SIMULADO GERAL DAS LISTAS

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1 SIMULADO GERAL DAS LISTAS 1- Sejam as funções f e g definidas em R por f ( x) x + αx g β, em que α e β são números reais. Considere que estas funções são tais que: = e ( x) = ( x x 50) f g Valor mínimo Ponto de mínimo Valor máximo Ponto de máximo 5 < 0 51 > 0 4 Então, o produto de todos os valores de x para os quais ( gof )( x) = 10 x( x 1)( x + 1) é igual a: a) 0 ) - c) -4 d) Na figura aaixo existem n triângulos retângulos onde ABC é o primeiro, ACD o segundo e APN é o n-ésimo triângulo. A medida do segmento PH é a) ) n n n + 1 n + 1 C D... P H N c) n 1 n 1 B A d) n + n n Seja o conjunto S = { r R / r 0 e r }, sore o qual são feitas as seguintes afirmações: 5 7 I- S e S 4 5 II- { x R / 0 x } S = φ III- S Pode-se dizer, então, que é (são) verdadeira(s) apenas a) I e II ) I e III c) II e III d) I 4- Seja P ( x) um polinômio divisível por x 1. Dividindo-o por x x Q ( x) = x 5 e o resto R ( x). Se R ( ) = 10 então o coeficiente do termo de grau de ( x) a a) -5 ) - c) -1 d) 1, otém-se o quociente P é igual

2 5 Um imóvel foi comprado e revendido com um lucro de 5% sore o preço de venda. Saendo que, se o lucro fosse aumentado de R$ 660,00, ele teria sido igual a 7% do preço de compra, esse lucro foi de a) R$ 1.000,00 ) R$.000,00 c) R$.800,00 d) R$.00,00 6- Considere as seguintes afirmações sore o conjunto = { 0,1,,,4,5,6,7,8,9 } U : I- φ U e n ( U ) = 10. II- φ U e n ( U ) = 10. III- 5 U e { 5 } U. IV- { 0,1,,5 } { 5} = 5 Pode-se dizer, então, que é(são) verdadeira(s) a) apenas I e III ) apenas II e IV c) apenas II e III d) apenas II, III e IV 7- Duas circunferências concêntricas C 1 e C têm raios de 6 cm e 6 cm, respectivamente. Seja AB um corda de C, tangente à C 1. A área da menor região delimitada pela corda AB e o arco AB mede, em a) 9( π ) ) 18 ( π + ) c) 18( π ) d) 18 ( π + ) cm, x π = x + π 8- Sejam f e g funções de A em R, definidas por f ( x) e g ( x) condições, pode-se afirmar que a) A = { x R / x < π ou x π } ) A = { x R / x π } c) A = R A = x R / x π d) { } f = g se: x π =. Nessas x + π

3 9- Num terreno em forma de um triângulo retângulo com catetos medindo 40 e 60 metros, deseja-se construir uma casa retangular de dimensões x e y, conforme figura aaixo. O perímetro da casa, em metros, tendo a mesma ocupado a maior área possível, é igual a a) 100 ) 150 c) 50 d) Analise os itens aaixo, classificando-os em V (verdadeiro) ou F (falso). I-Existem apenas dois números inteiros que satisfazem ao domínio da função g dada por g(x) = x + 1 x II-O trinômio (m 1)x + mx + m onde m R é sempre negativo se, e somente se, m * IR III-Se f(x) = x + 1 e g(x) = x, então a composição fog não é par nem ímpar. A seqüência correta é a) F F V ) F V F c)v F V d)v V F 11- Um conjunto M tem x elementos e p suconjuntos. Um conjunto N tem 4 elementos a mais do que o conjunto M. Se q é o número de suconjuntos de N, então a) q = 4 p 8 1 ) = p q c) q = 8p 1 16 d) = p q 1- Considere uma circunferência inscrita num triângulo isósceles com ase de 18 cm e altura de 1 cm. Seja t a reta tangente a essa circunferência e paralela à ase do triângulo. O segmento de t compreendido entre os lados do triângulo mede a) cm ) 4,5 cm c) 6 cm d) 7,5 cm 1- Uma fárica de máquinas de lavar louças faz o lançamento do modelo α que é oferecido a certa loja de revenda ao preço unitário de R$ 800,00. Essa loja tem como estratégia de venda anunciar um preço x e dar 0% de desconto sore o mesmo, para incentivar pagamentos à vista. Se ao final ela tem como ojetivo lucrar 0% sore o preço pago à fárica, o valor x anunciado é tal que pertence ao intervalo a) [1000, 1100[ ) [1100, 100[ c) [100, 100[ d) [100, 1400[

