Questão 1 (UFMG) Sendo A = 88 o 20', B = 31 o 40' e C = radianos, a expressão A + B - C é igual a: a) radianos b) 116 o 40' ;

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Questão 1 (UFMG) Sendo A = 88 o 20', B = 31 o 40' e C = radianos, a expressão A + B - C é igual a: a) radianos b) 116 o 40' ;"

Transcrição

1 APOSTILAS (ENEM) VOLUME COMPLETO Exame Nacional de Ensino Médio (ENEM) 4 VOLUMES APOSTILAS IMPRESSAS E DIGITAIS Questão 1 (UFMG) Sendo A = 88 o 20', B = 31 o 40' e C = radianos, a expressão A + B - C é igual a: a) radianos 116 o 40' ; 86 o 4' ; 115 o ; e) nenhuma anterior.

2 Questão 2 (CARLOS CHAGAS-SP) Se a medida de um arco é graus é: radianos, a sua medida, em a) 40; 96; 112,5; 200; e) 450. Questão 3 (CESCEM-SP) Tomando para a aproximação 3,14, se um arco de circunferência mede 1,57 cm e o diâmetro da mesma 8 cm, então o ângulo correspondente a este arco mede: a) 22 o 5' 22 o 30' 11 o 25' 11 o 15' e) 39 o 25'

3 Questão 4 (UFRN) Se um ângulo mede 40 graus, então sua medida em radianos vale: a) e) Questão 5 (UFPA) Qual a medida em radianos de um arco de 135 o? a)

4 e) Questão 6 (UFMG) A medida, em graus, de um ângulo que mede 4,5 radianos é: a) 810 e) Questão 7 (CESGRANRIO) Em um triângulo ABC, AB = 3, BC = 4 e ABC = 60 o. O lado AC mede: a) 5

5 e) Questão 8 (UNI-RIO) Os lados de um triângulo são 3, 4 e 6. O cosseno do maior ângulo interno desse triângulo vale: a) e) Questão 9 (FUVEST) Um móvel parte para de A e segue numa direção que forma com a reta um ângulo de 30 o. Sabe-se que o móvel caminha com uma velocidade constante de 50 km/h. Após 3 horas de percurso, a distância a que o móvel se encontra da reta é de : a) 75 km;

6 e) 50 km. Questão 10 (MACKENZIE) Dois lados consecutivos de um paralelogramo medem 8 e 12 e formam um ângulo de 60 o. As diagonais medem: a) e) 4 e 4,5. Questão 11 (FUVEST) Dois pontos A e B estão situados na margem de um rio e distantes 40 m um do outro. Um ponto C, na outra margem do rio, está situado de tal modo que o ângulo CÂB mede 75 o e o ângulo a) 40 m; 30 m; mede 75 o. Determine a largura do rio:

7 25 m; 20 m; e) Questão 12 (FUVEST) Seja f : R -> R tal que f(x) = sen 2 x - 5. Sen x + 6. A afirmação falsa é: a) ; ; ; ; e). Questão 13 (FATEC-SP) A expressão tem valor igual a: a) - 5/6;

8 - 1/3; 1/2; e) 1. Questão 14 (UEBA) Se a medida de um arco é 8 radianos, então: a) sen x > 0 e cos x > 0 sen x > 0 e cos x < 0 sen x < 0 e cos x < 0 sen x < 0 e cos x > 0 e) sen x = 0 e cos x = 0 Questão 15 (UCSAL) O valor da expressão é: a) /2 1

9 e) 2 Questão 16 (UFRGS) Se, então cos 3x é: a) 1 e) 0 Questão 17 (UNESP) Sejam, então: a) t = 1; t = 1/2;

10 e) n.d.a Questão 18 (UNESP) Se sen x = 2/3, onde então tg x é igual a: a) 3/2; e) 1. Questão 19 (FATEC-SP) Seja então: a)

11 sen x = 1/2; sen x = 3/5; e) n.d.a. Questão 20 (UNESP) Se então: a) A = - 1/2; A = - 3/2; A = 3; A = 3/2; e) A = 1/2. Questão 21 (FUVEST) Se, o valor de cos x - sen x é: a) 7/5; - 7/5; - 2/5; 1/5;

12 e) - 1/5. Questão 22 (MACKENZIE) Se, então: é igual a: a) - 2; 0; 1/2; 2; e) 4. Questão 23 (FATEC-SP) O valor numérico da expressão tudo isso para, é: a) - 2; - 2/3;

13 2; 2/3; e) 1. Questão 24 (MACKENZIE) Considerem-se as seguintes afirmações: (1) Se sen x = - cos x, então tg x = 1; (2) sec 180 o = 1; (3) Se x > 0, então sen x > 0. Associando V ou F a cada afirmação nesta ordem, conforme seja verdadeira ou falsa, temse: a) (F, F, F); (F, F, V); (V, F, F); (F, V, F); e) (V, V, F). Questão 25 (UNI-RIO) Se sen x = 2/3, o valor de tg 2 x é: a) 0,6. 0,7.

14 0,8. 0,9. e) 1. Questão 26 (UNI-RIO) Se cos e x é do primeiro quadrante, então: a) 1 - tg 2 x = 1; cotg x - 1 = 2; e) 1 - cossec 2 x = 0. Questão 27 (FGV) Simplificando a expressão obtém-se: a) 0; sec 2 a; sen 2 a;

15 1; e) tg 2 a. Questão 28 (UFRN) A expressão (sec x - tg x) (sec x + tg x) é equivalente a: a) e) 2 Questão 29 (UFPA) Qual das expressões abaixo é idêntica a? a) sen x cos x tg x cossec x e) cotg x

16 Questão 30 (FATEC-SP) Se é definida por f(x) = - sen x. tg x + sec x, então: a) f(x) = cossec x ; f(x) = cos x. sec x ; f(x) = 1 - tg 2 x ; f(x) = sen x ; e) f(x) = cos x. Questão 31 (FGV) Simplificando a expressão, obteremos: a) sec 2 x ; sen 2 x ; tg 2 x ; cos 2 x ; e) cotg 2 x.

17 Questão 32 (UNESP) Se, então 4. Cos 2 x é igual a: a) 0; 2,0; 1,5; 2,5; e) 4. Questão 33 (FUVEST) Sendo a uma das soluções da equação tg 2 a = cos 2 a - sen 2 a, o valor de tg 2 a é: a) e) Questão 34

18 (FATEC-SP) Se então: a) ; ; ; ; e) não há x que satisfaça às condições propostas. Questão 35 (UFRGS) Um retângulo com lados adjacentes medindo sen a e cos a, com, tem perímetro igual a. A área do retângulo é a) 1/4 3/5 4/5 5/4 e) 4. Questão 36 (UFRGS) Se sen x = 2/3 e x é um arco do segundo quadrante, então: a) tg x = - 7/2

19 cotg x = - 2/7 e) cossec x = 1/2 Questão 37 (UFRGS) O valor da expressão para x = 90 o é: a) maior que 1; um número negativo; um número irracional inferior a 1; um número real superior a 3,14; e) n.d.a. Questão 38 (FGV) Das igualdades: 1) ; 2) ; 3) ; 4).

20 Podemos dizer que: a) nenhuma delas é correta; apenas uma delas é correta; apenas duas delas são corretas; apenas três delas são corretas; e) todas são corretas. Questão 39 (FUVEST) Sendo e sen x = 1/3 então: a) y = 2/3; y = 3/2; y = 3; y = 2; e) n.d.a. Questão 40 (FUVEST) Se então:

21 a) sen x = 2m; e) n.d.a. Questão 41 (MACKENZIE) Se, então é igual a: a) - 2; 0; 1/2; 2; e) 4. Questão 42 (FUVEST) A alternativa que encerra a única igualdade verdadeira para qualquer valor x real é:

22 a) 1 + tg 2 x = sec 2 x; sen 2 (2x)+cos 2 (2x) = 1; cos(2x) = cos 2 x + sen 2 x 1 + cotg 2 x = cossec 2 x; e) n.d.a. Questão 43 (UNESP) Seja. Então para todo : a) y = 2; y = 2 sen t., y = 2 cost., e) Questão 44 (UFES) Se 3 sen + 4 cos = 5, então sen + cos é igual a: a) 1/5; 3/5;

23 - 1/5; 7/5; e) - 3/5. Questão 45 (MACKENZIE) Sendo a: então sen (x - y) é igual a) 48/65; 112/65; 48/60; 56/65; e) 16/65. Questão 46 (CESGRANRIO) Sejam um arco do 1 o quadrante e um arco do 2 o quadrante, tais que cos = 0,8 e sen = 0,6. O valor de sen ( + ) é: a) 1,00; 0,96; 0,70; 0,48;

24 e) 0,00. Questão 47 (PUC-SP) Se tg ( x + y ) = 33 e tg x = 3, então tg y é igual a: a) 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; e) 0,6 Questão 48 (FGV) Sen é, para todo, equivalente a: a) sen x + cos x; sen x - cos x; 2 sen x; 0; e) - 2 sen x.

