NOTAÇÕES. Obs.: São cartesianos ortogonais os sistemas de coordenadas considerados
|
|
- Marina Santarém Alvarenga
- 5 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 ITA006 NOTAÇÕES : conjunto dos números complexos : conjunto dos números racionais i: unidade imaginária; i z = x+ iy, x, y = 1 : conjunto dos números reais : conjunto dos números inteiros = {0, 1,, 3,... * = {1,, 3,... : conjunto vazio AB \ ={x A:x B det A: determinante da matriz A 1 A : inversa da matriz A z : conjugado do número complexo z z : módulo do número complexo z Re z: parte real de z Im z: parte imaginária de z [ ab, ] = { x : a x b ( ab, ) = { x : a< x< b [ ab, ) = { x : a x< b ( ab, ] = { x : a< x b a : combinação de a elementos, b a b, onde a e b são inteiros maiores ou iguais a zero b AB : segmento de reta unindo os pontos A e B P( X ): conjunto de todos os subconjuntos de X nx ( ): número de elementos do conjunto X (X finito) Obs.: São cartesianos ortogonais os sistemas de coordenadas considerados 1. Seja E um ponto externo a uma circunferência. Os segmentos EA e ED interceptam essa circunferência nos pontos B e A, e, C e D, respectivamente. A corda AF da circunferência intercepta o segmento ED no ponto G. Se EB = 5, BA = 7, EC = 4, GD = 3 e AG = 6, então GF vale A. ( ) 1 B. ( ) C. ( ) 3 D. ( ) 4 E. ( ) 5. Seja U um conjunto não vazio com n elementos, n 1. Seja S um subconjunto de P(U) com a seguinte propriedade: Se A, B S, então A B ou B A. Então, o número máximo de elementos que S pode ter é: n 1 A. ( ) B. ( ) n/, se n for par, e (n + 1)/ se n for ímpar C. ( ) n + 1 D. ( ) n 1 n E. ( ) Sejam A e B subconjuntos finitos de um mesmo conjunto X, tais que n(b\a), n(a\b) e n(a B) formam, nesta ordem, uma progressão aritmética de razão r > 0. Sabendo que n(b\a) = 4 e n(a B) + r = 64, então, n(a\b) é igual a A. ( ) 1 B. ( ) 17 C. ( ) 0 D. ( ) E. ( ) 4
2 4. Seja f : definida por f( x) = 77 sen 5( x + π /6) e seja B o conjunto dado por B= { x : f( x) = 0. Se m é o maior elemento de B (,0) e n é o menor elemento de B (0, + ), então m + n é igual a A. ( ) π /15 B. ( ) π /15 C. ( ) π /30 D. ( ) π /15 E. ( ) π /15 5. Considere a equação (a x a x )/(a x + a x ) = m, na variável real x, com 0 < a 1. O conjunto de todos os valores de m para os quais esta equação admite solução real é A. ( ) ( 1,0) (0,1) B. ( ) (, 1) (1, + ) C. ( ) ( 1,1) D. ( ) (0, ) E. ( ) (, + ) 6. Considere uma prova com 10 questões de múltipla escolha, cada questão com 5 alternativas. Sabendo que cada questão admite uma única alternativa correta, então o número de formas possíveis para que um candidato acerte somente 7 das 10 questões é A. ( ) B. ( ) C. ( ) D. ( ) 4 3 E. ( ) Considere as seguintes afirmações sobre a expressão S = 101 k= 0 log (4 ) : I. S é a soma dos termos de uma progressão geométrica finita II. S é a soma dos termos de uma progressão aritmética finita de razão /3 III. S = 3451 IV. S log 8 Então, pode-se afirmar que é (são) verdadeira(s) apenas A. ( ) I e III B. ( ) II e III C. ( ) II e IV D. ( ) II E. ( ) III 8 k 8. Se para todo z, f () z f (1) f( z) + f(1) f( z) é igual a = z e f() z f(1) = z 1, então, para todo z, A. ( ) 1 B. ( ) z C. ( ) Rez D. ( ) Imz E. ( ) z 9. O conjunto solução de (tg x 1) (1 cotg x) = 4, x kπ/, k Z, é A. ( ) { π /3 + kπ/4, k Z B. ( ) { π /4 + kπ/4, k Z C. ( ) { π /6 + kπ/4, k Z D. ( ) { π /8 + kπ/4, k Z E. ( ) { π /1 + kπ/4, k Z
3 10. Se α [0, π ) é o argumento de um número complexo z 0 e n é um número natural tal que ( z/ z ) n = isen ( nα ), então, é verdade que A. ( ) nα é múltiplo de π B. ( ) nα π é múltiplo de π C. ( ) nα π/4 é múltiplo de π / D. ( ) nα π é múltiplo não nulo de E. ( ) nα π é múltiplo de π 11. A condição para que as constantes reais a e b tornem incompatível o sistema linear x+ y+ 3 z = x + y + 5 z = 1 é x + y+ az = b A. ( ) a b B. ( ) a+ b= 10 C. ( ) 4a 6b= 0 D. ( ) ab / = 3/ E. ( ) ab = 4 a b c 1. Se det p q r = 1, então o valor do x y z a b c det p x q y r z x 3y 3z A. ( ) 0 B. ( ) 4 C. ( ) 8 D. ( ) 1 E. ( ) 16 é igual a 13. Seja p um polinômio com coeficientes reais, de grau 7, que admite 1 i como raiz de multiplicidade. Sabe-se que a soma e o produto de todas as raízes de p são, respectivamente, 10 e 40. Sendo afirmado que três raízes de p são reais e distintas e formam uma progressão aritmética, então, tais raízes são A. ( ) 3/ 193 / 6, 3, 3/ / 6 B. ( ) 4 13,, C. ( ) 4,, 8 D. ( ), 3, 8 E. ( ) 1,, Sobre o polinômio 5 3 px ( ) = x 5x + 4x 3x podemos afirmar que A. ( ) x = não é raiz de p B. ( ) p só admite raízes reais, sendo uma delas inteira, duas racionais e duas irracionais C. ( ) p admite uma única raiz real, sendo ela uma raiz inteira D. ( ) p só admite raízes reais, sendo duas delas inteiras E. ( ) p admite somente 3 raízes reais, sendo uma delas inteira e duas irracionais
