UNIVERSIDADE ESTADUAL DA PARAÍBA

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1 UNIVERSIDADE ESTADUAL DA PARAÍBA Comissão Permanente do Vestibular Comvest Av. das Baraúnas, 5 Campus Universitário Central Administrativa - Campina Grande/PB CEP: º Andar - Fone: (8) 5-68 / postmaster@uepbcomvest.inf.br / Site: VESTIBULAR 009 Área: Prova: I

2 ª QUESTÃO A expressão E = x + b) (x + ) x d) (x ) e) (x ) 4 x + + x, com x 0 é equivalente a: 8 x x ª QUESTÃO O quadro nos mostra quantas questões um aluno acertou em cada prova de um concurso vestibular simulado, elaborado por uma equipe de professores de um determinado cursinho. De acordo com os dados apresentados, em termos percentuais, a afirmativa correta é: O desempenho foi igual nas matérias Física e Matemática. b) O desempenho na matéria Espanhol não foi o melhor. O melhor desempenho obtido foi na matéria Português. d) O quadro não apresenta desempenhos iguais. e) O desempenho foi igual nas matérias Física e Espanhol. ª QUESTÃO MATÉRIA TOTAL DE RESPOSTAS QUESTÕES CERTAS Física 5 8 Espanhol 5 Português 50 9 Matemática 40 Sendo m e m.n = =, então ( ) 6 d) 5 b).000 e) 64.8 m + 5n é igual a: 4ª QUESTÃO Uma função real f(x) satisfaz às condições: f(x + y) = f(x) + f(y) para todo x e y reais, f() = e f ( 5 ) = 4. O valor de f ( 5) 9 d) b) 0 e) é: 5ª QUESTÃO A área em m² de um quadrado, cuja soma das medidas de uma diagonal e de um lado vale ( ) m, é igual a: d) b) e) Página 0 VESTIBULAR 009

3 6ª QUESTÃO O menor ângulo entre os ponteiros de um relógio que marca horas e 8 minutos vale: 68º d) 9º b) 5º e) 50º 49º ª QUESTÃO Os ângulos agudos α e β de um triângulo retângulo, satisfazem à condição cos α = cos β. Se o comprimento da hipotenusa é 6 cm, a área do triângulo em cm² é: 6 d) 8 b) 9 e) 0 8ª QUESTÃO O quadro abaixo nos mostra os resultados obtidos após vinte lançamentos consecutivos de um dado., 5, 6, 5,,,, 4, 6, 5,,,,, 6, 6, 5, 5, 4, 5 O índice, em percentagem, onde ocorreram submúltiplos de 6, é igual a: 60% 40% e) 0% b) 50% d) 0 % 9ª QUESTÃO As funções f(x) = x + mx + e g(x) = x + 4x + n satisfazem à condição 4f(x) = g(x) + para todo x real. O valor de m + n é: 0 e) 5 b) d) 4 0ª QUESTÃO x + Se g e f são funções definidas por g ( x ) =, com x, e x + f ( x ) = x, com x 0, então g(f(x)) é igual a: f (g (x)) g (x) e) f (x) b) f (x) d) g (x) ª QUESTÃO A soma de todos os múltiplos de, compreendidos entre 600 e 800, é igual a: e) 0.00 b) 0.00 d) 0.00 ª QUESTÃO Uma esfera de raio cm é inscrita em um cubo. O volume delimitado pela superfície esférica e pelas faces do cubo, em cm, é: b) 5 (6 π) d) (6 π) 4 (6 π) e) (6 + π) 4 (6 π) Página 0 VESTIBULAR 009

4 ª QUESTÃO x 5x + 6 O conjunto-solução da inequação 0 x + 5x + 6 S = {x R / x < ou x ou x > } b) S = {x R / x < ou < x ou x > } S = {x R / x < ou < x < ou x } d) S = {x R / x < ou < x ou x } e) S = {x R / x < ou x ou x } é igual a: 4ª QUESTÃO 6 + 8i O valor da expressão ( + i)(4 i) + + i é igual a: i 4i + 4i e) i b) 4 + i d) 4 i 5ª QUESTÃO 0 No desenvolvimento do binômio x +, a razão entre o quarto x e o quinto termos é: 4 5 x e) 4 x b) 4 x d) 4 x 5 6ª QUESTÃO O número de diagonais de um octógono é: 0 56 e) 4 b) 8 d) 48 ª QUESTÃO Seja o conjunto M = {0,,,, 4, 5}. Defina a partir de M o conjunto MxM = {(x, y) tal que x, y M} e escolha ao acaso um par ordenado de MxM. A probabilidade de o par escolhido apresentar x > y é: e) 5 b) d) 8ª QUESTÃO Os dados da tabela abaixo indicam o número de atendimentos realizados dentro de um trimestre de atividades numa determinada instituição hospitalar. Origem dos Pacientes Atendimentos Local Outras Cidades do Outros Mesmo Estado Estados 4 % 4,5 % * * * * * * * * * 6.50 Dessa forma, o número exato de atendimentos a pacientes de outras localidades que excede o número de atendimentos a pacientes locais, é igual a:.550 b) d) e).850 Página 0 VESTIBULAR 009

