Questão 1 (FGV) Sendo A o conjunto solução da inequação (x 2-5x) (x 2-8x + 12) < 0, assinale a alternativa correta: a) ; b) ; c) ;

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1 APOSTILAS (ENEM) VOLUME COMPLETO Exame Nacional de Ensino Médio (ENEM) 4 VOLUMES APOSTILAS IMPRESSAS E DIGITAIS Questão 1 (FGV) Sendo A o conjunto solução da inequação (x 2-5x) (x 2-8x + 12) < 0, assinale a alternativa correta: a) ; b) ; c) ; d) ; e)

2 Questão 2 (UNESP) Seja. Então: a) A = R - {1); b) ; c) A = R - {0); d) ; e) n.d.a. Questão 3 (PUC-SP) Os valores de x que verificam < 0 são expressos por: a) x < 3; b) 2 < x < 3; c) x < 2 ou x > 3; d) ; e).

3 Questão 4 (UFSE) Os valores de x que satisfazem a inequação são tais que: a) x < 1; b) x < 0; c) x > -1; d) x > 0; e) x > 1. Questão 5 (UFMG) O conjunto de todos os valores de x que satisfazem à desigualdade é: a) vazio; b) c) {x R x > 1}; d) { x R - 1 < x < 0 }; e) o conjunto R dos números reais.

4 Questão 6 (UNESP) Seja Então: a) A = {x R x < 0 ou x > 3}; b) A = {x R -3 < x < 0}; c) A = {x R x < - 3 ou x > 0}; d) A = {x R 0 < x < 3}; e) n.d.a. Questão 7 (MACKENZIE) O conjunto solução da inequação é: a) ; b) ; c) R ; d) e).

5 Questão 8 (UNICAP) No conjunto dos números reais: Assinale as afirmações verdadeiras e as afirmações falsas. a) x + 2 < 2, se e só se - 4 < x < 0; b) x + 2 = 7, se e só se x = 5; c) x > 1, somente se x > 1; d) o conjunto solução de e), é real, se x < -5. Questão 9 (UNICAP) Considere o conjunto dos números reais e nele o fato de que a > b, se, e só se, a - b > 0. Assinale as afirmações verdadeiras e as afirmações falsas. a) Se a > 0 e b < c, então a.b < a.c. b) Se a < 0 e b < c, então a.b < a.c. c) Se a < o e b > 0, então a.b > 0. d) Se a > 0 e b > 0, então a.b > 0. e) Se a < b e c < d, então a + C < b + d, quaisquer que sejam a, b, c, d. Questão 10

6 (UNICAP) No conjunto dos reais, a significa " valor absoluto " de a. Assinale as afirmações verdadeiras e as afirmações falsas. a), qualquer que seja a. b), qualquer que sejam a e b. c) a.b = a - b, qualquer que sejam a e b. d) a + b < a - b, qualquer que sejam a e b. e) a - b = a - b, qualquer que sejam a e b reais. Questão 11 (UNICAP) Seja R o conjunto dos números reais. Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas. a) Se x > 0 e y > 0, então b) x. y = x.y para todo. c) x 2 = x 2 para todo. d) Se. e) Se. Questão 12

7 (UNICAP) No conjunto dos números reais. Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas. a) se, então x < -1; b) se a + b > b + c, então a > c; c) se a < b e m < 0, então am < bm; d) se 2x - 1 > 0 e 3x > 5x - 2, então ; e) se ax - b > 0 e a < 0, então. Questão 13 (UFPE) O conjunto solução do sistema x 2-1 > 0 x 2-2x < 0 Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas. a) b) c) d)

8 e) Questão 14 (UFPE) Considere as desigualdades:. Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas. a) O conjunto de soluções das desigualdades é limitado no plano (x, y). b) O valor máximo da variável x satisfazendo às desigualdades é 4. c) O conjunto de soluções das desigualdades não é limitado no plano (x, y). d) O valor mínimo de variável y satisfazendo as desigualdades é 3. e) O valor máximo da variável y satisfazendo às desigualdades é 3. Questão 15 (UNICAP) Analise as seguintes afirmações, onde x significa o valor absoluto de x real. Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas. a) uma dízima periódica é um número racional. b) Se a, b e c são números inteiros positivos, então. c). d) Se a e b são números inteiros ímpares, então a (b + 1) é par.