25 Questão 49 (FGV) Sejam, então: a) cos (x + y) = 19/15; e) Questão 50 (UECE) Se é igual a: a) 1

26 e) n.d.a. Questão 51 (CESGRANRIO) Se cos x = a, então vale: a) a - a 2a - 2a e) -a Questão 52 (UFPE) Seja um ângulo tal que. Assinale a alternativa correspondente ao número. a) cos sen ( - ) sen ( ) - cos ( ) e) sen (1/ )

27 Questão 53 (SANTA CASA-SP) Qual das igualdades seguintes é verdadeira para todo? a) sen (- 2x) = sen 2x; ; ; ; e). Questão 54 (UNESP) Se x e y são números reais tais que, então: a) y = cotgx + 1; y = - tg 2 x-1; y = 2. (cos x + sen x); y = 2; e) n.d.a.

28 Questão 55 (UNESP) Se x e y são dois arcos complementares, então (cos x + cos y) 2 + (sen x + sen y) 2 é igual a: a) 0; 1/2; 3/2; 1; e) 2. Questão 56 (UNESP) Seja f : R -> R a função definida por f(x) = cos(2x) + cos x. O valor mínimo de f é: a) -3/4; - 7/8; - 1; - 9/8; e) 0. Questão 57

29 (FATEC-SP) Seja então: a) a = cos 2 x; a = sen 2 x; 2a = cos 2 x; 2a = sen 2 x; e) n.d.a. Questão 58 (PUC-SP) Da trigonometria vem a fórmula 22,5 o é igual a:. Se tg 45 o = 1, então tg a) e) Questão 59 (FUVEST) O valor de (sen 22 o 30' + cos 22 o 30') 2 é:

30 a) 3/2; 1; e) 2. Questão 60 (FATEC-SP) Se, então cossec 2x é igual a: a) cos 2 x; 25/24; 5/4; 0; e) n.d.a. Questão 61 (FATEC-SP) Sendo sen x + cos x = m, então sen 2x vale: a) 2 m; m 2-1;

31 m 2 + 1; 2 m - 1; e) 2 m 2-1. Questão 62 (FATEC-SP) Se, então tg(a) vale: a) 4/3 3/4; 2; 1; e) - 2. Questão 63 (ITA) O valor de x, x > 0, que satisfaz a equação é: a)

32 e) Questão 64 (UNESP) Se, então: a) y = - sen x; y = - 2 sec x; y = cos x; e) n.d.a. Questão 65 (UFG) Se x é a medida de um ângulo compreendido entre 0 o e 30 o, o maior dentre os números sen x, cos x, sen 2 x, cos 2 x e sen x. cos x é: a) sen 2 x cos 2 x sen x cos x e) sen x. cos x

33 Questão 66 (UFPR) Qualquer que seja o valor de x, (sen x + cos x) 2-1 é igual a: a) sen 2x 2 sen x 2 sen 2 x cos 2 x - 1 e) 1/2 sen x cos x Questão 67 (UFPA) A expressão mais simples de é: a) sec 2a sec 2 a sen 2 a cotg 2 a e) tg 2a

34 Questão 68 (FGV) No círculo trigonométrico, o triângulo de lados sen x, cos x e seu raio tem por área A. Então: a) A = 0,25 sen x ; A = 0,50 sen x ; A é sempre menor que 0,2; A = 0,25 sen 2x ; e) A = 3 sen 2x. Questão 69 (CESGRANRIO) Os catetos de um triângulo medem triângulo vale, o menor ângulo do triângulo mede:. Se o perímetro do a) 15 o ; 22 o 30'; 25 o ; 27 o 30'; e) 30 o. Questão 70

35 (UFRGS) O conjunto solução da equação sen x + cos x = 1 é: a) e) Questão 71 (SANTA CASA-SP) Quantas são as soluções da equação sen x. cos x = 1/4, no intervalo? a) 5; 4; 3; 2; e) 1.

36 Questão 72 (UEL) Se y = cos(2280 o ), então y é igual a: a) - cos 12 o ; - cos 30 o ; - cos 60 o ; cos 12 o ; e) cos 60 o. Questão 73 (SANTA CASA-SP) O número de arcos no intervalo, cujo seno é igual a - 1/2, é a) 2; 3; 4; 5; e) 6. Questão 74 (UFPA) O menor valor positivo de x que satisfaz a equação 2 sen x - 1 = 0 é:

37 a) /6; /4; /3; /2; e). Questão 75 (UFPA) A soma das raízes da equação 1-4 cos 2 x = 0, compreendidas entre 0 e, é: a) /3; ; 3 /4; 5 /6; e) 7 /6. Questão 76 (UFRGS) O conjunto solução da equação sen x + cos x = 0 é: a)

38 e) Questão 77 (PUC-RS) Se e sen x = 3n - 1, então "n" varia no intervalo: a) (- 1; 1); (- 1; 0); (0; 1) e) Questão 78 (UEL) A inequação, onde 0, é verdadeira se, e somente se:

39 a) e) Questão 79 (CARLOS CHAGAS-SP) Um avião voa numa reta horizontal da altura 1 em relação a um observador 0, situado na projeção horizontal da trajetória. No instante t o é visto sob ângulo e no instante t 1 sob ângulo. A distância percorrida pelo avião no intervalo (t o ; t 1 ) é: a) ; ; ; ;

40 e). Questão 80 (MACKENZIE) Na figura, a área do triângulo ABC é: a) ; e). Questão 81 (CARLOS CHAGAS-SP) A área do triângulo representado na figura seguinte é:

41 a) e) Questão 82 (FGV) A área do triângulo abaixo é: a) 4

42 e) Questão 83 (PUC-SP) No triângulo abaixo, a = 20, b = 25 e y = 60 o. Então, sen é igual a: a) e) Questão 84 (UFPE) Seja x um arco do 1º quadrante e cos x = 0,8. Marque a alternativa certa:

43 a) sen x = 0,6 e tg x = 0,12 sen x = 0,6 e tg x = 0,75 sen x = 0,1 e tg x = 0,75 sec x = 0,8 e tg x = 7,5 e) sen x = - 0,6 e tg x = 0,75 Questão 85 (UFU) a) 5/2 1/2 0 1/2 e) 3/2 Questão 86 (UNESP) A área do triângulo T 1 é 3; então, a área do triângulo T 2 da figura seguinte é:

44 a) 6; 5,4; 4,8; 4,2; e) 3,6. Questão 87 (CARLOS CHAGAS-SP) O número de soluções da equação cos 4x = 0, no intervalo é: a) 3; 4; 5; 6; e) 7. Questão 88 (UFV) Considere o intervalo real 0 < x < 2 > 0 é:. O conjunto solução da inequação sen x cos x a)

45 e) Questão 89 (UFV) O domínio da função é todo número real x, exceto: a) e)

46 Questão 90 (FESP) Assinale as afirmações verdadeiras e as afirmações falsas. a) Se dois arcos a e b são iguais, possuem o mesmo seno, e reciprocamente. Se x é um arco do quarto quadrante e tal que secx = 1,5, então: senx. tgx = 1,25 cos 2 x + 0,5 (1 - cos 2 x) = 1 cos = - cos 10 0 e) tg 2 x - sec 2 x + 1 = 0 Questão 91 (FESP) Assinale as afirmações verdadeiras e as afirmações falsas. a) sen (a - = sena cosb + senb cosa cos (a + = cosa cosb + sena senb sen (a + + sen (a - = 2 sena cosb e) cos (a + + cos (a - = 2 cosa cosb Questão 92 (UNICAP) No triângulo ABC, da figura abaixo:

47 Assinale as afirmações verdadeiras e as afirmações falsas. a) ; ; ; ; e). Questão 93 (UNICAP) Considere as funções trigonométricas. Assinale as afirmações verdadeiras e as afirmações falsas. a) A função y = senx é periódica de período. Quando x varia no conjunto dos reais, y varia no intervalo fechado [ -1, 1 ]. A função y = cosx varia de 0 até 1, quando x varia de 0 o a 90 o.