4 15. Seja o sistema linear nas incógnitas x e y, com a e b reais, dado por Considere as seguintes afirmações: ( ) ( ) ( ) ( ) a b x a+ b y = 1 a+ b x+ a b y = 1 I. O sistema é possível e indeterminado se a = b = 0 II. O sistema é possível e determinado se a e b não são simultaneamente nulos III. ( ) 1 x + y = a + b, se a + b 0 Então pode-se afirmar que é(são) verdadeira(s) apenas A. ( ) I B. ( ) II C. ( ) III D. ( ) I e II E. ( ) II e III 16. Considere o polinômio ( ) ( ) 3 p x = x a+ 1 x+ a, onde a Z. O conjunto de todos os valores de a, para os quais o polinômio p(x) só admite raízes inteiras, é A. ( ) {, n n N B. ( ) { 4 n, n N C. ( ) { 6n 4 n, n N D. ( ) { nn ( + 1, ) n N E. ( ) N 17. Numa circunferência C 1 de raio r 1 = 3 cm está inscrito um hexágono regular H 1 ; em H 1 está inscrita uma circunferência C ; em C está inscrito um hexágono regular H e, assim, sucessivamente. Se A n (em cm ) é a área do hexágono H n, então A (em cm ) é igual a A. ( ) 54 B. ( ) 54 3 C. ( ) 36( 1+ 3) D. ( ) 7 / ( 3) E. ( ) 30/ ( + 3) n= 1 n 18. Sejam a reta s: 1x 5y + 7 = 0 e a circunferência C: x + y + 4x + y = 11. A reta p, que é perpendicular a s e é secante a C, corta o eixo Oy num ponto cuja ordenada pertence ao seguinte intervalo A. ( ), B. ( ), C. ( ), D. ( ), E. ( ), Os focos de uma elipse são F 1 (0, 6) e F (0, 6). Os pontos A (0, 9) e B (x, 3), x > 0, estão na elipse. A área do triângulo com vértices em B, F 1 e F é igual a A. ( ) 10 B. ( ) C. ( ) D. ( ) 1 10 E. ( ) 6 10
5 0. Uma pirâmide regular tem por base um hexágono cuja diagonal menor mede 3 3 cm. As faces laterais desta pirâmide formam diedros de 60º com o plano da base. A área total da pirâmide, em cm, é A. ( ) 81 3 / B. ( ) 81 / C. ( ) 81/ D. ( ) 7 3 E. ( ) 7 AS QUESTÕES DE 1 A 30 DEVERÃO SER RESOLVIDAS NO CADERNO DE RESPOSTAS ANEXO. 1. Considere A um conjunto não vazio com um número finito de elementos. Dizemos que F = { A1,..., Am P ( A) é uma partição de A se as seguintes condições são satisfeitas: I. Ai, i= 1,..., m II. Ai Aj =, se i j, para i, j = 1,..., m III. A= A1 A Am Dizemos ainda que F é uma partição de ordem k se na ( i ) = k, i= 1,, m. Supondo que n(a) = 8, determine: (a) As ordens possíveis para uma partição de A (b) O número de partições de A que têm ordem x, 0 x< 1/. Seja f :[0,1) definida por f( x) =. x 1, 1/ x< 1 f( x+ 1/), 1/< x< 0 Seja g: ( 1/,1/ ) dada por g( x) =, com f definida acima. 1 f( x + 1/), 0 x < 1/ Justificando a resposta, determine se g é par, ímpar ou nem par nem ímpar. 3. Determine o coeficiente de x 4 no desenvolvimento de (1 + x + x ) Determine para quais valores de x π ( /, π / ) vale a desigualdade cos x x cos x log (4sen 1) log (4 sec x) > Considere o polinômio px ( ) = x + ax + x+ 1, com raízes reais. O coeficiente a é racional e a diferença entre duas de suas raízes também é racional. Nestas condições, analise se a seguinte afirmação é verdadeira: Se uma das raízes de p(x) é racional, então todas as suas raízes são racionais. 6. As medidas, em metros, do raio da base, da altura e da geratriz de um cone circular reto formam, nesta ordem, uma progressão aritmética de razão metros. Calcule a área total deste cone em m.
6 7. Sejam as matrizes 1 0 1/ / A= e B= / / 5 Determine o elemento c 34 da matriz C=(A+B) Seja (a 1, a, a 3,..., a n,...) uma progressão geométrica infinita de razão positiva r, em que a 1 = a é um número real não nulo. Sabendo que a soma de todos os termos de índices pares desta progressão geométrica é igual a 4 e que a soma de todos os termos de índices múltiplos de 3 é 16/13, determine o valor de a + r. 9. Sabendo que 9y 16x 144y+ 4x 35 = 0 é a equação de uma hipérbole, calcule sua distância focal. 30. Considere um losango ABCD cujo perímetro mede 100 cm e cuja maior diagonal mede 40 cm. Calcule a área, em cm, do círculo inscrito neste losango.