9 e) O número 143 é primo. Questão 16 (UNICAP) Sejam a, b, c e d números reais. Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas. a) Se a > b, então ac > bc. b) Se a > 0 e b > 0 e se a < b, então a 2 < b 2 c) Se a > 0 e b > 0, então d) Se a, b, c e d são estritamente positivos e tais que e) Se a < b, então Questão 17 (UFPE) Sendo x um número real tal que x > 7 ou x < -3, assinale a alternativa correta: a) (x + 3) (x - 7) < 0 b) (x + 3) (x - 7) > 0 c) (x + 3) (x - 7) = 0 d) x 2 > 49

10 e) x 2 < 9 Questão 18 (UFPE) Sejam verdadeiras e as afirmativas falsas. podemos afirmar que. Assinale as afirmativas a) y < x < z b) xy < xz c) y < z < x d) e) yz < xz Questão 19 (UFPE) Dados números reais x e y quaisquer. Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas. a) b) c)

11 d) e) Questão 20 (FUVEST) Sendo f : R-> R + definida por f(x) = 2 x, é correto afirmar que: a) f(0) = 0; b) f(1) = f(- 1); c) f(1) + f(0) = f(2); d) f(0) f(2) = 4; e) f(1) + f(2) + f(3) = 10. Questão 21 (MACKENZIE) Seja f : R -> R + definida por f(x) = e x. Então f(x) f(y) é igual a: a) f(x y); b) f(x - y); c) f(x + y); d) f ;

12 e) f. Questão 22 (CARLOS CHAGAS-SP) A solução da equação 0,5 2x = 0, x é um número x, tal que: a) 0 < x < 1; b) 1 < x < 2; c) 2 < x < 3; d) x > 3; e) x < 0. Questão 23 (FGV) O produto das soluções das equações é: a) - 4; b) - 2; c) 18; d) 6; e) 12.

13 Questão 24 (PUC-SP) O conjunto verdade da equação 3. 9 x x - 9 = 0 é: a) {3}; b) { - 2}; c) { - 3}; d) {2}; e) Questão 25 (ITA) A soma de todos os valores de x que satisfazem à identidade : é: a) 0; b) 1; c) 2; d) 3; e) n.d.a. Questão 26

14 (UEL) Os números reais x são soluções da inequação 251 -x < 1/5 se, e somente se: a) b) c) d) e) Questão 27 (PUC-SP) Se, então vale para x a afirmação: a) ; b) ; c) ; d) ; e).

15 Questão 28 (PUC-SP) O domínio da relação de R em R definida por é: a) ; b) ; c) ; d) ; e). Questão 29 (FUVEST) O valor da expressão é: a) - 7; b) - 1; c) 1; d) 2;

16 e) 7. Questão 30 (UFMG) Sendo f(x) = 2 3x e g(x) = log x, onde log representa logaritmo decimal, o valor de f(g(10)) é: a) 2; b) 4; c) 6; d) 8; e) 10. Questão 31 (FUVEST) O conjunto solução da inequação (x - log 3 27). (x - log 4 8) < 0 é dado por: a) ; b) ; c) ; d) ;

17 e). Questão 32 (PUC-SP) Se log 10 2 = 0,3010, então log 10 5 é igual a: a) 0,6990; b) 0,6880; c) 0,6500; d) 0,6770; e) 0,6440. Questão 33 (CARLOS CHAGAS-SP) Se log 3 a = x, então log 9 a 2 é igual a: a) 2x 2 ; b) x 2 ; c) x + 2; d) 2x; e) x.

