(A) a 2 + b 2 c 2 = 0 (B) a 2 b 2 c 2 = 0 (C) a 2 + b 2 + c 2 = 0 (D) a 2 b 2 + c 2 = 0 (E) a 2 = b 2 = c 2 (A) 25. (B) 50. (C) 100. (D) 250. (E) 500.

Transcrição

1 (UFRGS/), semanas corresponde a (A) dias e ora dias, oras e 4 minutos (C) dias, oras e 4 minutos (D) dias e oras (E) dias MATEMÁTICA (A) a + b c = a b c = (C) a + b + c = (D) a b + c = (E) a = b = c 5 (UFRGS/) A planta de um terreno foi feita na escala :5 Se, na planta, o terreno tem área de cm, sua área real, em metros quadrados, é (UFRGS/) Uma loja instrui seus vendedores para calcular o preço de uma mercadoria, nas compras com carão de crédito, dividindo o preço à vista por,8 Dessa forma, pode-se concluir que o valor da compra com cartão de crédito, em relação ao preço à vista, apresenta (A) um desconto de % um aumento de % (C) um desconto de 5% (D) um aumento de 5% (E) um aumento de 8% (A) 5 5 (C) (D) 5 (E) 5 6 (UFRGS/) Considere a figura abaio D E C (UFRGS/) O resto da divisão do produto por 6 é (A) (C) 4 (D) 6 (E) 8 A Se os retângulos ABCD e BCEF são semelantes e AD =, AF = e FB =, então o valor de é (A) + (C) (D) + (E) F B 4 (UFRGS/) Se + a =, b = e c =, onde e são números reais tais que >, então uma relação entre a, b e c é 7 (UFRGS/) O produto de duas variáveis reais e, é uma constante Portanto, dentre os gráficos abaio, o único que pode representar essa relação é (A) UFRGS

2 MATEMÁTICA 9 (UFRGS/) As medidas do lado, do perímetro e da área de um triângulo equilátero são, nessa ordem, números em progressão aritmética A razão dessa progressão é (C) (A) (C) 4 (D) (E) 4 (UFRGS/) A tabela apresenta, em cada lina, o número de cabeças de um rebano no final do ano dado (D) ANO CABEÇAS (E) Se o rebano continuar decrescendo anualmente na progressão geométrica indicada pela tabela, no final de 6 o número de cabeças do rebano estará entre (Dado: log =,) 8 (UFRGS/) Numa competição esportiva, uma delegação de atletas obteve 7 medalas Sendo o número de medalas de prata % superior ao das de ouro, e o das de bronze 5% superior ao das de prata, o número de medalas de bronze obtido por essa delegação foi de (A) (C) 5 (D) 7 (E) (A) e 8 8 e (C) e 4 (D) 4 e 8 (E) 8 e (UFRGS/) A quantidade Q de uma certa medicação, presente no organismo do ser umano após t minutos da ingestão de Q o u- 4 UFRGS

3 kt nidades, é dada por Q(t) = Q o, onde k é uma constante positiva Sabe-se que a meia-vida de uma medicação é o tempo necessário para que a quantidade inicial ingerida se reduza à metade Se a meiavida da medicação acima referida é 6 oras, o valor de k é MATEMÁTICA 4 (UFRGS/) Dentre os gráficos abaio, o único que pode representar o polinômio p() = + k +, sendo k uma constante real, é (A) (A) 6 8 (C) (D) 8 k (E) 6 (UFRGS/) O maior valor da função definida por f() = é 6 A soma dos valo- k res possíveis para k é (A) (C) (D) (E) 4 (C) (D) (UFRGS/) Se, para todo número real k, o polinômio n p() = ( k + ) + k é divisível por, então, o número n é (E) (A) par divisível por 4 (C) múltiplo de (D) negativo (E) primo - UFRGS 5

4 MATEMÁTICA 5 (UFRGS/) Analisando os gráficos das funções definidas por f() = e g () = sen (), representadas no mesmo sistema de coordenadas cartesianas, podemos afirmar que a equação = sen (), para [, ], possui (A) raízes 4 raízes (C) 6 raízes (D) raízes (E) 4 raízes Se d = OP b, uma equação cartesiana da reta que passa por P e Q é 6 (UFRGS/) O tetraedro regular ABCD está representado na figura abaio M é o ponto médio da aresta BC e N é o ponto médio da aresta CD (A) = b = d = b (C) ( d ) = d (D) ( d ) = d (E) ( b + d ) O cosseno do ângulo NMA é (A) /6 6 (C) / (D) (E) 7 (UFRGS/) Considere o retângulo de base b e altura inscrito no triângulo OPQ 8 (UFRGS/) No sistema de coordenadas O =,, polares, considere os pontos ( ) A = (, ), P = ( ρ, θ) e Q =, θ, onde ρ < θ < e ρ > Se a área do triângulo OAP vale o dobro da área do triângulo OAQ, então ρ vale (A) (C) 6 UFRGS

