MATEMÁTICA I A) R$ 4 500,00 B) R$ 6 500,00 C) R$ 7 000,00 D) R$ 7 500,00 E) R$ 6 000,00
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- Airton Ramalho Gusmão
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1 MATEMÁTCA 0. Pedro devia a Paulo uma determinada importância. No dia do vencimento, Pedro pagou 30% da dívida e acertou para pagar o restante no final do mês. Sabendo que o valor de R$ 3 500,00 corresponde a 0% do restante da dívida, é CORRETO afirmar que Paulo recebeu de Pedro a importância de A) R$ 4 500,00 B) R$ 6 500,00 C) R$ 7 000,00 D) R$ 7 500,00 E) R$ 6 000,00 0. Em corrida de saltos, temos que 3 saltos do sapo valem saltos do coelho. Quantos saltos do coelho serão necessários para alcançar o sapo que tem uma vantagem de 9 saltos? A) 8 B) 7 D) 36 C) 6 E) Sendo f(x) = x e g(x) = x -, é CORRETO afirmar que o gráfico de f(g(x)) tem a forma indicada abaixo. A) B) D) C) E)
2 04. Sejam p e q dois números definidos por 5 p e q 5. Assinale a única alternativa que contém o valor da soma ( p q) i i A) B) C) / D) /4 E) 3/4 05. Na figura abaixo, R é a região limitada pelas inequações 5x + y 5, x 0 e y 0, e as medidas x e y são medidas em unidades de comprimento. Então o volume do sólido gerado pela rotação da região em torno do eixo dos y é igual a A) 3 u.v B) 4/3 u.v C) 5/3 u.v D) /3 u.v E) /3 u.v 06. Onze cubinhos, todos possuindo a mesma aresta, foram colados, conforme a figura a seguir. O menor número de cubinhos, iguais aos já utilizados, que devem ser agregados ao sólido formado pelos onze cubinhos, para obtermos um cubo maciço, é igual a A) 48 B) 49 C) 5 D) 53 E) A figura abaixo representa uma correia que envolve duas roldanas de raios, o menor de cm e o maior de 4 cm. Se a distância entre os centros das roldanas é igual a cm, é CORRETO afirmar que o comprimento, em cm, da correia é igual a A) B) C) 7 3 D) 5 E) 3
3 08. Sobre a equação tg x + cotg x =, é CORRETO afirmar que A) não tem solução em 0, B) pode ser escrita na forma sen x = D) o valor C) admite soluções x k para todo número k inteiro e positivo. E) o valor 3 x = não é uma raiz dessa equação 4 x é raiz dessa equação Carlos, ao resolver um exercício de matemática, encontrou como solução x = 33 8, porém foi surpreendido pela resposta de seu professor que afirmava que a resposta verdadeira era da forma x = a + b, com a e b números racionais positivos. ndagado por Carlos, o professor respondeu: Carlos, sua resposta é verdadeira, ou seja, 33 8 = a + b, com a e b racionais positivos. É CORRETO afirmar que (a + b) na resposta do professor é igual a A) 4 B) 5 D) 9 C) 6 E) 8 0. Carlos precisa fazer um teste psicotécnico para ocupar uma vaga em uma indústria de alimentos. O teste consta de 0 questões do tipo verdadeiro e falso. Carlos não se preparou para este teste e não sabe responder nenhuma pergunta, resolvendo chutar todas as questões. A probabilidade de Carlos acertar 5 questões é, aproximadamente, de A) 4% B) 0% D) 50% C) 6% E) 60%. Sejam A, B e C pontos de intersecção da circunferência x + y = 4x com as retas de equação y = x e y = - x. Então, a área do triângulo de vértices A, B e C, em u.a (unidades de área), vale A) 6 u.a B) 8 u.a C) 4 u.a D) 0 u.a E) u.a Nas questões de a 6, assinale, na coluna, as afirmativas verdadeiras e, na coluna, as falsas.. O polinômio P(x) = x 3 + ax + bx + c, onde a, b e c são números reais, admite, e (-3) como raízes. Então: 0 0 a + b + c = o resto da divisão de P(x) por x + é igual a o quociente da divisão de P(x) por x + é q(x) = x x P(x) > 0 se e somente se x < - 3 ou < x < 4 4 o quociente da divisão de P(x) por x + 3 é q(x) = x 3x + 3
