6. Considere. igual a : (A) f (x) + 2x f(x) = 0 (B) f (x) x f(x) = 0 (C) f (x) + f(x) = 0 (D) f (x) f(x) = 0 (E) f (x) 2x f(x) = 0

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1 QUESTÃO ÚNICA 0,000 pontos distribuídos em 50 itens Marque no cartão de respostas a única alternativa que responde de maneira correta ao pedido de cada item.. O valor da área, em unidades de área, limitada pela elipse de equação y + = é: b a (A) ab (B) ab/ (C) ab/ ab/4 ab. Jogando-se dados de uma só vez ou um dado vezes, qual a probabilidade de observarmos a soma obtida nos lances menor ou igual a 4? (A) /54 (B) /6 (C) /8 5/7 /. Sobre o conjunto solução da equação + = + podemos afirmar que: (A) é vazio. (B) é unitário. (C) tem elementos. tem elementos. é infinito. MAGISTÉRIO MATEMÁTICA CONCURSO DE ADMISSÃO 008 ao CFO/QC PAG - 4. A interseção da reta y = com a parábola y = (/c) + + c (c 0), ocorre: (A) em um ponto se c > 0 (B) em um ponto se c < 0 (C) nunca intercepta em dois pontos se c > 0 sempre em dois pontos 5. Em uma circunferência as cordas AC e BD são perpendiculares e se interceptam no ponto P, de modo que os segmentos AP, PC e DP medem cm, 4 cm e 6 cm, respectivamente. A área do quadrilátero ABCD é igual a: (A) cm. (B) 8 cm. (C) 0 cm. 56 cm. 84 cm. 6. Considere ( / 5) ( + ) ( / ) = sen(0 ( / ) A = racional; ) e tg(0) B = inteiro; ( ) ( + ) =. O número de elementos de A B é igual a : (A) (B) 6 (C) Sobre a função f() = (A) f () + f() = 0 (B) f () f() = 0 (C) f () + f() = 0 f () f() = 0 f () f() = 0 e, pode-se afirmar que:

2 CONCURSO DE ADMISSÃO 008 ao CFO/QC PAG - 8. A soma dos n primeiros termos da PA dada abaio é: n + n + 4 n + 6 n + 8,,,,... n n n n (A) n + (B) (n + )/ (C) n + (n + )/ (n + )/ 9. Sejam A = {z = + yi є C / z = } e B = {z = + yi є C / y } dois subconjuntos do conjunto dos números compleos. Então A B é: (A) B (B) A (C) o conjunto vazio uma reta uma região limitada do plano n 0. Numa progressão aritmética a soma dos n primeiros termos é n + para todo n inteiro positivo. A soma dos quatros primeiros termos dessa progressão é: (A) (B) 4 (C) O número que deve ser somado a, 9 e 5 para termos, nessa ordem, três números em progressão geométrica é: (A) - (B) (C) Se f() = ln( + + ) -, então: (A) f() tem dois pontos críticos. (B) = é a abscissa de um ponto de infleão de f(). (C) = - é a abscissa de um ponto de máimo de f(). = - é a abscissa de um ponto de mínimo de f(). = é a abscissa de um ponto de máimo de f().. A que taa devemos colocar o capital de R$ 0.000,00 para que em ano, meses e 5 dias produza R$.75,00 de juros simples? (A) 6% ao dia. (B) 8% ao dia. (C) 8% ao ano. 50% ao mês. 7% ao ano. 4. O comprimento de arco, em unidades de comprimento, da ciclóide = a(θ sen θ), y = a( cos θ), 0 θ, é: (A) a (B) a (C) 4a 6a 8a 5. Dada a função f() = 4 e, assinale a alternativa correta. (A) f() é sempre crescente (B) f() é decrescente para > (C) f() não possui pontos críticos = é a abscissa de um ponto de mínimo de f() = é a abscissa de um ponto de máimo de f()

3 CONCURSO DE ADMISSÃO 008 ao CFO/QC PAG - 6. No cálculo do limite (A) - (B) - (C) 0 7. O valor de (A) (B) n (C) n 5 n 6 n n = 0 n ln lim n é: encontramos o valor: 8. Se Z é um número compleo e e y são números reais, então a sentença verdadeira é: (A) a soma das raízes cúbicas de Z = - 8 é 0 (B) o argumento de Z = - 8 é (C) se Z = + yi, então Z = y + o conjugado de Z, no qual 4 cos + 4 i sen 4 Z = i não é raiz de = 0 i Z = cos + i sen é A quantidade de números ímpares que encontramos ao permutar os algarismos do número 54 é: (A) 60 (B) 80 (C) Se C n, + n, (A) ímpar (B) primo A =, então ( ) (C) quadrado perfeito menor que 0 múltiplo de n! é um número: n. Numa prova de 60 questões com 5 alternativas cada uma, das quais uma única atende às condições da prova, a probabilidade do estudante acertar a metade da a a 60 a prova se ele chutar todas as questões é. Então o valor de a b b a + b + c é: (A) 5 (B) 6 (C) 7 8 9

