Roteiro de Recuperação de MATEMÁTICA

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1 Roteiro de Recuperação de MATEMÁTICA Professores da Disciplina: JOSÉ PAULO / CARLOS / VAGNER MAIO/2016 Aluno(a): Nº: 2º ANO Ensino Médio Período: Matutino 1º TRIMESTRE O estudo da matemática começa na sala de aula, onde o aluno, através de experiências, reorganiza seu conhecimento sobre determinado assunto, consolidando-o através de atividades propostas (em salas e em casa, individuais ou coletivas). Para que isso aconteça é necessário: Postura adequada, que favoreça seu aprendizado e o dos seus colegas: o Trazer sempre organizado o material solicitado para a aula, o Manter as anotações no caderno atualizadas (também em caso de falta). o Registrar todas as tarefas e atividades na agenda. o Realizar as tarefas e atividades solicitadas (registrando as dificuldades encontradas). o Ter sempre em mente que a colaboração individual é fundamental para o sucesso do trabalho, respeitando as diferenças que existem em sala de aula, valorizando as opiniões dos colegas, incentivando a busca por novas soluções e novos caminhos para a compreensão dos assuntos. Uma forma de verificar sua compreensão sobre um assunto é refazer os exercícios do caderno, do livro e provas, anotar as etapas de resolução explicando cada uma delas.

2 ÁLGEBRA SETOR A 1) A previsão de vendas mensais de uma empresa para este ano, em toneladas de um produto, é dada por V(x) = x + 40.cos (180º.x) em que x = 1 corresponde ao mês de janeiro x = 2 corresponde ao mês de fevereiro e assim por diante. Então podemos afirmar que no mês de Janeiro o total de vendas é: a) 242 b) 162 c) 152 d) 150 e) 230 2) Resolvendo a equação trigonométrica 2.sen 2 x + 3.sen x 2 = 0 no intervalo 0 x < 2π, escreva o conjunto solução dessa equação. 3) Sabendo-se que o cos x = - 1 e que 180º < x < 270º, calcule a tangente do arco x. 2 4) Calcule o valor numérico da expressão trigonométrica: cos ( 1.140º ) + sen 750º - cos 180º 5) O PIB (Produto Interno Bruto, que representa a soma das riquezas e dos serviços produzidos por uma nação) de certo país, no ano 2000 x, é dado, em bilhões de dólares, por πx P x 500 0,5x 20cos onde x é um inteiro não negativo. 5. Determine, em bilhões de dólares, o valor do PIB do país em

3 GEOMETRIA SETOR B 1) Dê as coordenadas de cada um dos pontos representados no plano cartesiano a seguir: A B C D E F 2) Em relação ao triângulo PQS representado no plano cartesiano a seguir, determine: a) As coordenadas dos vértices P, Q e S. b) As coordenadas dos pontos médios dos lados do triângulo, ou seja, as coordenadas dos pontos L, M e N. c) As coordenadas do baricentro (G) do triângulo PQS. d) A distância dos pontos PQ, QS e SP, ou seja, o comprimento dos lados do triângulo. e) O perímetro do triângulo PQS. 3) Sendo m o coeficiente angular da reta r, determine-o utilizando a relação reta passa pelos pontos: m y A B sabendo que a x A y x B a) A (2, 6) e B (1, 8) b) A (-5, 0) e B (3, -1) c) A (2, -4) e B (0, 2) d) A (1, 3) e B (-1, 4)

4 4) Sabendo que o coeficiente angular m tg e utilizando a equação fundamental y y m x 0 x 0, determine a equação geral e a equação reduzida das retas representadas a seguir: 5) A equação reduzida de uma reta é representada na forma y m x n onde m é o coeficiente angular e n o coeficiente linear. Determine esses coeficientes nas retas: a) y 2 x 4 d) 6 x y b) y x 3 e) 4 x 2 y f) 7 x 3 y 11 0 c) 2 x y 7 0 6) Verifique se os pontos A, B e C estão alinhados: (Use o processo do determinante) a) A (1, 2), B (2, 3) e C (3, 4) b) A (1, 1), B (2, 4) e C (3, 9) c) A (1, 0), B (2, 5) e C (2, 1) 7) Em cada caso, determine o valor de a. a) M (1, 2) é o ponto médio dos pontos A (a, 3) e B (4, 5). b) G (3, 4) é o baricentro do triângulo de vértices A (2, 4), B (a, 3) e C (1, 1). c) A distância entre os pontos A (a, 2) e B (1, -1) é 13. d) Os pontos A (3, a), B (1, 0) e C (-3, 4) pertencem a mesma reta. 8) Usando o processo do determinante escreva a equação geral e reduzida das retas que passam pelos pontos: a) A (2, 3) e B (1, 5) b) A (-1, 3) e B (5, 0) c) A (-5, -3) e B (0, 0) d) A (6, 10) e B (1, 2) 4 C:\Users\juliana\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\Content.Outlook\DLE6JDWW\roteiro matemática - 2ª série-2016.docx