18 Questão 34 (PUC-SP) Se x + y = 20 e x - y = 5 então log 10 (x 2 -y 2 ) é igual a: a) 100 b) 2 c) 25 d) 12,5 e) 15 Questão 35 (UNESP) Se e log 2 sen x = - 2, então é igual a: a) ; b) - 2; c) - 1/2; d) 0; e) 1. Questão 36

19 (PUC-CAMP) Se log 72 - log 48 = 2x - log 2/3, então o valor de log x é: a) 0; b) 1/2; c) 1; d) log 1/2; e) n.d.a. Questão 37 (FUVEST) Se log 10 8 = a, então log 10 5 vale: a) a 3 b) 5a - 1 c) 2a/3 d) 1 + a/3 e) 1 - a/3 Questão 38 (UNESP) Se log b então: a) c = 2/11; b) c = 11/6;

20 c) c = 5/3; d) c = 3/5; e) n.d.a. Questão 39 (UEBA) No universo R, a solução da equação log 2 x + log 2 (x + 1) = 1 é um número: a) ímpar. b) entre 0 e 1. c) maior que 3. d) múltiplo de 3. e) d1visível por 5. Questão 40 (CESGRANRIO) A solução da equação 3. log 10 4x - 2. log 10 2 = 0 é: a) ; b) ; c) ; d) ;

21 e) 1. Questão 41 (CARLOS CHAGAS-SP) A solução da equação é: a) 0; b) ; c) 4; d) 100; e) irracional. Questão 42 (CESGRANRIO) Se log x representa o logaritmo decimal do número positivo x, então a soma das raízes de log 2 x - log x 2 = 0 é: a) - 1; b) 1; c) 20; d) 100; e) 101.

22 Questão 43 (SANTA CASA-SP) A função real definida por: f(x) = log x-1 ( - x 2 + x + 6) tem para domínio: a) ; b) ; c) ; d) ; e). Questão 44 (UNESP) Seja e f: A -> R, definida por, para todo x A. Então: a) ; b) ; c) ; d) ; e) n.d.a.

23 Questão 45 (FESP) Se x é um número real, tal que, podemos afirmar que o valor de x que satisfaz a equação:, é: a) 2 b) c) 3 d) e) 4 Questão 46 (FESP) Qual o menor valor inteiro de n, para o qual se tem: sabendo-se que log 10 2 = 0,3 a) 10 b) 14 c) 12 d) 13 e) 11

24 Questão 47 (UNB) Julgue os itens abaixo: a) Seja A Um dos ângulos de um triângulo. Então temos. b) Se, então x é um número maior que 1. c) A expressão não possui termo independente de x. d) Se log a N = 0,32 e log a b = 0,64, então log b N = 0,5. e) Existe um número natural n tal que para o desenvolvimento do binômio (1 + x) n possui três termos consecutivos em progressão geométrica. Questão 48 (UNB) Julgue os itens abaixo, com base no gráfico.

25 a) Com base na figura acima, podemos concluir que a > b. b) Se uma das bases é igual ao quadrado da outra, a distância é igual a ' (figura acima). c) As soluções de, dependem do valor de a. Questão 49 (UNB) Julgue os itens abaixo. a) A função y = log 10 (x 2 + 1), x real, é uma função crescente. b) log(1 + x)n < log(1 + nx) para todo n > 1,, x > -1. c) Se f(x + y) = f(x) f(y) para todo, e existe um número real b tal que f(b) = 0, então f(x) = 0 para todo x real. d) inteiro positivo. Questão 50 (UNB) Julgue os itens abaixo. a) Se x é solução de, então x é ímpar. b) A equação 4 x - 8 = 6. 2 x tem duas soluções distintas.

26 c) Se a e b são números reais positivos, diferentes de 1 e tais que ab = 1, então d) O domínio da função f(x) = log 2 x é R - {0}. Questão 51 (UNB) Julgue os itens abaixo. a) b) Se, então 0 < x < 25. c) Se x é um número real positivo e, então. d) Os gráficos das funções definidas por f(x) = log 10 x 2 e g(x) = 1 + (log 10 x) 2 interceptam-se em exatamente dois pontos. Questão 52 (FESP) A soma das raízes da equação das raízes é 5, podemos afirmar que:. Se a soma dos quadrados a) b)

27 c) d) e) Questão 53 (UFPE) Considerando a, b, c e d números reais positivos com incorreta:, assinale a alternativa a) Se d = ac então log b d = log b a + log b c. b) Se log b a = c/d então a d = b c. c) Se a, b são racionais então log b a é racional. d) Se b = a d então 1/d = log b a. e) Se a 2 = b 3 então log b a é racional. Questão 54 (UNICAP) Seja. Assinale as afirmativas verdadeiras e as falsas. a) Se a > 1, então f é crescente. b) Se 0 < a < 2, então f é decrescente. c) Se a = 3, então a imagem inversa de 4 é 16. d) Se a > 3, então f(x) > 0, para x > 1.