4 3. O triângulo isósceles tem um dos ângulos medindo 0, e o lado oposto a esse ângulo, cm. Então 0 0 os lados congruentes do triângulo medem 6 cm a altura relativa ao lado de medida cm mede 4 3 cm a área do triângulo mede 3 cm 3 3 a bissetriz relativa ao maior lado mede 3 cm 4 4 o segmento que liga os pontos médios dos lados congruentes determina um triângulo cuja área é igual a 3 3 cm 4. Considere as afirmações sobre os números reais. 0 0 Se a e b R com a b, então a b Se a e b são números irracionais, então a + b é um número irracional. Se a e b R com a b, então a c b c, para todo número real c 3 3 Se ab 0, então a 0 e b a O subconjunto do conjunto solução da equação 0 a possui um único elemento. 5. Sejam A e B matrizes quadradas de ordem n, defina det(a) = determinante de A, sabendo que A - é a matriz inversa da matriz A e A T, a matriz transposta da matriz A. Então: 0 0 det ( A A T ) = det ( A ) se A T = A -, então det ( A ) = se P é uma matriz inversível e B = P A P, então det (B) = det (A) 4
5 3 3 se A = A -, então det(a) = 4 4 se A é inversível, então det (A) det (A - ) = - 6. Sendo f ( x) log x, onde x 0, então: 0 0 f ( x ) é estritamente crescente. o gráfico de f ( x ) admite uma assíntota horizontal. f ( x ) é uma função ímpar. 3 3 f ( a + b) = f( a ).f ( b ) 4 4 f (a.b) = f (a) + f(b) 5
UPE/VESTIBULAR/2002 MATEMÁTICA
UPE/VESTIBULAR/00 MATEMÁTICA 01 Os amigos Neto, Maria Eduarda, Daniela e Marcela receberam um prêmio de R$ 1000,00, que deve ser dividido, entre eles, em partes inversamente proporcionais às respectivas
NOTAÇÕES. R N C i z. ]a, b[ = {x R : a < x < b} (f g)(x) = f(g(x)) n. = a 0 + a 1 + a a n, sendo n inteiro não negativo.
R N C i z det A d(a, B) d(p, r) AB Â NOTAÇÕES : conjunto dos números reais : conjunto dos números naturais : conjunto dos números complexos : unidade imaginária: i = 1 : módulo do número z C : determinante
NOTAÇÕES. : inversa da matriz M : produto das matrizes M e N : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B
NOTAÇÕES R C : conjunto dos números reais : conjunto dos números complexos i : unidade imaginária i = 1 det M : determinante da matriz M M 1 MN AB : inversa da matriz M : produto das matrizes M e N : segmento
a k. x a k. : conjunto dos números complexos i: unidade imaginária; i 2 = 1 z : módulo do número z z: conjugado do número z M m n
ITA MATEMÁTICA NOTAÇÕES = {,,,...} : conjunto dos números reais [a, b] = {x ; a x b} [a, b[ = {x ; a x < b} ]a, b[ = {x ; a < x < b} A\B = {x; x A e x B} k a n = a + a +... + a k, k n = k a n x n = a 0
Questão 03 Sejam os conjuntos: A) No conjunto A B C, existem 5 elementos que são números inteiros.
Questão 0 Dada a proposição: Se um quadrilátero é um retângulo então suas diagonais cortam-se ao meio, podemos afirmar que: A) Se um quadrilátero tem as diagonais cortando-se ao meio então ele é um retângulo.
NOTAÇOES A ( ) 2. B ( ) 2^2. C ( ) 3. 7 D ( ) 2^ 3- E ( ) 2. Q uestão 2. Se x é um número real que satisfaz x3 = x + 2, então x10 é igual a
NOTAÇOES R : conjunto dos números reais N : conjunto dos números naturais C : conjunto dos números complexos i : unidade imaginária: i2 = z : módulo do número z E C det A : determinante da matriz A d(a,
1 35. b) c) d) 8. 2x 1 8x 4. 3x 3 8x 8. 4 tgα ˆ MAN é igual a 4. . e) Sendo x a medida do segmento CN, temos a seguinte figura:
7. Considere um retângulo ABCD em que o comprimento do lado AB é o dobro do comprimento do lado BC. Sejam M o ponto médio de BC e N o ponto médio de CM. A tangente do ângulo MAN ˆ é igual a a) 5. b) 5.
P (A) n(a) AB tra. Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são cartesianos retangulares.