ITA º DIA MATEMÁTICA BERNOULLI COLÉGIO E PRÉ-VESTIBULAR
ITA - 2006 3º DIA MATEMÁTICA BERNOULLI COLÉGIO E PRÉ-VESTIBULAR Matemática Questão 01 Seja E um ponto externo a uma circunferência. Os segmentos e interceptam essa circunferência nos pontos B e A, e, C
Questão 01 EB EA = EC ED. 6 x = 3. x =
Questão 0 Seja E um ponto eterno a uma circunferência. Os segmentos EA e ED interceptam essa circunferência nos pontos B e A, e, C e D, respectivamente. A corda AF da circunferência intercepta o segmento
o anglo resolve a prova de Matemática do ITA dezembro de 2005
o anglo resolve a prova de Matemática do ITA dezembro de 005 Código: 858006 É trabalho pioneiro. Prestação de serviços com tradição de confiabilidade. Construtivo, procura colaborar com as Bancas Examinadoras
{ } Questão 1. Considere as seguintes afirmações sobre o conjunto U = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} Questão 2. Seja o conjunto = { : 0 e 2 2
NOTAÇÕES : conjunto dos números complexos. : conjunto dos números racionais. : conjunto dos números reais. : conjunto dos números inteiros. = 0,,,,.... { } { } * =,,,.... i : unidade imaginária; i =. z=x+iy,
Obs.: São cartesianos ortogonais os sistemas de coordenadas
MATEMÁTICA NOTAÇÕES : conjunto dos números complexos : conjunto dos números racionais : conjunto dos números reais : conjunto dos números inteiros = {0,,, 3,...} * = {,, 3,...} Ø: conjunto vazio A\B =
Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são cartesianos ortogonais. n(a B) = 23, n(b A) = 12, n(c A) = 10, n(b C) = 6 e n(a B C) = 4,
NOTAÇÕES N = {0, 1, 2, 3,...} i: unidadeimaginária;i 2 = 1 Z: conjuntodosnúmerosinteiros z : módulodonúmeroz C Q: conjuntodosnúmerosracionais z: conjugadodonúmeroz C R: conjuntodosnúmerosreais Re z: parterealdez
NOTAÇÕES. R : conjunto dos números reais C : conjunto dos números complexos
NOTAÇÕES R : conjunto dos números reais C : conjunto dos números complexos i : unidade imaginária: i = 1 z : módulo do número z C Re(z) : parte real do número z C Im(z) : parte imaginária do número z C
UPE/VESTIBULAR/2002 MATEMÁTICA
UPE/VESTIBULAR/00 MATEMÁTICA 01 Os amigos Neto, Maria Eduarda, Daniela e Marcela receberam um prêmio de R$ 1000,00, que deve ser dividido, entre eles, em partes inversamente proporcionais às respectivas
Questão 1. Considere os conjuntos S = {0, 2, 4, 6}, T = {1, 3, 5} e U = {0, 1} e as. A ( ) apenas I. B ( ) apenas IV. C ( ) apenas I e IV.
NOTAÇÕES C : conjunto dos números complexos. [a, b] = {x R ; a x b}. Q : conjunto dos números racionais. ]a, b[= {x R ; a < x < b}. R : conjunto dos números reais. i : unidade imaginária ; i = 1. Z : conjunto
P (A) n(a) AB tra. Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são cartesianos retangulares.
NOTAÇÕES N = f; ; 3; : : :g i : unidade imaginária: i = R : conjunto dos números reais jzj : módulo do número z C C : conjunto dos números complexos Re z : parte real do número z C [a; b] = fx R; a x bg
NOTAÇÕES. R N C i z. ]a, b[ = {x R : a < x < b} (f g)(x) = f(g(x)) n. = a 0 + a 1 + a a n, sendo n inteiro não negativo.
R N C i z det A d(a, B) d(p, r) AB Â NOTAÇÕES : conjunto dos números reais : conjunto dos números naturais : conjunto dos números complexos : unidade imaginária: i = 1 : módulo do número z C : determinante
p a p. mdc(j,k): máximo divisor comum dos números inteiros j e k. n(x) : número de elementos de um conjunto finito X. (a,b) = {x : a < x < b}.
MATEMÁTICA NOTAÇÕES = {0,,,,...} : conjunto dos números inteiros : conjunto dos números racionais : conjunto dos números reais : conjunto dos números complexos i: unidade imaginária; i = Izl: módulo do
Prova 3 Matemática. N ọ DE INSCRIÇÃO:
Prova QUESTÕES OBJETIIVAS N ọ DE ORDEM: NOME DO CANDIDATO: N ọ DE INSCRIÇÃO: IINSTRUÇÕES PARA A REALIIZAÇÃO DA PROVA. Confira os campos N ọ DE ORDEM, N ọ DE INSCRIÇÃO e NOME, conforme o que consta na etiqueta
Prova 3 Matemática. N ọ DE INSCRIÇÃO:
Prova QUESTÕES OBJETIIVAS N ọ DE ORDEM: NOME DO CANDIDATO: N ọ DE INSCRIÇÃO: IINSTRUÇÕES PARA A REALIIZAÇÃO DA PROVA. Confira os campos N ọ DE ORDEM, N ọ DE INSCRIÇÃO e NOME, conforme o que consta na etiqueta
Prova 3 Matemática. N ọ DE INSCRIÇÃO:
Prova QUESTÕES OBJETIIVAS N ọ DE ORDEM: NOME DO CANDIDATO: N ọ DE INSCRIÇÃO: IINSTRUÇÕES PARA A REALIIZAÇÃO DA PROVA. Confira os campos N ọ DE ORDEM, N ọ DE INSCRIÇÃO e NOME, conforme o que consta na etiqueta
Prova 3 Matemática. N ọ DE INSCRIÇÃO:
Prova QUESTÕES OBJETIIVAS N ọ DE ORDEM: NOME DO CANDIDATO: N ọ DE INSCRIÇÃO: IINSTRUÇÕES PARA A REALIIZAÇÃO DA PROVA. Confira os campos N ọ DE ORDEM, N ọ DE INSCRIÇÃO e NOME, conforme o que consta na etiqueta
1 35. b) c) d) 8. 2x 1 8x 4. 3x 3 8x 8. 4 tgα ˆ MAN é igual a 4. . e) Sendo x a medida do segmento CN, temos a seguinte figura:
7. Considere um retângulo ABCD em que o comprimento do lado AB é o dobro do comprimento do lado BC. Sejam M o ponto médio de BC e N o ponto médio de CM. A tangente do ângulo MAN ˆ é igual a a) 5. b) 5.