5 (D) (E) 9 (UFRGS/) Considere a figura abaio, onde u e v são números compleos v u Im(z) Re(z) MATEMÁTICA (A) (D) 4 (E) (C) 4 4 (UFRGS/) Considere o quadrado da figura I e o paralelogramo da Figura II v Se v = u +, então u vale u - - Figura I Figura II u (A) (C) + i (D) + i + i (E) + i + i (UFRGS/) Na figura abaio, ASB é arco do círculo de raio com centro na origem, e PQRS é quadrado de área B S R Se as coordenadas cartesianas (u, v) dos vértices do paralelogramo são obtidas das coordenadas cartesianas (, ), dos vértices do quadrado pelo produto matricial a c b d u a b =, e =, v c d então os valores de a, b, c e d são, respectivamente, (A),,,,,, (C),,, (D),,, ou,,, (E),,, ou,,, P A Q (UFRGS/) Considere a região plana limitada pelos gráficos das inequações e +, no sistema de coordenadas cartesianas A área dessa região é A área da região sombreada é UFRGS 7

6 (A) 4 MATEMÁTICA 4 D C (C) V (D) + A B (E) (UFRGS/) Na figura abaio AB, CD e EF são paralelos AB e CD medem, respectivamente, cm e 5 cm O volume da pirâmide é (A) 7 (C) 6 (D) 7 (E) 8 O comprimento de EF é 5 (UFRGS/) Um cubo e um eágono regular estão representados na figura abaio Os vértices do eágono são pontos médios de arestas do cubo (A) 5/ (C) (D) / (E) 4 4 (UFRGS/) A figura abaio representa a planificação de uma pirâmide de base quadrada com AB = 6 cm, sendo ADV triângulo equilátero Se o volume do cubo é 64 cm, então a área da região sombreada é (A) UFRGS

7 MATEMÁTICA (C) 6 8 (D) 6 (E) 6 (UFRGS/) A figura abaio representa um cilindro circunscrito a uma esfera R (A) / 4/ (C) (D) 8/ (E) / 8 (UFRGS/) Para cada uma das questões de uma prova objetiva são apresentadas 5 alternativas de respostas, das quais somente uma é correta Considere as afirmações relativas à prova: Se V é o volume da esfera e V é o volume do V cilindro, então a razão é V V (A) / / (C) (D) (E) 7 (UFRGS/) Um octaedro tem seus vértices localizados nos centros das faces de um cubo de aresta I eistem no máimo 5 maneiras diferentes de responder à prova; II respondendo aleatoriamente, a probabilidade de errar todas as questões é (,8) ; III respondendo aleatoriamente, a probabilidade de eatamente 8 questões estarem corretas é (, ) 8 (, 8) 8 Analisando as afirmações, concluímos que (A) apenas III é verdadeira apenas I e II são verdadeiras (C) apenas I e III são verdadeiras (D) apenas II e III são verdadeiras (E) I, II e III são verdadeiras 9 (UFRGS/) Cada cartela de uma coleção é formada por seis quadrados coloridos, justapostos como indica a figura abaio O volume do octaedro é UFRGS 9

8 MATEMÁTICA Em cada cartela, dois quadrados foram coloridos de azul, dois de verde e dois de rosa A coleção apresenta todas as possibilidades de distribuição dessas cores nas cartelas nas condições citadas e não eistem cartelas com a mesma distribuição de cores Retirando-se ao acaso uma cartela da coleção, a probabilidade de que somente uma coluna apresente os quadrados de mesma cor é de (A) 6% 6% (C) 4% (D) 48% (E) 9% (UFRGS/) Sendo A um ponto fio de um círculo de raio r e escolendo-se ao acaso um ponto B sobre o círculo, a probabilidade da corda AB ter comprimento maior que r está entre (A) 5% e % 5% e 4% (C) 45% e 5% (D) 55% e 6% (E) 65% e 7% UFRGS