48 A função y = senx varia de 0 até 1, quando x varia de 0 o a 90 o. e) Para qualquer ângulo x, tem-se cos 2 x - sen 2 x = 1. Questão 94 (FESP) Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas. a) A função f (x) = tgx é crescente no 3 0 e 4 0 quadrantes. Se f (x) = arc sen x e g (x) = sen x então Se sen e tg x < 0 então cos Se f (x) = cos (3 x) então, a imagem e o período de f (x) são, respectivamente e) sen 4 > cos 4.. Questão 95 (UNICAP) Considere a função afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.. Assinale as a) Se.

49 Se. Se, então f(x) = cosx é injetora. f (--x) = +f(x). e). Questão 96 (UNICAP) Seja o conjunto dos números reais. Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas. a) 225 o corresponde a rad. Se senx. sen2x = 2senx cosx. cos. e) senx = 2m - 5 se 2 < m < 3. Questão 97 (UNICAP) Seja. Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas. a) Se f(x) = 3sen2x, então o período de f é.

50 A solução de. Cossec 2 x = 1 - cotg 2 x. Se f(x) = tg3x, então o período de f é. e) O maior valor que f(x) = cosx - 1 assume o intervalo é 1. Questão 98 (UFPE) Acerca da figura a seguir podemos afirmar que: Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas. a) O triângulo ABC é equilátero. O triângulo ACD é isósceles. é divisível por 2..

51 e) Os triângulos ABC e ACD têm áreas iguais. Questão 99 (PUC-MG) Uma escada rolante de 10 m de comprimento liga dois andares de uma loja e tem inclinação de 30 o. A altura h entre um andar e outro, em metros, é tal que: a) 3 < h < 5 4 < h < 6 5 < h < 7 6 < h < 8 e) 7 < h < 9 Questão 100 (PUC-RS) Se x [0; ] e se f(x) = 25 senx.cosx, o valor máximo de f(x) ocorre para x igual a a)

52 e) Gabarito: 1-e 2-d 3-b 4-c 5-c 6-c 7-b 8-b 9-a 10-b 11-d 12-c 13-c 14-b 15-a 16-e 17-d 18-a 19-d 20-e 21-e 22-d 23-d 24-a 25-c 26-d 27-e 28-d 29-b 30-e 31-e 32-b 33-a 34-c 35-a 36-c 37-c 38-d 39-c 40-d 41-d 42-b 43-d 44-d 45-e 46-e 47-b 48-d 49-c 50-a 51-b 52-a 53-d 54-a 55-e 56-d 57-e 58-e 59-c 60-b 61-b 62-a 63-d 64-b 65-b 66-a 67-b 68-d 69-a 70-e 71-d 72-c 73-b 74-a 75-b 76-a 77-e 78-c 79-a 80-a 81-d 82-d 83-b 84-b 85-e 86-c 87-b 88-b 89-e 90-fffvv 91- fffvv 92-fvvvf 93-vvfvf 94-vffvf 95-vffvf 96-vvvff 97-fffvf 98-vvvvv 99-b 100-a

LISTA DE EXERCICIOS TRIÂNGULOS QUAISQUER. 1) Na figura ao abaixo calcule o valor da medida x. 2) No triângulo abaixo, determine as medidas x e y.

LISTA DE EXERCICIOS TRIÂNGULOS QUAISQUER. 1) Na figura ao abaixo calcule o valor da medida x. 2) No triângulo abaixo, determine as medidas x e y. LISTA DE EXERCICIOS TRIÂNGULO RETÂNGULO 1) Um caminhão sobe uma rampa inclinada de 10º em relação ao plano horizontal. Se a rampa tem 30 m de comprimento, a quantos metros o caminhão se eleva, verticalmente

Leia mais

Professor Dacar Lista de Exercícios - Revisão Trigonometria

Professor Dacar Lista de Exercícios - Revisão Trigonometria 1. Obtenha a medida, em graus, de um arco AB de comprimento π metros, sabendo que ele está contido em uma circunferência de diâmetro igual a metros. Resposta:. (UFPR) Em uma circunferência de 1 dm de comprimento,

Leia mais

Professor Dacar Lista de Exercícios - Revisão Trigonometria

Professor Dacar Lista de Exercícios - Revisão Trigonometria 1. Obtenha a medida, em graus, de um arco AB de comprimento π metros, sabendo que ele está contido em uma circunferência de diâmetro igual a metros. Resposta:. (UFPR) Em uma circunferência de 1 dm de comprimento,

Leia mais

TESTES. 5. (UFRGS) Os ponteiros de um relógio marcam duas. horas e vinte minutos. O menor ângulo entre os ponteiros é

TESTES. 5. (UFRGS) Os ponteiros de um relógio marcam duas. horas e vinte minutos. O menor ângulo entre os ponteiros é TESTES (UFRGS) O valor de sen 0 o cos 60 o é 0 (Ufal) Se a medida de um arco, em graus, é igual a 8, sua medida em radianos é igual a ( /) 7 (6/) (6/) (UFRGS) Os ponteiros de um relógio marcam duas horas

Leia mais

O conhecimento é a nossa propaganda.

O conhecimento é a nossa propaganda. Lista de Exercícios 1 Trigonometria Gabaritos Comentados dos Questionários 01) (UFSCAR 2002) O valor de x, 0 x π/2, tal que 4.(1 sen 2 x).(sec 2 x 1) = 3 é: a) π/2. b) π/3. c) π/4. d) π/6. e) 0. 4.(1 sen

Leia mais

TECNÓLOGO EM CONSTRUÇÃO DE EDIFÍCIOS

TECNÓLOGO EM CONSTRUÇÃO DE EDIFÍCIOS 1 TECNÓLOGO EM CONSTRUÇÃO DE EDIFÍCIOS Aula 8 Funções Trigonométricas Professor Luciano Nóbrega 2º Bimestre GABARITO: 1) 20 m TESTANDO OS CONHECIMENTOS 1 (UFRN) Observe a figura a seguir e determine a

Leia mais

Questão 1 a) A(0; 0) e B(8; 12) b) A(-4; 8) e B(3; -9) c) A(3; -5) e B(6; -2) d) A(2; 3) e B(1/2; 2/3) e) n.d.a.

Questão 1 a) A(0; 0) e B(8; 12) b) A(-4; 8) e B(3; -9) c) A(3; -5) e B(6; -2) d) A(2; 3) e B(1/2; 2/3) e) n.d.a. APOSTILAS (ENEM) VOLUME COMPLETO Exame Nacional de Ensino Médio (ENEM) 4 VOLUMES APOSTILAS IMPRESSAS E DIGITAIS Questão 1 (UFPE) Determine o ponto médio dos segmentos seguintes, que têm medidas inteiras:

Leia mais

Proposta de correcção

Proposta de correcção Ficha de Trabalho Matemática A - ºano Temas: Trigonometria (Triângulo rectângulo e círculo trigonométrico) Proposta de correcção. Relembrar que um radiano é, em qualquer circunferência, a amplitude do

Leia mais

PROFESSOR FLABER 2ª SÉRIE Circunferência

PROFESSOR FLABER 2ª SÉRIE Circunferência PROFESSOR FLABER ª SÉRIE Circunferência 01. (Fuvest SP) A reta s passa pelo ponto (0,3) e é perpendicular à reta AB onde A=(0,0) e B é o centro da circunferência x + y - x - 4y = 0. Então a equação de

Leia mais

GABARITO PROVA B GABARITO PROVA A. Colégio Providência Avaliação por Área 2ª SÉRIE ENSINO MÉDIO

GABARITO PROVA B GABARITO PROVA A. Colégio Providência Avaliação por Área 2ª SÉRIE ENSINO MÉDIO Colégio Providência Avaliação por Área Matemática e suas tecnologias 1ª ETAPA Data: 11/05/2015 2ª SÉRIE ENSINO MÉDIO GABARITO PROVA A GABARITO PROVA B A B C D 1 XXXX xxxxx xxxxx xxxxx 2 4 5 6 7 8 9 10

Leia mais

LISTA TRIGONOMETRIA ENSINO MÉDIO

LISTA TRIGONOMETRIA ENSINO MÉDIO LISTA TRIGONOMETRIA ENSINO MÉDIO 1. Um papagaio ou pipa, é preso a um fio esticado que forma um ângulo de 45 com o solo. O comprimento do fio é de 100 m. Determine a altura do papagaio em relação ao solo.

Leia mais

(UCSAL) Sejam os números reais x e y tais que 12 - x + (4 + y)i = y + xi. O conjugado do número complexo z = x + yi é:

(UCSAL) Sejam os números reais x e y tais que 12 - x + (4 + y)i = y + xi. O conjugado do número complexo z = x + yi é: APOSTILAS (ENEM) VOLUME COMPLETO Exame Nacional de Ensino Médio (ENEM) 4 VOLUMES APOSTILAS IMPRESSAS E DIGITAIS Questão 1 (UCSAL) Sejam os números reais x e y tais que 12 - x + (4 + y)i = y + xi. O conjugado

Leia mais

3. (Ufscar) O gráfico em setores do círculo de centro O representa a distribuição das idades entre os eleitores de uma cidade.

