MATEMÁTICA. Questões de 01 a 04

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "MATEMÁTICA. Questões de 01 a 04"

Transcrição

1 GRUPO 1 TIPO A MAT. 5 MATEMÁTICA Questões de 01 a Considere duas circunferências concêntricas em C, conforme figura, em que a externa representa o círculo trigonométrico e a interna, o velocímetro, cuja marcação varia de 0 a 70 k m / h, de um carro com potência suficiente para atingir velocidade máxima de 70 k m / h. O ângulo ACB ˆ mede, em graus, α e tem CD como bissetriz. Estando v, em km / h, e θ, em graus, alinhados com C, pede-se: A) a velocidade v, em termos de α e θ. B) a velocidade v, dados 0 α = 30 e 0 θ = 60.

2 MAT. 6 GRUPO 1 TIPO A 0. Um cone circular reto, com geratriz g, vértice V e circunferência da base centrada em C, está inscrito em uma esfera de raio R, conforme ilustra a figura. A área de uma seção transversal VACB e o volume do cone valem, respectivamente, 18 3 e π cm. 3 3 cm Determine: A) a geratriz do cone. B) o raio da esfera.

3 GRUPO 1 TIPO A MAT Em um laboratório, existem n substâncias. Sabe-se que exatamente duas dessas substâncias não podem estar simultaneamente em qualquer mistura, porque provocam explosão. Um aluno que desconhece esse fato resolve misturar 6 das n substâncias. Sendo a probabilidade de explosão na mistura feita pelo aluno de 1 para 14, determine o número n de substâncias existentes no laboratório.

4 MAT. 8 GRUPO 1 TIPO A 04. Sejam os polinômios: p x a bx cx dx 3 ( ) = + + +, Considerando que: p( x) + p( x) q( x) = e p( x) p( x) r( x) =. i) q( x ) é divisível por x + e, quando dividido por x 4, deixa resto 6, ii) o gráfico de ( ) r x no intervalo [, ] está representado abaixo, mostre que: A) q (1) é um número racional. B) r ( 3) é um número par.

5 GRUPO 5 TIPO A MAT. 1 MATEMÁTICA Questões de 01 a Um circo com a forma de um cone circular reto sobre um cilindro circular reto de mesmo raio está com a lona toda furada. O dono do circo, tendo obtido bom lucro com as apresentações, resolveu comprar uma nova lona. Para saber quanto de lona precisava comprar, ele considerou as seguintes especificações: a altura do mastro central vertical que sustenta a lona é de 10 m, a altura do cilindro é de 3 m, e o raio da circunferência, de 4 m, como indica a figura. Que quantidade de lona, em m, será necessário comprar?

6 GRUPO 5 TIPO A MAT. 1 MATEMÁTICA Questões de 01 a Um circo com a forma de um cone circular reto sobre um cilindro circular reto de mesmo raio está com a lona toda furada. O dono do circo, tendo obtido bom lucro com as apresentações, resolveu comprar uma nova lona. Para saber quanto de lona precisava comprar, ele considerou as seguintes especificações: a altura do mastro central vertical que sustenta a lona é de 10 m, a altura do cilindro é de 3 m, e o raio da circunferência, de 4 m, como indica a figura. Que quantidade de lona, em m, será necessário comprar?

7 GRUPO 5 TIPO A MAT Com um papelão em forma de retângulo, será construída uma caixa aberta em 3 forma de paralelepípedo retângulo cujo volume é V = 3808 c m. Corta-se um quadrado de 8 cm de lado em cada canto do papelão, como indica a figura. Sabe-se que o comprimento do papelão é 0 cm maior que sua largura. Qual a soma das arestas da caixa?

8 MAT. 4 GRUPO 5 TIPO A 04. Um fabricante produz uma mercadoria por R $ 00, 00 cada unidade, a qual é vendida por R $ 500, 00. Com esse preço, há uma demanda de 4000 unidades mensais. Em determinada época, o fabricante eleva o preço de venda de R $ 500,00 para R $ 600, 00. Com isso, as vendas sofrem uma queda de 400 unidades na demanda mensal. Determine, em reais e em porcentagem, o lucro mensal em relação ao custo de produção: A) antes do aumento B) depois do aumento

9 GRUPO 5 TIPO A MAT Sejam R o raio e O o centro da circunferência circunscrita ao triângulo isósceles 0 ABC, AB = AC e BÂC = 45. Calcule a razão entre as áreas dos triângulos OAB e OBC.

10 MAT. 6 GRUPO 5 TIPO A 06. Uma sala de convenções de um shopping possui 0 poltronas na primeira fileira, 4 poltronas na segunda fileira, 8 poltronas na terceira fileira e, continuando nesta seqüência, o aumento de 4 poltronas, por fileira, permanece constante até a última fileira. Quantas fileiras são necessárias para compor 800 lugares?

11 GRUPO 5 TIPO A MAT Num sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, tem-se: a reta r, passando por P (,3) e Q(4,5); a reta s perpendicular à r em P, interceptando o eixo x em A e o eixo y em B ; um ponto C sobre o semi-eixo positivo x ; Pede-se: A) um esboço da situação apresentada no enunciado. B) as coordenadas dos pontos A e B. C) as coordenadas do ponto C, tais que a distância entre Q e C seja 13.

12 MAT. 8 GRUPO 5 TIPO A 08. Determine o número natural n na seguinte equação: 1.1! +.! + 3.3! + K + ( n -1)( n -1)! + n. n! = ( n 1)! Sugestão: i. i! = ( i + 1)! i!, para todo número natural i 1.

13 GRUPO 5 TIPO A MAT No círculo trigonométrico, os arcos AB e AC, marcados no sentido anti-horário, têm medidas, em radianos, α e β ( AB = α e AC = β ), respectivamente. Se 3 senα =, 5 π < α < π e 5 cos β =, 13 3 π π < β <, calcule: A) cosα e senβ. B) sen( α + β ) e cos( α + β ).

14 MAT. 10 GRUPO 5 TIPO A 10. Com base nos conhecimentos em cálculos algébricos, determine os números racionais,,,,, a b c d p q nas igualdades abaixo. A) = b + 6 c B) 3x 5x + = a( x p)( x q) C) log log 0, 001 = d

15 GRUPO 5 TIPO A MAT Na divisão de A( x ) por B( x) = x + 5x 6, encontramos um quociente Q( x ) e um resto R( x ). Suponha que os restos da divisão de A( x ) por x + 1 e x sejam, respectivamente, 3 e 1 e que Q( x ) seja divisível por x + 1. Determine R( x ).

16 MAT. 1 GRUPO 5 TIPO A 1. O gráfico abaixo representa uma função f definida por partes. A primeira parte, restrita ao intervalo [ 4, ], é um segmento de reta, e a segunda parte, para x, é um arco de parábola de eixo vertical cujo vértice é (0, ). Escreva, na notação abaixo, as equações das partes que definem esta função...., 4 x f ( x) =..., x

17 GRUPO 6 TIPO A MAT. 7 MATEMÁTICA Questões de 01 a Um observador está a uma distância d de uma torre de relógio de altura H. Seus olhos estão a uma altura h do solo e visualizam a torre sob um ângulo θ = α + β, conforme ilustra a figura abaixo. Se tgβ = b e tgθ = c, pede-se: A) a altura h, em função de b, d. B) a altura H, em função de b, c, d.