a k. x a k. : conjunto dos números complexos i: unidade imaginária; i 2 = 1 z : módulo do número z z: conjugado do número z M m n
ITA MATEMÁTICA NOTAÇÕES = {,,,...} : conjunto dos números reais [a, b] = {x ; a x b} [a, b[ = {x ; a x < b} ]a, b[ = {x ; a < x < b} A\B = {x; x A e x B} k a n = a + a +... + a k, k n = k a n x n = a 0
Interbits SuperPro Web
1 (Ita 018) Uma progressão aritmética (a 1, a,, a n) satisfaz a propriedade: para cada n, a soma da progressão é igual a n 5n Nessas condições, o determinante da matriz a1 a a a4 a5 a 6 a a a 7 8 9 a)
1. A imagem da função real f definida por f(x) = é a) R {1} b) R {2} c) R {-1} d) R {-2}
1. A imagem da função real f definida por f(x) = é R {1} R {2} R {-1} R {-2} 2. Dadas f e g, duas funções reais definidas por f(x) = x 3 x e g(x) = sen x, pode-se afirmar que a expressão de (f o g)(x)
NOTAÇOES A ( ) 2. B ( ) 2^2. C ( ) 3. 7 D ( ) 2^ 3- E ( ) 2. Q uestão 2. Se x é um número real que satisfaz x3 = x + 2, então x10 é igual a
NOTAÇOES R : conjunto dos números reais N : conjunto dos números naturais C : conjunto dos números complexos i : unidade imaginária: i2 = z : módulo do número z E C det A : determinante da matriz A d(a,
Simulado ITA. 3. O número complexo. (x + 4) (1 5x) 3x 2 x + 5
Simulado ITA 1. E m relação à teoria dos conjuntos, considere as seguintes afirmativas relacionadas aos conjuntos A, B e C: I. Se A B e B C então A C. II. Se A B e B C então A C. III. Se A B e B C então
NOTAÇÕES. : inversa da matriz M : produto das matrizes M e N : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B
NOTAÇÕES R C : conjunto dos números reais : conjunto dos números complexos i : unidade imaginária i = 1 det M : determinante da matriz M M 1 MN AB : inversa da matriz M : produto das matrizes M e N : segmento
NOTAÇÕES. Obs.: São cartesianos ortogonais os sistemas de coordenadas considerados
NOTAÇÕES C : conjunto dos números complexos i : unidade imaginária ;i = 1 Q : conjunto dos números racionais z=x+iy; x;y R R : conjunto dos números reais ¹z : conjugado do númerozc Z : conjunto dos números
MATEMÁTICA SARGENTO DA FAB
MATEMÁTICA BRUNA PAULA 1 COLETÂNEA DE QUESTÕES DE MATEMÁTICA DA EEAr (QUESTÕES RESOLVIDAS) QUESTÃO 1 (EEAr 2013) Se x é um arco do 1º quadrante, com sen x a e cosx b, então é RESPOSTA: d QUESTÃO 2 (EEAr
Prova Vestibular ITA 2000
Prova Vestibular ITA Versão. ITA - (ITA ) Sejam f, g : R R definidas por f ( ) = e g cos 5 ( ) =. Podemos afirmar que: f é injetora e par e g é ímpar. g é sobrejetora e f é bijetora e g é par e f é ímpar
o anglo resolve a prova de Matemática do ITA dezembro de 2008
o anglo resolve a prova de Matemática do ITA dezembro de 008 É trabalho pioneiro. Prestação de serviços com tradição de confiabilidade. Construtivo, procura colaborar com as Bancas Examinadoras em sua
MATEMÁTICA FORMULÁRIO 11) A = onde. 13) Para z = a + bi, z = z = z (cosθ + i senθ) 14) (x a) 2 + (y b) 2 = r 2
[ MATEMÁTICA FORMULÁRIO 0 o 45 o 60 o cosec x =, sen x 0 sen x sen cos tg sec x =, cos x 0 cos x sen x tg x =, cos x 0 cos x cos x cotg x =, sen x 0 sen x sen x + cos x = ) a n = a + (n ) r ) A = onde
NOTAÇÕES. Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são cartesianos retangulares.
NOTAÇÕES {,,,...} : conjunto dos números reais ab, ; a b ab, ; a
MATEMÁTICA A - 12o Ano N o s Complexos - Equações e problemas
MATEMÁTICA A - 1o Ano N o s Complexos - Equações e problemas Exercícios de exames e testes intermédios 1. Em C, conjunto dos números complexos, sejam z 1 = 1 3i19 1 + i e z = 3k cis ( 3π, com k R + Sabe-se
ITA 2004 MATEMÁTICA. Você na elite das universidades! ELITE
www.elitecampinas.com.br Fone: () -7 O ELITE RESOLVE IME PORTUGUÊS/INGLÊS Você na elite das universidades! ITA MATEMÁTICA www.elitecampinas.com.br Fone: () -7 O ELITE RESOLVE ITA MATEMÁTICA GABARITO ITA
A) I e III. B) II e III. C) I e IV. D) IV. E) I.
9 ITA Notações MATEMÁTICA {,,, } "A matemática é o alfabeto com que Deus escreveu o mundo" Galileu Galilei i z : unidade imaginária: i : módulo do número z : conjunto dos números compleos [ a, b ] { ;
UECEVEST - ESPECÍFICA Professor: Rikardo Rodrigues
UECEVEST - ESPECÍFICA Professor: Rikardo Rodrigues 01) (UECE 2017.2) Seja YOZ um triângulo cuja medida da altura OH relativa ao lado YZ é igual a 6 m. Se as medidas dos segmentos YH e HZ determinados por
1º S I M U L A D O - ITA IME - M A T E M Á T I C A
Professor: Judson Santos / Luciano Santos Aluno(a): nº Data: / /0 º S I M U L A D O - ITA IME - M A T E M Á T I C A - 0 0) Seja N o conjunto dos inteiros positivos. Dados os conjuntos A = {p N; p é primo}
6. Considere. igual a : (A) f (x) + 2x f(x) = 0 (B) f (x) x f(x) = 0 (C) f (x) + f(x) = 0 (D) f (x) f(x) = 0 (E) f (x) 2x f(x) = 0
QUESTÃO ÚNICA 0,000 pontos distribuídos em 50 itens Marque no cartão de respostas a única alternativa que responde de maneira correta ao pedido de cada item.. O valor da área, em unidades de área, limitada
A Matemática no Vestibular do ITA. Material Complementar: Coletânea de Questões Isoladas ITA 1970
A Matemática no Vestibular do ITA Material Complementar: Coletânea de Questões Isoladas ITA 1970 Essas 24 questões foram coletadas isoladamente em diversas fontes bibliográficas. Seguindo sugestão de uma
Questão 03 Sejam os conjuntos: A) No conjunto A B C, existem 5 elementos que são números inteiros.
