TIPO DE PROVA: A. Questão 1. Questão 2. Questão 3. Questão 4. alternativa A. alternativa B. alternativa D
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- Nicholas Taveira Santiago
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1 TIPO DE PROVA: A Questão Se o dobro de um número inteiro é igual ao seu triplo menos 4, então a raiz quadrada desse número a) b) c) d) 4 e) 5 Sendo o número inteiro em questão, temos: 4 4 Logo a raiz quadrada do número é 4. Questão Sejam os números reais, y e z, tais que < y e y < z. Assinale a alternativa que representa um número positivo. a) z b) (y z)(z ) c) ( y)(z ) d) ( y)(y z) e) ( y)(y z)( z) Como < y e y < z, temos que y é negativo e y z é negativo. Portanto ( y) (y z) é positivo. Podemos verificar que as demais alternativas são falsas observando que < z z < 0. Sejam os pontos A (0; a), B (b; 0) e C (c; ), a > 0, b > 0, c > 0, conforme mostra a figura. Como C pertence à intersecção dos gráficos de y e y + p, temos: c c c + p p 4 Os pontos A e B pertencem ao gráfico de y +p + 4. Portanto: a a 4 0 b + 4 b Logo AB a + b Questão A figura mostra os gráficos de y y + p. A medida de AB a) 5 b) 4 5 c) 6 d) 6 e) 5 e Questão 4 O gráfico acima mostra a evolução da quantidade de pessoas desempregadas (em mil), a partir de determinado momento, numa certa
2 matemática região. Se AB // CD, o número de pessoas desempregadas, 5 meses após o início das observações, a) d) 500 b) 000 e) 000 c) 500 b) Como AB // CD e sendo y 000 o número de pessoas desempregadas 5 meses após o início y das observações, temos y,5. Logo o número de pessoas desempregadas 5 meses após o início das observações é 500. c) d) Questão 5 0 a No produto de matrizes 5 c 0, o valor de bc ad 0 b d e) a) 0 b) 50 c) 0 d) 5 e) 0 Seja A 0 a b. Então A e 5 c d bc ad (ad bc) det(a ) det(a) 0 ( ) 5 0. A reta y p corta o eio das abscissas (y 0) no ponto (p; 0) e o eio das ordenadas ( 0) no ponto (0; p). Logo, como p > 0, amelhor representação gráfica é a apresentada em C. Questão 6 Questão 7 A melhor representação gráfica de y p, p > 0, a) Com relação ao ângulo α da figura, podemos afirmar que tg α vale: a) c) e) b) d)
3 matemática Observando a figura dada, cos α α 60o. Logo tg α tg0 o tg 60 o. Questão 8 Na figura, AB AC ece CF. A medida de β O triângulo ABC é isósceles, pois AB AC. Logo m(abc) m(acb) 80 o. Como β é eterno ao o o triângulo BDE, temos β o. Questão 9 Num copo, que tem a forma de um cilindro reto de altura 0 cm e raio da base cm, são introduzidos cubos de gelo, cada um com cm de aresta. Supondo π, o volume máimo de líquido que se pode colocar no copo a) 58 ml d) 54 ml b) 0 ml e) 76 ml c) 00 ml O volume máimo de líquido que se pode colocar no copo é igual ao volume do copo menos a soma dos volumes dos dois cubos de gelo. Assim, adotando a aproimação dada, o volume pedido é igual a π cm 54 ml. Questão 0 a) 90 o b) 0 o c) 0 o d) 0 o e) 40 o O ponteiro dos minutos de um relógio mede 4 cm. Supondo π, a distância, em centímetros, que a etremidade desse ponteiro