18 MAT. 8 GRUPO 6 TIPO A 0. No triângulo isósceles OAB, OA = AB, o lado desigual OB está sobre o eixo dos x, 0 o ângulo interno no vértice A é de 30 e está inscrito em uma circunferência de centro C e raio. A figura está inserida em um plano cartesiano ortogonal. Determine: A) a área do triângulo OCB. B) a equação da circunferência. C) a equação da reta que passa por C e B.

19 GRUPO 6 TIPO A MAT Um certo veículo, colocado à venda em primeiro de janeiro de 000, sofre uma depreciação de R $ 50, 00 a cada mês. Sabendo-se que, em primeiro de janeiro de 005, o preço do veículo era de R $ 6000,00, qual o seu preço em primeiro de abril de 000?

20 MAT. 10 GRUPO 6 TIPO A 04. Na figura, os pontos A, B e V estão sobre o gráfico da função respectivamente, abscissas iguais a x 1 = log 3 e x = log 3. x x + y = e têm, Determine a área do triângulo ABV.

21 GRUPO 6 TIPO A MAT Seja f a função real de variável real definida por f x = x + x +. ( ) 9 log (6 x) ( 5) Encontre os valores de x para os quais f faz sentido.

22 MAT. 1 GRUPO 6 TIPO A 06. Seja a matriz B = b, i j 3x3 j log i ( ), i j, i 3 e j 3 j 8 b 1,, 3 e 3 11 b1 b13 + i = j i j i B = b1 b b 3, em que bi j = 3, i = 3 e j = 3 b31 b3 b 33 0, i = 3 e j 3 j 6 i, i 3 e j = 3 A) Escreva a matriz B. B) Mostre que det B é múltiplo de 7.

MATEMÁTICA. Questões de 01 a 12

MATEMÁTICA. Questões de 01 a 12 GRUPO 5 TIPO A MAT. 1 MATEMÁTICA Questões de 01 a 12 01. Um circo com a forma de um cone circular reto sobre um cilindro circular reto de mesmo raio está com a lona toda furada. O dono do circo, tendo

Leia mais

FÍSICA. Questões de 01 a 06

FÍSICA. Questões de 01 a 06 GRUPO 6 TIPO A FÍS. 1 FÍSICA Questões de 01 a 06 01. Considere um pequeno condutor esférico, de massa m = 0, 1kg e carga q = 10 C, pendurado por um fio isolante inextensível, de comprimento l, entre duas

Leia mais

TIPO DE PROVA: A. Questão 1. Questão 4. Questão 2. Questão 3. alternativa E. alternativa B. alternativa B. alternativa D

TIPO DE PROVA: A. Questão 1. Questão 4. Questão 2. Questão 3. alternativa E. alternativa B. alternativa B. alternativa D Questão TIPO DE PROVA: A No ano de 00, no Brasil, foram emplacados aproimadamente.0.000 veículos nacionais e 5.000 veículos importados, sendo que % dos importados eram japoneses. Do total de veículos emplacados

Leia mais

NOTAÇÕES. : inversa da matriz M : produto das matrizes M e N : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B

NOTAÇÕES. : inversa da matriz M : produto das matrizes M e N : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B NOTAÇÕES R C : conjunto dos números reais : conjunto dos números complexos i : unidade imaginária i = 1 det M : determinante da matriz M M 1 MN AB : inversa da matriz M : produto das matrizes M e N : segmento

Leia mais

x Júnior lucrou R$ 4 900,00 e que o estoque por ele comprado tinha x metros, podemos afirmar que 50

x Júnior lucrou R$ 4 900,00 e que o estoque por ele comprado tinha x metros, podemos afirmar que 50 0. O Sr. Júnior, atacadista do ramo de tecidos, resolveu vender seu estoque de um determinado tecido. O estoque tinha sido comprado ao preço de R$,00 o metro. Esse tecido foi revendido no varejo às lojas

Leia mais

UPE/VESTIBULAR/2002 MATEMÁTICA

UPE/VESTIBULAR/2002 MATEMÁTICA UPE/VESTIBULAR/00 MATEMÁTICA 01 Os amigos Neto, Maria Eduarda, Daniela e Marcela receberam um prêmio de R$ 1000,00, que deve ser dividido, entre eles, em partes inversamente proporcionais às respectivas

Leia mais

1 35. b) c) d) 8. 2x 1 8x 4. 3x 3 8x 8. 4 tgα ˆ MAN é igual a 4. . e) Sendo x a medida do segmento CN, temos a seguinte figura:

1 35. b) c) d) 8. 2x 1 8x 4. 3x 3 8x 8. 4 tgα ˆ MAN é igual a 4. . e) Sendo x a medida do segmento CN, temos a seguinte figura: 7. Considere um retângulo ABCD em que o comprimento do lado AB é o dobro do comprimento do lado BC. Sejam M o ponto médio de BC e N o ponto médio de CM. A tangente do ângulo MAN ˆ é igual a a) 5. b) 5.

Leia mais

Exercícios de Revisão

Exercícios de Revisão Professor: Cassio Kiechaloski Mello Disciplina: Matemática Exercícios de Revisão Geometria Analítica Geometria Plana Geometria Espacial Números Complexos Polinômios Na prova de recuperação final, não será

Leia mais

Prova 3 Matemática QUESTÕES APLICADAS A TODOS OS CANDIDATOS QUE REALIZARAM A PROVA ESPECÍFICA DE MATEMÁTICA. QUESTÕES OBJETIVAS GABARITO 3

Prova 3 Matemática QUESTÕES APLICADAS A TODOS OS CANDIDATOS QUE REALIZARAM A PROVA ESPECÍFICA DE MATEMÁTICA. QUESTÕES OBJETIVAS GABARITO 3 Prova Matemática QUESTÕES OBJETIVAS QUESTÕES APLICADAS A TODOS OS CANDIDATOS QUE REALIZARAM A PROVA ESPECÍFICA DE MATEMÁTICA. UEM Comissão Central do Vestibular Unificado MATEMÁTICA 01 Em um plano α, a

Leia mais

Prova 3 Matemática QUESTÕES APLICADAS A TODOS OS CANDIDATOS QUE REALIZARAM A PROVA ESPECÍFICA DE MATEMÁTICA. QUESTÕES OBJETIVAS GABARITO 2

Prova 3 Matemática QUESTÕES APLICADAS A TODOS OS CANDIDATOS QUE REALIZARAM A PROVA ESPECÍFICA DE MATEMÁTICA. QUESTÕES OBJETIVAS GABARITO 2 Prova Matemática QUESTÕES OBJETIVAS QUESTÕES APLICADAS A TODOS OS CANDIDATOS QUE REALIZARAM A PROVA ESPECÍFICA DE MATEMÁTICA. UEM Comissão Central do Vestibular Unificado MATEMÁTICA 01 Considerando o círculo

Leia mais

30's Volume 18 Matemática

30's Volume 18 Matemática 0's Volume 18 Matemática wwwcursomentorcom 0 de dezembro de 2014 Q1 Num cilindro reto de base circular, cujo diâmetro mede 2 m, e de altura igual a 10 m, faz-se um furo central, vazando-se esse cilindro,

