO: IINSTRUÇÕES PARA A REALIIZAÇÃO DA PROVA Confira os campos N ọ DE ORDEM, N ọ DE INSCRIÇÃO e NOME, conforme o que consta na etiqueta

Leia mais

TIPO DE PROVA: A. Questão 1. Questão 4. Questão 2. Questão 3. alternativa D. alternativa A. alternativa D. alternativa C

TIPO DE PROVA: A. Questão 1. Questão 4. Questão 2. Questão 3. alternativa D. alternativa A. alternativa D. alternativa C Questão TIPO DE PROVA: A Se a circunferência de um círculo tiver o seu comprimento aumentado de 00%, a área do círculo ficará aumentada de: a) 00% d) 00% b) 400% e) 00% c) 50% Aumentando o comprimento

Leia mais

Aula 7 Complementos. Exercício 1: Em um plano, por um ponto, existe e é única a reta perpendicular

Aula 7 Complementos. Exercício 1: Em um plano, por um ponto, existe e é única a reta perpendicular MODULO 1 - AULA 7 Aula 7 Complementos Apresentamos esta aula em forma de Exercícios Resolvidos, mas são resultados importantes que foram omitidos na primeira aula que tratou de Conceitos Básicos. Exercício

Leia mais

CONCURSO DE ADMISSÃO AO COLÉGIO MILITAR DO RECIFE - 97 / a QUESTÃO MÚLTIPLA ESCOLHA

CONCURSO DE ADMISSÃO AO COLÉGIO MILITAR DO RECIFE - 97 / a QUESTÃO MÚLTIPLA ESCOLHA 11 1 a QUESTÃO MÚLTIPLA ESCOLHA ESCOLHA A ÚNICA RESPOSTA CERTA, ASSINALANDO-A COM X NOS PARÊNTESES ABAIXO. 0 Item 01. O valor de 45 é a. ( ) 1 b. ( 1 ) c. ( ) 5 d. ( 1 ) 5 e. ( ) Item 0. Num Colégio, existem

Leia mais

Desenho Geométrico. Desenho Geométrico. Desenho Geométrico. Desenho Geometrico

Desenho Geométrico. Desenho Geométrico. Desenho Geométrico. Desenho Geometrico UNIVERSIDADE ESTADUAL VALE DO ACARAÚ- UVA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA Desenho Geométrico Desenho Geométrico Desenho Geométrico Desenho Geometrico Daniel Caetano de Figueiredo Daniel Caetano de Figueiredo

Leia mais

Ordenar ou identificar a localização de números racionais na reta numérica.

Ordenar ou identificar a localização de números racionais na reta numérica. Ordenar ou identificar a localização de números racionais na reta numérica. Estabelecer relações entre representações fracionárias e decimais dos números racionais. Resolver situação-problema utilizando

Leia mais

Apostila de Matemática II 3º bimestre/2016. Professora : Cristiane Fernandes

Apostila de Matemática II 3º bimestre/2016. Professora : Cristiane Fernandes Apostila de Matemática II 3º bimestre/2016 Professora : Cristiane Fernandes Pirâmide A pirâmide é uma figura geométrica espacial, um poliedro composto por uma base (triangular, pentagonal, quadrada, retangular,

Leia mais

Sólidos de Revolução

Sólidos de Revolução Sólidos de Revolução 1. (Cefet MG 015) Na figura a seguir, ABCD é um retângulo inscrito em um setor circular de raio R com AB R. O volume do sólido de revolução gerado pela rotação desse retângulo em torno

Leia mais

IME º DIA MATEMÁTICA BERNOULLI COLÉGIO E PRÉ-VESTIBULAR

IME º DIA MATEMÁTICA BERNOULLI COLÉGIO E PRÉ-VESTIBULAR IME - 2006 1º DIA MATEMÁTICA BERNOULLI COLÉGIO E PRÉ-VESTIBULAR Matemática Questão 01 Sejam a 1 = 1 i, a n = r + si e a n+1 = (r s) + (r + s)i (n > 1) termos de uma sequência. DETERMINE, em função de n,