28 e) Se a = 5, então a função inversa de f é crescente. Questão 55 (PUC-MG) Se, o valor de x é: a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 10 Questão 56 (PUC-MG) Se, o valor de n é: a) 1 b) 3 c) 5 d) 7 e) 10

29 Questão 57 (PUC-MG) Seja a função, em que k = Se f ( x ) = 6, o valor de x é: a) b) c) d) e) Questão 58 (FMU) O valor de x na equação 27 2x-1 = (3 3)x é a) b) c) d)

30 e) Questão 59 (PUC-RS) Se f(x)=logx, então é igual a a) 10 b) f (x 2 ) c) -f (x) d) 1 e) 0 Questão 60 (PUC-RS) Se o par (x 1,y 1 ) é solução do sistema de equações é igual a, então a) b) c)

31 d) e) Questão 61 (PUC-PR) O valor de x que verifica a equação é: a) b) c) d) e) Questão 62 (PUC-PR) As soluções da equação

32 pertencem ao intervalo a) [0,1] b) [2, ] c) [1, + 1] d) [0, + 4] e) [, 0] Questão 63 (UFCE) Se log = a, então log é igual a: a) b) c) d) e)

33 Questão 64 (PUC-MG) O gráfico representa a função. É CORRETO afirmar: a) a > 0 e b < 0 b) 0 < a < 1 e b < 0 c) a > 1 e b > 0 d) 0 < a < 1 e b > 0 e) a < 0 e b > 1 Questão 65 (PUC-MG) Após dois anos de uso, um carro custa R$17.672,00. Sabendo que sua desvalorização é de 6% ao ano, o preço do carro há dois anos era: a) R$19.792,64 b) R$19.856,25

34 c) R$20.000,00 d) R$21.200,00 e) R$24.033,92 Questão 66 (PUC-MG) Sendo f ( x ) = 2 x, a expressão é igual a: a) b) c) d) e) 1 Questão 67 (PUC-MG) A soma das raízes da equação é:

35 a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 Questão 68 (PUC-MG) Na espressão E é: a = 4 e b = 2. O valor de a) b) c) d) e) Questão 69

36 (UFCE) A opção em que figuram as soluções da equação é: a) - 3 e 2 b) - 3 e 3 c) - 2 e 3 d) - 2 e 2 e) 2 e 3 Questão 70 (PUC-RS) Se, o valor de p é a) 10 b) 9 c) 8 d) 7 e) 6 Questão 71

37 (PUC-RS) INSTRUÇÃO: Responder a questão seguinte considerando a tabela abaixo, de potências de a, onde a é um real positivo e diferente de 1: x 0,11 0,12 0,14 0,15 a x m n p q A é igual a a) n+p b) m+q c) n.p d) p.q e) m.p Questão 72 (PUC-RS) INSTRUÇÃO: Responder a questão seguinte considerando a tabela abaixo, de potências de a, onde a é um real positivo e diferente de 1: x 0,11 0,12 0,14 0,15 a x m n p q O valor de é a) 0,1 b) 0, c) 0,12 d) 0,2

38 e) 0,31... Questão 73 (PUC-RS) No sistema a soma x + y é igual a a) 1 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8 Questão 74 (PUC-RS) A soma das raízes da equação é igual a a) -2 b) -1 c) 1 d) 2 e) 3

39 Questão 75 (PUC-RS) A potência é igual a a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 Questão 76 (UFMG) A intensidade de um terremoto na escala Richter é definida por, em que E é a energia liberada pelo terremoto, em quilowatt-hora (kwh), e E 0 = 10-3 kwh. A cada aumento de uma unidade no valor de I, o valor de E fica multiplicado por: a) b) 10 c) d)

