MINISTÉRIO DA DEFESA EXÉRCITO BRASILEIRO ESCOLA DE SARGENTOS DAS ARMAS (ESCOLA SARGENTO MAX WOLF FILHO)
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- Ana Júlia Nunes
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1 MINISTÉRIO DA DEFESA EXÉRCITO BRASILEIRO ESCOLA DE SARGENTOS DAS ARMAS (ESCOLA SARGENTO MAX WOLF FILHO) EXAME INTELECTUAL AOS CURSOS DE FORMAÇÃO E GRADUAÇÃO DE SARGENTOS SOLUÇÃO DAS QUESTÕES DE MATEMÁTICA QUESTÃO: Um cilindro equilátero é aquele cilindro reto que possui altura igual ao dobro do raio da base. Sabendo que o volume é calculado pela fórmula.r 2.h, quanto mede o volume de um cilindro equilátero que possui raio igual a? Alternativa correta: 2. ⁴. V =.r 2.h = =. QUESTÃO: Em uma escola particular foi feita uma entrevista com 200 alunos sobre curso de língua estrangeira. 110 alunos responderam que frequentavam um curso de Inglês, 28 alunos responderam que frequentavam somente o curso de espanhol e 20 responderam que frequentavam ambos, inglês e espanhol. Qual a probabilidade de um desses alunos não frequentar nenhum desses dois cursos? Alternativa correta: 31%. n (A U B) = n(a) + n(b) n(a B), então teremos n(a U B) = = 138, ou seja, 138 alunos fazem curso. Como 200 foram entrevistados, temos que 62 não fazem curso de inglês/ espanhol. P(E)62/200 = 31/100=31%
2 (Fl 2/8 Solução das questões de Matemática do EI aos CFGS ) QUESTÃO: As medidas, em centímetros, dos lados de um triângulo são expressas por x+1, 2x e x²-5 e estão em progressão aritmética, nessa ordem. Calcule o perímetro do triângulo. Alternativa correta: 24 cm. Como os lados do triângulo estão em progressão aritmética, temos que o valor 2x é a média entre os outros dois termos dados, isto é: 2x = (x+1)+(x²-5) 2 Tem-se que Resolvendo a equação quadrática obtemos por resposta os valores x1= - 1 e x2=4 Como os valores da progressão aritmética se referem aos lados de um triângulo, o valor negativo não se aplica, pois teríamos um dos lados com medidas negativas. Assim,, e, logo, a progressão tem valores. Calculando o perímetro do triângulo temos perímetro =. Conclusão: perímetro = 24 cm QUESTÃO: Uma pequena praça tem o formato triangular, as medidas dos lados desse triângulo são. Qual é a medida do ângulo oposto ao maior lado? Alternativa correta: 120º. Lei dos cossenos
3 (Fl 3/8 Solução das questões de Matemática do EI aos CFGS ) QUESTÃO: Para que seja um imaginário puro, o valor de a deve ser: Alternativa correta: 2/5. Para um complexo ser imaginário puro, sua parte real é nula; ou seja: 5a 2 = 0 a = 2/5 QUESTÃO: Um anagrama é uma espécie de jogo de palavras, resultando do rearranjo das letras de uma palavra ou expressão para produzir outras palavras ou expressões, utilizando todas as letras originais exatamente uma vez. Para participar de uma competição uma equipe decide criar uma senha, fazendo um anagrama do nome original da equipe, que é FOXTROT. De quantas maneiras diferentes poderá ser criada essa senha? Alternativa correta: Para realização do cálculo de anagramas utilizamos o principio da contagem, não esquecendo das letras repetidas, ficando assim: QUESTÃO: Se, para quaisquer valores X 1 e X 2 de um conjunto S (contido no domínio D), com X 1 < X 2, temos f(x 1 ) < f(x 2 ), então podemos afirmar que a função f é: Alternativa correta: crescente. Por definição, a resposta é crescente.
