Nenhum obstáculo é tão grande se a sua vontade de vencer for maior.

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1 COLÉGIO MODELO LUIZ EDUARDO MAGALHÃES LISTA 1: PONTO E RETA MATEMÁTICA 3ª SÉRIE TURMA: II UNIDADE CAMAÇARI - BA PROFESSOR: HENRIQUE PLÍNIO ALUNO (A): DATA: / /2016 Nenhum obstáculo é tão grande se a sua vontade de vencer for maior. 1) Calcule a distância entre os pontos em cada caso. ) 21) 55) ) 00) 13) ) 4 2) 07) ) ) ) 1 4) 3 8) 3 2) Qual é a distância entre os pontos ? 3) A distância do ponto 1) ao ponto 02) é igual a 3. Calcule o número. 4) Determine: a) O ponto do eixo das abscissas equidistante dos pontos 43) 03) b) O ponto do eixo das ordenadas equidistante de 68) 25) 5) Determine $ para que o ponto $2$+3) seja equidistante dos pontos 12) 23). 6) A ordenada do ponto é igual ao dobro de sua abscissa. Determine as coordenadas de sabendo que ele é equidistante dos pontos 70) 30). 7) Qual ponto da segunda bissetriz é equidistante dos pontos 14) 2 5)? 8) Em cada caso determine se o triângulo de vértices é equilátero escaleno ou isósceles. ) 16)23) 45) ) 71)104) 35) ) 00) ) ) 14)20) 11) 9) Mostre que o triângulo de vértices 2 5) 4 1) 43) é retângulo 10) Mostre que o triângulo de vértices 24)51) 65) é isósceles e calcule seu perímetro. 11) Determine o ponto médio do segmento %%%% nos seguintes casos: ) 32) 54) ) 13) 5 2) ) 3 4) 70) ) 0 7) 9 5) ) ) Seja '33) o ponto médio do segmento %%%%. Calcule as coordenadas do ponto sabendo que 40). 13) Se 23) é ponto médio de %%%% com (5) e 4)) quanto vale )+(?

2 14) Os pontos 2 4) 21) 45) são vértices de um triângulo. Determine o comprimento da mediana ' %%%%% do triângulo. 15) O ponto 7 3) pertence a uma circunferência de centro 42). Determine o ponto diametralmente oposto a. 16) Sendo 41)23) 87) 65) vértices de um paralelogramo determine o ponto de intersecção de suas diagonais. (Lembre que as diagonais de um paralelogramo se cruzam no ponto médio). 17) Mostre de duas maneiras diferentes que o quadrilátero de vértices 8 6) 20) 2 4) 42) é um paralelogramo. 18) Dois vértices consecutivos de um paralelogramo são os pontos 16) e 38). Determine os vértices e sabendo que as diagonais desse paralelogramo se cruzam no ponto * ) Determinar o simétrico do ponto em relação ao ponto nos seguintes casos: ) 36) 59) ) 38) 2 4 ) 0 6) 31) 3 20) O segmento %%%% é diâmetro da circunferência de centro 2 1). Determine o ponto sabendo que 38). 21) Determine as coordenadas do baricentro dos triângulos de vértices: ) 23).5 1) 14) ) 10)2 3) 23) ) 3 10) 18) 7 4) 22) Sabendo que $/) 18) 3 10) são vértices de um triângulo cujo baricentro é o ponto 03 2) determine as coordenadas do vértice. 23) Dados os pontos 16)66) 32) determine as coordenadas do ponto sabendo que é um paralelogramo e que está no 3 quadrante. 24) Considere 13) 01) vértices adjacentes de um paralelogramo e '14) o ponto de intersecção de suas diagonais. Calcule: a) As coordenadas dos vértices ; b) O perímetro desse paralelogramo. 25) Conhecendo-se os vértices do triângulo determine a medida da mediana ' nos casos: ) 12) 20) 1 3) ) 83)47) 21) ) 26)42) 24) 26) Determine o ponto simétrico de 2 3) em relação ao ponto * ) Um triângulo possui vértices nos pontos 2 1)4 3) 2 5). Determine: a) As coordenadas de seu baricentro b)os comprimentos das medianas desse triângulo.