Leia mais

Prova 3 Matemática QUESTÕES APLICADAS A TODOS OS CANDIDATOS QUE REALIZARAM A PROVA ESPECÍFICA DE MATEMÁTICA. QUESTÕES OBJETIVAS GABARITO 1

Prova 3 Matemática QUESTÕES APLICADAS A TODOS OS CANDIDATOS QUE REALIZARAM A PROVA ESPECÍFICA DE MATEMÁTICA. QUESTÕES OBJETIVAS GABARITO 1 Prova Matemática QUESTÕES OBJETIVAS QUESTÕES APLICADAS A TODOS OS CANDIDATOS QUE REALIZARAM A PROVA ESPECÍFICA DE MATEMÁTICA. UEM Comissão Central do Vestibular Unificado MATEMÁTICA 01 Sabe-se que o resto

Leia mais

NOTAÇÕES. R : conjunto dos números reais C : conjunto dos números complexos

NOTAÇÕES. R : conjunto dos números reais C : conjunto dos números complexos NOTAÇÕES R : conjunto dos números reais C : conjunto dos números complexos i : unidade imaginária: i = 1 z : módulo do número z C Re(z) : parte real do número z C Im(z) : parte imaginária do número z C

Leia mais

Prova Vestibular ITA 2000

Prova Vestibular ITA 2000 Prova Vestibular ITA Versão. ITA - (ITA ) Sejam f, g : R R definidas por f ( ) = e g cos 5 ( ) =. Podemos afirmar que: f é injetora e par e g é ímpar. g é sobrejetora e f é bijetora e g é par e f é ímpar

Leia mais

Observação: Todos os cálculos e desenvolvimentos deverão acompanhar a Lista. MF R: 3 MF R: 3 MF R: 5 F R:? M R:? M R:? D R:? D R:? MF R:? F R:?

Observação: Todos os cálculos e desenvolvimentos deverão acompanhar a Lista. MF R: 3 MF R: 3 MF R: 5 F R:? M R:? M R:? D R:? D R:? MF R:? F R:? Módulo 07. Exercícios Lista de exercícios do Módulo 07 Observação: Todos os cálculos e desenvolvimentos deverão acompanhar a Lista. Calcule os logarítmos:. log. log 6 6. log 4 4. log. log 7 7 6. log 7.

Leia mais

{ } Questão 1. Considere as seguintes afirmações sobre o conjunto U = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} Questão 2. Seja o conjunto = { : 0 e 2 2

{ } Questão 1. Considere as seguintes afirmações sobre o conjunto U = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} Questão 2. Seja o conjunto = { : 0 e 2 2 NOTAÇÕES : conjunto dos números complexos. : conjunto dos números racionais. : conjunto dos números reais. : conjunto dos números inteiros. = 0,,,,.... { } { } * =,,,.... i : unidade imaginária; i =. z=x+iy,

Leia mais

MATEMÁTICA. Use este espaço para rascunho.

MATEMÁTICA. Use este espaço para rascunho. MATEMÁTICA Use este espaço para rascunho 01 Cubos brancos de 1cm de aresta foram dispostos formando o paralelepípedo representado abaixo Em seguida, a superfície total desse paralelepípedo foi pintada

Leia mais

Prova 3 Matemática. N ọ DE INSCRIÇÃO:

Prova 3 Matemática. N ọ DE INSCRIÇÃO: Prova QUESTÕES OBJETIIVAS N ọ DE ORDEM: NOME DO CANDIDATO: N ọ DE INSCRIÇÃO: IINSTRUÇÕES PARA A REALIIZAÇÃO DA PROVA. Confira os campos N ọ DE ORDEM, N ọ DE INSCRIÇÃO e NOME, conforme o que consta na etiqueta

Leia mais

Prova 3 Matemática. N ọ DE INSCRIÇÃO:

Prova 3 Matemática. N ọ DE INSCRIÇÃO: Prova QUESTÕES OBJETIIVAS N ọ DE ORDEM: NOME DO CANDIDATO: N ọ DE INSCRIÇÃO: IINSTRUÇÕES PARA A REALIIZAÇÃO DA PROVA. Confira os campos N ọ DE ORDEM, N ọ DE INSCRIÇÃO e NOME, conforme o que consta na etiqueta

Leia mais

Prova 3 Matemática. N ọ DE INSCRIÇÃO:

Prova 3 Matemática. N ọ DE INSCRIÇÃO: Prova QUESTÕES OBJETIIVAS N ọ DE ORDEM: NOME DO CANDIDATO: N ọ DE INSCRIÇÃO: IINSTRUÇÕES PARA A REALIIZAÇÃO DA PROVA. Confira os campos N ọ DE ORDEM, N ọ DE INSCRIÇÃO e NOME, conforme o que consta na etiqueta

Leia mais

Prova 3 Matemática. N ọ DE INSCRIÇÃO:

Prova 3 Matemática. N ọ DE INSCRIÇÃO: Prova QUESTÕES OBJETIIVAS N ọ DE ORDEM: NOME DO CANDIDATO: N ọ DE INSCRIÇÃO: IINSTRUÇÕES PARA A REALIIZAÇÃO DA PROVA. Confira os campos N ọ DE ORDEM, N ọ DE INSCRIÇÃO e NOME, conforme o que consta na etiqueta

Leia mais

Colégio Militar de Porto Alegre 2/11

Colégio Militar de Porto Alegre 2/11 DE ENSINO BÁSICO, TÉCNICO E TECNOLÓGICO 013 Escolha a única resposta certa, assinalando-a com um X nos parênteses à esquerda QUESTÃO 1 O valor de 74 + 43 + 31+ 1+ 13 + 7 + 3 + 1 é igual a (A) 13 (B) 13

Leia mais

2 Uma caixa d'água cúbica, de volume máximo, deve ser colocada entre o telhado e a laje de uma casa, conforme mostra a figura ao lado.

2 Uma caixa d'água cúbica, de volume máximo, deve ser colocada entre o telhado e a laje de uma casa, conforme mostra a figura ao lado. MATEMÁTICA Uma pessoa possui a quantia de R$7.560,00 para comprar um terreno, cujo preço é de R$5,00 por metro quadrado. Considerando que os custos para obter a documentação do imóvel oneram o comprador

Leia mais

Questão 01. Calcule o número de alunos que visitaram os dois museus. Questão 02

Questão 01. Calcule o número de alunos que visitaram os dois museus. Questão 02 Questão 01 Um grupo de alunos de uma escola deveria visitar o Museu de Ciência e o Museu de História da cidade. Quarenta e oito alunos foram visitar pelo menos um desses museus. 20% dos que foram ao de

Leia mais

MATEMÁTICA SARGENTO DA FAB

MATEMÁTICA SARGENTO DA FAB MATEMÁTICA BRUNA PAULA 1 COLETÂNEA DE QUESTÕES DE MATEMÁTICA DA EEAr (QUESTÕES RESOLVIDAS) QUESTÃO 1 (EEAr 2013) Se x é um arco do 1º quadrante, com sen x a e cosx b, então é RESPOSTA: d QUESTÃO 2 (EEAr

Leia mais

1. A imagem da função real f definida por f(x) = é a) R {1} b) R {2} c) R {-1} d) R {-2}

1. A imagem da função real f definida por f(x) = é a) R {1} b) R {2} c) R {-1} d) R {-2} 1. A imagem da função real f definida por f(x) = é R {1} R {2} R {-1} R {-2} 2. Dadas f e g, duas funções reais definidas por f(x) = x 3 x e g(x) = sen x, pode-se afirmar que a expressão de (f o g)(x)

Leia mais

MATEMÁTICA A - 12o Ano N o s Complexos - Equações e problemas

MATEMÁTICA A - 12o Ano N o s Complexos - Equações e problemas MATEMÁTICA A - 1o Ano N o s Complexos - Equações e problemas Exercícios de exames e testes intermédios 1. Em C, conjunto dos números complexos, sejam z 1 = 1 3i19 1 + i e z = 3k cis ( 3π, com k R + Sabe-se

Leia mais

NOTAÇÕES. R N C i z. ]a, b[ = {x R : a < x < b} (f g)(x) = f(g(x)) n. = a 0 + a 1 + a a n, sendo n inteiro não negativo.