40 Questão 77 (UFPARA) Se log 2 = m e log 10 = 1, o valor de log em função de m é a) 1 - m b) 1-10m c) 1-8m d) 1 + m e) m Questão 78 (UFPB) Se log bx = log 8x + log 64x, R, x > 0, então a base b é igual a a) 1/2 b) 2 c) 16 d) 72 e) 4

41 Questão 79 (UFRN) Se a=log 2 32 e b=log 2 ( ), pode-se deduzir que: a) a + b = 1 b) a + b = 0 c) a.b = 2 d) a.b = -2 Questão 80 (PUC-PR) Se log (3x+23) log (2x3)= log4, encontrar x. a) 7 b) 6 c) 5 d) 4 e) 3

42 Questão 81 (PUC-PR) A solução da equação está no intervalo: a) 0 < y 1 b) 1 y 3 c) 2 y 8 d) 2 y < 0,5 e) 3 y 27 Questão 82 (PUC-PR) Resolvendo a equação 3 2x+3 3 2x x = 2 2x+5 2 2x+1 temos que x é igual a: a) 1 b) c) d) 2 e) 3

43 Questão 83 (PUC-RS) A soma das raízes da equação 2.logx log(8x 15) = 0 é a) 8 b) 6 c) 4 d) 2 e) 0 Questão 84 (PUC-RS) O produto das raízes da equação é : a) 5 b) 2 c) d) 0 e)

44 Questão 85 (PUC-RS) Se x e y satisfazem o sistema, então a soma x + y é igual a a) 6 b) 5 c) 4 d) 3 e) 2 Questão 86 (PUC-RS) O produto é igual : a) -3 b) 0,5 c) d) 1,45 e)

45 Questão 87 (PUC-RJ) Sabendo-se que log 10 3 de 9 25 é: 0,47712, podemos afirmar que o número de algarismos a) 21. b) 22. c) 23. d) 24. e) 25. Questão 88 (UFRN) Sendo N um número real positivo e b um número real positivo diferente de 1, dizse que x é o logaritmo de N na base b se, e somente se, b x = N. Assinale a opção na qual x é o logaritmo de N na base b. a) N = 0,5 / b = 2 / x = -2 b) N = 0,5 / b = 2 / x = 1 c) N = 0,125 / b = 2 / x = -4 d) N = 0,125 / b = 2 / x = -3

46 Questão 89 (UFRN) Sendo V={x R 81 x logx 3 3 x logx 9 = 0}, tem-se: a) V b) V c) V d) V Questão 90 (PUC-RJ) Uma inflação de 3% ao mês acumula uma inflação anual de: a) entre 38% e 39%. b) mais de 40%. c) entre 35% e 37%. d) entre 39% e 40%. e) entre 37% e 38%.

47 Questão 91 (UERJ) Uma empresa acompanha a produção diária de um funcionário recém-admitido, utilizando uma função f(d), cujo valor corresponde ao número mínimo de peças que a empresa espera que ele produza em cada dia (d), a partir da data de sua admissão. Considere o gráfico auxiliar abaixo, que representa a função y = e x. Utilizando f(d) = e -0,2d e o gráfico acima, a empresa pode prever que o funcionário alcançará a produção de 87 peças num mesmo dia, quando d for igual a : a) 5 b) 10 c) 15 d) 20 Questão 92

48 (UERJ) Pelos programas de controle de tuberculose, sabe-se que o risco de infecção R depende do tempo t, em anos, do seguinte modo: R = R o e kt, em que R o é o risco de infecção no início da contagem do tempo t e k é o coeficiente de declínio. O risco de infecção atual em Salvador foi estimado em 2%. Suponha que, com a implantação de um programa nesta cidade, fosse obtida uma redução no risco de 10% ao ano, isto é, k = 10%. Use a tabela abaixo para os cálculos necessários: e x 8,2 9,0 10,0 11,0 12,2 x 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 O tempo, em anos, para que o risco de infecção se torne igual a 0,2%, é de: a) 21 b) 22 c) 23 d) 24 Questão 93 (UFRRJ) O gráfico que melhor representa a função f (x) = é: a) b)

49 c) d) e) Questão 94 (PUC-RJ) Um banco pratica sobre o seu serviço de cheque especial a taxa de juros de 11% ao mês. Para cada 100 reais de cheque especial, o banco cobra 111 no primeiro mês, 123,21 no segundo, e assim por diante. Sobre um montante de 100 reais, ao final de um ano o banco irá cobrar aproximadamente: a) 150 reais. b) 200 reais c) 250 reais. d) 300 reais. e) 350 reais.