NOTAÇÕES N = f; ; 3; : : :g i : unidade imaginária: i = R : conjunto dos números reais jzj : módulo do número z C C : conjunto dos números complexos Re z : parte real do número z C [a; b] = fx R; a x bg
1. A imagem da função real f definida por f(x) = é a) R {1} b) R {2} c) R {-1} d) R {-2}
1. A imagem da função real f definida por f(x) = é R {1} R {2} R {-1} R {-2} 2. Dadas f e g, duas funções reais definidas por f(x) = x 3 x e g(x) = sen x, pode-se afirmar que a expressão de (f o g)(x)
6. Considere. igual a : (A) f (x) + 2x f(x) = 0 (B) f (x) x f(x) = 0 (C) f (x) + f(x) = 0 (D) f (x) f(x) = 0 (E) f (x) 2x f(x) = 0
QUESTÃO ÚNICA 0,000 pontos distribuídos em 50 itens Marque no cartão de respostas a única alternativa que responde de maneira correta ao pedido de cada item.. O valor da área, em unidades de área, limitada
Simulado ITA. 3. O número complexo. (x + 4) (1 5x) 3x 2 x + 5
Simulado ITA 1. E m relação à teoria dos conjuntos, considere as seguintes afirmativas relacionadas aos conjuntos A, B e C: I. Se A B e B C então A C. II. Se A B e B C então A C. III. Se A B e B C então
{ } Questão 1. Considere as seguintes afirmações sobre o conjunto U = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} Questão 2. Seja o conjunto = { : 0 e 2 2
NOTAÇÕES : conjunto dos números complexos. : conjunto dos números racionais. : conjunto dos números reais. : conjunto dos números inteiros. = 0,,,,.... { } { } * =,,,.... i : unidade imaginária; i =. z=x+iy,
UNIVERSIDADE ESTADUAL DA PARAÍBA
UNIVERSIDADE ESTADUAL DA PARAÍBA Comissão Permanente do Vestibular Comvest Rua Baraúnas, 5 Bairro Universitário Campina Grande/PB CEP: 5849-500 Central Administrativa º Andar Fone: (8) 5-68 / E-mail: comvest@uep.edu.br
A) 1 hora. B) 1 dia. C) 20 minutos. D) 30 minutos. E) 45 minutos.
MATEMÁTCA 01. Júnior marca com Daniela às 1 horas para juntos assistirem a um filme, cuja sessão inicia às 16 horas. Como às 1 horas, Daniela não chegou, Júnior resolveu esperar um tempo t 1 igual a 1
Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são cartesianos ortogonais. n(a B) = 23, n(b A) = 12, n(c A) = 10, n(b C) = 6 e n(a B C) = 4,
NOTAÇÕES N = {0, 1, 2, 3,...} i: unidadeimaginária;i 2 = 1 Z: conjuntodosnúmerosinteiros z : módulodonúmeroz C Q: conjuntodosnúmerosracionais z: conjugadodonúmeroz C R: conjuntodosnúmerosreais Re z: parterealdez
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NOTAÇOES. Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares. A ( ) 0. B ( ) 1. C ( ) 2. D ( ) 3. E ( ) 4.
NOTÇOES R : conjunto dos números reais : conjunto dos números complexos i : unidade imaginária i2 = 1 det M : determ inante da matriz M M -1 : inversa da matriz M MN : produto das matrizes M e N B : segmento
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DISCIPLINA: Matemática III PROFESSORA: Juliana Schivani ALUNO(a): Data: / /. 1. (Ufjf-pism 017) Qual é o polinômio que ao ser multiplicado por g(x) 3 x 2x 5x 4 tem como resultado o polinômio 6 5 4 h(x)
No triângulo formado pelos ponteiros do relógio e pelo seguimento que liga suas extremidades apliquemos a lei dos cossenos: 3 2
COLÉGIO ANCHIETA-BA a AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA _UNIDADE IV_ o ANO EM PROVA ELABORADA POR PROF OCTAMAR MARQUES. PROFA. MARIA ANTONIA CONCEIÇÃO GOUVEIA 0. Os ponteiros de um relógio têm comprimentos iguais
Questão 1. Considere os conjuntos S = {0, 2, 4, 6}, T = {1, 3, 5} e U = {0, 1} e as. A ( ) apenas I. B ( ) apenas IV. C ( ) apenas I e IV.
NOTAÇÕES C : conjunto dos números complexos. [a, b] = {x R ; a x b}. Q : conjunto dos números racionais. ]a, b[= {x R ; a < x < b}. R : conjunto dos números reais. i : unidade imaginária ; i = 1. Z : conjunto
Assinale as proposições verdadeiras some os resultados e marque na Folha de Respostas.
PROVA DE MATEMÁTICA a AVALIAÇÃO UNIDADE 8 a SÉRIE E M _ COLÉGIO ANCHIETA-A ELAORAÇÃO DA PROVA: PROF OCTAMAR MARQUES PROFA MARIA ANTÔNIA CONCEIÇÃO GOUVEIA QUESTÕES DE A 8 Assinale as proposições verdadeiras
NOTAÇÕES. Obs.: São cartesianos ortogonais os sistemas de coordenadas considerados
ITA006 NOTAÇÕES : conjunto dos números complexos : conjunto dos números racionais i: unidade imaginária; i z = x+ iy, x, y = 1 : conjunto dos números reais : conjunto dos números inteiros = {0, 1,, 3,...