NOTAÇÕES. R N C i z. ]a, b[ = {x R : a < x < b} (f g)(x) = f(g(x)) n. = a 0 + a 1 + a a n, sendo n inteiro não negativo. R N C i z det A d(a, B) d(p, r) AB Â NOTAÇÕES : conjunto dos números reais : conjunto dos números naturais : conjunto dos números complexos : unidade imaginária: i = 1 : módulo do número z C : determinante

Leia mais

1. Com o auxílio de régua graduada e transferidor, calcular sen 42, cos 42 e tg 42. Resolução Traçamos uma perpendicular a um dos lados desse ângulo:

1. Com o auxílio de régua graduada e transferidor, calcular sen 42, cos 42 e tg 42. Resolução Traçamos uma perpendicular a um dos lados desse ângulo: Atividades Complementares 1. Com o auxílio de régua graduada e transferidor, calcular sen 4, cos 4 e tg 4. Traçamos uma perpendicular a um dos lados desse ângulo: Medimos, com auxílio da régua, os lados

Leia mais

04) 4 05) 2. ˆ B determinam o arco, portanto são congruentes, 200π 04)

04) 4 05) 2. ˆ B determinam o arco, portanto são congruentes, 200π 04) RESOLUÇÃO DA PROVA FINAL DE MATEMÁTICA - ANO 007 a SÉRIE DO E.M. _ COLÉGIO ANCHIETA BA ELABORAÇÃO: PROF. OCTAMAR MARQUES. PROFA. MARIA ANTÔNIA GOUVEIA. QUESTÃO 0) Na figura, o raio do círculo é igual a

Leia mais

Questão 2. Questão 1. Questão 3. Resposta. Resposta. Resposta

Questão 2. Questão 1. Questão 3. Resposta. Resposta. Resposta ATENÇÃO: Escreva a resolução COMPLETA de cada questão no espaço a ela reservado. Não basta escrever apenas o resultado final: é necessário mostrar os cálculos ou o raciocínio utilizado. Questão Emumasalaháumalâmpada,umatelevisão

Leia mais

as raízes de gof, e V(x v ) o vértice da parábola que representa gof no plano cartesiano. Assim sendo, 1) x x 2 = = 10 ( 4) 2) x v x 2

as raízes de gof, e V(x v ) o vértice da parábola que representa gof no plano cartesiano. Assim sendo, 1) x x 2 = = 10 ( 4) 2) x v x 2 MATEMÁTICA 19 c Sejam as funções f e g, de em, definidas, respectivamente, por f(x) = x e g(x) = x 1. Com relação à função gof, definida por (gof) (x) = g(f(x)), é verdade que a) a soma dos quadrados de

Leia mais

Prova Vestibular ITA 1995

Prova Vestibular ITA 1995 Prova Vestibular ITA 1995 Versão 1.0 ITA - 1995 01) (ITA-95) Seja A = n ( 1) n!. π + sen ; n ℵ n! 6 a) (- 1) n n. b) n. c) (- 1) n n. d) (- 1) n+1 n. e) (- 1) n+1 n. Qual conjunto abaixo é tal que sua

Leia mais

Acadêmico(a) Turma: Capítulo 5: Trigonometria. Definição: Todo triângulo que tenha um ângulo de 90º (ângulo reto)

Acadêmico(a) Turma: Capítulo 5: Trigonometria. Definição: Todo triângulo que tenha um ângulo de 90º (ângulo reto) 1 Acadêmico(a) Turma: 5.1. Triangulo Retângulo Capítulo 5: Trigonometria Definição: Todo triângulo que tenha um ângulo de 90º (ângulo reto) Figura 1: Ângulos e catetos de um triangulo retângulo. Os catetos

Leia mais

REVISÃO UNICAMP Ensino Médio Geometria Prof. Sérgio Tambellini

REVISÃO UNICAMP Ensino Médio Geometria Prof. Sérgio Tambellini REVISÃO UNICAMP Ensino Médio Geometria Prof. Sérgio Tambellini Aluno :... GEOMETRIA PLANA Questão 1 - (UNICAMP SP/015) A figura abaixo exibe um círculo de raio r que tangencia internamente um setor circular

Leia mais

P (A) n(a) AB tra. Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são cartesianos retangulares.

P (A) n(a) AB tra. Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são cartesianos retangulares. NOTAÇÕES N = f; ; 3; : : :g i : unidade imaginária: i = R : conjunto dos números reais jzj : módulo do número z C C : conjunto dos números complexos Re z : parte real do número z C [a; b] = fx R; a x bg

Leia mais

1ª Parte Questões de Múltipla Escolha. Matemática

1ª Parte Questões de Múltipla Escolha. Matemática c UFSCar ª Parte Questões de Múltipla Escolha Matemática O gráfico em setores do círculo de centro O representa a distribuição das idades entre os eleitores de uma cidade. O diâmetro AB mede 0 cm e o comprimento

Leia mais

MATEMÁTICA A - 12o Ano N o s Complexos - Equações e problemas Propostas de resolução

MATEMÁTICA A - 12o Ano N o s Complexos - Equações e problemas Propostas de resolução MATEMÁTICA A - 1o Ano N o s Complexos - Equações e problemas Propostas de resolução Exercícios de exames e testes intermédios 1. Simplificando as expressões de z 1 e z, temos que: Como i 19 i + i i, vem

Leia mais

1. Encontre a equação das circunferências abaixo:

1. Encontre a equação das circunferências abaixo: Nome: nº Professor(a): Série: 2ª EM. Turma: Data: / /2013 Nota: Sem limite para crescer Exercícios de Matemática II 2º Ano 2º Trimestre 1. Encontre a equação das circunferências abaixo: 2. Determine o

Leia mais

Se tgx =, então cosx =. 3 3 O valor máximo de y = senx cos 60 + sen 60 cosx é 2.

