EFOMM , sabendo-se que I 1 corresponde ao ruído sonoro de 8 decibéis de uma aproximação de dois. metro quadrado.

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1 EFOMM 009 (0) Qual é o número inteiro cujo produto por 9 é um número natural composto apenas pelo algarismo? (A) 459 (B) 4569 (C) (D) (E) (0) O logotipo de uma certa Organização Militar é uma pedra semipreciosa, cujo valor é sempre numericamente igual ao quadrado de sua massa em gramas. Suponha que a pedra de 8 gramas, infelizmente, tenha caído partindo-se em dois pedaços. Qual é o prejuízo, em relação ao valor inicial, sabendo-se que foi o maior possível? (A) 8% (B) 0% (C) 50% (D) 80% (E) 90%. (0) Numa embarcação é comum ouvirem-se determinados tipos de sons. Suponha que o nível sonoro β e a intensidade I de um desses sons esteja relacionado com a equação logarítmica β = + log 0 I, em que β é medido em decibéis e I em watts por I metro quadrado. Qual é a razão, sabendo-se que I corresponde ao ruído sonoro de 8 decibéis de uma aproximação de dois I navios e que I corresponde a 6 decibéis no interior da embarcação? (A) 0, (B) (C) 0 (D) 00 (E) 000. (04) Duas pessoas estão na beira da praia e conseguem ver uma lancha B na água. Adotando a distância entre as pessoas como P P sendo 6 metros, o ângulo B Pˆ P = α, B Pˆ P = β, tgα = e tgβ = 4. A distância da lancha até a praia vale (A) 8 (B) 84 (C) 85 (D) 86 (E) 87. (05) Tem-se um contêiner no formato cúbico, onde o ponto P descreve o centro desse contêiner e o quadrado ABCD a parte superior dele. Considerando-se o APC, o seno do ângulo vale A Pˆ C vale (A) (B) (C) (D) (E).

2 (06) A equação x + cos(π x) = 0 tem quantas raízes no intervalo [0, π]? (A) Zero. (B) Uma. (C) Duas. (D) Três. (E) Quatro. (07) Considerando-se a função clássica f(x) = arcsen x e a sua inversa g(x) = f (x), é correto afirmar que os gráficos de fog e gof são (A) iguais. (B) diferentes, mas o de fog está contido no de gof. (C) diferentes, mas o de gof está contido no de fog. (D) diferentes e de intersecção com um número finito de pontos. (E) diferentes e de intersecção vazia. (08) Após a determinação dos valores numéricos: p( ), p(0) e p(), verifica-se que o polinômio p(x) = x + x x 0,5 tem (A) apenas uma raiz real. (B) apenas duas raízes reais. (C) três raízes reais, todas de mesmo sinal. (D) três raízes reais, duas positivas e uma negativa. (E) três raízes reais, duas negativas e uma positiva. (09) Dado o sistema de equações lineares ax + by + cz = d S: a x + by + cz = d. Sabendo-se que os determinantes: ax + by + cz = d a b c d b c a d c a a a a a b b b b b c c d d d, d d b b c c (A) é determinado. (B) não é determinado. (C) admite a solução (0, 0, 0). (D) não é impossível. (E) não é indeterminado., a a d d c c são todos iguais a zero, apenas pode-se concluir que S e (0) A, B e C são pontos consecutivos no sentido anti-horário de uma circunferência de raio r. O menor arco AB tem comprimento igual a r. Tomando-se como unidade u a medida do ângulo agudo AĈB, qual é o valor do seno de 6 π u? (A) (B) (C)

3 (D) (E) + () A progressão geométrica (x, x +,...) de termos reais não nulos admite um limite para a soma dos seus infinitos termos se, e somente se, (A) x > (B) x < (C) x > (D) x < (E) < x <. () Sabendo-se que duas circunferências secantes são ortogonais quando as respectivas retas tangentes nos seus pontos de intersecção são perpendiculares, qual é a equação da circunferência centrada em (, 5) que é ortogonal à circunferência x + y 6x 7 = 0? (A) x + y 6x 0y + 0 = 0 (B) x + y 6x 0y + 4 = 0 (C) x + y 6x 0y + 5 = 0 (D) x + y 6x 0y + 8 = 0 (E) x + y 6x 0y + 0 = 0. () Em uma progressão aritmética cujo números de termos é ímpar a soma dos termos de ordem ímpar é 57, e a soma dos termos de ordem par é 549. Quanto vale a soma de dois termos eqüidistantes dos extremos dessa progressão? (A) (B) 4 (C) 48 (D) 56 (E) 68. (4) Dois dos lados de um hexágono regular estão contidos nas retas definidas pelas equações 4x + y + 8 = 0 e 8x + 6y + 5 = 0, respectivamente. A área desse hexágono é um número entre (A) e 4 (B) 4 e 5 (C) 5 e 6 (D) 6 e 7 (E) 7 e 8. (5) Qual é o menor valor do número natural positivo n para que ( + i) n, onde i é a unidade imaginária, seja um número real? (A) (B) (C) 4 (D) 5 (E) 6. a b c a a + b c (6) Se o determinante da matriz A = d e f é 5, então d d + e f é igual a g h i g g + h i (A) zero. (B) cinco.

4 (C) quinze. (D) trinta. (E) quarenta e cinco (7) Os domínios das funções reais f(x) = log x e g(x) =.log x são D e D, respectivamente. Sendo assim, pode-se afirmar que (A) D = D (B) D D, mas D D (C) D D, mas D D (D) D D, e D D = φ (E) D D, D D e D φ. (8) Todos os anos uma fábrica aumenta a produção em uma quantidade constante. No 5º ano de funcionamento, ela produziu 460 peças, e no 8º ano, 940. Quantas peças, então, ela produziu no º ano de funcionamento? (A) 475 (B) 50 (C) 598 (D) 6 (E) 80. (9) Na construção de um prédio, para levar água da cisterna até à caixa superior, foram usados canos de ferro de duas polegadas. Considerando os seguintes dados abaixo, qual a massa aproximada de cada um desses canos? Use π =,4 Comprimento de um cano: 6 m Diâmetro externo: 5 cm Diâmetro interno: 4,4 cm Densidade do ferro: 7,8 g/ cm³ (A) 6.70g (B) 7.750g (C) 8.90g (D) 0.70g (E).550g. (0) Dividindo-se o polinômio f (x) = x 4 x³ + mx + t por g (x) = x² +, obtém-se resto r (x) = 4x. Nessas condições, m e t são números reais tais que (A) m = e t = 6 (B) m = e t = 0 (C) m = e t = (D) m = e t = 5 (E) m = e t = 0.

5 Gabarito. C. C. D 4. B 5. A 6. D 7. C 8. E 9. B 0. E. B. C. C 4. B 5. E 6. C 7. C 8. E 9. D 0. B

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