Leia mais

PROCESSO DE SELEÇÃO DE CURSOS TÉCNICOS PÚBLICO GERAL RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA. 2 0x

PROCESSO DE SELEÇÃO DE CURSOS TÉCNICOS PÚBLICO GERAL RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA. 2 0x RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA Sistema de equações. 0) Definimos por renda familiar a soma dos salários dos componentes de uma família. A família de Carlos é composta por ele, a esposa e um filho. Sabendo-se

Leia mais

Razões Trigonométricas

Razões Trigonométricas Curso Preparatório - PROFMAT 2014 Germán Ignacio Gomero Ferrer gigferrer@uesc.br 13 de Agosto de 2013 Problema 13 (The New York City Contest - Outono 1983) No triângulo ABC, sin 2 A + sin 2 B = 1. Encontre

Leia mais

GABARITO PROVA B GABARITO PROVA A. Colégio Providência Avaliação por Área 2ª SÉRIE ENSINO MÉDIO

GABARITO PROVA B GABARITO PROVA A. Colégio Providência Avaliação por Área 2ª SÉRIE ENSINO MÉDIO Colégio Providência Avaliação por Área Matemática e suas tecnologias 1ª ETAPA Data: 11/05/2015 2ª SÉRIE ENSINO MÉDIO GABARITO PROVA A GABARITO PROVA B A B C D 1 XXXX xxxxx xxxxx xxxxx 2 4 5 6 7 8 9 10

Leia mais

84 x a + b = 26. x + 2 x

84 x a + b = 26. x + 2 x Para a fabricação de bicicletas, uma empresa comprou unidades do produto A, pagando R$ 96,00, e unidades do produto B, pagando R$ 84,00. Sabendo-se que o total de unidades compradas foi de 6 e que o preço

Leia mais

REVISÃO UNICAMP Ensino Médio Geometria Prof. Sérgio Tambellini

REVISÃO UNICAMP Ensino Médio Geometria Prof. Sérgio Tambellini REVISÃO UNICAMP Ensino Médio Geometria Prof. Sérgio Tambellini Aluno :... GEOMETRIA PLANA Questão 1 - (UNICAMP SP/015) A figura abaixo exibe um círculo de raio r que tangencia internamente um setor circular

Leia mais

(CONCURSO PÚBLICO DE ADMISSÃO AO COLÉGIO NA VAL /CPACN-2015)

(CONCURSO PÚBLICO DE ADMISSÃO AO COLÉGIO NA VAL /CPACN-2015) MARINHA DO BRASIL DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA (CONCURSO PÚBLICO DE ADMISSÃO AO COLÉGIO NA VAL /CPACN-2015) NÃO ESTÁ AUTORIZADA A UTILIZAÇÃO DE MATERIAL EXTRA MATEMATICA 1) Seja S a soma dos valores

Leia mais

MATEMÁTICA NESTA PROVA SERÃO UTILIZADOS OS SEGUINTES SÍMBOLOS E CONCEITOS COM OS RESPECTIVOS SIGNIFICADOS: Observe os dados do quadro a seguir.

MATEMÁTICA NESTA PROVA SERÃO UTILIZADOS OS SEGUINTES SÍMBOLOS E CONCEITOS COM OS RESPECTIVOS SIGNIFICADOS: Observe os dados do quadro a seguir. MATEMÁTICA NESTA PROVA SERÃO UTILIZADOS OS SEGUINTES SÍMBOLOS E CONCEITOS COM OS RESPECTIVOS SIGNIFICADOS: sen x : seno de x cos x : cosseno de x x : módulo de x log x : logaritmo de x na base 10 6. Um

Leia mais

PREPARATÓRIO PROFMAT/ AULA 8 Geometria

PREPARATÓRIO PROFMAT/ AULA 8 Geometria PREPARATÓRIO PROFMAT/ AULA 8 Geometria QUESTÕES DISCURSIVAS Questão 1. (PROFMAT-2012) As figuras a seguir mostram duas circunferências distintas, com centros C 1 e C 2 que se intersectam nos pontos A e

Leia mais

AFA 006 LÍNGUA INGLESA E MATEMÁTICA CFOAV/CFOINT/CFOINF CÓDIGO 6 i - Considere o número compleo z = e calcule z n. No conjunto formado pelos quatro menores valores naturais de n para os quais z n é um

Leia mais