4 (Fl 4/8 Solução das questões de Matemática do EI aos CFGS ) QUESTÃO: Seja A uma matriz de ordem 3 tal que Det (A) = 4. Então Det (2A) vale: Alternativa correta: 32. Det (2A) = 2 3. Det (A) = 8.4 = QUESTÃO: O valor que deve ser somado ao polinômio 2x + 3x + 8x + 15 para que ele admita 2i como raiz, sendo i a unidade imaginária é: Alternativa correta: -3. Para que o polinômio admita 2i como raiz, ele deve admitir também -2i como raiz. Assim, o polinômio 2 deverá ser divisível por ( x 2 i ).( x + 2 i) = x + 4 Fazendo a divisão pelo método da chave, tem-se: x + 3x + 8x + 15 x x 8x 2x x x 12 3 Logo, deve ser somado -3. QUESTÃO: Observe a inequação modular 3x 2 = 8 + 2x e identifique a alternativa que apresenta uma das possíveis raízes. Alternativa correta: 10. Justificativa da resposta correta: 3x 2 = 8 + 2x 8 + 2x 0.: 2x 8.: x 4. (restrição) 3x 2 = 8 + 2x.: 3x 2x = : x = 10. 3x 2 = 8 2x.: 3x + 2x = : x = 6 / 5. QUESTÃO: Em um triângulo equilátero ABC inscreve-se um quadrado MNOP de área 3 m 2. Sabe-se o lado MN está contido em AC, o ponto P pertence a AB e o ponto O pertence a BC. Nessas condições, a área, em m 2, do triângulo ABC mede:
5 (Fl 5/8 Solução das questões de Matemática do EI aos CFGS ) Alternativa correta: Como a área do quadrado é 3, então o seu lado mede 3. No triângulo PAM temos que: Logo, a área de ABC é: ( ) 2 3 tg 60 3 AM 1 AM = = =. Analogamente, NC = m 2. =. AC = QUESTÃO: Identifique a alternativa que apresenta o produto das raízes da equação 5.x 3 4.x x 10 = 0. Alternativa correta: 2. 5.x 3 4.x x 10 = 0, a.x 3 + b.x 2 + c.x + d = 0, x 1. x 2. x 3 = QUESTÃO: Uma caixa preta contém 10 bolas numeradas de 0 a 9. Uma bola é retirada ao acaso sem reposição. Qual a probabilidade de ser a bola com o número 7? Alternativa correta: 10%. Como na caixa há 10 bolas e somente uma com o número 7, então a probabilidade é a razão de 1 para 10, ou seja, 10 para 100 que equivale a 10 %. QUESTÃO: Qual a soma dos coeficientes dos termos do desenvolvimento de (5x - 3y) 6?
6 (Fl 6/8 Solução das questões de Matemática do EI aos CFGS ) Alternativa correta: 64. Se fizermos x = 1 e y = 1, teremos: (5-3) 6 = 2 6 = 64 QUESTÃO: Se uma pirâmide tem 9 faces, então essa pirâmide é: Alternativa correta: octogonal. As 9 faces incluem uma face da base mais oito faces laterais; logo a base possui 8 lados, portanto a pirâmide possui base octogonal. QUESTÃO: A fórmula do termo geral de uma Progressão Aritmética é a n = a 1 + (n 1).r, então na PA: 3, 5, 7,..., o milésimo termo é: Alternativa correta: a = 3 + ( ).2.: a = : a = QUESTÃO: Dada a função definida por, com, determine os valores de e, sabendo-se que e. Alternativa correta: e. A lei de formação da função é ou.
7 (Fl 7/8 Solução das questões de Matemática do EI aos CFGS ) e (I) e (II) De (I) e (II) tem-se Resolvendo o sistema: QUESTÃO: Considere as matrizes e. O valor de det (X.Y) é : Alternativa correta: 0. Multiplicando as matrizes, teremos uma matriz 3x3, no seguinte formato determinante, teremos : det (XY)= (24 + 4) = 0 calculando o APROVEITADA PARA: ( ) Geral/Aviação (X ) MÚSICA ( ) SAÚDE QUESTÃO: O valor de um produto em uma loja de eletrodomésticos sofreu mensalmente reajustes, sempre referentes ao preço do mês anterior, conforme exibido a seguir: - Janeiro: aumento de 10%; - Fevereiro: aumento de 5%; - Março: diminuição de 15%. É correto afirmar que o preço do produto, após esses reajustes, Alternativa correta: diminuiu em 1,825 %. Sendo P o preço do produto, tem-se: 10% de P = 0,1P P+0,1P = 1,1P 5% de 1,1P = 0,055 P 1,1 P + 0,055P = 1,155 P 15% de 1,155P = 0,17325 P 1,155 P - 0,17325 P = 0,98175 P P - 0,98175 P = 0,01825P Ou seja, o preço diminuiu em 1,825%
8 (Fl 8/8 Solução das questões de Matemática do EI aos CFGS ) APROVEITADA PARA: ( ) Geral/Aviação ( ) MÚSICA (X ) SAÚDE QUESTÃO: Sejam f e g funções de IR em IR, sendo IR o conjunto dos números reais. Sabendo que g ( x ) = 5x + 3 e g f ( x ) = x, então f ( 1) é igual a: ( ) 1 Alternativa correta: 1. ( ) x g ( f ( x ) ) = 5f ( x ) + 3 = x 1 f ( x ) = f ( 1) = = QUESTÃO: Sabendo-se que uma reta não possui ponto em comum com um plano, então podemos concluir que a reta: Alternativa correta: e o plano são paralelos. Neste caso a reta só pode ser paralela ao plano pois não existe outra possibilidade.