Questão 0 Dada a proposição: Se um quadrilátero é um retângulo então suas diagonais cortam-se ao meio, podemos afirmar que: A) Se um quadrilátero tem as diagonais cortando-se ao meio então ele é um retângulo.
EFOMM , sabendo-se que I 1 corresponde ao ruído sonoro de 8 decibéis de uma aproximação de dois. metro quadrado.
EFOMM 009 (0) Qual é o número inteiro cujo produto por 9 é um número natural composto apenas pelo algarismo? (A) 459 (B) 4569 (C) 45679 (D) 45789 (E) 456789. (0) O logotipo de uma certa Organização Militar
MATEMÁTICA A - 12o Ano N o s Complexos - Equações e problemas Propostas de resolução
MATEMÁTICA A - 1o Ano N o s Complexos - Equações e problemas Propostas de resolução Exercícios de exames e testes intermédios 1. Simplificando as expressões de z 1 e z, temos que: Como i 19 i + i i, vem
Prova Vestibular ITA 1995
Prova Vestibular ITA 1995 Versão 1.0 ITA - 1995 01) (ITA-95) Seja A = n ( 1) n!. π + sen ; n ℵ n! 6 a) (- 1) n n. b) n. c) (- 1) n n. d) (- 1) n+1 n. e) (- 1) n+1 n. Qual conjunto abaixo é tal que sua
( ) ( ) ( ) 23 ( ) Se A, B, C forem conjuntos tais que
Se A, B, C forem conjuntos tais que ( B) =, n( B A) n A =, nc ( A) =, ( C) = 6 e n( A B C) 4 n B =, então n( A ), n( A C), n( A B C) nesta ordem, a) formam uma progressão aritmética de razão 6. b) formam
Se tgx =, então cosx =. 3 3 O valor máximo de y = senx cos 60 + sen 60 cosx é 2.
4 4 A distância do ponto P (- 2; 6) à reta de equação 3x + 4y 1 = 0 é. 19. 0 0 Se cos x > 0, então 0 < x < 90. Se tgx =, então cosx =. 2 2. 3 3 O valor máximo de y = senx cos 60 + sen 60 cosx é 2. 4 4
GEOMETRIA ANALÍTICA 2017
GEOMETRIA ANALÍTICA 2017 Tópicos a serem estudados 1) O ponto (Noções iniciais - Reta orientada ou eixo Razão de segmentos Noções Simetria Plano Cartesiano Abcissas e Ordenadas Ponto Médio Baricentro -
Vestibular de Verão Prova 3 Matemática
Vestibular de Verão Prova N ọ DE ORDEM: NOME DO CANDIDATO: N ọ DE INSCRIÇÃO: INSTRUÇÕES PARA A REALIZAÇÃO DA PROVA Confira os campos N ọ DE ORDEM, N ọ DE INSCRIÇÃO e NOME DO CANDIDATO, que constam na etiqueta
TD GERAL DE MATEMÁTICA 2ª FASE UECE
Fundação Universidade Estadual do Ceará - FUNECE Curso Pré-Vestibular - UECEVest Fones: 3101.9658 / E-mail: uecevest_itaperi@yahoo.com.br Av. Dr. Silas Munguba, 1700 Campus do Itaperi 60714-903 Fone: 3101-9658/Site:
Vestibular de Inverno Prova 3 Matemática
Vestibular de Inverno Prova N ọ DE ORDEM: NOME DO CANDIDATO: N ọ DE INSCRIÇÃO: INSTRUÇÕES PARA A REALIZAÇÃO DA PROVA Confira os campos N ọ DE ORDEM, N ọ DE INSCRIÇÃO e NOME DO CANDIDATO, que constam na
PROVA 3 conhecimentos específicos
PROVA conhecimentos específicos MATEMÁTICA QUESTÕES OBJETIVAS QUESTÕES APLICADAS A TODOS OS CANDIDATOS QUE REALIZARAM A PROVA ESPECÍFICA DE MATEMÁTICA. UEM Comissão Central do Vestibular Unificado GABARITO
CONCURSO PÚBLICO DE PROVAS E TÍTULOS EDITAL ESPECÍFICO 92/ CAMPUS FORMIGA PROVA OBJETIVA - PROFESSOR EBTT ÁREA DE MATEMÁTICA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE MINAS GERAIS CAMPUS FORMIGA Rua São Luiz Gonzaga, s/n Bairro São Luiz Formiga
ITA18 - Revisão. LMAT9A - ITA 2016 (objetivas) Questão 1. Considere as seguintes armações:
ITA18 - Revisão LMAT9A - ITA 2016 (objetivas) Questão 1 Considere as seguintes armações: I. A função f(x) = log 10 é estritamente crescente no intervalo ]1, + [. II. A equação 2 x+2 = 3 x 1 possui uma
GABARITO ITA MATEMÁTICA
GABARITO ITA MATEMÁTICA Sistema ELITE de Ensino ITA - 014/01 GABARITO 01. D 11. B 0. C 1. E 0. D 1. C 04. E 14. D 0. D 1. E 06. E 16. A 07. B 17. E 08. B 18. A 09. C 19. A 10. A 0. C Sistema ELITE de Ensino
( ) ( ) Considere as afirmações abaixo relativas a conjuntos A, B e C quaisquer: I. A negação de x Î Ç B é : x Ï A ou x Ï B.