3. (Ufscar) O gráfico em setores do círculo de centro O representa a distribuição das idades entre os eleitores de uma cidade. LISTA DE RECUPERAÇÃO ÁLGEBRA º ANO º TRIMESTRE. (G - ifce) Considere um relógio analógico de doze horas. O ângulo obtuso formado entre os ponteiros que indicam a hora e o minuto, quando o relógio marca

Leia mais

13. (Uerj) Em cada ponto (x, y) do plano cartesiano, o valor de T é definido pela seguinte equação:

13. (Uerj) Em cada ponto (x, y) do plano cartesiano, o valor de T é definido pela seguinte equação: 1. (Ufc) Considere o triângulo cujos vértices são os pontos A(2,0); B(0,4) e C(2Ë5, 4+Ë5). Determine o valor numérico da altura relativa ao lado AB, deste triângulo. 2. (Unesp) A reta r é perpendicular

Leia mais

Fazendo a decomposição dessas forças, um aluno escreveu o seguinte sistema de equações: log cotg 10º + log cotg 80º é:

Fazendo a decomposição dessas forças, um aluno escreveu o seguinte sistema de equações: log cotg 10º + log cotg 80º é: Módulos 9, 0, 7 e 8 Matemática º EM 1) (Exame de Qualificação UERJ 00) Um corpo de peso P encontra-se em equilíbrio, suspenso por três cordas inextensíveis. Observe, na figura, o esquema das forças T 1

Leia mais

Taxas Trigonométricas

Taxas Trigonométricas Taas Trigonométricas Obs.: Com é mais difícil (confere a resolução). 1) A intensidade da componente F é p% da intensidade da força F. Então, p vale (a) sen(α) (b) 1sen(α) (c) cos(α) (d) 1cos(α) (e) cos(α)/1

Leia mais

1. Com o auxílio de régua graduada e transferidor, calcular sen 42, cos 42 e tg 42. Resolução Traçamos uma perpendicular a um dos lados desse ângulo:

1. Com o auxílio de régua graduada e transferidor, calcular sen 42, cos 42 e tg 42. Resolução Traçamos uma perpendicular a um dos lados desse ângulo: Atividades Complementares 1. Com o auxílio de régua graduada e transferidor, calcular sen 4, cos 4 e tg 4. Traçamos uma perpendicular a um dos lados desse ângulo: Medimos, com auxílio da régua, os lados

Leia mais

MÓDULO 29. Trigonometria I. Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias MATEMÁTICA. Fórmulas do arco duplo: 1) sen (2a) = 2) cos (2a) =

MÓDULO 29. Trigonometria I. Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias MATEMÁTICA. Fórmulas do arco duplo: 1) sen (2a) = 2) cos (2a) = Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias MATEMÁTICA MÓDULO 9 Trigonometria I Resumo das principais fórmulas da trigonometria Arcos Notáveis: Fórmulas do arco duplo: ) sen (a) ) cos (a) ) tg

Leia mais

Exercícios de Matemática Trigonometria Equações Trigonométricas

Exercícios de Matemática Trigonometria Equações Trigonométricas Exercícios de Matemática Trigonometria Equações Trigonométricas 1. (Ufpe) Quantas soluções a equação sen x + [(sen x)/2] + [(sen x)/4] +... = 2, cujo lado esquerdo consiste da soma infinita dos termos

Leia mais

Arco Duplo. Se a área do triângulo T 1 é o triplo da área do triângulo T 2, então o valor de cosθ é igual a. a) 1. b) 1. d) 1.

Arco Duplo. Se a área do triângulo T 1 é o triplo da área do triângulo T 2, então o valor de cosθ é igual a. a) 1. b) 1. d) 1. Arco Duplo. (Insper 0) Movendo as hastes de um compasso, ambas de comprimento, é possível determinar diferentes triângulos, como os dois representados a seguir, fora de escala. Se a área do triângulo T

Leia mais

Nome: nº 1º Ano Ensino Médio Professor Fernando. Lista de Recuperação de Geometria. Trigonometria

Nome: nº 1º Ano Ensino Médio Professor Fernando. Lista de Recuperação de Geometria. Trigonometria Nome: nº 1º no Ensino Médio Professor Fernando Lista de Recuperação de Geometria Trigonometria 1 ) Determine as medidas dos catetos do triângulo retângulo abaio. Use : Sen 37º = 0,60 os 37º = 0,80 tg 37º

Leia mais

CONTEÚDO: Razões trigonométricas no Triangulo Retângulo e em Triângulo qualquer.

CONTEÚDO: Razões trigonométricas no Triangulo Retângulo e em Triângulo qualquer. LISTA DE EXERCICIOS - ESTUDO PARA A PROVA PR1 3ºTRIMESTRE PROF. MARCELO CONTEÚDO: Razões trigonométricas no Triangulo Retângulo e em Triângulo qualquer. (seno, cosseno e tangente; lei dos senos e lei dos

Leia mais

COLÉGIO PASSIONISTA SANTA MARIA PROF. WELLINGTON LIMA 1. Funções Trigonométricas do Ângulo Agudo. 23/10/2015 3ª SÉRIE A EM

COLÉGIO PASSIONISTA SANTA MARIA PROF. WELLINGTON LIMA 1. Funções Trigonométricas do Ângulo Agudo. 23/10/2015 3ª SÉRIE A EM COLÉGIO PASSIONISTA SANTA MARIA 1. Funções Trigonométricas do Ângulo Agudo. REVISÃO DE TRIGONOMETRIA 23/10/2015 5. Identidades Trigonométricas. Relações Fundamentais. 2. Alguns Valores Notáveis. 3. Conversão

Leia mais

MATEMÁTICA MÓDULO 10 EQUAÇÕES E INEQUAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS 1. EQUAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS BÁSICAS 1.1. EQUAÇÃO EM SENO. sen a arcsena 2k, k arcsena 2k, k

MATEMÁTICA MÓDULO 10 EQUAÇÕES E INEQUAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS 1. EQUAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS BÁSICAS 1.1. EQUAÇÃO EM SENO. sen a arcsena 2k, k arcsena 2k, k EQUAÇÕES E INEQUAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS. EQUAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS BÁSICAS Vamos mostrar como resolver equações trigonométricas básicas, onde temos uma linha trigonométrica aplicada sobre uma função e igual

Leia mais

Acadêmico(a) Turma: Capítulo 5: Trigonometria. Definição: Todo triângulo que tenha um ângulo de 90º (ângulo reto)

Acadêmico(a) Turma: Capítulo 5: Trigonometria. Definição: Todo triângulo que tenha um ângulo de 90º (ângulo reto) 1 Acadêmico(a) Turma: 5.1. Triangulo Retângulo Capítulo 5: Trigonometria Definição: Todo triângulo que tenha um ângulo de 90º (ângulo reto) Figura 1: Ângulos e catetos de um triangulo retângulo. Os catetos

Leia mais

1ª Avaliação. 1) Obtenha a fórmula que define a função linear f, sabendo que (3) 7 f =.

1ª Avaliação. 1) Obtenha a fórmula que define a função linear f, sabendo que (3) 7 f =. 1ª Avaliação 1) Obtenha a fórmula que define a função linear f, sabendo que (3) 7 f. ) Determine o domínio da função abaio. f ( ) 3 3 8 9 + 14 3) Determine o domínio da função abaio. f ( ) 1 ( 3)( ) 4)

Leia mais

Aula 5 - Soluções dos Exercícios Propostos

Aula 5 - Soluções dos Exercícios Propostos Aula 5 - Soluções dos Exercícios Propostos Trigonometria I Solução. : (a A cada um minuto completado, o ponteiro dos segundos percorre uma volta completa de π radianos. Isso se o ponteiro dos segundos

Leia mais

Matemática Régis Cortes TRIGONOMETRIA

Matemática Régis Cortes TRIGONOMETRIA TRIGONOMETRIA 1 TRIGONOMETRIA A palavra TRIGONOMETRIA é formada por 3 radicais gregos : TRI (três), GONO (ângulos) e METRIA (medida). Atualmente a trigonometria não se limita apenas a estudar triângulos

Leia mais

EXERCÍCIOS DE REVISÃO MATEMÁTICA II CONTEÚDO: Relações Métricas nos Triãngulos 3 a SÉRIE ENSINO MÉDIO