Se tgx =, então cosx =. 3 3 O valor máximo de y = senx cos 60 + sen 60 cosx é 2. 4 4 A distância do ponto P (- 2; 6) à reta de equação 3x + 4y 1 = 0 é. 19. 0 0 Se cos x > 0, então 0 < x < 90. Se tgx =, então cosx =. 2 2. 3 3 O valor máximo de y = senx cos 60 + sen 60 cosx é 2. 4 4

Leia mais

UNICAMP Você na elite das universidades! MATEMÁTICA ELITE SEGUNDA FASE

UNICAMP Você na elite das universidades! MATEMÁTICA ELITE SEGUNDA FASE www.elitecampinas.com.br Fone: (19) -71 O ELITE RESOLVE IME 004 PORTUGUÊS/INGLÊS Você na elite das universidades! UNICAMP 004 SEGUNDA FASE MATEMÁTICA www.elitecampinas.com.br Fone: (19) 51-101 O ELITE

Leia mais

Simulado ITA. 3. O número complexo. (x + 4) (1 5x) 3x 2 x + 5

Simulado ITA. 3. O número complexo. (x + 4) (1 5x) 3x 2 x + 5 Simulado ITA 1. E m relação à teoria dos conjuntos, considere as seguintes afirmativas relacionadas aos conjuntos A, B e C: I. Se A B e B C então A C. II. Se A B e B C então A C. III. Se A B e B C então

Leia mais

Questão 1. Questão 2. Resposta. Resposta

Questão 1. Questão 2. Resposta. Resposta Questão Um tapete deve ser bordado sobre uma tela de m por m, com as cores marrom, mostarda, verde e laranja, da seguinte forma: o padrão quadrado de 8 cm por 8 cm, mostrado abaio, será repetido tanto

Leia mais

MATEMÁTICA. Questões de 05 a 12

MATEMÁTICA. Questões de 05 a 12 GRUPO 1 TIPO A MAT. 5 MATEMÁTICA Questões de 05 a 12 05. Um dos vértices de um triângulo equilátero é o ponto P (0,1) do plano cartesiano e os outros dois estão sobre a reta r : x + y + 1 = 0. Faça o que

Leia mais

Trigonometria. Parte I. Página 1

Trigonometria. Parte I.  Página 1 Trigonometria Parte I 1 (Uerj 01) Um esqueitista treina em três rampas planas de mesmo comprimento a, mas com inclinações diferentes As figuras abaixo representam as trajetórias retilíneas AB= CD= EF,

Leia mais

Universidade Federal do Pará Curso de Licenciatura em Matemática PARFOR Lista de Exercícios Referentes a Prova Substitutiva de Geometria Analítica

Universidade Federal do Pará Curso de Licenciatura em Matemática PARFOR Lista de Exercícios Referentes a Prova Substitutiva de Geometria Analítica 1 Universidade Federal do Pará Curso de Licenciatura em Matemática PARFOR Lista de Exercícios Referentes a Prova Substitutiva de Geometria Analítica 1. Determine a distância entre os pontos A(-2, 7) e

Leia mais

PROVA DE MATEMÁTICA PRIMEIRA ETAPA MANHÃ

PROVA DE MATEMÁTICA PRIMEIRA ETAPA MANHÃ PROVA DE MATEMÁTICA PRIMEIRA ETAPA - 1997 - MANHÃ QUESTÃO 01 Durante o período de exibição de um filme, foram vendidos 2000 bilhetes, e a arrecadação foi de R$ 7.600,00. O preço do bilhete para adulto

Leia mais

LISTA DE REVISÃO DE GEOMETRIA 1º ANO 2º TRIMESTRE

LISTA DE REVISÃO DE GEOMETRIA 1º ANO 2º TRIMESTRE LISTA DE REVISÃO DE GEOMETRIA 1º ANO 2º TRIMESTRE 1) (Eear) Duas cordas se cruzam num ponto distinto do centro da circunferência, conforme esboço. A partir do conceito de ângulo excêntrico interior, a

Leia mais

CPV O cursinho que mais aprova na fgv

CPV O cursinho que mais aprova na fgv O cursinho que mais aprova na fgv FGV economia a Fase 0/dezembro/00 MATEMÁTICA 0 Na parte sombreada da figura, as extremidades dos segmentos de reta paralelos ao eixo y são pontos das representações gráficas

Leia mais

LISTA DE EXERCICIOS TRIÂNGULOS QUAISQUER. 1) Na figura ao abaixo calcule o valor da medida x. 2) No triângulo abaixo, determine as medidas x e y.

LISTA DE EXERCICIOS TRIÂNGULOS QUAISQUER. 1) Na figura ao abaixo calcule o valor da medida x. 2) No triângulo abaixo, determine as medidas x e y. LISTA DE EXERCICIOS TRIÂNGULO RETÂNGULO 1) Um caminhão sobe uma rampa inclinada de 10º em relação ao plano horizontal. Se a rampa tem 30 m de comprimento, a quantos metros o caminhão se eleva, verticalmente

Leia mais

Nome do aluno: N.º: Na resposta aos itens de resposta aberta, apresente todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações necessárias.

Nome do aluno: N.º: Na resposta aos itens de resposta aberta, apresente todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações necessárias. Teste de Matemática A 2018 / 2019 Teste N.º 3 Matemática A Duração do Teste (Caderno 1+ Caderno 2): 90 minutos 11.º Ano de Escolaridade Nome do aluno: N.º: Turma: Este teste é constituído por dois cadernos:

Leia mais

LISTA DE REVISÃO PROVA MENSAL 2º ANO 1º TRIMESTRE

LISTA DE REVISÃO PROVA MENSAL 2º ANO 1º TRIMESTRE ÁLGEBRA LISTA DE REVISÃO PROVA MENSAL º ANO 1º TRIMESTRE 1) O pêndulo de um relógio tem comprimento 0 cm e faz o movimento ilustrado na figura. Qual a medida do arco AB? A) 10 cm 0 cm 0π cm 0 D) cm E)

Leia mais

1º S I M U L A D O - ITA IME - M A T E M Á T I C A

1º S I M U L A D O - ITA IME - M A T E M Á T I C A Professor: Judson Santos / Luciano Santos Aluno(a): nº Data: / /0 º S I M U L A D O - ITA IME - M A T E M Á T I C A - 0 0) Seja N o conjunto dos inteiros positivos. Dados os conjuntos A = {p N; p é primo}

Leia mais

TD GERAL DE MATEMÁTICA 2ª FASE UECE

TD GERAL DE MATEMÁTICA 2ª FASE UECE Fundação Universidade Estadual do Ceará - FUNECE Curso Pré-Vestibular - UECEVest Fones: 3101.9658 / E-mail: uecevest_itaperi@yahoo.com.br Av. Dr. Silas Munguba, 1700 Campus do Itaperi 60714-903 Fone: 3101-9658/Site:

Leia mais

01. (UFRGS/2003) Se n é um número natural qualquer maior que 1, então n! + n 1 é divisível por. (A) n 1. (B) n. (C) n + 1. (D) n! - 1. (E) n!.

01. (UFRGS/2003) Se n é um número natural qualquer maior que 1, então n! + n 1 é divisível por. (A) n 1. (B) n. (C) n + 1. (D) n! - 1. (E) n!. 0. (UFRGS/00) Se n é um número natural qualquer maior que, então n! + n é divisível por n. n. n +. n! -. n!. 0. (UFRGS/00) Se num determinado período o dólar sofrer uma alta de 00% em relação ao real,

Leia mais

Novo Espaço Matemática A 11.º ano Proposta de Teste Intermédio [janeiro 2015]

Novo Espaço Matemática A 11.º ano Proposta de Teste Intermédio [janeiro 2015] Proposta de Teste Intermédio [janeiro 015] Nome: Ano / Turma: N.º: Data: - - GRUPO I Na resposta a cada um dos itens deste grupo, seleciona a única opção correta. Escreve, na folha de respostas: o número

Leia mais

TIPO DE PROVA: A. Questão 1. Questão 4. Questão 2. Questão 5. Questão 3. alternativa D. alternativa D. alternativa D. alternativa B.