percorre em 5 minutos a) 5 b) c) 0 d) 5 e) 0 A distância percorrida em 5 minutos é 5 60 do comprimento da circunferência descrita pelo ponteiro dos minutos em hora. Então a distância percorrida é 5 π 4cm. 60 Logo, adotando a aproimação dada, o ponteiro percorre cm. 60 Questão O triângulo CEF é isósceles, pois CE CF. Logo m(bêd) m(cêf) m(cfe) 40 o. Como ACB é eterno ao triângulo CEF, temos m(acb) o o o. Se três números não nulos formam, na mesma ordem, uma progressão geométrica e uma progressão aritmética, então a razão da progressão geométrica a) b) c) d) e)
4 matemática 4 Seja ( r; ; + r) a seqüência formada pelos três números, a qual é uma PA de razão r, com 0. Como esses números também formam uma PG, temos: ( r)( + r) r r 0 Então a seqüência é (,, ), ou seja, é uma PG de razão igual a. Questão Se sen π +, então cos pode ser: 8 a) b) c) d) e) π sen + cos cos cos 8 6 cos ± 4 Questão Se a > 0 e b > 0, considere as afirmações: I) log (ab) log a + log b II) log (a + b) (log a) (log b) III) log 0 Então: a) I, II e III são corretas. b) I, II e III são falsas. c) apenas I e II são corretas. d) apenas II e III são corretas. e) apenas I e III são corretas. As afirmações I e III são verdadeiras. A afirmação II é falsa, pois, por eemplo, para a eb, log ( + ) (log ) (log ). Questão 4 Uma sala tem 5 lâmpadas com interruptores independentes. O número de formas de iluminá-la, com pelo menos duas lâmpadas acesas, a) 6 b) 0 c) 8 d) 40 e) 46 O total de possibilidades, como cada lâmpada pode estar acesa ou não, é. Como a sala não pode ficar com todas as lâmpadas apagadas ( possibilidade) nem com uma única lâmpada acesa (5 possibilidades), então o total pedido Questão O produto das raízes da equação ( 4 + ) ( + ) 0 a) 6 b) 4 c) d) 4 e) 6 ( 4 + )( + ) ou + 0 ou ou Logo o produto das raízes da equação é igual a ( ) 6. Questão 6 A B Se +, para todo ( )( + ) +, e, então A B a) b) c) d) Para todo, e, ( )( + ) B A + B + ea B e) 0 A( + ) + B( ) ( )( + ) ( )( + ) (A + B) + A B. ( )( + ) ( )( + ) A + B 0 A B Conseqüentemente, A B B A.
5 matemática 5 Questão 7 Se a soma das raízes da equação m + m 0 é 4, então o produto delas a) 4 b) c) 6 d) e) A soma das raízes da equação dada é m 4 m. Assim, o produto das raízes da equação é m. Questão 8 No lançamento de dois dados, a probabilidade de serem obtidos números iguais a) b) c) d) e) 6 4 Ao lançarmos dois dados, podemos obter 6 6 resultados, dos quais em 6 deles obtemos dois números iguais. Portanto a probabilidade pedida é Questão 9 Se log 0,, então a) 9 4 b) 4 c) 9 d) e) 4 9 log 0, 0 0. Logo. 4 Questão 0 + Se, então o valor de + a) 0 b) c) d) e) + ( ) ( ) 0 0. Logo ou
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1 35. b) c) d) 8. 2x 1 8x 4. 3x 3 8x 8. 4 tgα ˆ MAN é igual a 4. . e) Sendo x a medida do segmento CN, temos a seguinte figura:
7. Considere um retângulo ABCD em que o comprimento do lado AB é o dobro do comprimento do lado BC. Sejam M o ponto médio de BC e N o ponto médio de CM. A tangente do ângulo MAN ˆ é igual a a) 5. b) 5.