EXERCÍCIOS DE REVISÃO MATEMÁTICA II CONTEÚDO: Relações Métricas nos Triãngulos 3 a SÉRIE ENSINO MÉDIO EXERCÍCIOS DE REVISÃO MATEMÁTICA II CONTEÚDO: Relações Métricas nos Triãngulos 3 a SÉRIE ENSINO MÉDIO ======================================================================= 1) (FUVEST-SP) - Dados: MÔB

Leia mais

1. Trigonometria no triângulo retângulo

1. Trigonometria no triângulo retângulo UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA: FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA Trigonometria I Prof.: Rogério

Leia mais

MÓDULO 29. Trigonometria I. Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias MATEMÁTICA. Fórmulas do arco duplo: 1) sen (2a) = 2) cos (2a) =

MÓDULO 29. Trigonometria I. Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias MATEMÁTICA. Fórmulas do arco duplo: 1) sen (2a) = 2) cos (2a) = Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias MATEMÁTICA MÓDULO 9 Trigonometria I Resumo das principais fórmulas da trigonometria Arcos Notáveis: Fórmulas do arco duplo: ) sen (a) = ) cos (a) = 3)

Leia mais

MATRIZ FORMAÇÃO E IGUALDADE

MATRIZ FORMAÇÃO E IGUALDADE MATRIZ FORMAÇÃO E IGUALDADE 1. Seja X = (x ij ) uma matriz quadrada de ordem 2, onde i + j para i = j ;1 - j para i > j e 1 se i < j. A soma dos seus elementos é igual a: a. -1 b. 1 c. 6 d. 7 e. 8 2. Se

Leia mais

APROFUNDAMENTO/REFORÇO

APROFUNDAMENTO/REFORÇO Colégio Adventista Portão EIEFM MATEMÁTICA Trigonometria º Ano APROFUNDAMENTO/REFORÇO Professor: Hermes Jardim Disciplina: Matemática Lista º Bimestre Aluno(: Número: Turma: 1) Resolva os problemas: Calcule

Leia mais

2. (Insper 2012) A figura mostra parte de um campo de futebol, em que estão representados um dos gols e a marca do pênalti (ponto P).

2. (Insper 2012) A figura mostra parte de um campo de futebol, em que estão representados um dos gols e a marca do pênalti (ponto P). 1. (Pucrj 013) Uma bicicleta saiu de um ponto que estava a 8 metros a leste de um hidrante, andou 6 metros na direção norte e parou. Assim, a distância entre a bicicleta e o hidrante passou a ser: a) 8

Leia mais

MATEMÁTICA CADERNO 3 CURSO E. FRENTE 1 Álgebra. n Módulo 11 Módulo de um Número Real. 5) I) x + 1 = 0 x = 1 II) 2x 7 + x + 1 0

MATEMÁTICA CADERNO 3 CURSO E. FRENTE 1 Álgebra. n Módulo 11 Módulo de um Número Real. 5) I) x + 1 = 0 x = 1 II) 2x 7 + x + 1 0 MATEMÁTICA CADERNO CURSO E ) I) + 0 II) 7 + + 0 FRENTE Álgebra n Módulo Módulo de um Número Real ) 6 + < não tem solução, pois a 0, a ) A igualdade +, com + 0, é verificada para: ọ ) + 0 ou ọ ) + + + +

Leia mais

A Determine o comprimento do raio da circunferência.

A Determine o comprimento do raio da circunferência. Lista de exercícios Trigonometria Prof. Lawrence 1. Um terreno tem a forma de um triângulo retângulo. Algumas de suas medidas estão indicadas, em metros, na figura. Determine as medidas x e y dos lados

Leia mais

a a a a a a c c c Trigonometria I Trigonometria I E dessa semelhança podemos deduzir que:

a a a a a a c c c Trigonometria I Trigonometria I E dessa semelhança podemos deduzir que: UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA: FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA. Trigonometria no triângulo

Leia mais

COLÉGIO SHALOM Ensino MÉDIO 2º ANO Profº:RONALDO VILAS BOAS COSTA Disciplina: MATEMÁTICA Aluno (a):. No.

COLÉGIO SHALOM Ensino MÉDIO 2º ANO Profº:RONALDO VILAS BOAS COSTA Disciplina: MATEMÁTICA Aluno (a):. No. COLÉGIO SHALOM Ensino MÉDIO º ANO Profº:RONALDO VILAS BOAS COSTA Disciplina: MATEMÁTICA Aluno (a): No TRABALHO DE RECUPERAÇÃO VALOR, INSTRUÇÕES: LEIA com atenção cada questão; PROCURE compreender o que

Leia mais

Matemática - 2C16/26 Lista 2

Matemática - 2C16/26 Lista 2 Matemática - 2C16/26 Lista 2 1) (G1 - cp2 2008) Uma empresa cultiva eucaliptos para a produção de celulose. Com o objetivo de proteger sua plantação contra incêndios, esta empresa tem um sistema de segurança

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA DO PARFOR LISTA DE EXERCÍCIOS DE TRIGONOMETRIA E NÚMEROS COMPLEXOS

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA DO PARFOR LISTA DE EXERCÍCIOS DE TRIGONOMETRIA E NÚMEROS COMPLEXOS UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA DO PARFOR LISTA DE EXERCÍCIOS DE TRIGONOMETRIA E NÚMEROS COMPLEXOS 1. Do alto de uma torre de 50 m de altura,localizada numa ilha, avista-se

Leia mais

MEDINDO ÂNGULO. Uma das dificuldades que alguns alunos demostram é fazer a relação entre graus e radianos.

MEDINDO ÂNGULO. Uma das dificuldades que alguns alunos demostram é fazer a relação entre graus e radianos. MEDINDO ÂNGULO Uma das dificuldades que alguns alunos demostram é fazer a relação entre graus e radianos. Grau ( ) e radiano (rad) são diferentes unidades de medida de ângulo que podem ser relacionadas

Leia mais

PROGRAMA INSTITUCIONAL DE BOLSA DE INICIÇÃO Á DOCENCIA PROJETO MATEMÁTICA 1 TRIGONOMETRIA

PROGRAMA INSTITUCIONAL DE BOLSA DE INICIÇÃO Á DOCENCIA PROJETO MATEMÁTICA 1 TRIGONOMETRIA PROGRAMA INSTITUCIONAL DE BOLSA DE INICIÇÃO Á DOCENCIA PROJETO MATEMÁTICA 1 TRIGONOMETRIA Curitiba 2014 TÓPICOS DE GEOMETRIA PLANA Ângulos classificação: Ângulo reto: mede 90. Med(AôB) = 90 Ângulo agudo:

Leia mais

RECUPERAÇÃO FINAL DE MATEMÁTICA PROFESSOR GILMAR BORNATTO

RECUPERAÇÃO FINAL DE MATEMÁTICA PROFESSOR GILMAR BORNATTO 1. (Unesp) Seja A = [a Œ] a matriz 2 x 2 real definida por a Œ = 1 se i j e a Œ = -1 se i > j. Calcule A. 2. (Unesp) Seja A=[a Œ] a matriz real 2 x 2 definida por a Œ=1 se i j e a Œ=-1 se i>j. Calcule

Leia mais

Exercícios Extras-Relações Métricas no Triângulo Retângulo-Lei dos Cossenos e Senos- 1 s anos-2015

Exercícios Extras-Relações Métricas no Triângulo Retângulo-Lei dos Cossenos e Senos- 1 s anos-2015 Exercícios Extras-Relações Métricas no Triângulo Retângulo-Lei dos Cossenos e Senos- 1 s anos-015 1. (Ufsj 013) Um triângulo isósceles inscrito em um círculo de raio igual a 8 cm possui um lado que mede

Leia mais

CURSO ANUAL DE FÍSICA AULA 1 Prof. Renato Brito

CURSO ANUAL DE FÍSICA AULA 1 Prof. Renato Brito CURSO ANUAL DE FÍSICA AULA 1 Prof. Renato Brito BREVE REVISÃO DE GEOMETRIA PARA AJUDAR NO ESTUDO DOS VETORES É importante que o aluno esteja bem familiarizado com as propriedades usuais da geometria plana,

Leia mais

GABARITO PROVA A GABARITO PROVA B. Colégio Providência Avaliação por Área A B C D. Matemática e suas tecnologias. 2ª ETAPA Data: 31/08/2015

GABARITO PROVA A GABARITO PROVA B. Colégio Providência Avaliação por Área A B C D. Matemática e suas tecnologias. 2ª ETAPA Data: 31/08/2015 Colégio Providência Avaliação por Área Matemática e suas tecnologias 2ª ETAPA Data: 31/08/2015 1ª SÉRIE ENSINO MÉDIO GABARITO PROVA A A B C D 1 XXXX xxxxx xxxxx xxxxx 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Leia mais