TIPO DE PROVA: A. Questão 1. Questão 4. Questão 2. Questão 5. Questão 3. alternativa D. alternativa D. alternativa D. alternativa B. Questão TIPO DE PROVA: A Um mapa está numa escala :0 000 000, o que significa que uma distância de uma unidade, no mapa, corresponde a uma distância real de 0 000 000 de unidades. Se no mapa a distância

Leia mais

No triângulo formado pelos ponteiros do relógio e pelo seguimento que liga suas extremidades apliquemos a lei dos cossenos: 3 2

No triângulo formado pelos ponteiros do relógio e pelo seguimento que liga suas extremidades apliquemos a lei dos cossenos: 3 2 COLÉGIO ANCHIETA-BA a AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA _UNIDADE IV_ o ANO EM PROVA ELABORADA POR PROF OCTAMAR MARQUES. PROFA. MARIA ANTONIA CONCEIÇÃO GOUVEIA 0. Os ponteiros de um relógio têm comprimentos iguais

Leia mais

3º ANO DO ENSINO MÉDIO. 1.- Quais são os coeficientes angulares das retas r e s? 60º 105º. 0 x x. a) Escreva uma equação geral da reta r.

3º ANO DO ENSINO MÉDIO. 1.- Quais são os coeficientes angulares das retas r e s? 60º 105º. 0 x x. a) Escreva uma equação geral da reta r. EXERCÍCIOS DE REVISÃO 3º BIMESTRE GEOMETRIA ANALÍTICA 3º ANO DO ENSINO MÉDIO 1.- Quais são os coeficientes angulares das retas r e s? s 60º 105º r 2.- Considere a figura a seguir: 0 x r 2 A C -2 0 2 5

Leia mais

Concurso Vestibular 2005 PROVA DE MATEMÁTICA

Concurso Vestibular 2005 PROVA DE MATEMÁTICA Concurso Vestibular 2005 PROVA DE MATEMÁTICA 21. Considerando os números 8 e 3, é correto afirmar (01) que 4 é o máximo divisor comum de 3 e 8. (02) que 17 é o máximo divisor comum de 3 e 8. (04) que 4

Leia mais

1. Verifique se as seguintes igualdades são válidas, seja por integração ou por. + (a + b)x3 3 + abx2 2 + c. + c. + c

1. Verifique se as seguintes igualdades são válidas, seja por integração ou por. + (a + b)x3 3 + abx2 2 + c. + c. + c Universidade Federal de Viçosa Centro de Ciências Eatas Departamento de Matemática a Lista MAT - Cálculo I 7/II. Verifique se as seguintes igualdades são válidas, seja por integração ou por derivação:

Leia mais

x = 4 2sen30 0 = 4 2(1/2) = 2 2 e y = 4 2 cos 30 0 = 4 2( 3/2) = 2 6.

x = 4 2sen30 0 = 4 2(1/2) = 2 2 e y = 4 2 cos 30 0 = 4 2( 3/2) = 2 6. CURSO DE PRÉ CÁLCULO ONLINE - PET MATEMÁTICA / UFMG LISTA DE EXERCÍCIOS RESOLVIDOS: Exercício 1 Calcule o valor de x e y indicados na figura abaixo. Solução: No triângulo retângulo ABD, temos que AD mede

Leia mais

TIPO DE PROVA: A. Questão 1. Questão 4. Questão 2. Questão 3. Questão 5. alternativa C. alternativa B. alternativa A.

TIPO DE PROVA: A. Questão 1. Questão 4. Questão 2. Questão 3. Questão 5. alternativa C. alternativa B. alternativa A. Questão TIPO DE PROVA: A Sabe-se que o quadrado de um número natural k é maior do que o seu triplo e que o quíntuplo desse número k é maior do que o seu quadrado. Dessa forma, k k vale: a) 0 b) c) 6 d)

Leia mais

NOTAÇOES. Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares. A ( ) 0. B ( ) 1. C ( ) 2. D ( ) 3. E ( ) 4.

NOTAÇOES. Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares. A ( ) 0. B ( ) 1. C ( ) 2. D ( ) 3. E ( ) 4. NOTÇOES R : conjunto dos números reais : conjunto dos números complexos i : unidade imaginária i2 = 1 det M : determ inante da matriz M M -1 : inversa da matriz M MN : produto das matrizes M e N B : segmento

Leia mais

Solução Comentada da Prova de Matemática

Solução Comentada da Prova de Matemática Solução Comentada da Prova de Matemática 01. Considere, no plano cartesiano, os pontos P(0,1) e Q(,3). A) Determine uma equação para a reta mediatriz do segmento de reta PQ. B) Determine uma equação para

Leia mais

TIPO DE PROVA: A. Questão 1. Questão 2. Questão 3. Questão 4. alternativa A. alternativa B. alternativa D

TIPO DE PROVA: A. Questão 1. Questão 2. Questão 3. Questão 4. alternativa A. alternativa B. alternativa D TIPO DE PROVA: A Questão Se o dobro de um número inteiro é igual ao seu triplo menos 4, então a raiz quadrada desse número a) b) c) d) 4 e) 5 Sendo o número inteiro em questão, temos: 4 4 Logo a raiz quadrada

Leia mais

01- Assunto: Função Polinomial do 1º grau. Determine o domínio da função f(x) =

01- Assunto: Função Polinomial do 1º grau. Determine o domínio da função f(x) = EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES - MATEMÁTICA - ª SÉRIE - ENSINO MÉDIO - ª ETAPA ============================================================================================== 0- Assunto: Função Polinomial do

Leia mais

AFA Sabe-se que o isótopo do carbono, C 14, tem uma meia vida de 5760 anos, isto é, o número N de átomos de C 14 na substância é

AFA Sabe-se que o isótopo do carbono, C 14, tem uma meia vida de 5760 anos, isto é, o número N de átomos de C 14 na substância é AFA 7. Uma pessoa caminha, ininterruptamente, a partir de um marco inicial, com velocidade constante, em uma pista circular. Ela chega à marca dos 5 m quando são exatamente 5 horas. Se às 5 horas e 5 minutos

Leia mais

= ; a = -1, b = 3. 1 x ; a = -1, b = 0. M > 0 é um número real fixo. Prove que quaisquer que sejam x, y em I temos f ( x) < x.