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a) b) 5 3 sen 60 o = x. 2 2 = 5. 3 x = x = No triângulo da figura abaixo, o valor do x é igual a: a) 7 c) 2 31 e) 7 3 b) 31 d) 31 3
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a k. x a k. : conjunto dos números complexos i: unidade imaginária; i 2 = 1 z : módulo do número z z: conjugado do número z M m n
ITA MATEMÁTICA NOTAÇÕES = {,,,...} : conjunto dos números reais [a, b] = {x ; a x b} [a, b[ = {x ; a x < b} ]a, b[ = {x ; a < x < b} A\B = {x; x A e x B} k a n = a + a +... + a k, k n = k a n x n = a 0
Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são cartesianos ortogonais. n(a B) = 23, n(b A) = 12, n(c A) = 10, n(b C) = 6 e n(a B C) = 4,
NOTAÇÕES N = {0, 1, 2, 3,...} i: unidadeimaginária;i 2 = 1 Z: conjuntodosnúmerosinteiros z : módulodonúmeroz C Q: conjuntodosnúmerosracionais z: conjugadodonúmeroz C R: conjuntodosnúmerosreais Re z: parterealdez
Questão 01 EB EA = EC ED. 6 x = 3. x =
Questão 0 Seja E um ponto eterno a uma circunferência. Os segmentos EA e ED interceptam essa circunferência nos pontos B e A, e, C e D, respectivamente. A corda AF da circunferência intercepta o segmento
NOTAÇÕES. R N C i z. ]a, b[ = {x R : a < x < b} (f g)(x) = f(g(x)) n. = a 0 + a 1 + a a n, sendo n inteiro não negativo.
R N C i z det A d(a, B) d(p, r) AB Â NOTAÇÕES : conjunto dos números reais : conjunto dos números naturais : conjunto dos números complexos : unidade imaginária: i = 1 : módulo do número z C : determinante
NOTAÇÕES. Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.
MATEMÁTICA NOTAÇÕES : conjunto dos números reais : conjunto dos números complexos i : unidade imaginária i = det M : determinante da matriz M M : inversa da matriz M MN : produto das matrizes M e N AB
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NOTAÇÕES : conjunto dos números complexos. : conjunto dos números racionais. : conjunto dos números reais. : conjunto dos números inteiros. = 0,,,,.... { } { } * =,,,.... i : unidade imaginária; i =. z=x+iy,
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Questão João entrou na lanchonete OG e pediu hambúrgueres, suco de laranja e cocadas, gastando R$,0. Na mesa ao lado, algumas pessoas pediram 8 hambúrgueres, sucos de laranja e cocadas, gastando R$ 7,00.
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IME - 2006 1º DIA MATEMÁTICA BERNOULLI COLÉGIO E PRÉ-VESTIBULAR Matemática Questão 01 Sejam a 1 = 1 i, a n = r + si e a n+1 = (r s) + (r + s)i (n > 1) termos de uma sequência. DETERMINE, em função de n,
TIPO DE PROVA: A. Questão 3. Questão 1. Questão 2. Questão 4. alternativa D. alternativa B. alternativa E
Questão TIPO DE PROVA: A Os números compreendidos entre 400 e 500, divisíveis ao mesmo tempo por 8 e 75, têm soma: a) 600 d) 700 b) 50 e) 800 c) 50 Questão Na figura, temos os esboços dos gráficos de f
P (daltônica) 2,5% + 0,125% = = Questão 2. Sejam α, β C tais que α = β = 1 e α β = 2. Então α + β é igual a a) 2 b) 0 c) 1 d) 2 e) 2i
NOTAÇÕES N {0,,,,...} Z : conjunto dos números inteiros R : conjunto dos números reais : conjunto dos números compleos 0 : conjunto vazio [a, b] { R; a b} (a, b) ]a, b[ { R; a < < b} [a, b) [a, b[ { R;
NOTAÇÕES. Obs.: São cartesianos ortogonais os sistemas de coordenadas considerados
ITA006 NOTAÇÕES : conjunto dos números complexos : conjunto dos números racionais i: unidade imaginária; i z = x+ iy, x, y = 1 : conjunto dos números reais : conjunto dos números inteiros = {0, 1,, 3,...
= a = x x ) Se a 75%b então. x x 3x + 12 x 12 e x Logo, a divisão deverá ser feita a partir de 01/01/2016.