Onde: É no triângulo retângulo que vale a máxima Pitagórica: O quadrado da. a b c

Onde: É no triângulo retângulo que vale a máxima Pitagórica: O quadrado da. a b c 1 Sumário TRIGONOMETRIA... GEOMETRIA ESPACIAL...8 Geometria Plana Fórmulas Básicas...8 Prismas... 11 Cilindro... 18 Pirâmide... 1 Cone... 4 Esferas... 7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS... TRIGONOMETRIA Trigonometria

Leia mais

Questão 1 (FGV) Sendo A o conjunto solução da inequação (x 2-5x) (x 2-8x + 12) < 0, assinale a alternativa correta: a) ; b) ; c) ;

Questão 1 (FGV) Sendo A o conjunto solução da inequação (x 2-5x) (x 2-8x + 12) < 0, assinale a alternativa correta: a) ; b) ; c) ; APOSTILAS (ENEM) VOLUME COMPLETO Exame Nacional de Ensino Médio (ENEM) 4 VOLUMES APOSTILAS IMPRESSAS E DIGITAIS Questão 1 (FGV) Sendo A o conjunto solução da inequação (x 2-5x) (x 2-8x + 12) < 0, assinale

Leia mais

MATEMÁTICA SARGENTO DA FAB

MATEMÁTICA SARGENTO DA FAB MATEMÁTICA BRUNA PAULA 1 COLETÂNEA DE QUESTÕES DE MATEMÁTICA DA EEAr (QUESTÕES RESOLVIDAS) QUESTÃO 1 (EEAr 2013) Se x é um arco do 1º quadrante, com sen x a e cosx b, então é RESPOSTA: d QUESTÃO 2 (EEAr

Leia mais

PROVA 3 conhecimentos específicos

PROVA 3 conhecimentos específicos PROVA conhecimentos específicos MATEMÁTICA QUESTÕES OBJETIVAS QUESTÕES APLICADAS A TODOS OS CANDIDATOS QUE REALIZARAM A PROVA ESPECÍFICA DE MATEMÁTICA. UEM Comissão Central do Vestibular Unificado GABARITO

Leia mais

Simulado ITA. 3. O número complexo. (x + 4) (1 5x) 3x 2 x + 5

Simulado ITA. 3. O número complexo. (x + 4) (1 5x) 3x 2 x + 5 Simulado ITA 1. E m relação à teoria dos conjuntos, considere as seguintes afirmativas relacionadas aos conjuntos A, B e C: I. Se A B e B C então A C. II. Se A B e B C então A C. III. Se A B e B C então

Leia mais

MAT111 - Cálculo I - IF TRIGONOMETRIA. As Funçoes trigonométricas no triângulo retângulo

MAT111 - Cálculo I - IF TRIGONOMETRIA. As Funçoes trigonométricas no triângulo retângulo MAT111 - Cálculo I - IF - 010 TRIGONOMETRIA As Funçoes trigonométricas no triângulo retângulo Analisando a figura a seguir, temos que os triângulos retângulos OA 1 B 1 e OA B, são semelhantes, pois possuem

Leia mais

Fig.6.1: Representação de um ângulo α.

Fig.6.1: Representação de um ângulo α. 6. Trigonometria 6.1. Conceitos Iniciais A palavra trigonometria vem do grego [trigōnon = "triângulo", metron "medida"], ou seja, está relacionada com as medidas de um triângulo, sendo estas medidas de

Leia mais

Projeto Jovem Nota 10 Áreas de Figuras Planas Lista 4 Professor Marco Costa

Projeto Jovem Nota 10 Áreas de Figuras Planas Lista 4 Professor Marco Costa 1 Projeto Jovem Nota 10 1. (Ufscar 2001) Considere o triângulo de vértices A, B, C, representado a seguir. a) Dê a expressão da altura h em função de c (comprimento do lado AB) e do ângulo A (formado pelos

Leia mais

unções Trigonométricas? ...

unções Trigonométricas? ... III TRIGONOMETRIA Por que aprender Funçõe unções Trigonométricas?... É importante saber sobre Funções Trigonométricas, pois estes conhecimentos vão além da matemática. Você encontra a utilidade das funções

Leia mais

PROVA 3 conhecimentos específicos

PROVA 3 conhecimentos específicos PROVA conhecimentos específicos MATEMÁTICA QUESTÕES OBJETIVAS QUESTÕES APLICADAS A TODOS OS CANDIDATOS QUE REALIZARAM A PROVA ESPECÍFICA DE MATEMÁTICA. UEM Comissão Central do Vestibular Unificado GABARITO

Leia mais

Trigonometria - Segunda Parte

Trigonometria - Segunda Parte Capítulo 8 Trigonometria - Segunda Parte 81 Conceitos Preliminares número Dada uma circunferência de raio r, diâmetro d = r, o número é denido como a razão do comprimento C da circunfeência pelo seu diâmetro

Leia mais

Matemática. Relações Trigonométricas. Professor Dudan.

Matemática. Relações Trigonométricas. Professor Dudan. Matemática Relações Trigonométricas Professor Dudan www.acasadoconcurseiro.com.br Matemática RELAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS Definição A Trigonometria (trigono: triângulo e metria: medidas) é o ramo da Matemática

Leia mais

Exercícios de revisão de Trigonometria 2º EM Matemática 01 Prof.ª Adriana Massucci

Exercícios de revisão de Trigonometria 2º EM Matemática 01 Prof.ª Adriana Massucci Exercícios de revisão de Trigonometria º EM Matemática 01 Prof.ª Adriana Massucci Considerações: Este conteúdo é referente ao módulo 07 do 1º ano. Esta revisão serve de apoio ao conteúdo que será desenvolvido

Leia mais

1. Arcos de mais de uma volta. Vamos generalizar o conceito de arco, admitindo que este possa dar mais de uma volta completa na circunferência.

1. Arcos de mais de uma volta. Vamos generalizar o conceito de arco, admitindo que este possa dar mais de uma volta completa na circunferência. UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA: FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA Trigonometria II Prof.: Rogério

Leia mais

Numa circunferência está inscrito um triângulo equilátero cujo apótema mede 3cm. A medida do diâmetro dessa circunferência é:

Numa circunferência está inscrito um triângulo equilátero cujo apótema mede 3cm. A medida do diâmetro dessa circunferência é: EXERCÍCIO COMPLEMENTARES - MATEMÁTICA - 9º ANO - ENSINO FUNDAMENTAL - 3ª ETAPA ============================================================================================== 01- Assunto: Função Polinomial

Leia mais

Professor Dacar Lista de Revisão - Trigonometria

Professor Dacar Lista de Revisão - Trigonometria 1. Obtenha a medida, em graus, de um arco AB de comprimento 3 metros, sabendo que ele está contido em uma circunferência de diâmetro igual a 24 metros. 45 2. (UFPR) Em uma circunferência de 12 dm de comprimento,

Leia mais

PA = 1,2 m. Após uma tacada na bola, ela se

PA = 1,2 m. Após uma tacada na bola, ela se 1. (Unifor 014) Sobre uma rampa de m de comprimento e inclinação de 0 com a horizontal, devem-se construir degraus de altura 0cm. Quantos degraus devem ser construídos? a) 4 b) c) 6 d) 7 e) 8. (Efomm 016)

Leia mais

Aluno: N. Data: / /2011 Série: 9º EF. Disciplina: Matemática Exercícios Trigonometria no triângulo retângulo.

Aluno: N. Data: / /2011 Série: 9º EF. Disciplina: Matemática Exercícios Trigonometria no triângulo retângulo. Aluno: N Data: / /2011 Série: 9º EF COLÉGIO MIRANDA SISTEMA ANGLO DE ENSINO Prof.: Disciplina: Matemática Exercícios Trigonometria no triângulo retângulo. 1ª bateria: 2ª bateria: 3ª bateria: 1. Um terreno

Leia mais

Prova Vestibular ITA 2000

Prova Vestibular ITA 2000 Prova Vestibular ITA Versão. ITA - (ITA ) Sejam f, g : R R definidas por f ( ) = e g cos 5 ( ) =. Podemos afirmar que: f é injetora e par e g é ímpar. g é sobrejetora e f é bijetora e g é par e f é ímpar

Leia mais

Geometria Analítica retas equações e inclinações, distância entre dois pontos, área de triângulo e alinhamento de 3 pontos.

