4. Considerando o triângulo retângulo ABC, determine as medidas a e b indicadas.

Transcrição

1 LISTAS DE ATIVIDADE A SER REALIZADA ANO 018 LISTA UM 1. No triângulo retângulo determine as medidas x e y indicadas. (Use: sen 65º = 0,91; cos 65º = 0,4 e tg 65º =,14) 4. Considerando o triângulo retângulo ABC, determine as medidas a e b indicadas.. Determine no triângulo retângulo ABC as medidas a e c indicadas. 5. Em um triângulo retângulo isósceles ( lados tem a mesma medida), cada cateto mede 30 cm. Determine a medida da hipotenusa desse triângulo. 3. Sabendo que sen 40º = 0,64; cós 40º = 0,77 e tg40º = 0,84 calcule as medidas x e y indicadas no triângulo retângulo. 6. A diagonal de um quadrado mede 6 cm, conforme nos mostra a figura. Nessas condições, qual é o perímetro desse quadrado?

2 7. Uma pipa é presa a um fio esticado que forma um ângulo de 45º com o solo. O comprimento do fio é 80m. Determine a altura da pipa em relação ao solo. Dado = 1, Observe a figura e determine: a) Qual é o comprimento da rampa? b) Qual é a distância do inicio da rampa ao barranco? 8. Qual é o comprimento da sombra de uma árvore de 5 m de altura quando o sol está 30º acima do horizonte? Dado 3 = 1, A uma distância de 40m, uma torre é vista sob um ângulo, como mostra a figura. Determine a altura h da torre se = 30º. 9. Determine a altura do prédio da figura seguinte: 1. Para determinar a altura de um edifício, um observador coloca-se a 30m de distância e assim o observa segundo um ângulo de 30º, conforme mostra a figura. Calcule a altura do edifício medida a partir do solo horizontal. Dado 3 = 1,73

3 LISTA DOIS 1. Determine a medida, em radiano, dos arco: a) 0º b)36º c)90º d)180º e)00º f)70º. Transforme em graus: a) 4 rad b) rad c) 96 rad d) rad e) 3 rad f) rad Resolva os problemas abaixo: a) Seja um arco AB de 8 cm de comprimento sobre uma circunferência de cm de raio. Calcular a medida em radiano, di ângulo central correspondente ao arco AB. b) Um atleta corria em uma pista circular de 48m de raio. Quando faltava a quarta parte para completar a primeira volta, ele teve de interromper a corrida. Quantos metros aproximadamente ele percorreu? c) Qual o comprimento de uma circunferência que possui raio 4cm? d) Qual o comprimento do arco AB de 50º de uma circunferência de cm de raio? e) Qual o comprimento de uma circunferência que possui diâmetro 10 cm? f) Fernando correu a terça parte de uma pista circular, sabendo que a pista tem um raio de 10 m. qual o comprimento percorrido por ele? g) Um arco AB de 80 está sobre uma circunferência de 10m de raio. Qual o comprimento deste arco? 4. Reduza para o 1 quadrante os arcos e de calcule o valor do seno e cosseno: a)150 b) 10 c) 315 d) Dos arcos acima listados calcule: tangente, cotangente, cossecante e secante: 6. Resolva o valor da expressão: sen10. cos tg 45 + cossec 5 - sec Em que quadrante temos simultaneamente: a) sen x < 0 e cos x < 0; b) sen x > 0 e cos x > 0; c) sen x < 0 e cos x > O valor de sen 5 + cos 300 cos 135 é: a 1 b c 1 d 1 e O valor de sen 30 - cos 60 é: a b c 1 d 1 e O valor da expressão cos sen 90 + a 11 b 10 c d 3 e 1 7 cos 360 tg 135 é:

4 LISTA TRÊS 1. Determinar o décimo segundo termo da P.A. (3, 5, 7,...).. Calcular a razão da P.A, sabendo que o primeiro termo é e que o vigésimo termo é Achar o número de múltiplos de 5 compreendidos entre 1 e Determinar o 1º termo e a razão da PA na qual a 8 = 4 e a 1 = Quantos termos têm a PA finita ( 10, 4,..., 44)? 6. Numa PA em que a razão é igual ao dobro do 1º termo, sabe-se que a 10 =38. Calcular o valor de a 1 e a razão da PA. 7. Na PA em que a 1 = 6 e r = 8, qual é o lugar ocupado na sequencia pelo termo igual a 6? 8. Interpolar cinco meios aritméticos entre 6 e Quando inserimos 10 meios aritméticos entre e 79, qual á a razão da PA obtida? 10. O financiamento de um imóvel em dez anos prevê, para cada ano, doze prestações iguais. O valor da prestação mensal em um determinado ano é 0 reias a mais do que o valor pago, mensalmente, no ano anterior. Sabendo que, no primeiro ano, a prestação mensal era de 00, determine: a) O valor da prestação a ser paga no 5º ano? b) O total a ser pago no último ano? 11. A soma dos 0 termos de uma P.A. finita é igual a 710. Se o 1º termo é 7, calcula p 10º termo. 1. Um corpo em queda livre percorre 3m no primeiro segundo, 1m no segundo, 1m no terceiro segundo e assim por diante. Continuando essa sequência, quantos metros terá percorrido após 10 segundo? 13. Um ciclista percorre 0 km na primeira hora; 17 km na segunda hora e, assim por diante, em P.A. Quantos km percorrerá em 5 horas? 14. No primeiro dia de abril, os operários de uma fábrica produziram 00 bicicletas. A meta era produzir em cada um dos dias seguintes desse mês 10 bicicletas a mais que no dia anterior. De acordo com essa meta: Quantas bicicletas seriam produzidas nos vinte primeiros dias de abril?

5 LISTA QUATRO 1. Qual é o sétimo termo da PG ( 1, 1, ). Determina o número de termos da PG ( 1,,..., 56). 3. Numa P.G. de quatro termos, a razão é o 5 e o último termo é 375. Calcular o primeiro termo. 4. Numa P.G. de seis termos, o primeiro termo é e o último termo e 486. Calcular a razão da P.G. 5. Qual o primeiro termo da PG, no qual o 11º termo é 307 e a razão é? 6. Em uma PG, o primeiro termo é e o quarto termo é 54. Calcula o quinto termo. 7. Insira quatro termos geométricos entre 1 e Sabe-se que numa PG,a razão é 9, o primeira termo é 1 9 e o último termo é 79. Qual o número de termos dessa PG? 9. O número de consultas a um site de comércio eletrônico aumenta semanalmente (desde a data em que o portal ficou acessível), segundo uma PG de razão 3. Sabe-se que na 6ª semana foram registradas 1458 visitas, determine o número de visitas ao site registrado na 3ª semana. 10. Uma dívida deverá ser paga em sete parcelas de modo que constituam termos de uma PG. Sabe-se que os valores das 3ª e 6ª parcelas são respectivamente R$ 144,00 e R$ 486,00. Determina: a) O valor da 1ª parcela. b) O valor da última parcela. 11. Qual é a soma dos dez primeiros termos de uma PG na qual o 1º termo é 10 e a razão é. 1. Seja a PG de seis termos no qual a 1 = 8, o último é 819 e a soma dos termos é Obter sua razão. 13. Quantos termos devemos considerar na PG (3,6,...) para obter uma soma igual a 765? 14. A soma dos seis primeiros termos iniciais de uma PG é Sendo q = 3, calcula a 1.