MATEMÁTICA 1 c Um supermercado adquiriu detergentes nos aromas limão e coco. A compra foi entregue, embalada em 10 caixas, com 4 frascos em cada caixa. Sabendo-se que cada caixa continha frascos de detergentes
TD GERAL DE MATEMÁTICA 2ª FASE UECE
Fundação Universidade Estadual do Ceará - FUNECE Curso Pré-Vestibular - UECEVest Fones: 3101.9658 / E-mail: uecevest_itaperi@yahoo.com.br Av. Dr. Silas Munguba, 1700 Campus do Itaperi 60714-903 Fone: 3101-9658/Site:
MATEMÁTICA I A) R$ 4 500,00 B) R$ 6 500,00 C) R$ 7 000,00 D) R$ 7 500,00 E) R$ 6 000,00
MATEMÁTCA 0. Pedro devia a Paulo uma determinada importância. No dia do vencimento, Pedro pagou 30% da dívida e acertou para pagar o restante no final do mês. Sabendo que o valor de R$ 3 500,00 corresponde
p a p. mdc(j,k): máximo divisor comum dos números inteiros j e k. n(x) : número de elementos de um conjunto finito X. (a,b) = {x : a < x < b}.
MATEMÁTICA NOTAÇÕES = {0,,,,...} : conjunto dos números inteiros : conjunto dos números racionais : conjunto dos números reais : conjunto dos números complexos i: unidade imaginária; i = Izl: módulo do
( ) ( ) ( ) 23 ( ) Se A, B, C forem conjuntos tais que
Se A, B, C forem conjuntos tais que ( B) =, n( B A) n A =, nc ( A) =, ( C) = 6 e n( A B C) 4 n B =, então n( A ), n( A C), n( A B C) nesta ordem, a) formam uma progressão aritmética de razão 6. b) formam
84 x a + b = 26. x + 2 x
Para a fabricação de bicicletas, uma empresa comprou unidades do produto A, pagando R$ 96,00, e unidades do produto B, pagando R$ 84,00. Sabendo-se que o total de unidades compradas foi de 6 e que o preço
1 = 0,20, teremos um aumento percentual de 20% no gasto com
6ROXomR&RPHQWDGDURYDGH0DWHPiWLFD 0. Suponha que o gasto com a manutenção de um terreno, em forma de quadrado, seja diretamente proporcional à medida do seu lado. Se uma pessoa trocar um terreno quadrado
Rumo Curso Pré Vestibular Assistencial - RCPVA Disciplina: Matemática Professor: Vinícius Nicolau 24 de Outubro de 2014
Sumário 1 Questões de Vestibular 1 1.1 UP 014...................................... 1 1.1.1 Questão 1................................. 1 1.1. Questão................................. 1 1.1.3 Questão 3.................................
Observação: Todos os cálculos e desenvolvimentos deverão acompanhar a Lista. MF R: 3 MF R: 3 MF R: 5 F R:? M R:? M R:? D R:? D R:? MF R:? F R:?
Módulo 07. Exercícios Lista de exercícios do Módulo 07 Observação: Todos os cálculos e desenvolvimentos deverão acompanhar a Lista. Calcule os logarítmos:. log. log 6 6. log 4 4. log. log 7 7 6. log 7.
Prova de Matemática ( ) Questão 01 Gabarito A + = Portanto, a expressão é divisível por n 1. Questão 02 Gabarito C
Prova de Matemática Questão Gabarito A n! + n n( n )( n! ) ( n ) ( n ) n( n! ) + + Portanto, a epressão é divisível por n. Questão Gabarito C Consideremos uma situação inicial de paridade dólar-real, em
PROVA DE MATEMÁTICA PRIMEIRA ETAPA MANHÃ
PROVA DE MATEMÁTICA PRIMEIRA ETAPA - 1997 - MANHÃ QUESTÃO 01 Durante o período de exibição de um filme, foram vendidos 2000 bilhetes, e a arrecadação foi de R$ 7.600,00. O preço do bilhete para adulto
. (d) 42. Cada uma das seis faces de um dado foi marcada com um único número inteiro de 1 a 4, respeitando-se as seguintes regras:
Vestibular Ibmec São Paulo 2009 4. O valor de (a) 2007 2008 2009 2 4 2009 2 + 2009 2 é igual a. (b) 2008 2009. (c) 2007 2009 2009 2009. (d) 2008. (e) 2007. 42. Cada uma das seis faces de um dado foi marcada
24x 4 50x x 2 10x + 1 = 0 admite 4 raízes racionais distintas. Não é uma dessas raízes. (a) 1. (b) 1 2. (c) 1 3. (d) 1 4. (e) 1 5.