Geometria Analítica retas equações e inclinações, distância entre dois pontos, área de triângulo e alinhamento de 3 pontos. Geometria Analítica retas equações e inclinações, distância entre dois pontos, área de triângulo e alinhamento de pontos. 1. (Ufpr 014) A figura abaixo apresenta o gráfico da reta r: y x + = 0 no plano

Leia mais

Grupo de exercícios I - Geometria plana- Professor Xanchão

Grupo de exercícios I - Geometria plana- Professor Xanchão Grupo de exercícios I - Geometria plana- 1. (G1 - ifce 01) Na figura abaixo, R, S e T são pontos sobre a circunferência de centro O. Se x é o número real, tal que a = 5x e b = 3x + 4 são as medidas dos

Leia mais

E-books PCNA. Vol. 1 MATEMÁTICA ELEMENTAR CAPÍTULO 6 TRIGONOMETRIA

E-books PCNA. Vol. 1 MATEMÁTICA ELEMENTAR CAPÍTULO 6 TRIGONOMETRIA E-books PCNA Vol. 1 MATEMÁTICA ELEMENTAR CAPÍTULO 6 TRIGONOMETRIA 1 MATEMÁTICA ELEMENTAR CAPÍTULO 6 SUMÁRIO APRESENTAÇÃO -------------------------------------------- 3 6. Trigonometria---------------------------------------------4

Leia mais

Matemática (Prof. Lara) Lista de exercícios recuperação 2 semestre (2Ano) Fazer todos os exercícios e entregar no dia da prova (1 ponto)

Matemática (Prof. Lara) Lista de exercícios recuperação 2 semestre (2Ano) Fazer todos os exercícios e entregar no dia da prova (1 ponto) Matemática (Prof. Lara) Lista de exercícios recuperação semestre (Ano) Fazer todos os exercícios e entregar no dia da prova (1 ponto) 1-)(MACK) Se A é uma matriz 3 x 4 e B uma matriz n x m, então: a) existe

Leia mais

AS QUESTÕES OBRIGATORIAMENTE DEVEM SER ENTREGUES EM UMA FOLHA À PARTE COM ESTA EM ANEXO.

AS QUESTÕES OBRIGATORIAMENTE DEVEM SER ENTREGUES EM UMA FOLHA À PARTE COM ESTA EM ANEXO. ENSINO MÉDIO Conteúdos da 1ª Série 1º/2º Bimestre 2015 Trabalho de Dependência Nome: N. o : Turma: Professor(a): Daniel/Rogério Data: / /2015 Unidade: Cascadura Mananciais Méier Taquara Matemática Resultado

Leia mais

Plano de Recuperação Semestral 1º Semestre 2016

Plano de Recuperação Semestral 1º Semestre 2016 Disciplina: MATEMÁTICA 1 Série/Ano: 1º ANO - EM Professores: CEBOLA, FIGO, GUILHERME, MARCELO, RAFAEL, ROD, SANDRA, TAMMY Objetivo: Proporcionar ao aluno a oportunidade de resgatar os conteúdos trabalhados

Leia mais

Funções Trigonométricas

Funções Trigonométricas Funções Trigonométricas 1) Na figura abaixo, a área do triângulo ABC é 5 A 120 3 C B (a) (15 3) / 4 (b) (15 3) / 2 (c) 15/2 (d) (15 2) / 4 (e) 15 / 4 2) Sabendo-se que tan(x) = - 4/3 e que x é um arco

Leia mais

GOVERNO DO ESTADO DE MATO GROSSO SECRETARIA DE ESTADO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO

GOVERNO DO ESTADO DE MATO GROSSO SECRETARIA DE ESTADO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO 0) Responda aos itens. GOVERNO DO ESTADO DE MATO GROSSO SECRETARIA DE ESTADO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO FACET Faculdade de Ciências Exatas e Tecnológicas Avaliação 5/04/06

Leia mais

FNT AULA 6 FUNÇÃO SENO E COSSENO

FNT AULA 6 FUNÇÃO SENO E COSSENO FNT AULA 6 FUNÇÃO SENO E COSSENO CIRCUNFERÊNCIA TRIGONOMÉTRICA Chama-se circunferência trigonométrica a circunferência de raio unitário (R=1), com centro na origem de um sistema cartesiano. +1 R = 1 360º

Leia mais

FUNÇÃO DE 2 GRAU. 1, 3 e) (1,3)

FUNÇÃO DE 2 GRAU. 1, 3 e) (1,3) FUNÇÃO DE 2 GRAU 1-(ANGLO) O vértice da parábola y= 2x²- 4x + 5 é o ponto 1 11 1, 3 e) (1,3) a) (2,5) b) (, ) c) (-1,11) d) ( ) 2-(ANGLO) A função f(x) = x²- 4x + k tem o valor mínimo igual a 8. O valor

Leia mais

Seno e Cosseno de arco trigonométrico

Seno e Cosseno de arco trigonométrico Caderno Unidade II Série Segmento: Pré-vestibular Resoluções Coleção: Alfa, Beta e Gama Disciplina: Matemática Volume: Unidade II: Série Seno e Cosseno de arco trigonométrico. sen90 cos80 sen70 ( ) ( )

Leia mais

GABARITO. tg B = tg B = TC BC, com B = 60 e tg 60 = 3 BC BC. 3 = TC BC = TC 3. T Substituindo (2) em (1): TC. 3 = 3TC 160.

GABARITO. tg B = tg B = TC BC, com B = 60 e tg 60 = 3 BC BC. 3 = TC BC = TC 3. T Substituindo (2) em (1): TC. 3 = 3TC 160. Matemática Intensivo V. Eercícios 0) No triângulo abaio: teto adjacente ao ângulo. omo 5 e,8 km, vamos relacionar essas informações através da razão tangente: tg cat. oposto cat. adjacente y om: 5, cateto

Leia mais

Extensão da tangente, cossecante, cotangente e secante

Extensão da tangente, cossecante, cotangente e secante Extensão da tangente, cossecante, cotangente e secante Definimos as funções trigonométricas tgθ = senθ cosθ para θ (k+1)π, onde k é inteiro. Note que os ângulos do tipo θ = (k+1)π secθ = 1 cosθ, são os

Leia mais

TRIÂNGULO RETÂNGULO ENSINO MÉDIO 2ª SÉRIE LISTA DE EXERCÍCIOS PP 1º TRIM

TRIÂNGULO RETÂNGULO ENSINO MÉDIO 2ª SÉRIE LISTA DE EXERCÍCIOS PP 1º TRIM ENSINO MÉDIO 2ª SÉRIE LISTA DE EXERCÍCIOS PP 1º TRIM PROF. MARCELO DISCIPLINA : MATEMÁTICA TRIÂNGULO RETÂNGULO 1. Em parques infantis, é comum encontrar um brinquedo, chamado escorrego, constituído de

Leia mais

TRIGONOMETRIA. AO VIVO MATEMÁTICA Professor Haroldo Filho 02 de fevereiro, AS FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS DO ÂNGULO AGUDO OA OA OA OA OA OA

TRIGONOMETRIA. AO VIVO MATEMÁTICA Professor Haroldo Filho 02 de fevereiro, AS FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS DO ÂNGULO AGUDO OA OA OA OA OA OA TRIGONOMETRIA 1. AS FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS DO ÂNGULO AGUDO Considere um ângulo agudo = AÔB, e tracemos a partir dos pontos A, A 1, A etc. da semirreta AO, perpendiculares à semirreta OB. AB A1B1 AB OAB

Leia mais

TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO RETÂNGULO. 04. (MACK SP) Sendo 0 o centro da circunferência de raio 1 então x = BC, vale:

TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO RETÂNGULO. 04. (MACK SP) Sendo 0 o centro da circunferência de raio 1 então x = BC, vale: TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO RETÂNGULO 01. Obter o valor de x na figura: 0. Com base na figura abaixo é correto afirmar: 01) h = m 0) h = m 04) a = (1 + ) m 08) O triângulo ACD é isósceles 16) O lado AC

Leia mais

5) [log 5 (25 log 2 32)] 3 = [log 5 (5 2 log )] 3 = = [log 5 (5 2 5)] 3 = [log ] 3 = 3 3 = 27

5) [log 5 (25 log 2 32)] 3 = [log 5 (5 2 log )] 3 = = [log 5 (5 2 5)] 3 = [log ] 3 = 3 3 = 27 MATEMÁTICA CADERNO CURSO E ) [log ( log )] = [log ( log )] = = [log ( )] = [log ] = = 7 FRENTE ÁLGEBRA n Módulo 7 Logaritmos: Definição e Existência ) a) log 8 = = 8 = = b) log 8 = = 8 = = c) log = = (