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Polinômios (B) 4 (C) 2 (D) 1 3 (E). 2
Polinômios. (ITA 2005) No desenvolvimento de (ax 2 2bx + c + ) 5 obtém-se um polinômio p(x) cujos coeficientes somam 32. Se 0 e são raízes de p(x), então a soma a + b + c é igual a (A) 2 (B) 4 (C) 2 (D)
Exercícios de Revisão
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a) b) c) d) e) x = ,7x 0,3x = 100 x =
MATEMÁTICA b A figura exibe um mapa representando 3 países. Considerando-se como países vizinhos aqueles cujas fronteiras têm um segmento em comum, o número mínimo de cores que se pode utilizar para colori-los,
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Se A, B, C forem conjuntos tais que ( B) =, n( B A) n A =, nc ( A) =, ( C) = 6 e n( A B C) 4 n B =, então n( A ), n( A C), n( A B C) nesta ordem, a) formam uma progressão aritmética de razão 6. b) formam
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. (d) 42. Cada uma das seis faces de um dado foi marcada com um único número inteiro de 1 a 4, respeitando-se as seguintes regras:
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24x 4 50x x 2 10x + 1 = 0 admite 4 raízes racionais distintas. Não é uma dessas raízes. (a) 1. (b) 1 2. (c) 1 3. (d) 1 4. (e) 1 5.
Vestibular Ibmec São Paulo 2009 4. A equação algébrica 24x 4 50x 3 + 35x 2 0x + = 0 admite 4 raízes racionais distintas. Não é uma dessas raízes (a). (b) 2. (c) 3. (d) 4. (e) 5. 42. Considere que: A é
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4 4 A distância do ponto P (- 2; 6) à reta de equação 3x + 4y 1 = 0 é. 19. 0 0 Se cos x > 0, então 0 < x < 90. Se tgx =, então cosx =. 2 2. 3 3 O valor máximo de y = senx cos 60 + sen 60 cosx é 2. 4 4
MATEMÁTICA. Questão 01. Questão 02 PROVA 3 - CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS RESPOSTA: 24 - NÍVEL MÉDIO 01) INCORRETA. RESPOSTA: 25 - NÍVEL MÉDIO
PROVA 3 - CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS É uma forma de os professores do Colégio Platão contribuírem com seus alunos, orientando-os na resolução das questões do vestibular da UEM. Isso ajuda o vestibulando
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SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL MEC / SETEC CIDADE DE CHARQUEADAS INSTRUÇÕES GERAIS 1 - Este caderno de prova é constituído por 40 (quarenta) questões objetivas. 2 - A prova terá duração máxima de 04 (quatro)
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(a) a = 2b. (b) a = 4b. (c) a = 5b. (d) a = 8b. (e) a = 9b.
41. Jorge usou uma calculadora para efetuar a diferença (a b) entre dois números a e b. orém, ao digitar a tecla da operação, ele se enganou e acabou efetuando a soma (a + b) em vez da diferença. Sabendo
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Prova Vestibular ITA 1995
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x Júnior lucrou R$ 4 900,00 e que o estoque por ele comprado tinha x metros, podemos afirmar que 50
0. O Sr. Júnior, atacadista do ramo de tecidos, resolveu vender seu estoque de um determinado tecido. O estoque tinha sido comprado ao preço de R$,00 o metro. Esse tecido foi revendido no varejo às lojas
3 x + y y 17) V cilindro = πr 2 h
MATEMÁTICA FORMULÁRIO 0 o 45 o 60 o cosec x =, sen x 0 sen x sen sec x =, cos x 0 cos x cos sen x tg x =, cos x 0 cos x tg cos x cotg x =, sen x 0 sen x ) a n = a + (n ). r 0) A = onde b h D = sen x +
( ) ( ) RASCUNHO. 1 do total previsto, os. Após terem percorrido, cada um, 5
EA CFOAV/CFOINT/CFOINF 0 PROVA DE MATEMÁTICA LÍNGUA INGLESA FÍSICA LÍNGUA PORTUGUESA VERSÃO A 0 - Três carros, a, b e c, com diferentes taxas de consumo de combustível, percorrerão, cada um, 600 km por
P(A) : coleção de todos os subconjuntos de A
NOTAÇÕES N = f0; ; ; ; : : :g i : unidade imaginária; i = Z : conjunto dos números inteiros jzj : módulo do número z C R : conjunto dos números reais z : conjugado do número z C C : conjunto dos números
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