= ; a = -1, b = 3. 1 x ; a = -1, b = 0. M > 0 é um número real fixo. Prove que quaisquer que sejam x, y em I temos f ( x) < x. INSTITUTO DE MATEMÁTICA -UFBA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA LIMITES E DERIVADAS MAT B a LISTA DE EXERCÍCIOS - 008. - Prof a Graça Luzia Dominguez Santos. Prove que entre duas raízes consecutivas de uma função

Leia mais

TIPO DE PROVA: A. Questão 3. Questão 1. Questão 2. Questão 4. alternativa D. alternativa B. alternativa E

TIPO DE PROVA: A. Questão 3. Questão 1. Questão 2. Questão 4. alternativa D. alternativa B. alternativa E Questão TIPO DE PROVA: A Os números compreendidos entre 400 e 500, divisíveis ao mesmo tempo por 8 e 75, têm soma: a) 600 d) 700 b) 50 e) 800 c) 50 Questão Na figura, temos os esboços dos gráficos de f

Leia mais

Simulado Nacional ITA

Simulado Nacional ITA Simulado Nacional ITA Matemática Durate o simulado é proibido consultar qualquer tipo de material e o uso de calculadora. As respostas devem ser submetidas em paperx.com.br em até duas horas a partir do

Leia mais

Proposta de teste de avaliação

Proposta de teste de avaliação Proposta de teste de avaliação Matemática A 11 O ANO DE ESCOLARIDADE Duração: 90 minutos Data: CADERNO I (60 minutos com calculadora) 1 Em R, a equação ( π) cos x = π : (A) admite a solução x = π ; (B)

Leia mais

MATEMÁTICA FORMULÁRIO 11) A = onde. 13) Para z = a + bi, z = z = z (cosθ + i senθ) 14) (x a) 2 + (y b) 2 = r 2

MATEMÁTICA FORMULÁRIO 11) A = onde. 13) Para z = a + bi, z = z = z (cosθ + i senθ) 14) (x a) 2 + (y b) 2 = r 2 [ MATEMÁTICA FORMULÁRIO 0 o 45 o 60 o cosec x =, sen x 0 sen x sen cos tg sec x =, cos x 0 cos x sen x tg x =, cos x 0 cos x cos x cotg x =, sen x 0 sen x sen x + cos x = ) a n = a + (n ) r ) A = onde

Leia mais

CPV - especializado na ESPM

CPV - especializado na ESPM - especializado na ESPM ESPM NOVEMBRO/006 PROVA E MATEMÁTICA 0. Entre as alternativas abaixo, assinale a de maior valor: a) 8 8 b) 6 c) 3 3 d) 43 6 e) 8 0 Das alternativas a) 8 8 = 3 3 b) 6 = 8 c) 3 3

Leia mais

Escola Naval 2010 ( ) ( ) 8 ( ) 4 ( ) 4 (

Escola Naval 2010 ( ) ( ) 8 ( ) 4 ( ) 4 ( Escola Naval 0 1. (EN 0) Os gráficos das funções reais f e g de variável real, definidas por f(x) = x e g(x) = 5 x interceptam-se nos pontos A = (a,f(a)) e B = (b,f(b)), a b. Considere os polígonos CAPBD

Leia mais

O valor da expressão y = para x = 1,3 é: a) 2 b) 2 c) 2,6 d) 1,3 e) 1,3 Resolução. y = = = 0,7 x. Para x = 1,3 resulta y = 0,7 ( 1,3) = 0,7 + 1,3 = 2

O valor da expressão y = para x = 1,3 é: a) 2 b) 2 c) 2,6 d) 1,3 e) 1,3 Resolução. y = = = 0,7 x. Para x = 1,3 resulta y = 0,7 ( 1,3) = 0,7 + 1,3 = 2 MATEMÁTICA a 0,9 x O valor da expressão y = para x =, é: 0,7 + x a) b) c),6 d), e), 0,9 x (0,7 + x)(0,7 x) y = = = 0,7 x. 0,7 + x (0,7 + x) Para x =, resulta y = 0,7 (,) = 0,7 +, = e A soma dos valores

Leia mais

GABARITO PROVA B GABARITO PROVA A. Colégio Providência Avaliação por Área 2ª SÉRIE ENSINO MÉDIO

GABARITO PROVA B GABARITO PROVA A. Colégio Providência Avaliação por Área 2ª SÉRIE ENSINO MÉDIO Colégio Providência Avaliação por Área Matemática e suas tecnologias 1ª ETAPA Data: 11/05/2015 2ª SÉRIE ENSINO MÉDIO GABARITO PROVA A GABARITO PROVA B A B C D 1 XXXX xxxxx xxxxx xxxxx 2 4 5 6 7 8 9 10

Leia mais

Escola Secundária com 3ºCEB de Lousada Ficha de Trabalho de Matemática do 9º ano 2011 Assunto: Preparação para o Exame Nacional

Escola Secundária com 3ºCEB de Lousada Ficha de Trabalho de Matemática do 9º ano 2011 Assunto: Preparação para o Exame Nacional Escola Secundária com 3ºCEB de Lousada Ficha de Trabalho de Matemática do 9º ano 011 Assunto: Preparação para o Exame Nacional 1. Copia o triângulo [ ABC ] para o teu caderno. Desenha o triângulo [ A '

Leia mais

MATEMÁTICA A - 12o Ano N o s Complexos - Equações e problemas Propostas de resolução

MATEMÁTICA A - 12o Ano N o s Complexos - Equações e problemas Propostas de resolução MATEMÁTICA A - 1o Ano N o s Complexos - Equações e problemas Propostas de resolução Exercícios de exames e testes intermédios 1. Simplificando as expressões de z 1 e z, temos que: Como i 19 i + i i, vem

Leia mais

LISTA DE RECUPERAÇÃO DE GEOMETRIA 1º ANO 2º TRIMESTRE

LISTA DE RECUPERAÇÃO DE GEOMETRIA 1º ANO 2º TRIMESTRE LISTA DE RECUPERAÇÃO DE GEOMETRIA 1º ANO 2º TRIMESTRE 1) Na figura a seguir, o ponto O é o centro da circunferência, AB e AC são segmentos tangentes e o raio da circunferência mede o dobro de x. O perímetro

Leia mais

Prova final de MATEMÁTICA - 3o ciclo a Fase

Prova final de MATEMÁTICA - 3o ciclo a Fase Prova final de MATEMÁTICA - 3o ciclo 015-1 a Fase Proposta de resolução Caderno 1 1. 1.1. Os alunos que têm uma altura inferior a 155 cm são os que medem 150 cm ou 15 cm. Assim, o número de alunos com

Leia mais

ITA18 - Revisão. LMAT9A - ITA 2016 (objetivas) Questão 1. Considere as seguintes armações:

ITA18 - Revisão. LMAT9A - ITA 2016 (objetivas) Questão 1. Considere as seguintes armações: ITA18 - Revisão LMAT9A - ITA 2016 (objetivas) Questão 1 Considere as seguintes armações: I. A função f(x) = log 10 é estritamente crescente no intervalo ]1, + [. II. A equação 2 x+2 = 3 x 1 possui uma

Leia mais

Geometria Analítica - AFA

Geometria Analítica - AFA Geometria Analítica - AFA x = v + (AFA) Considerando no plano cartesiano ortogonal as retas r, s e t, tais que (r) :, (s) : mx + y + m = 0 e (t) : x = 0, y = v analise as proposições abaixo, classificando-

Leia mais

Caderno 1: 35 minutos. Tolerância: 10 minutos. (é permitido o uso de calculadora)

Caderno 1: 35 minutos. Tolerância: 10 minutos. (é permitido o uso de calculadora) Prova Final de Matemática 3.º Ciclo do Ensino Básico Decreto-Lei n.º 139/2012, de 5 de julho Prova 92/1.ª Fase Caderno 1: 7 Páginas Duração da Prova (Caderno 1 + Caderno 2): 90 minutos. Tolerância: 30