Leia mais

REVISÃO 9º ANO - MATEMÁTICA MATEMÁTICA - PROF: JOICE

REVISÃO 9º ANO - MATEMÁTICA MATEMÁTICA - PROF: JOICE MATEMÁTICA - PROF: JOICE 1- Resolva, em R, as equações do º grau: 7x 11x = 0. x² - 1 = 0 x² - 5x + 6 = 0 - A equação do º grau x² kx + 9 = 0, assume as seguintes condições de existência dependendo do valor

Leia mais

Matemática. Ficha Extra - Temas do 2º Bim. 3 os anos Walter/Blaidi Nome: Nº: Turma:

Matemática. Ficha Extra - Temas do 2º Bim. 3 os anos Walter/Blaidi Nome: Nº: Turma: Matemática Ficha Extra - Temas do º Bim. 3 os anos Walter/Blaidi 01 Nome: Nº: Turma: 1. (PUCRS) A região plana limitada por uma semicircunferência e seu diâmetro faz uma rotação completa em torno desse

Leia mais

Do estudo dos triângulos e em especial do triângulo retângulo, temos as propriedades:

Do estudo dos triângulos e em especial do triângulo retângulo, temos as propriedades: Trigonometria Trigonometria Introdução A trigonometria é um importante ramo da Matemática. Derivada da Geometria (o termo trigonometria significa medida dos triângulos) é uma importante ferramenta para

Leia mais

PARTE 1. 1) Calcule a soma dos catetos do triângulo retângulo da figura, sabendo que AB = 10 e 4 cosx 5

PARTE 1. 1) Calcule a soma dos catetos do triângulo retângulo da figura, sabendo que AB = 10 e 4 cosx 5 ENSINO FUNDAMENTAL 9º ano LISTA DE EXERCÍCIOS PT 3º TRIM PROF. MARCELO DISCIPLINA : MATEMÁTICA PARTE 1 1) Calcule a soma dos catetos do triângulo retângulo da figura, sabendo que AB = 10 e 4 cosx 5 ) Para

Leia mais

UNIVERSIDADE ESTADUAL VALE DO ACARAÚ. 2 a Lista de Exercícios - Matemática Básica II Professor Márcio Nascimento

UNIVERSIDADE ESTADUAL VALE DO ACARAÚ. 2 a Lista de Exercícios - Matemática Básica II Professor Márcio Nascimento UNIVERSIDADE ESTADUAL VALE DO ACARAÚ Coordenação de Matemática a Lista de Exercícios - Matemática Básica II - 015.1 Professor Márcio Nascimento 1. Encontre a medida em radianos do ângulo θ, sendo θ o ângulo

Leia mais

Questão 1. Questão 2. Lista de Exercícios - 9º ano - Matemática - 3º trimestre Aluno: Série: Turma: Data:

Questão 1. Questão 2. Lista de Exercícios - 9º ano - Matemática - 3º trimestre Aluno: Série: Turma: Data: Lista de Exercícios - 9º ano - Matemática - 3º trimestre Aluno: Série: Turma: Data: Questão 1 Demonstre que, em um triângulo equilátero de lado l, a área é dada por. Questão 2 Faça o que se pede nos itens

Leia mais

Revisão de Matemática

Revisão de Matemática UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ - UFC DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA AGRÍCOLA DENA TOPOGRAFIA BÁSICA Revisão de Matemática Facilitador: Fabrício M. Gonçalves Unidades de medidas Unidade de comprimento (METRO)

Leia mais

Matemática B Intensivo V. 1

Matemática B Intensivo V. 1 Matemática Intensivo V. Eercícios 0) No triângulo abaio: teto adjacente ao ângulo. omo 5 e,8 km, vamos relacionar essas informações através da razão tangente: tg cat. oposto cat. adjacente y om: 5, cateto

Leia mais

TRIÂNGULO RETÂNGULO. Triângulo retângulo é todo triângulo que tem um ângulo reto. O triângulo ABC é retângulo em A e seus elementos são:

TRIÂNGULO RETÂNGULO. Triângulo retângulo é todo triângulo que tem um ângulo reto. O triângulo ABC é retângulo em A e seus elementos são: TRIÂNGULO RETÂNGULO Triângulo retângulo é todo triângulo que tem um ângulo reto. O triângulo ABC é retângulo em A e seus elementos são: a: hipotenusa b e c: catetos h: altura relativa a hipotenusa m e

Leia mais

EXERCÍCIOS MATEMÁTICA 2

EXERCÍCIOS MATEMÁTICA 2 EXERCÍCIOS MATEMÁTICA 1. (Fgv 01) Em 1º de junho de 009, João usou R$ 150.000,00 para comprar cotas de um fundo de investimento, pagando R$ 1,50 por cota. Três anos depois, João vendeu a totalidade de

Leia mais

Banco de questões. Geometria analítica: ponto e reta ( ) ( ) ( )

Banco de questões. Geometria analítica: ponto e reta ( ) ( ) ( ) UNIDADE X geometria analítica CAPÍTULO 8 Geometria analítica: ponto e reta Banco de questões 1 (Cesgranrio RJ) Observe a figura e considere uma reta r cuja equação é y = x +. A esse respeito, são feitas

Leia mais

Colégio Nossa Senhora de Lourdes. Matemática - Professor: Leonardo Maciel

Colégio Nossa Senhora de Lourdes. Matemática - Professor: Leonardo Maciel Colégio Nossa Senhora de Lourdes Matemática - Professor: Leonardo Maciel 1. (Pucrj 015) Uma pesquisa realizada com 45 atletas, sobre as atividades praticadas nos seus treinamentos, constatou que 15 desses

Leia mais

Assunto: Razões Trigonométricas no Triângulo Retângulo. 1) Calcule o seno, o co-seno e a tangente dos ângulos indicados nas figuras:

Assunto: Razões Trigonométricas no Triângulo Retângulo. 1) Calcule o seno, o co-seno e a tangente dos ângulos indicados nas figuras: Assunto: Razões Trigonométricas no Triângulo Retângulo 1) Calcule o seno, o co-seno e a tangente dos ângulos indicados nas figuras: b) 15 5 α α 1 resp: sen α =/5 cos α = /5 tgα=/ resp: sen α = 17 cos α

Leia mais

EXTENSIVO APOSTILA 04 EXERCÍCIOS DE SALA MATEMÁTICA A

EXTENSIVO APOSTILA 04 EXERCÍCIOS DE SALA MATEMÁTICA A EXTENSIVO APOSTILA 04 EXERCÍCIOS DE SALA MATEMÁTICA A AULA 10 f(x) = x 4x f(x) > 0 x < 0 ou x > 4 f(x) < 0 0 < x < 4 0) x + 3x < 0 S: {x IR / x < 1 ou x > } 03) x 10x + 9 0 S: {x IR / x 1 ou x 9} 04) São

Leia mais

PROVAS DE NÍVEL MÉDIO DA FUNDATEC

PROVAS DE NÍVEL MÉDIO DA FUNDATEC PROVAS DE NÍVEL MÉDIO DA FUNDATEC Obs: Algumas questões das provas abaixo continham questões que não estavam de acordo com o edital atual da Câmara/POA. Nesses casos, cada questão foi retirada ou adaptada.

Leia mais

MAT001 Cálculo Diferencial e Integral I

MAT001 Cálculo Diferencial e Integral I 1 MAT001 Cálculo Diferencial e Integral I RESUMO DA AULA TEÓRICA 4 Livro do Stewart: Apêndice D e Seção 16 FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS O círculo trigonométrico e arcos orientados Num plano cartesiano, considere

Leia mais

Lista Recuperação Paralela II Unidade Parte I - Trigonometria

Lista Recuperação Paralela II Unidade Parte I - Trigonometria Aluno(a) Turma N o Série a Ensino Médio Data / / 06 Matéria Matemática Professor Paulo Sampaio Lista Recuperação Paralela II Unidade Parte I - Trigonometria 01. Sendo secx = n 1 e x 3 o quadrante, determine

Leia mais

MATEMÁTICA 3 ( ) A. 17. Sejam f(x) = sen(x) e g(x) = x/2. Associe cada função abaixo ao gráfico que. 2 e g.f 3. O número pedido é = 75

MATEMÁTICA 3 ( ) A. 17. Sejam f(x) = sen(x) e g(x) = x/2. Associe cada função abaixo ao gráfico que. 2 e g.f 3. O número pedido é = 75 MATEMÁTICA 3 17. Sejam f() sen() e g() /2. Associe cada função abaio ao gráfico que melhor a representa. Para cada associação feita, calcule i k, onde i é o número entre parênteses à direita da função,

Leia mais