TRABALHO 1 CURSO DE VERÃO CÁLCULO I NOME DO ACADÊMICO: =, no ponto x = 2?

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1 TRABALHO CURSO DE VERÃO CÁLCULO I NOME DO ACADÊMICO: Questão 0 Ache a derivada das seguintes funções: 0 y 0 y 5 5 y e) y y Questão 0 Qual é a derivada da função, no ponto? Questão 0 Se, calcule () f Questão 0, calcule a derivada de f() no ponto 8 Questão 05 Sejam as funções 0 e g ) (, calcule f ( ) g ( ) Questão 06 Dadas as funções a seguir, calcule f () Questão 07 Ache a derivada de cada função: 5 5 f ( ) Questão 08 y y 7 y 5 5 e) y 9 5 y y

2 Questão 09 Ache a derivada das funções: sen sen 5cos cos e) cos Questão 0 Dadas sen e g( ) cos, calcule f ( 0) g (0) Questão Determine a derivada das funções: cos sen cos sen cos sen cos Questão Se sen cos, calcular f (π) Questão Calcular a derivada de: y ( 5)(7 ) y cos y ( )( ) y sen e) y sen cos Questão Calcular a derivada de: y 5 y y y Questão 5 Aplicando a derivada do quociente, demonstre que: se tg, então f ( ) sec se cot g, então f ( ) csc se sec, então f ( ) tg sec se csc, então f ( ) ctg csc

3 Questão 6 ( ) ( ) ( ) Questão 7 Questão 8 Determine a derivada de: f ( ) e) 5 g) Questão 9 ln (ln ) e) ln ( ) log f 0 e 0 e e cos (log ) ln (ln ) Questão 0 sen cos 6 sen ( ) Questão ln ( sen ) ln ( 5 6) log ( ) Questão Calcule f (), sendo 5 log ( ) Questão sen cos sen cos Questão abscissa, determinar a equação da reta tangente ao gráfico da curva de f no ponto de

4 Questão 5 Ache a equação da reta tangente ao gráfico da função e que seja paralela à reta y Questão 6, determinar a equação da reta normal, no ponto de abscissa Questão 7 Determinar o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico de no ponto P(, ) Questão 8 Determinar a equação da reta tangente ao gráfico da função 5 no ponto de abscissa Questão 9 Seja a curva de equação y Determine a equação da reta tangente à curva no ponto de abscissa Questão 0 Determine a equação da reta tangente ao gráfico da função e que seja paralela à reta de equação y Questão Dê a equação da reta normal à curva dada por 5, no ponto Questão 6 5, calcular f (), f (), f ( ) e f ( ) Questão (, resolver a equação f ) 0 Questão Determine a derivada segunda da função 5 no ponto 0 Questão 5 Calcule a derivada terceira de Questão 6 Seja a função 5, calcule f ( 0) f (0) f (0) Questão 7 π Se cos, calcule f 6

5 Questão 8 Um fazendeiro precisa construir um galinheiro de forma retangular utilizando-se de uma tela de 6 metros de comprimento Sabendo que o fazendeiro vai usar um muro como fundo do galinheiro, determine as dimensões do mesmo para que a sua área seja máima y Questão 9 A janela de uma casa tem a forma da figura abaio: um retângulo sobreposto por um semi-círculo Sabendo que o perímetro da janela é de 7 cm, calcule as dimensões e y que permitam uma maior entrada de luz (Use π, ) y Questão 0 A empresa X produz um determinado produto, com um custo mensal dado pela função C ( ) 0 0 Cada unidade deste produto é vendida por R$,00 Determinar a quantidade que deve ser produzida e vendida para dar o maior lucro mensal Questão Durante várias semanas, o departamento de trânsito de uma certa cidade vem registrando a velocidade dos veículos que passam por um certo cruzamento Os resultados mostram que entre e 8 horas, a velocidade média neste cruzamento é dada por aproimadamente v ( t) t 0,5t 0t 0 km / h, onde t é o número de horas após o meio dia Qual o instante entre e 8 horas, em que o trânsito é mais rápido? E qual o instante em que ele é mais lento? Questão Com uma folha retangular de cartolina se quer construir uma caia de maior volume possível, cortando um quadrado em cada canto As dimensões da folha são 60 cm e 0 cm Calcular o volume máimo da caia