50 Questão 95 (UFMG) A média das notas de Matemática de uma turma com 30 alunos foi de 70 pontos. Nenhum dos alunos obteve nota inferior a 60 pontos. O número máximo de alunos que podem ter obtido nota igual a 90 pontos é a) 16 b) 13 c) 23 d) 10 Questão 96 (UFPE) Suponha que o preço de um automóvel se desvaloriza 10% ao ano nos seus 5 primeiros anos de uso. Se este automóvel novo custou R$ ,00, qual será o seu valor em reais após os 5 anos de uso? a) 5.550,00 b) 5.804,00 c) 6.204,30 d) 5.904,90 e) 5.745,20

51 Questão 97 (UFPE) Um incorporador oferece apartamentos ao preço de R$ ,00, sendo R$ 4.000,00 pagos de sinal, R$ 4.000,00 na assinatura do contrato, 10 prestações intercaladas de R$ 1.600,00 pagas de 5 em 5 meses e 60 prestações mensais de R$ 600,00 corrigidas a juros compostos de 1% mais a taxa do INCC. Supondo que por todo o período do financiamento o INCC permaneça fixo em 1% ao mês, quais os valores em reais da trigésima e da última prestações? a) 600 x (0,02) 29 e 600 x (0,02) 59 b) 600 x (0,02) 30 e 600 x (0,02) 60 c) 600 x (1,02) 29 e 600 x (1,02) 60 d) 600 x (1,02) 29 e 600 x (1,02) 59 e) 600 x (1,2) 29 e 600 x (1,2) 59 Questão 98 (PUC-RJ) Um banco oferece uma modalidade de empréstimo com juros de 4% ao mês, e uma segunda com juros de 53% ao ano. Dado que as demais condições dos empréstimos são equivalentes, podemos concluir que: a) A primeira modalidade é mais vantajosa, e o empréstimo sai aproximadamente 30% mais barato. b) A primeira modalidade é mais vantajosa, e o empréstimo sai aproximadamente 10% mais barato. c) As duas modalidades se eqüivalem. d) A segunda modalidade é mais vantajosa, e o empréstimo sai aproximadamente 10% mais barato. e) A segunda modalidade é mais vantajosa, e o empréstimo sai aproximadamente 30% mais barato.

52 Questão 99 (UFPARA) Daqui a seis meses você deve saldar uma dívida de R$ 520,00. Que importância deve aplicar hoje ao juro simples de 5% ao mês para que, no prazo devido, você esteja com a quantia devida? a) R$ 400,00 b) R$ 180,00 c) R$ 320,00 d) R$ 500,00 e) R$ 120,00 Gabarito: 1-c 2-b 3-e 4-c 5-d 6-d 7-b 8-vffvf 9-vffvv 10-vvfff 11-vvvff 12-fvfvv 13- fffvv 14-vvffv 15-vffvf 16-fvvvf 17-b 18-fvvvv 19-vfvvf 20-d 21-c 22-a 23-d 24-d 25-b 26-e 27-d 28-c 29-c 30-d 31-b 32-a 33-d 34-b 35-c 36-e 37-a 38-a 39-e 40-a 41-c 42-e 43-b 44-b 45-b 46-b 47-vfvvf 48-vvv-- 49-ffvv- 50-fffv- 51-ffvf- 52-b 53-c 54-ffvvv 55-d 56-a 57-c 58-d 59-e 60-a 61-d 62-e 63-c 64-d 65-c 66-a 67-c 68-d 69-b 70-e 71-e 72-a 73-e 74-a 75-c 76-c 77-a 78-e 79-a 80-a 81-a 82-b 83-a 84-c 85-a 86-e 87-d 88-d 89-b 90-b 91-b 92-c 93-b 94-e 95-d 96-d 97-d 98-b 99-a