Vestibular Ibmec São Paulo 2009 4. A equação algébrica 24x 4 50x 3 + 35x 2 0x + = 0 admite 4 raízes racionais distintas. Não é uma dessas raízes (a). (b) 2. (c) 3. (d) 4. (e) 5. 42. Considere que: A é
TIPO-A. Matemática. 03. Considere os números naturais a = 25, b = 2, c = 3, d = 4 e analise as afirmações seguintes:
2 Matemática 01. Recorde que uma função f: R R diz-se par quando f( x) = f(x) para todo x real, e que f diz-se ímpar quando f( x) = f(x) para todo x real. Com base nessas definições, analise a veracidade
a1q1: Seja ABCDEF GH um cubo de aresta unitária de E 3 e considere o espaço V 3 orientado pela base { CD, CB, CH}. Então podemos afirmar que: a)
1 a1q1: Seja ABCDEF GH um cubo de aresta unitária de E 3 e considere o espaço V 3 orientado pela base { CD, CB, CH}. Então podemos afirmar que: a) EB ED = GA b) EB ED = AG c) EB ED = EH d) EB ED = EA e)
MATEMÁTICA. Questões de 01 a 04
GRUPO 1 TIPO A MAT. 5 MATEMÁTICA Questões de 01 a 04 01. Considere duas circunferências concêntricas em C, conforme figura, em que a externa representa o círculo trigonométrico e a interna, o velocímetro,
Questão 2. Questão 1. Questão 3. Resposta. Resposta. Resposta
ATENÇÃO: Escreva a resolução COMPLETA de cada questão no espaço a ela reservado. Não basta escrever apenas o resultado final: é necessário mostrar os cálculos ou o raciocínio utilizado. Questão Emumasalaháumalâmpada,umatelevisão
b Considerando os valores log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48, o valor de x que satisfaz a equação 36 x = 24, é: 49
MATEMÁTICA 1 e O Sr. Paiva é proprietário de duas papelarias, A e B. Em 2002 o faturamento da unidade A foi 50% superior ao da unidade B. Em 2003, o faturamento de A aumentou 20% em relação ao seu faturamento
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PROVA DE MATEMÁTICA EsPCEx 011/01 MODELO A (ENUNCIADOS) 1) Considere as funções reais f x x, de domínio f x máximo e mínimo que o quociente g y a) e 1 b) 1 e 1 4,8 e g y pode assumir são, respectivamente
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Roteiro Recuperação Geometria 3º trimestre- 1º ano 1. Determine a área do trapézio isósceles de perímetro 26cm, que possui a medida de suas bases iguais a 4cm e 12cm. 2. O triângulo ABC está inscrito num
Questão 1. alternativa A
NOTAÇÕES C: conjunto dos números compleos R: conjunto dos números reais Z: conjunto dos números inteiros N {0,,,, } N {,,, } z: conjugado do número z C i: unidade imaginária; i arg z: um argumento de z
CPV 82% de aprovação na ESPM em 2010
CPV 8% de aprovação na ESPM em 00 Prova esolvida ESPM Prova E /novembro/0 MATEMÁTICA. etirando-se o maior número do conjunto {; 7; 9; 4; ; }, a média aritmética dos seus elementos diminui unidade. O produto
... n = 10, então n não é múlti- a = 2, então. log c = 2,7, então a, b, c, nesta ordem, formam
1. (UFRGS/000) As rodas traseiras de um veículo têm 4,5 metros de circunferência cada uma. Enquanto as rodas dianteiras dão 15 voltas, as traseiras dão somente 1 voltas. A circunferência de cada roda dianteira
2 a Lista de Exercícios de MAT2457 Escola Politécnica 1 o semestre de 2014
a Lista de Eercícios de MAT4 Escola Politécnica o semestre de 4. Determine u tal que u = e u é ortogonal a v = (,, ) e a w = (, 4, 6). Dos u s encontrados, qual é o que forma um ângulo agudo com o vetor