Considere as afirmações abaio relativas a conjuntos A, B e C quaisquer: I. A negação de Î Ç B é : Ï A ou Ï B. II. A Ç( B È C) = ( A Ç B) È( A Ç C). III. ( A/ B) È ( B / A) = ( A È B) \ ( A Ç B). Destas,
NOTAÇÕES A. ( ) 0. B. ( ) 1. C. ( ) 2. D. ( ) 4. E. ( ) 8. são disjuntos, A B=
NOTAÇÕES = {,,,...} : conjunto dos números reais : conjuntodos números complexos [ ab, ] = { x ; a x b} ( a, + ) = a, + = { x ; a< x < + } A\ B= { x A; x B} A : complementar doconjunto A i :unidade imaginária;
ACADEMIA DA FORÇA AÉREA PROVA DE MATEMÁTICA 1998
PROVA DE MATEMÁTICA 998 Se a seqüência de inteiros positivos (,, y) é uma Progressão Geométrica e (+, y, ) uma Progressão Aritmética, então, o valor de + y é a) b) c) d) A soma das raízes da equação log
PROVA 3 conhecimentos específicos
PROVA conhecimentos específicos MATEMÁTICA QUESTÕES OBJETIVAS QUESTÕES APLICADAS A TODOS OS CANDIDATOS QUE REALIZARAM A PROVA ESPECÍFICA DE MATEMÁTICA. UEM Comissão Central do Vestibular Unificado GABARITO
PROVA 3 conhecimentos específicos
PROVA conhecimentos específicos MATEMÁTICA QUESTÕES OBJETIVAS QUESTÕES APLICADAS A TODOS OS CANDIDATOS QUE REALIZARAM A PROVA ESPECÍFICA DE MATEMÁTICA. UEM Comissão Central do Vestibular Unificado GABARITO
PROVA 3 conhecimentos específicos
PROVA conhecimentos específicos MATEMÁTICA QUESTÕES OBJETIVAS QUESTÕES APLICADAS A TODOS OS CANDIDATOS QUE REALIZARAM A PROVA ESPECÍFICA DE MATEMÁTICA. UEM Comissão Central do Vestibular Unificado GABARITO
NOTAÇÕES. Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.
MATEMÁTICA NOTAÇÕES : conjunto dos números reais : conjunto dos números complexos i : unidade imaginária i = det M : determinante da matriz M M : inversa da matriz M MN : produto das matrizes M e N AB
NOTAÇOES. Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares. A ( ) 0. B ( ) 1. C ( ) 2. D ( ) 3. E ( ) 4.
NOTÇOES R : conjunto dos números reais : conjunto dos números complexos i : unidade imaginária i2 = 1 det M : determ inante da matriz M M -1 : inversa da matriz M MN : produto das matrizes M e N B : segmento
FUNDADOR PROF. EDILSON BRASIL SOÁREZ O Colégio que ensina o aluno a estudar PROVA DE MATEMÁTICA IV SIMULADO ITA. ALUNO(A): N o : TURMA:
D: 007 018 º EM MATEMÁTICA ITA IME SIMUL Rosângela FUNDADOR PROF. EDILSON BRASIL SOÁREZ O Colégio que ensina o aluno a estudar Central de Atendimento: 4006.7777 o Ensino Médio PROVA DE MATEMÁTICA IV SIMULADO
PROFESSOR FLABER 2ª SÉRIE Circunferência
PROFESSOR FLABER ª SÉRIE Circunferência 01. (Fuvest SP) A reta s passa pelo ponto (0,3) e é perpendicular à reta AB onde A=(0,0) e B é o centro da circunferência x + y - x - 4y = 0. Então a equação de
x Júnior lucrou R$ 4 900,00 e que o estoque por ele comprado tinha x metros, podemos afirmar que 50
0. O Sr. Júnior, atacadista do ramo de tecidos, resolveu vender seu estoque de um determinado tecido. O estoque tinha sido comprado ao preço de R$,00 o metro. Esse tecido foi revendido no varejo às lojas
P (daltônica) 2,5% + 0,125% = = Questão 2. Sejam α, β C tais que α = β = 1 e α β = 2. Então α + β é igual a a) 2 b) 0 c) 1 d) 2 e) 2i
NOTAÇÕES N {0,,,,...} Z : conjunto dos números inteiros R : conjunto dos números reais : conjunto dos números compleos 0 : conjunto vazio [a, b] { R; a b} (a, b) ]a, b[ { R; a < < b} [a, b) [a, b[ { R;
Interbits SuperPro Web
1. (Ita 2017) Sejam A e B dois conjuntos com 3 e 5 elementos, respectivamente. Quantas funções sobrejetivas f : B A existem? 2. (Ita 2017) Sejam A {1, 2, 3, 4, 5} e B { 1, 2, 3, 4, 5}. Se C {xy : x A e
P(A) : coleção de todos os subconjuntos de A
NOTAÇÕES N = f0; ; ; ; : : :g i : unidade imaginária; i = Z : conjunto dos números inteiros jzj : módulo do número z C R : conjunto dos números reais z : conjugado do número z C C : conjunto dos números
ITA18 - Revisão. LMAT10A-1 - ITA 2017 (objetivas) Questão 1
ITA18 - Revisão LMAT10A-1 - ITA 2017 (objetivas) Questão 1 Sejam X e Y dois conjuntos finitos com X Y e X Y. Considere as seguintes afirmações: 1. Existe uma bijeção f : X Y. 2. Existe uma função injetora
UNIVERSIDADE ESTADUAL DA PARAÍBA
UNIVERSIDADE ESTADUAL DA PARAÍBA Comissão Permanente do Vestibular Comvest Rua Baraúnas, 5 Bairro Universitário Campina Grande/PB CEP: 5849-500 Central Administrativa º Andar Fone: (8) 5-68 / E-mail: comvest@uep.edu.br
Assinale as proposições verdadeiras some os resultados e marque na Folha de Respostas.