Simulado ITA. 3. O número complexo. (x + 4) (1 5x) 3x 2 x + 5
Simulado ITA 1. E m relação à teoria dos conjuntos, considere as seguintes afirmativas relacionadas aos conjuntos A, B e C: I. Se A B e B C então A C. II. Se A B e B C então A C. III. Se A B e B C então
NOTAÇÕES. R N C i z. ]a, b[ = {x R : a < x < b} (f g)(x) = f(g(x)) n. = a 0 + a 1 + a a n, sendo n inteiro não negativo.
![NOTAÇÕES. R N C i z. ]a, b[ = {x R : a < x < b} (f g)(x) = f(g(x)) n. = a 0 + a 1 + a a n, sendo n inteiro não negativo.](/thumbs/74/70891793.jpg "NOTAÇÕES. R N C i z. ]a, b[ = {x R : a < x < b} (f g)(x) = f(g(x)) n. = a 0 + a 1 + a a n, sendo n inteiro não negativo.")
R N C i z det A d(a, B) d(p, r) AB Â NOTAÇÕES : conjunto dos números reais : conjunto dos números naturais : conjunto dos números complexos : unidade imaginária: i = 1 : módulo do número z C : determinante
NOTAÇOES A ( ) 2. B ( ) 2^2. C ( ) 3. 7 D ( ) 2^ 3- E ( ) 2. Q uestão 2. Se x é um número real que satisfaz x3 = x + 2, então x10 é igual a
NOTAÇOES R : conjunto dos números reais N : conjunto dos números naturais C : conjunto dos números complexos i : unidade imaginária: i2 = z : módulo do número z E C det A : determinante da matriz A d(a,
P (A) n(a) AB tra. Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são cartesianos retangulares.
NOTAÇÕES N = f; ; 3; : : :g i : unidade imaginária: i = R : conjunto dos números reais jzj : módulo do número z C C : conjunto dos números complexos Re z : parte real do número z C [a; b] = fx R; a x bg
UPE/VESTIBULAR/2002 MATEMÁTICA
UPE/VESTIBULAR/00 MATEMÁTICA 01 Os amigos Neto, Maria Eduarda, Daniela e Marcela receberam um prêmio de R$ 1000,00, que deve ser dividido, entre eles, em partes inversamente proporcionais às respectivas
NOTAÇÕES. R : conjunto dos números reais C : conjunto dos números complexos
NOTAÇÕES R : conjunto dos números reais C : conjunto dos números complexos i : unidade imaginária: i = 1 z : módulo do número z C Re(z) : parte real do número z C Im(z) : parte imaginária do número z C
1 35. b) c) d) 8. 2x 1 8x 4. 3x 3 8x 8. 4 tgα ˆ MAN é igual a 4. . e) Sendo x a medida do segmento CN, temos a seguinte figura:
7. Considere um retângulo ABCD em que o comprimento do lado AB é o dobro do comprimento do lado BC. Sejam M o ponto médio de BC e N o ponto médio de CM. A tangente do ângulo MAN ˆ é igual a a) 5. b) 5.
{ } Questão 1. Considere as seguintes afirmações sobre o conjunto U = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} Questão 2. Seja o conjunto = { : 0 e 2 2
NOTAÇÕES : conjunto dos números complexos. : conjunto dos números racionais. : conjunto dos números reais. : conjunto dos números inteiros. = 0,,,,.... { } { } * =,,,.... i : unidade imaginária; i =. z=x+iy,
MINISTÉRIO DA DEFESA EXÉRCITO BRASILEIRO ESCOLA DE SARGENTOS DAS ARMAS ESCOLA SARGENTO MAX WOLF FILHO
MINISTÉRIO DA DEFESA EXÉRCITO BRASILEIRO ESCOLA DE SARGENTOS DAS ARMAS ESCOLA SARGENTO MAX WOLF FILHO EXAME INTELECTUAL AOS CURSOS DE FORMAÇÃO DE SARGENTOS 016-17 SOLUÇÃO DAS QUESTÕES DE MATEMÁTICA Sejam
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Fundação Universidade Estadual do Ceará - FUNECE Curso Pré-Vestibular - UECEVest Fones: 3101.9658 / E-mail: uecevest_itaperi@yahoo.com.br Av. Dr. Silas Munguba, 1700 Campus do Itaperi 60714-903 Fone: 3101-9658/Site:
1. A imagem da função real f definida por f(x) = é a) R {1} b) R {2} c) R {-1} d) R {-2}
1. A imagem da função real f definida por f(x) = é R {1} R {2} R {-1} R {-2} 2. Dadas f e g, duas funções reais definidas por f(x) = x 3 x e g(x) = sen x, pode-se afirmar que a expressão de (f o g)(x)
MATEMÁTICA. A partir dessas informações, quantas pessoas foram entrevistadas?