4 CONCURSO DE ADMISSÃO 008 ao CFO/QC PAG - 4. O número de atendimentos de um posto de saúde, durante uma semana, foi anotado na tabela abaio: N de atendimentos diários Freqüência Se a média desses atendimentos, em uma semana, é X, a moda desses conjuntos de dados é M, então, (A) (B) 7,4 (C) 8, X + M é:. Analise as afirmativas abaio e, a seguir, assinale a alternativa correta. I. Seja p() = a n n + a n- n a 0. Então p() = 0 para todo real a n = a n- =... = a 0 = 0 II. Sejam p() = (a + ) + b + 4 e q() = c. Então p() = q() para todo real a =, b = e c = 4 III. Todo polinômio de grau n admite no máimo n raízes reais. (A) Somente I está correta. (B) Somente II está correta. (C) Somente I e III estão corretas. Somente II e III estão corretas. Todas as afirmativas estão corretas. 4. Considerando o determinante da matriz A = (a ij ), analise as afirmativas abaio e, a seguir, assinale a alternativa correta. P: se a ij = a j então = 0; Q: se a ij = a ji então = 0; R: se a ij = i j- então 0. (A) P, Q e R são falsas. (B) P e R são verdadeiras. (C) P e Q são verdadeiras. Q e R são verdadeiras. P, Q e R são verdadeiras Considere as matrizes I = e B =, tais que B B = I. 0 0 y A matriz inversa de B é: (A) I + B (B) B (C) I B I + B I + B 6. Se < <, os valores de que anulam o determinante da matriz cos sen 0 cos 0,5 0 têm soma correspondente a: 0 (A) 0 (B) 00 (C)

5 CONCURSO DE ADMISSÃO 008 ao CFO/QC PAG Quantos números inteiros satisfazem a sentença 0? (A) um único. (B) apenas dois. (C) apenas três. apenas quatro. mais do que quatro. 8. Sabendo que + y = 6 e + y =, então.y vale: (A) (B) 4 (C) Considere + m + = 0, de raízes e, e que + =. Sendo assim, as raízes dessa equação formam o conjunto: (A) S = { real / = 0 ou = }. (B) = { real / = ou = } (C) = { real / = ou = } S. S. S = real / = ou =. S = real / = ou =. 0. Ao calcularmos a integral e (ln ) d temos como resultado: (A) e (B) (e ) (C) e. Assinale a afirmação correta sobre a função f() =, para, para > (A) é definida e contínua em IR (B) é definida e contínua somente para > (C) é definida em IR e descontínua somente para = é definida e contínua somente para é definida e descontínua em IR sen( ). A área limitada pelas curvas y = e cos( ), = 0 e de área, é igual a: (A) e (B) e (C) e e =, em unidades

6 . Considere um cubo ABCDEFGH de arestas medindo 6 cm e um cone circular reto cuja base está inscrita na face ABCD desse cubo e cujo vértice V é um ponto da face EFGH. O volume desse cone é igual a: (A) cm (B) 8 cm (C) 8 cm 54 cm 7 cm 4. A área sob o gráfico da função f ( ) = sen(5) no intervalo 0, 5,em unidades de área, é igual a: (A) 5 (B) 5 (C) A área da superfície de uma esfera inscrita em um tetraedro regular de aresta medindo cm é igual a: (A) (B) (C) cm. 9 cm. 9 cm. 8 cm. CONCURSO DE ADMISSÃO 008 ao CFO/QC PAG - 6 sen( ) 6. O gráfico da função f ( ) = arctg + intercepta o cos( ) 4 eio O nos pontos de coordenadas: (A) 4,0 e (B), 0 4 (C) (,0) 0 e,0 4,0,0 e, 0 e ( 0,0) 0, e 0, 4 7. Considere o quadrilátero ABCD inscrito em uma circunferência de diâmetro DC, tal que B Â D = 0º e o segmento DC mede 5 cm.a medida do lado BC é: (A) 5 cm. (B) (C) 5 cm. 5 cm. 5 cm.