PROVA DE MATEMÁTICA a AVALIAÇÃO UNIDADE 8 a SÉRIE E M _ COLÉGIO ANCHIETA-A ELAORAÇÃO DA PROVA: PROF OCTAMAR MARQUES PROFA MARIA ANTÔNIA CONCEIÇÃO GOUVEIA QUESTÕES DE A 8 Assinale as proposições verdadeiras
MATEMÁTICA A - 12o Ano N o s Complexos - Equações e problemas Propostas de resolução
MATEMÁTICA A - 1o Ano N o s Complexos - Equações e problemas Propostas de resolução Exercícios de exames e testes intermédios 1. Simplificando as expressões de z 1 e z, temos que: Como i 19 i + i i, vem
Interbits SuperPro Web
1. (Ita 2017) Sejam A {1, 2, 3, 4, 5} e B { 1, 2, 3, 4, 5}. Se C {xy : x A e y B}, então o número de elementos de C é a) 10. b) 11. c) 12. d) 13. e) 14. 2. (Ita 2017) Sejam X e Y dois conjuntos finitos
SUMÁRIO. Unidade 1 Matemática Básica
SUMÁRIO Unidade 1 Matemática Básica Capítulo 1 Aritmética Introdução... 12 Expressões numéricas... 12 Frações... 15 Múltiplos e divisores... 18 Potências... 21 Raízes... 22 Capítulo 2 Álgebra Introdução...
1ª Avaliação. 2) Determine o conjunto solução do sistema de inequações: = + corte o eixo Oy
1ª Avaliação 1) Se = 3,666 e y = 0,777, calcule y ) Determine o conjunto solução do sistema de inequações: 7 0 1 3 0 3) Calcule m para que o gráfico de f( ) ( m 7m) no ponto de ordenada 10 = + corte o
AFA Sabe-se que o isótopo do carbono, C 14, tem uma meia vida de 5760 anos, isto é, o número N de átomos de C 14 na substância é
AFA 7. Uma pessoa caminha, ininterruptamente, a partir de um marco inicial, com velocidade constante, em uma pista circular. Ela chega à marca dos 5 m quando são exatamente 5 horas. Se às 5 horas e 5 minutos
No triângulo formado pelos ponteiros do relógio e pelo seguimento que liga suas extremidades apliquemos a lei dos cossenos: 3 2
COLÉGIO ANCHIETA-BA a AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA _UNIDADE IV_ o ANO EM PROVA ELABORADA POR PROF OCTAMAR MARQUES. PROFA. MARIA ANTONIA CONCEIÇÃO GOUVEIA 0. Os ponteiros de um relógio têm comprimentos iguais
Geometria Analítica - AFA
Geometria Analítica - AFA x = v + (AFA) Considerando no plano cartesiano ortogonal as retas r, s e t, tais que (r) :, (s) : mx + y + m = 0 e (t) : x = 0, y = v analise as proposições abaixo, classificando-
TIPO DE PROVA: A. Questão 3. Questão 1. Questão 2. Questão 4. alternativa D. alternativa B. alternativa E
Questão TIPO DE PROVA: A Os números compreendidos entre 400 e 500, divisíveis ao mesmo tempo por 8 e 75, têm soma: a) 600 d) 700 b) 50 e) 800 c) 50 Questão Na figura, temos os esboços dos gráficos de f
RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA - UFRGS 2019
RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA - UFRGS 2019 26. Resposta (D) I. Falsa II. Correta O número 2 é o único primo par. Se a é um número múltiplo de 3, e 2a sendo um número par, logo múltiplo de 2. Então 2a
EXERCÍCIOS AULÃO ITA PROF. RENATO MADEIRA
EXERCÍCIOS AULÃO ITA PROF. RENATO MADEIRA ) (EN 0) Um observador, de altura desprezível, situado a m de um prédio, observa-o sob um certo ângulo de elevação. Afastando-se mais 0 m em linha reta, nota que
Questão 2. Questão 1. Questão 3. alternativa E. alternativa C
NOTAÇÕES N {,,, } R : conjunto dos números reais [a, b] { R; a b} [a, b[ { R; a < b} ]a, b[ { R; a < < b} A\ B { ; Ae B} k an a + a + + ak, k N n k an n a0 + a + + ak k, k N n 0 C : conjunto dos números
( ) ( ) RASCUNHO. 1 do total previsto, os. Após terem percorrido, cada um, 5
EA CFOAV/CFOINT/CFOINF 0 PROVA DE MATEMÁTICA LÍNGUA INGLESA FÍSICA LÍNGUA PORTUGUESA VERSÃO A 0 - Três carros, a, b e c, com diferentes taxas de consumo de combustível, percorrerão, cada um, 600 km por
CPV O cursinho que mais aprova na fgv
O cursinho que mais aprova na fgv FGV economia a Fase 0/dezembro/00 MATEMÁTICA 0 Na parte sombreada da figura, as extremidades dos segmentos de reta paralelos ao eixo y são pontos das representações gráficas
Escola Secundária de Francisco Franco Matemática 12.º ano Números Complexos - Exercícios saídos em (Exames Nacionais 2000)
Mais exercícios de.º ano: www.prof000.pt/users/roliveira0/ano.htm Escola Secundária de Francisco Franco Matemática.º ano Números Complexos - Exercícios saídos em (Exames Nacionais 000). Seja C o conjunto
... GABARITO 4 NOME DO CANDIDATO: UEM Comissão Central do Vestibular Unificado
CADERNO DE QUESTÕES -- PAS--UEM//0 -- ETAPA N ọ DE ORDEM: NOME DO CANDIDATO: N ọ DE INSCRIÇÃO: INSTRUÇÕES I PARA A REALIZAÇÃO DA PROVA. Confira os campos N ọ DE ORDEM, N ọ DE INSCRIÇÃO e NOME, que constam
UNICAMP Você na elite das universidades! MATEMÁTICA ELITE SEGUNDA FASE
www.elitecampinas.com.br Fone: (19) -71 O ELITE RESOLVE IME 004 PORTUGUÊS/INGLÊS Você na elite das universidades! UNICAMP 004 SEGUNDA FASE MATEMÁTICA www.elitecampinas.com.br Fone: (19) 51-101 O ELITE
TIPO DE PROVA: A. Questão 1. Questão 4. Questão 2. Questão 5. Questão 3. alternativa D. alternativa D. alternativa D. alternativa B.