Leia mais

a média de gols da primeira rodada, M G a média de gols das duas primeiras rodadas e x o número de gols da segunda rodada, tem-se 15 + x 15 M G

a média de gols da primeira rodada, M G a média de gols das duas primeiras rodadas e x o número de gols da segunda rodada, tem-se 15 + x 15 M G MATEMÁTICA O número de gols marcados nos 6 jogos da primeira rodada de um campeonato de futebol foi 5,,,, 0 e. Na segunda rodada, serão realizados mais 5 jogos. Qual deve ser o número total de gols marcados

Leia mais

Com essas informações, determine os valores de x, y e z sugeridos pelo consultor. Análise Quantitativa e Lógica Discursiva - Prova A

Com essas informações, determine os valores de x, y e z sugeridos pelo consultor. Análise Quantitativa e Lógica Discursiva - Prova A 1. Renato decidiu aplicar R$ 100.000,00 em um fundo de previdência privada. O consultor da empresa responsável pela administração do fundo sugeriu que essa quantia fosse dividida em três partes x, y e

Leia mais

MATEMÁTICA. Questões de 01 a 04

MATEMÁTICA. Questões de 01 a 04 MAT. 6 GRUPO 1 TIPO A MATEMÁTICA Questões de 01 a 04 01. Considere o seguinte sistema nas incógnitas x e y : 2 4x + α y = 18 6x + 6y = β Estabeleça condições sobreα e β para que o sistema: A) tenha solução

Leia mais

MAT111 - Cálculo I - IF TRIGONOMETRIA. As Funçoes trigonométricas no triângulo retângulo

MAT111 - Cálculo I - IF TRIGONOMETRIA. As Funçoes trigonométricas no triângulo retângulo MAT111 - Cálculo I - IF - 010 TRIGONOMETRIA As Funçoes trigonométricas no triângulo retângulo Analisando a figura a seguir, temos que os triângulos retângulos OA 1 B 1 e OA B, são semelhantes, pois possuem

Leia mais

Agrupamento de Escolas de Alcácer do Sal MATEMÁTICA - 9o Ano

Agrupamento de Escolas de Alcácer do Sal MATEMÁTICA - 9o Ano Agrupamento de Escolas de Alcácer do Sal MATEMÁTICA - 9o Ano Teste de Avaliação 8/0/017 Parte I - 5 minutos - É permitido o uso de calculadora Na resposta aos itens de escolha múltipla, seleciona a opção

Leia mais

Questão 1 Questão 2. Resposta. Resposta

Questão 1 Questão 2. Resposta. Resposta Questão 1 Questão Um jogo consiste num dispositivo eletrônico na forma de um círculo dividido em 10 setores iguais numerados, como mostra a figura. A figura mostra um sistema rotativo de irrigação sobre

Leia mais

. (d) 42. Cada uma das seis faces de um dado foi marcada com um único número inteiro de 1 a 4, respeitando-se as seguintes regras:

. (d) 42. Cada uma das seis faces de um dado foi marcada com um único número inteiro de 1 a 4, respeitando-se as seguintes regras: Vestibular Ibmec São Paulo 2009 4. O valor de (a) 2007 2008 2009 2 4 2009 2 + 2009 2 é igual a. (b) 2008 2009. (c) 2007 2009 2009 2009. (d) 2008. (e) 2007. 42. Cada uma das seis faces de um dado foi marcada

Leia mais

24x 4 50x x 2 10x + 1 = 0 admite 4 raízes racionais distintas. Não é uma dessas raízes. (a) 1. (b) 1 2. (c) 1 3. (d) 1 4. (e) 1 5.

24x 4 50x x 2 10x + 1 = 0 admite 4 raízes racionais distintas. Não é uma dessas raízes. (a) 1. (b) 1 2. (c) 1 3. (d) 1 4. (e) 1 5. Vestibular Ibmec São Paulo 2009 4. A equação algébrica 24x 4 50x 3 + 35x 2 0x + = 0 admite 4 raízes racionais distintas. Não é uma dessas raízes (a). (b) 2. (c) 3. (d) 4. (e) 5. 42. Considere que: A é

Leia mais

A Matemática no Vestibular do ITA. Material Complementar: Coletânea de Questões Isoladas ITA 1970

A Matemática no Vestibular do ITA. Material Complementar: Coletânea de Questões Isoladas ITA 1970 A Matemática no Vestibular do ITA Material Complementar: Coletânea de Questões Isoladas ITA 1970 Essas 24 questões foram coletadas isoladamente em diversas fontes bibliográficas. Seguindo sugestão de uma

Leia mais

Prova Escrita de Matemática

Prova Escrita de Matemática PROVA FINAL DE CICLO A NÍVEL DE ESCOLA Decreto-Lei nº 139/2012, de 5 de julho Prova Escrita de Matemática 9.º Ano de Escolaridade Prova 82 / 1.ª Fase 16 Páginas Duração da Prova: Caderno 1-35 min ( tolerância:

Leia mais

2ª série do Ensino Médio Turma 1º Bimestre de 2017 Data / / Escola Aluno

2ª série do Ensino Médio Turma 1º Bimestre de 2017 Data / / Escola Aluno AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM EM PROCESSO Matemática 2ª série do Ensino Médio Turma 1º Bimestre de 2017 Data / / Escola Aluno EM 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 14 15 16 17 18 Avaliação da Aprendizagem em Processo

Leia mais

Caderno 1: 35 minutos. Tolerância: 10 minutos. É permitido o uso de calculadora.

Caderno 1: 35 minutos. Tolerância: 10 minutos. É permitido o uso de calculadora. Prova Final de Matemática Prova 92 1.ª Fase 3.º Ciclo do Ensino Básico 2017 Decreto-Lei n.º 139/2012, de 5 de julho Duração da Prova (Caderno 1 + Caderno 2): 90 minutos. Tolerância: 30 minutos. Caderno

Leia mais

NOTAÇÕES. Obs.: São cartesianos ortogonais os sistemas de coordenadas considerados

NOTAÇÕES. Obs.: São cartesianos ortogonais os sistemas de coordenadas considerados ITA006 NOTAÇÕES : conjunto dos números complexos : conjunto dos números racionais i: unidade imaginária; i z = x+ iy, x, y = 1 : conjunto dos números reais : conjunto dos números inteiros = {0, 1,, 3,...

Leia mais

1. Resolva as equações que se seguem. (a) (x 2 18x + 32)(x 2 8x + 15)(x 2 8x + 12) = 0. (b) 4 t2 8t t2 8t = 0

1. Resolva as equações que se seguem. (a) (x 2 18x + 32)(x 2 8x + 15)(x 2 8x + 12) = 0. (b) 4 t2 8t t2 8t = 0 1. Resolva as equações que se seguem. (a) (x 2 18x + 32)(x 2 8x + 15)(x 2 8x + 12) = 0 (b) 4 t2 8t+16 9 2 t2 8t+17 + 32 = 0 4 2. A embalagem mostrada na figura contém iogurte na parte de baixo e cereais

Leia mais

Trigonometria Básica e Relações Métricas

Trigonometria Básica e Relações Métricas 1. Em um triângulo isósceles, a base mede 6 cm e o ângulo oposto à base mede 120. Qual é a medida dos lados congruentes do triângulo? 2. Um triangulo tem lados iguais a 4cm, 5cm e 6cm. Calcule o cosseno

Leia mais