NOTAÇOES A ( ) 2. B ( ) 2^2. C ( ) 3. 7 D ( ) 2^ 3- E ( ) 2. Q uestão 2. Se x é um número real que satisfaz x3 = x + 2, então x10 é igual a
NOTAÇOES R : conjunto dos números reais N : conjunto dos números naturais C : conjunto dos números complexos i : unidade imaginária: i2 = z : módulo do número z E C det A : determinante da matriz A d(a,
TIPO DE PROVA: A. Questão 1. Questão 3. Questão 2. alternativa E. alternativa C. alternativa E
Questão TIPO DE PROVA: A Pedro e Luís tinham, em conjunto, a importância de R$690,00. Pedro gastou de seu 5 dinheiro e Luís gastou do que possuía, ficando ambos com quantias iguais. Pedro ti- nha a quantia
as raízes de gof, e V(x v ) o vértice da parábola que representa gof no plano cartesiano. Assim sendo, 1) x x 2 = = 10 ( 4) 2) x v x 2
MATEMÁTICA 19 c Sejam as funções f e g, de em, definidas, respectivamente, por f(x) = x e g(x) = x 1. Com relação à função gof, definida por (gof) (x) = g(f(x)), é verdade que a) a soma dos quadrados de
(a) 3. (b) 15. (c) 2. (d) 7. (e)
41. 24 litros de água foram distribuídos entre três recipientes cúbicos, que ficaram totalmente cheios. As capacidades desses recipientes, em litros, formam uma progressão aritmética. Se cada aresta do
TD GERAL DE MATEMÁTICA 2ª FASE UECE
Fundação Universidade Estadual do Ceará - FUNECE Curso Pré-Vestibular - UECEVest Fones: 101.968 / E-mail: uecevest_itaperi@yahoo.com.br Av. Dr. Silas Munguba, 1700 Campus do Itaperi 60714-90 Fone: 101-968/Site:
a média de gols da primeira rodada, M G a média de gols das duas primeiras rodadas e x o número de gols da segunda rodada, tem-se 15 + x 15 M G
MATEMÁTICA O número de gols marcados nos 6 jogos da primeira rodada de um campeonato de futebol foi 5,,,, 0 e. Na segunda rodada, serão realizados mais 5 jogos. Qual deve ser o número total de gols marcados
Matemática e suas Tecnologias
Matemática A. d As distâncias nadadas formam uma progressão aritmética. a 5 m a5 m a5 a+ 4 r 5 + 4 r r m a a+ 9 r a 5 + 9 a m. c Sejam r, e + r as medidas dos ângulos internos do triângulo. Como a soma
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MATEMÁTICA Professor Rodrigo Menezes Colégio Naval 2012/2013 QUESTÃO 1 Sejam P = 1 + 1 3 1 + 1 5 1 + 1 7 1 + 1 9 1 + 1 11 e Q = 1 1 5 1 1 7 1 1 9 1 1 11 Qual é o valor de P Q? a) 2 b) 2 c) 5 d) 3 e) 5
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www.elitecampinas.com.br Fone: (19) -71 O ELITE RESOLVE IME 004 PORTUGUÊS/INGLÊS Você na elite das universidades! UNICAMP 004 SEGUNDA FASE MATEMÁTICA www.elitecampinas.com.br Fone: (19) 51-101 O ELITE
1ª Avaliação. 2) Determine o conjunto solução do sistema de inequações: = + corte o eixo Oy
1ª Avaliação 1) Se = 3,666 e y = 0,777, calcule y ) Determine o conjunto solução do sistema de inequações: 7 0 1 3 0 3) Calcule m para que o gráfico de f( ) ( m 7m) no ponto de ordenada 10 = + corte o
NOTAÇÕES. R : conjunto dos números reais C : conjunto dos números complexos
NOTAÇÕES R : conjunto dos números reais C : conjunto dos números complexos i : unidade imaginária: i = 1 z : módulo do número z C Re(z) : parte real do número z C Im(z) : parte imaginária do número z C