Questão TIPO DE PROVA: A Um mapa está numa escala :0 000 000, o que significa que uma distância de uma unidade, no mapa, corresponde a uma distância real de 0 000 000 de unidades. Se no mapa a distância
Preparar o Exame Matemática A
07. { {. 07. Como o polinómio tem coeficientes reais e é uma das suas raízes, então também é raiz de. Recorrendo à regra de Ruffini vem,. Utilizando a fórmula resolvente na equação, vem: ssim, as restantes
Escola Naval 2010 ( ) ( ) 8 ( ) 4 ( ) 4 (
Escola Naval 0 1. (EN 0) Os gráficos das funções reais f e g de variável real, definidas por f(x) = x e g(x) = 5 x interceptam-se nos pontos A = (a,f(a)) e B = (b,f(b)), a b. Considere os polígonos CAPBD
Simulado Nacional ITA
Simulado Nacional ITA Matemática Durate o simulado é proibido consultar qualquer tipo de material e o uso de calculadora. As respostas devem ser submetidas em paperx.com.br em até duas horas a partir do
EXERCICIOS DE APROFUNDAMENTO - MATEMÁTICA - RETA
EXERCICIOS DE APROFUNDAMENTO - MATEMÁTICA - RETA - 015 1. (Unicamp 015) Seja r a reta de equação cartesiana x y 4. Para cada número real t tal que 0 t 4, considere o triângulo T de vértices em (0, 0),
VESTIBULAR 2002 Prova de Matemática
VESTIBULAR 00 Prova de Matemática Data: 8//00 Horário: 8 às horas Duração: 0 horas e 0 minutos Nº DE INSCRIÇÃO AGUARDE AUTORIZAÇÃO PARA ABRIR ESTE CADERNO DE QUESTÕES INSTRUÇÕES PARA REALIZAÇÃO DA PROVA
Exercícios de Aprofundamento Mat Geom Espacial
1. (Fuvest 015) No cubo ABCDEFGH, representado na figura abaixo, cada aresta tem medida 1. Seja M um ponto na semirreta de origem A que passa por E. Denote por θ o ângulo BMH e por x a medida do segmento
... n = 10, então n não é múlti- a = 2, então. log c = 2,7, então a, b, c, nesta ordem, formam
1. (UFRGS/000) As rodas traseiras de um veículo têm 4,5 metros de circunferência cada uma. Enquanto as rodas dianteiras dão 15 voltas, as traseiras dão somente 1 voltas. A circunferência de cada roda dianteira
TD GERAL DE MATEMÁTICA 2ª FASE UECE
Fundação Universidade Estadual do Ceará - FUNECE Curso Pré-Vestibular - UECEVest Fones: 101.968 / E-mail: uecevest_itaperi@yahoo.com.br Av. Dr. Silas Munguba, 1700 Campus do Itaperi 60714-90 Fone: 101-968/Site:
(A) 1. (B) 2. (C) 3. (D) 6. (E) 7. Pode-se afirma que
01. (UFRGS/1999) O algarismo das unidades de (6 10 + 1) é (A) 1. (B). (C) 3. (D) 6. (E) 7. 0. (UFRGS/1999) Considere as densidades abaixo. I. 4 4 < 8 8 II. 0,5 < 0, 5 III. -3 < 3 - Pode-se afirma que (A)
SE18 - Matemática. LMAT 6B1-1 - Números Complexos: Forma T rigonométrica. Questão 1
SE18 - Matemática LMAT 6B1-1 - Números Complexos: Forma T rigonométrica Questão 1 (Mackenzie 1996) Na figura a seguir, P e Q são, respectivamente, os afixos de dois complexos z 1 e z 2. Se a distância
Elipse. 3 ano E.M. Professores Cleber Assis e Tiago Miranda
Cônicas Elipse ano E.M. Professores Cleber Assis e Tiago Miranda Cônicas Elipse c) (x 1) (y ) 1 Exercícios Introdutórios Exercício 1. O ponto que representa o centro da elipse de (x 1) (y ) equação = 1
Questão 1. Questão 2. Questão 3. Resposta. Resposta
Questão João entrou na lanchonete OG e pediu hambúrgueres, suco de laranja e cocadas, gastando R$,0. Na mesa ao lado, algumas pessoas pediram 8 hambúrgueres, sucos de laranja e cocadas, gastando R$ 7,00.
TD segunda fase UECE A) [0, 1]. B) [2, 3]. C) [3, 4]. D) [-1, 0]. 2, 2 é igual a A) 4. B) 10. C) 8. D) 6. A) p 2 - x 2 ou. B) p 2 + x 2 ou.
Fundação Universidade Estadual do Ceará - FUNECE Curso Pré-Universitário UECEVest Fone: 3101.9658 / E-mail: uecevest@uece.br Av. Dr. Silas Munguba, 1700 Campus do Itaperi 60714-903 Fone: 3101-9658/Site:
Matemática capítulo 1
Matemática capítulo Eercícios propostos 0. Escreva as raízes abaio em função da unidade imaginária: = b) = 4 = 0. Resolva as equações abaio: 7 + = 0 b) + 0 = 0 4 = 0 0. Resolva as equações abaio: 7 = 0
Universidade Federal dos Vales do Jequitinhonha e Mucuri.
INSTRUÇÕES Ministério da Educação Universidade Federal dos Vales do Jequitinhonha e Mucuri Pró-Reitoria de Pesquisa e Pós-Graduação Diretoria de Educação Aberta e a Distância Especialização em Matemática