MATEMÁTICA 1 Um estudante fez uma pesquisa com um grupo de universitários para obter um panorama a respeito da utilização de três redes sociais. Ao computar as informações fornecidas pelas pessoas entrevistadas,
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as raízes de gof, e V(x v ) o vértice da parábola que representa gof no plano cartesiano. Assim sendo, 1) x x 2 = = 10 ( 4) 2) x v x 2
MATEMÁTICA 19 c Sejam as funções f e g, de em, definidas, respectivamente, por f(x) = x e g(x) = x 1. Com relação à função gof, definida por (gof) (x) = g(f(x)), é verdade que a) a soma dos quadrados de
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MATEMÁTICA UFRGS 2010 RESOLVIDA PELO PROF. REGIS CORTES Nesta prova serão utilizados os seguintes símbolos e conceitos com os respectivos significados: l x l : módulo no número x i : unidade imaginária
NOTAÇÕES. : inversa da matriz M : produto das matrizes M e N : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B
NOTAÇÕES R C : conjunto dos números reais : conjunto dos números complexos i : unidade imaginária i = 1 det M : determinante da matriz M M 1 MN AB : inversa da matriz M : produto das matrizes M e N : segmento
MINISTÉRIO DA DEFESA EXÉRCITO BRASILEIRO ESCOLA DE SARGENTOS DAS ARMAS ESCOLA SARGENTO MAX WOLF FILHO
MINISTÉRIO DA DEFESA EXÉRCITO BRASILEIRO ESCOLA DE SARGENTOS DAS ARMAS ESCOLA SARGENTO MAX WOLF FILHO EXAME INTELECTUAL AOS CURSOS DE FORMAÇÃO DE SARGENTOS 014-15 SOLUÇÃO DAS QUESTÕES DE MATEMÁTICA Qual
MESTRADO PROFISSIONAL EM MATEMÁTICA EM REDE NACIONAL. ENQ Gabarito. a(x x 0) = b(y 0 y).
MESTRADO PROFISSIONAL EM MATEMÁTICA EM REDE NACIONAL ENQ 016.1 Gabarito Questão 01 [ 1,00 ::: (a)=0,50; (b)=0,50 ] (a) Seja x 0, y 0 uma solução da equação diofantina ax + by = c, onde a, b são inteiros
Questão 1. Considere os conjuntos S = {0, 2, 4, 6}, T = {1, 3, 5} e U = {0, 1} e as. A ( ) apenas I. B ( ) apenas IV. C ( ) apenas I e IV.
NOTAÇÕES C : conjunto dos números complexos. [a, b] = {x R ; a x b}. Q : conjunto dos números racionais. ]a, b[= {x R ; a < x < b}. R : conjunto dos números reais. i : unidade imaginária ; i = 1. Z : conjunto
04) 4 05) 2. ˆ B determinam o arco, portanto são congruentes, 200π 04)
RESOLUÇÃO DA PROVA FINAL DE MATEMÁTICA - ANO 007 a SÉRIE DO E.M. _ COLÉGIO ANCHIETA BA ELABORAÇÃO: PROF. OCTAMAR MARQUES. PROFA. MARIA ANTÔNIA GOUVEIA. QUESTÃO 0) Na figura, o raio do círculo é igual a
PROVA 3 conhecimentos específicos
PROVA conhecimentos específicos MATEMÁTICA QUESTÕES OBJETIVAS QUESTÕES APLICADAS A TODOS OS CANDIDATOS QUE REALIZARAM A PROVA ESPECÍFICA DE MATEMÁTICA. UEM Comissão Central do Vestibular Unificado GABARITO
Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são cartesianos ortogonais. n(a B) = 23, n(b A) = 12, n(c A) = 10, n(b C) = 6 e n(a B C) = 4,
NOTAÇÕES N = {0, 1, 2, 3,...} i: unidadeimaginária;i 2 = 1 Z: conjuntodosnúmerosinteiros z : módulodonúmeroz C Q: conjuntodosnúmerosracionais z: conjugadodonúmeroz C R: conjuntodosnúmerosreais Re z: parterealdez
01. (UFRGS/2003) Se n é um número natural qualquer maior que 1, então n! + n 1 é divisível por. (A) n 1. (B) n. (C) n + 1. (D) n! - 1. (E) n!.