4 14- Em 1 o //005, um artigo que custava R$ 450,00 teve seu preço diminuído em x% de seu valor. Em 1 o /4/005, o novo preço foi novamente diminuído em x% de seu valor, passando a custar R$ 80,88. O preço desse artigo em 1//005 era, em reais a) 417,80 ) 414,00 c) 48,88 d) 40, pentágono ABCDE está inscrito em uma circunferência de centro O. Se o ângulo AO B mede 60 O, então, a soma dos ângulos BC D e AE D, em graus, é a) 10 ) 00 c) 180 d) Se ( x) f = ax + é uma função linear, então, considerados 4 números reais p, q, r e s ( p q, f q + f p f s f r = q + p s r r s ), temos que a igualdade ( ) ( ) ( ) ( ) a) é sempre verdadeira. ) só se verifica se p > q ou s > r c) só se verifica se q > p ou s > r d) nunca se verifica. 17-Na figura, O é o centro da circunferência de raio r, AB = BC = CD = r e α é o menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio às 8h15min. O valor do ângulo β = BÂEé a) 150 O )157,50 O c)116,5 O d) 18,75 O

5 18-O risco de se contrair uma determinada doença é proporcional à razão entre o número de pessoas infectadas por essa doença e a população da cidade, nessa ordem. Numa cidade A de haitantes com 600 infectados, o risco de se contrair essa doença é de Numa cidade que tem % da população infectada e em que a constante de proporcionalidade é a mesma da cidade A, o risco de se contrair essa doença é: a) 0,08 ) 0,06 c) 0,0 d) 0, Uma loja oferece duas formas de pagamento a seus clientes: 8% de desconto sore o preço anunciado se o pagamento for à vista, ou o preço anunciado, dividido em duas parcelas iguais: a primeira no ato da compra e a segunda no trigésimo dia após a compra. A taxa mensal de juros efetivamente corada, no pagamento parcelado, é de,aproximadamente: a) 15% ) 19% c) 5% d) 0% 0- Para todos os números reais a, e c a relação correta é: a) a > se e só se a > ) a + a c) a = se e só se a = d) a > se e só se ac > c 1- Seja m um número inteiro entre 8 e 104. Dividindo-se m por 1 ou 18 ou 4, otém-se mesmo resto 5. Então, m pertence ao intervalo 8,44 a) [ ] ) [ 45,56] c) [ 57,70] d) [ 71,80] x - A soma das raízes da equação 9 x 8 + = 0 a) ) 0 c) d) 1 - Seja f uma função real, de variável real, definida por Assim pode-se afirmar que: a) f ( ) = f ( ) ) f (,14 ) = 0 c) f ( π ) é irracional d) f ( x) é racional para todo x real

6 4- A figura mostra uma função quadrática, definida por f ( x) = x + 6x + 7 g ( x). O ponto V é o vértice da paráola e P é uma raiz da função f ( x). O gráfico de ( x) por esses dois pontos. O valor da ordenada onde o gráfico da função ( x) a) ) 7 c) 4 d) 9, e uma função afim g passa g corta o eixo y é: 5- O polinômio ( x) = ( m 4) x + ( m + 16) x + ( m + 4) P, é de grau : a) se e somente se m = 4 ou m = 4 ) se e somente se m 4 c) se e somente se m 4 e m 4 d) para nenhum valor de m 6- Um círculo com área 169 π cm possui uma corda de 4 cm. Qual a área, em cm, do maior círculo tangente a essa corda e a esse círculo em pontos distintos? a) 49 π ) 64 π c) 81 π d) 100 π 7-Dois vértices de um triângulo eqüilátero pertencem a dois lados de um quadrado cuja área é 4m. Se o terceiro vértice do triângulo coincide com um dos vértices do quadrado, então, a área do triângulo, em m, é a) 8 1 ) c) 8 1 d) Seja D = { 1,,, 4, 5} e f: D R, a função definida por f(x) = (x - 1)(x - 5). Então, pode-se afirmar que f a) é ijetora ) é somente injetora c) é somente sorejetora d) possui conjunto imagem com elementos

7 9-Uma franquia de Fast Food vende fatias de pizza e uma de suas opções tem o formato aaixo representado. Saendo que esta fatia é uma das seis fatias recortadas da pizza inteira (todas com o mesmo tamanho e formato), qual é o diâmetro da forma da pizza? a 1 cm ) 4 cm c) 4 cm d) 44 cm 4π cm 0- De acordo com os dados da figura, a distância aproximada, em metros, entre os pontos A e B é a) 70 ) 70 + c) d) GABARITO: 1-B; -D; -B; 4-A; 5-B; 6-C; 7-C; 8-D; 9-A; 10-B; 11-D; 1-B; 1-D; 14-B; 15-A; 16-A; 17-D; 18-A; 19-B; 0-B; 1-D; -A; -D; 4-D; 5-D; 6-C; 7-C; 8-D; 9-B; 0-C