3 28) Determines coordenadas dos vértices dos triângulo cujos pontos médios dos lados são 14)2 1) 22) 29) '12)65 2) 3 4) são os pontos médios dos lados %%%% %%%% respectivamente do triângulo. Ache as coordenadas dos vértices desse triângulo. 30) Verifique se os pontos estão alinhados. ) 23) 2 5) 1 3) ) 20)13) 24) ) 12)34) 3 1) )10)31) 70) ) 5 5)00) 33) 7) ) Verifique para quais valores de $ existe o triângulo em cada caso. ) $2)35) 10) ) $1)$+12) 10) 32) Os pontos 3)9) 1 2) são colineares. Determine ) Determine ) para que os pontos 1))2 3) 45) a) estejam alinhados b)sejam vértices de um triângulo. 34) Determine uma relação entre as coordenadas de um ponto $/) para queele esteja alinhado com 23) 54) 35) Determine 8 de maneira que os pontos 23)57) 81) sejam vértices de um triângulo. 36) Determine o número real 8 para que os pontos 3 2)45) 8 9) sejam colineares. 37) (Vunesp) Sejam )13) 1 1) pontos do plano. Se + = 7 determine de modo que sejam colineares. 38) Encontre a forma geral da equação da reta que passa pelos pontos: ) 02) 23) ) 12) 25) ) 1 2) 1 3 ) 0 3) 3 2) 2 39) Verifique por quais dos pontos 2 5) 14) * ) * 15;. passa a reta de equação : : 6$ 5/ 13 = 0. 40) Sabendo que os pontos 23)5 1) 14) são vértices de um triângulo determine as equações das retas suportes dos lados desse triângulo. 41) Escreva a equação da reta que passa pela origem do sistema cartesiano e pelo ponto.

4 42) Os pontos 1 2) 3 4) determinam uma reta. Calcule o valor de ) para que o ponto 1 )) pertença a essa reta. 43) O baricentro do triângulo tem coordenadas 0 * + 5. o ponto médio do lado é 6* e o ponto médio do lado é '* Determine as coordenadas dos vértices. 44) Quais são os pontos de intersecção da reta de equação $+3/+1 = 0 com os eixos $ /? 45) Dados os pontos 13) 2 3) 2 1) obtenha: a) a equação geral da reta suporte dos lados ; b) os ponto em essas retas cortam os eixos $ / 46) Determine o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos: ) 12) 15) ) 30) 40) ) 37) 12) ) 12) 2 1) ) ) 47) Dados os pontos de uma reta e seu coeficiente angular determine o valor de 8 nos seguintes casos: ) 22)83) ) = 1 2 ) 8 4) 22) ) = 2 ) ) ) = ) Parte 1: Calcule o coeficiente angular de cada reta. Parte 2: Determine as equações das retas representadas Parte 2 Parte 1

5 49) Resolva cada problema dado. a) Escreva a equação da reta r representada abaixo. Gráfico para o item b b) Um cientista inventou uma escala termométrica e a chamou de H. Relacionando a escala H <) com a escala Celsius ) obteve o gráfico acima. Um corpo está a 70. Qual será a temperatura indicada pelo termômetro com a escala <? 50) Responda o que se pede em cada item a) Uma reta tem coeficiente angular ) = 5 e passa pelo ponto * Qual é a sua equação reduzida? b) Uma reta r passa pelo ponto *1. e seu coeficiente angular é ) = + 5. Escreva sua equação reduzida c) Obtenha os coeficientes linear e angular de cada reta a seguir > 3$ 5/+2 = 1 2 $+ 2/ 1 8 = 0 d) Escreva na forma reduzida a equação de cada reta a seguir reta u reta v retas r e s

6 1) ) 5 ) 10 ) 97 ) 4 ) GABARITO 7) 2 5 2) 3 3)±2 2 4)) 20) ) ) $ = 6) 2 4) 7) ) ) (F ) GHCEáJ >F (F 10) ) ) '43) ) '*2 5. ) ' 5 2) ) '*; 6. )' ) 26) 13) 1 14) 74 15)17) 16 24) ) ) 68) 20) 1 10) 23) 42) 24) ) 35) 27) ) H.. 25) ) ) 24) 02) 19) )712) 21) ) 022) )010) ) 03 2) 22) 7 4) ) 26 ) 10 26) 84) 27) ) 0* K 3. ) ) 31) 57) 1 3) 29) 10) 34) 7 8) + 30) ) (ãf ) (ãf 31) ) $ 9 5 ) $ 2 32) 6 33) ) ) = 1 ) ) 1 34) $ 3/+7 = 0 35) ) 8 = 2 37) 25) 38) ) $ 2/+4 = 0 ) 3x y+1 = 0 c) 10x y+8 = 0 d) x 3y 9 = 0 40) $+3/ 11 = 0; 5$+6/ 19 = 0 4$+3/ 17 = 0 41) $+2/ = 0 42) 3 39) 43) 20) 43) 14) 1 3) 44) ) 45) ) / 3 = 0 $+2 = 0 ) 03) 20) 46) ) ) 0 ) 5 2 ) 1 ) ) ) 65 < 50) ) / = 1 2 $+2 3 ) / = 1 2 $ ) ) 1 ) 1 ) 1 ) 3 49) ) 3$ / 3 6 = 0 )) T = ) ) H:/ = 2$+3: W:/ = 1 2 $+5 >:/ = 3$ = $+4 2 ( U = 2 5 ) V = 2 4 ( V = 2 16

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