7 0 cm. CONCURSO DE ADMISSÃO 008 ao CFO/QC PAG - 7 y = + y = (ln ) + 8. A equação geral do plano que contém os pontos (, 0, ), (-, 0, ) e (,, ) é: (A) + y z + = 0 (B) y z + = 0 (C) y z + = 0 y + = 0 + y + z = 0 f 4 4 definida por 9. Analise as afirmações sobre a função :, [ 4,0] f ( ) = sen 4 +, colocando entre parênteses a letra V quando se tratar de afirmativa verdadeira, e a letra F quando se tratar de afirmativa falsa e, a seguir, assinale a alternativa que apresenta a seqüência correta. ( )A função f é injetora. ( )A função f é sobrejetora. ( )A função f é bijetora. (A) F V F (B) V F F (C) V V F F F F V V V 40. A equação da reta tangente ao gráfico da função (A) y = + (B) y = ( ln ) (C) y = + sen( ) f ( ) = no ponto = 0 é: 4. A equação da curva que passa pelo ponto P(0,5) e que satisfaz a equação dy e = é: d y (A) e y = 4 ( ) (B) y = e + 4 (C) y = e 4 ( ) = e y + 4 y = e + 4 e 4. A reta que é tangente às circunferências ( ) + ( y ) = 8 ( 5) + ( y + ) = 8, no mesmo ponto, possui equação: (A) y = + (B) y = + 4 (C) y = 4 y = y = 5 4. O número de soluções inteiras e não negativas da equação + y + z = 7 é: (A) 4 (B) 6 (C)

8 CONCURSO DE ADMISSÃO 008 ao CFO/QC PAG Considere o paralelogramo ABCD tal que: A (,0), B ( 0,4) e C ( 4,4). Seja A B C D o paralelogramo obtido do paralelogramo ABCD por uma homotetia de centro na origem do sistema Oy e razão. O perímetro do paralelogramo A B C D, em unidades de comprimento, é : (A) (B) 4 ( + 5 ) (C) 4 ( + 5 ) ( + 5 ) ( + 5 ) 45. Considere a hipérbole H de eio normal y =, assíntota 4 y = 0 e 64 comprimento de cada latus rectum igual a unidades de comprimento. A equação da hipérbole H é: y ( ) ( ) (A) = (B) ( + ) ( y ) 64 6 y = ( ) ( ) (C) = y ( ) ( ) = ( y ) ( + ) 64 6 = 46. Analise as afirmações sobre Transformações Geométricas do Plano, colocando entre parênteses a letra V, quando se tratar de afirmativa verdadeira, e a letra F quando se tratar de afirmativa falsa e, a seguir, assinale a alternativa que apresenta a seqüência correta. ( )Se a reta r foi obtida da reta r por uma simetria em relação a uma reta t, distinta de r, então r e r são paralelas. ( )A rotação de ângulo 80º em torno do ponto O coincide com a simetria de centro O. ( )Se um triângulo A B C foi obtido de um triângulo retângulo isósceles ABC através de uma translação de vetor v, então A B C possui dois ângulos que medem 45º. (A) F F V (B) V V V (C) F V F F V V F F F 47. A reta r que passa pelos pontos A e B obtidos dos pontos A (, ) e (, ) respectivamente, por uma simetria de centro O ( 0,0) possui equação: (A) (B) (C) y = y = + y = y = + B,

9 MAGISTÉRIO MATEMÁTICA y = CONCURSO DE ADMISSÃO 008 ao CFO/QC PAG A circunferência que é tangente à reta y + = 0 e que é concêntrica com a circunferência + y 4 + 8y + 4 = 0 possui equação: (A) ( ) + ( y + 4) = 64 (B) ( + ) + ( y 4) = 8 (C) ( 4) + ( y + ) = Se 5 sen = e 90 < < 80, o valor de tg é: 0 (A) 9 0 (B) 69 ( + 4) + ( y ) = 8 ( ) + ( y + 4) = O valor de sen cos cos tg é: (A) 0 (C) (B) (C) + FINAL DA PROVA +

10 CONCURSO DE ADMISSÃO 008 ao CFO/QC PAG - 0 GABARITO 0 A B C D E 0 A B C D E 0 A B C D E 04 A B C D E 05 A B C D E 06 A B C D E 07 A B C D E 08 A B C D E 09 A B C D E 0 ANULADA A B C D E A B C D E A B C D E 4 A B C D E 5 A B C D E 6 A B C D E 7 A B C D E 8 ANULADA 9 A B C D E 0 A B C D E ANULADA ANULADA A B C D E 4 A B C D E 5 A B C D E 6 A B C D E 7 A B C D E 8 A B C D E 9 ANULADA 0 A B C D E A B C D E ANULADA A B C D E 4 A B C D E 5 A B C D E 6 A B C D E 7 A B C D E 8 A B C D E 9 A B C D E 40 A B C D E 4 A B C D E 4 A B C D E 4 A B C D E 44 A B C D E 45 A B C D E 46 A B C D E 47 A B C D E 48 A B C D E 49 A B C D E 50 A B C D E