5 MATEMÁTICA BÁSICA Questão 01 Resolva os seguintes sistemas de equação do 1º grau: x + y = 3 2y = 12 x + y = 7 (A) { (B) {2x (C) { x y = 9 x + 2y = 11 x + 2y = 11 Questão 02 (TCU) Eduardo possui duas contas bancárias: uma no Banco Alpha e outra no Banco Lótus. O saldo de sua conta no Banco Alpha possui 3 unidades monetárias a menos do que o seu saldo no Banco Lótus. Além disso, o dobro de seu saldo no Banco Alpha mais o triplo de seu saldo no Banco Lótus são iguais a 24 unidades monetárias. Encontre os saldos de Eduardo nos dois bancos. Questão 03 (Vunesp) Uma garrafa totalmente cheia de vinho pesa 1,275 kg. Essa mesma garrafa, com apenas metade do vinho, pesa 875 gramas. Assim pode-se afirmar que o peso da garrafa vazia, em gramas, é igual a quanto? Questão 04 (Vunesp) A soma das idades de Gabriela e Isabela é 63 anos. A divisão da idade de uma pela idade da outra é igual a 6. Se Gabriela é mais velha que Isabela, pode-se afirmar que sua idade é igual a quanto? Questão 05 (Vunesp) Hoje, a idade de um pai é o quíntuplo da idade de seu filho e, daqui a 15 anos, a soma das idades será de 60 anos. O que pode-se afirmar a respeito da idade do pai em relação à idade do filho daqui há 15 anos? Questão 06 Considere um número inteiro positivo tal que quatro quintos da soma desse número com 36 é igual à diferença entre o dobro desse número e 6. Assim, a soma dos algarismos do número considerado é igual a quanto? Questão 07 (Vunesp) Três amigos, Joel, Mário e Pedro, compraram uma barra de chocolate e decidiram dividi-la do 1 seguinte modo: ficou para Joel, 2 da parte restante ficou para Mário e o restante para Pedro. Em relação 3 3 à barra toda, qual é a fração que representa o quanto do chocolate que ficou para Pedro? Questão 08 Há 32 pivôs e 80 armadores na liga de basquete de Leonardo. Leonardo precisa incluir todos os jogadores em um time e quer que cada time tenha o mesmo número de pivôs e o mesmo número de armadores. Se Leonardo montar o maior número possível de times, quantos armadores haverá em cada time? Questão 09 5 C:\Users\juliana\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\Content.Outlook\DLE6JDWW\roteiro matemática - 2ª série-2016.docx

6 Um auxiliar de enfermagem pretende usar a menor quantidade possível de gavetas para acomodar 120 frascos de um tipo de medicamento, 150 frascos de outro tipo e 225 frascos de um terceiro tipo. Se ele colocar a mesma quantidade de frascos em todas as gavetas, e medicamentos de um único tipo em cada uma delas, quantas gavetas deverá usar? Questão 10 (UEL) Três ciclistas percorrem um circuito saindo todos ao mesmo tempo, do mesmo ponto, e com o mesmo sentido. O primeiro faz o percurso em 40 s, o segundo em 36 s e o terceiro em 30 s. Com base nessas informações, depois de quanto tempo os três ciclistas se reencontrarão novamente no ponto de partida, pela primeira vez, e quantas voltas terá dado o primeiro, o segundo e o terceiro ciclistas, respectivamente? 6 C:\Users\juliana\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\Content.Outlook\DLE6JDWW\roteiro matemática - 2ª série-2016.docx