5 9ª QUESTÃO 0 Seja a matriz M = det(m ) é: 5. Se M é a matriz inversa de M, b) 4 d) 5 e) 4 0ª QUESTÃO x 0 x Seja a matriz A = f(x) = det(a). Se f() =, o valor de k é: e a função f : R R definida por x k x d) 4 b) 8 e) 9 ª QUESTÃO A solução da inequação (0,05) log (x ) 0 é: < x d) x b) < x e) x > 0 x ª QUESTÃO Os números reais positivos m, n são tais que log 5 m + log 5 n =. O valor m. n é: 5 d) 5 b) 5 e) ª QUESTÃO As retas paralelas r e s são cortadas pela reta t como mostra a figura abaixo. A medida do ângulo β é: 0 b) d) 0 e) 0 Página 04 VESTIBULAR 009

6 4ª QUESTÃO O diâmetro de uma circunferência circunscrita a um triângulo ABC, onde  = 5º, B = 60º e a = 6( 6 + ) cm, é igual a: cm 4 cm e) 8 cm b) 6 cm d) 6 cm 5ª QUESTÃO Sendo k Z, o argumento θ do número complexo z = i, é igual a: π + kπ π b) + kπ 6 5π + kπ 6 d) 5π + kπ π e) + kπ 6 6ª QUESTÃO O ponto de máximo de um projétil que descreve a trajetória parabólica indicada na figura abaixo é igual a:, 5 b),, 5 d) (, 5) 4 e), 5 ª QUESTÃO Uma função real f é par se f(x) = f( x) para todo x R. Se f(x) = x 4 + px + x + qx for par, teremos necessariamente p = q = 0 p 0 e q = 0 e) p = q b) p = 0 e q 0 d) p + q = 8ª QUESTÃO Seja a função f(x) = x 4x + c, c constante real. Qual das alternativas abaixo é a verdadeira? O gráfico de f (x) é uma parábola com eixo paralelo ao eixo y b) Se x 0, f é injetiva A função f(x) admite inversa f (x) para todo x real d) Se x, f admite inversa f (x) e) Se c > 4, o gráfico de f corta o eixo y 9ª QUESTÃO Sejam A = 0, I = 0 matrizes e f uma função dada por f(x) = x x + ; então f(a) é: 6 0 b) 6 6 d) 0 6 e) Página 05 VESTIBULAR 009

7 0ª QUESTÃO Sabendo que a figura abaixo nos mostra um mosaico onde todos os pentágonos são regulares e iguais entre si, então x + y é igual a: 40º b) 6º 4º d) º e) 0º ª QUESTÃO Se um recipiente contendo água destilada com formato de bloco retangular medindo 00 cm de comprimento, 0,0 m de largura e 0 cm de altura, se encontra com de sua capacidade total, a quantidade de litros do mesmo líquido que falta para preenchê-lo, é igual a: 4 l d) l b) 0, l e) 0, l 0,4 l ª QUESTÃO Um número complexo z está escrito na forma z = (cosθ + i senθ) (cosθ i senθ). O valor de z n é: iθ d) b) e) e iθ ª QUESTÃO Um poliedro convexo tem 5 arestas e todas as suas faces pentagonais. Então o número de faces e de vértices do poliedro são respectivamente: 4 e 6 d) 0 e b) e 4 e) 0 e 0 e 4 4ª QUESTÃO Os polinômios p(x), q(x) têm graus n + e n + respectivamente, n N. O grau do polinômio p(x).q(x) é: n + 5n + 6 d) menor que n + 5 b) n + 5 e) n + 6 maior que n + 5 5ª QUESTÃO Os conjuntos A e B são definidos como A = {x N tal que x }, B = {x Z tal que x é divisor ímpar de 8}. O conjunto A B será: {0, } d) vazio b) {0,, } e) {, } {} 6ª QUESTÃO O polinômio p(x) = x 6x + x 6 é divisível por: (x )(x + ) b) (x )(x + ) (x + )(x ) d) (x )(x + ) e) (x )(x ) Página 06 VESTIBULAR 009

8 ª QUESTÃO Os gráficos indicam a intenção de voto ao cargo de prefeito durante uma pesquisa realizada com eleitores de duas capitais. A D E 5% 5% 0% C 5% 40% 55% A probabilidade de os candidatos B e F serem os vencedores juntos é igual a: 5% d) % b) 95% e) 5% 8% 8ª QUESTÃO Os pontos A(, ), B(, m), C(0, ) no plano cartesiano são vértices de um triângulo, se: m d) m b) m 6 e) m 4 m 9ª QUESTÃO O lugar geométrico dos pontos do plano cartesiano eqüidistante dos pontos P(0, 0), Q(, 6) é a reta de equação: x + y = 0 d) y = x b) x y 0 = 0 e) x + y 8 = 0 x + y 0 = 0 40ª QUESTÃO Os valores de k para os quais o ponto (k, ) seja exterior à circunferência x + y 4x + 6y + 8 = 0, são: k < 0 ou k > 4 d) k b) 0 < k < 4 e) k 0 k B F Página 0 VESTIBULAR 009