0. (UFRGS/00) Se n é um número natural qualquer maior que, então n! + n é divisível por n. n. n +. n! -. n!. 0. (UFRGS/00) Se num determinado período o dólar sofrer uma alta de 00% em relação ao real,
a k. x a k. : conjunto dos números complexos i: unidade imaginária; i 2 = 1 z : módulo do número z z: conjugado do número z M m n
ITA MATEMÁTICA NOTAÇÕES = {,,,...} : conjunto dos números reais [a, b] = {x ; a x b} [a, b[ = {x ; a x < b} ]a, b[ = {x ; a < x < b} A\B = {x; x A e x B} k a n = a + a +... + a k, k n = k a n x n = a 0
MINISTÉRIO DA DEFESA EXÉRCITO BRASILEIRO ESCOLA DE SARGENTOS DAS ARMAS (ESCOLA SARGENTO MAX WOLF FILHO)
MINISTÉRIO DA DEFESA EXÉRCITO BRASILEIRO ESCOLA DE SARGENTOS DAS ARMAS (ESCOLA SARGENTO MAX WOLF FILHO) EXAME INTELECTUAL AOS CURSOS DE FORMAÇÃO DE SARGENTOS 018-19 SOLUÇÃO DAS QUESTÕES DE MATEMÁTICA QUESTÃO:
PROVA 3 conhecimentos específicos
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AUTOR: SÍLVIO CARLOS PEREIRA TODO O CONTEÚDO DESTE MATERIAL DIDÁTICO ENCONTRA-SE REGISTRADO. PROTEÇÃO AUTORAL VIDE LEI 9.610/98.
AUTOR: SÍLVIO CARLOS PEREIRA TODO O CONTEÚDO DESTE MATERIAL DIDÁTICO ENCONTRA-SE REGISTRADO. PROTEÇÃO AUTORAL VIDE LEI 9.610/98. ÍNDICE: Estatística e conteúdos abordados na prova de 2018 1... 5 Prova
Simulado AFA. 2. Sejam x e y números reais tais que: Então, o número complexo z = x + yi. é tal que z 3 e z valem, respectivamente: (D) i e 1.
Simulado AFA 1. Uma amostra de estrangeiros, em que 18% são proficientes em inglês, realizou um exame para classificar a sua proficiência nesta língua. Dos estrangeiros que são proficientes em inglês,
a) b) 5 3 sen 60 o = x. 2 2 = 5. 3 x = x = No triângulo da figura abaixo, o valor do x é igual a: a) 7 c) 2 31 e) 7 3 b) 31 d) 31 3
Matemática a. série do Ensino Médio Frentes e Eercícios propostos AULA FRENTE Num triângulo ABC em que AB = 5, B^ = º e C^ = 5º, a medida do lado AC é: a) 5 b) 5 c) 5 d) 5 e) 5 Sabendo-se que um dos lados
MATEMÁTICA I A) R$ 4 500,00 B) R$ 6 500,00 C) R$ 7 000,00 D) R$ 7 500,00 E) R$ 6 000,00
MATEMÁTCA 0. Pedro devia a Paulo uma determinada importância. No dia do vencimento, Pedro pagou 30% da dívida e acertou para pagar o restante no final do mês. Sabendo que o valor de R$ 3 500,00 corresponde
( Marque com um X, a única alternativa certa )
(PROVA DE MATEMÁTICA DO CONCURSO DE ADMISSÃO À 1ª SÉRIE CMB ANO 004/0) MÚLTIPLA-ESCOLHA ( Marque com um X, a única alternativa certa ) QUESTÃO 01. Na figura abaixo, o círculo tem centro O, OT = 6 unidades
Resolução do Vestibular UDESC 2019/1. Logo o dado foi jogado 8 vezes
As faces do cubo são os primos: 2, 3, 5, 7, 11 e 13 Fatorando 1171170 temos: 1171170 2 585585 3 195195 3 65065 5 13013 7 1859 11 169 13 13 13 1 Logo o dado foi jogado 8 vezes 1 2 A 1 3 1 1 4 2 0 1 2 0
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