Atividades de Recuperação Paralela de Matemática

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1 Atividades de Recuperação Paralela de Matemática 2º ANO Ensino Médio 1º Trimestre Leia as orientações de estudos antes de responder as questões. Conteúdos para estudos: ÁLGEBRA Medidas de arcos Ciclo trigonométrico Simetria de arcos Relação Fundamental seno, cosseno e tangente de um arco seno da soma de dois arcos Equações trigonométricas. GEOMETRIA Aulas 1 e 2 O plano cartesiano ortogonal Aulas 3 e 4 Distância entre dois pontos Aulas 5 e 6 Estudo da reta: inclinação e coeficiente angular Aulas 7 e 8 Estudo da reta: equação fundamental Aulas 9 e 10 Estudo da reta: equação reduzida e equação geral Aulas 11 e 12 Estudo da reta: posições relativas Aulas 13 e 14 Estudo da reta: retas perpendiculares Orientações de estudos O estudo da matemática começa na sala de aula, onde o aluno, através de experiências, reorganiza seu conhecimento sobre determinado assunto, consolidando-o através de atividades propostas (em salas e em casa, individuais ou coletivas). Para que isso aconteça é necessário: Postura adequada, que favoreça seu aprendizado e o dos seus colegas: Trazer sempre organizado o material solicitado para a aula, Manter as anotações no caderno atualizadas (também em caso de falta). Registrar todas as tarefas e atividades na agenda. Realizar as tarefas e atividades solicitadas (registrando as dificuldades encontradas). Ter sempre em mente que a colaboração individual é fundamental para o sucesso do trabalho, respeitando as diferenças que existem em sala de aula, valorizando as opiniões dos colegas, incentivando a busca por novas soluções e novos caminhos para a compreensão dos assuntos. Uma forma de verificar sua compreensão sobre um assunto é refazer os exercícios do caderno, do livro e provas, anotar as etapas de resolução explicando cada uma delas. 1

2 ATIVIDADES: ÁLGEBRA 1) A previsão de vendas mensais de uma empresa para este ano, em toneladas de um produto V(x) = x + 40.cos (180º.x) em que: x = 1 corresponde ao mês de janeiro; x = 2 corresponde ao mês de fevereiro e assim por diante. Então podemos afirmar que no mês de Janeiro o total de vendas é: a) 242 b) 162 c) 152 d) 150 e) 230 2) Resolvendo a equação trigonométrica 2.sen 2 x + 3.sen x 2 = 0 no intervalo 0 x < 2π, escreva o conjunto solução dessa equação. 3) Sabendo-se que o cos x = - 1 e que 180º < x < 270º, calcule a tangente do arco x. 2 4) Calcule o valor numérico da expressão trigonométrica: cos ( 135º ) + sen 150º - cos 180º 5) O PIB (Produto Interno Bruto, que representa a soma das riquezas e dos serviços produzidos por uma nação) de certo país, no ano πx 2000 x, é dado, em bilhões de dólares, por x 500 0,5x 20cos 6 inteiro não negativo. Determine, em bilhões de dólares, o valor do PIB do país em P onde x é um 6) Obtenha o menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio que registra 3 horas e 52 minutos. 7) Calcule: Sen 105º 8) Resolva em R a equação: sen 2 x = 1 2 2

3 GEOMETRIA Exercício 01 Dê as coordenadas de cada um dos pontos representados no plano cartesiano a seguir: A B C D E F Exercício 02 Em relação ao triângulo PQS representado no plano cartesiano a seguir, determine: a) As coordenadas dos vértices P, Q e S. b) As coordenadas dos pontos médios dos lados do triângulo, ou seja, as coordenadas dos pontos L, M e N. c) As coordenadas do baricentro (G) do triângulo PQS. d) A distância dos pontos PQ, QS e SP, ou seja, o comprimento dos lados do triângulo. e) O perímetro do triângulo PQS. Exercício 03 Sendo m o coeficiente angular da reta r, determine-o utilizando a relação A B sabendo que a reta passa pelos pontos: a) A (2, 6) e B (1, 8) b) A (-5, 0) e B (3, -1) c) A (2, -4) e B (0, 2) d) A (1, 3) e B (-1, 4) m x A x B 3

4 Exercício 04 Sabendo que o coeficiente angular m tg e utilizando a equação fundamental m x, determine a equação geral e a equação reduzida das retas representadas a seguir: 0 x 0 Exercício 05 A equação reduzida de uma reta é representada na forma coeficiente linear. Determine esses coeficientes nas retas: a) 2 x 4 c) 2 x b) x 3 3 d) 6 x 3 0 m x n onde m é o coeficiente angular e n o e) 4 x f) 7 x Exercício 06 Em cada caso, determine o valor de a. a) M (1, 2) é o ponto médio dos pontos A (a, 3) e B (4, 5). b) G (3, 4) é o baricentro do triângulo de vértices A (2, 4), B (a, 3) e C (1, 1). c) A distância entre os pontos A (a, 2) e B (1, -1) é 13. d) Os pontos A (3, a), B (1, 0) e C (-3, 4) pertencem a mesma reta. Exercício 07 Encontre a posição relativa entre as retas abaixo. a) (r) = 4x 1 e (s) 8x = 0 b) (t) 5x = 0 e (u) 6x = 0 Exercício 08 Determine o ponto de intersecção entre as retas: a) (r) = 3x + 5 e (s) = x + 7 b) (r) 2x = 0 e (s) x + 8 = 0 4

5 Exercício 09 Determine o coeficiente angular da reta perpendicular as retas que passam por: a) A (2, 3) e B (1, 5) b) A (-1, 3) e B (5, 0) c) A (-5, -3) e B (0, 0) d) A (6, 10) e B (1, 2) Exercício 10 Determine: a) a equação reduzida da reta r perpendicular a reta (s) 2x + 5 = 0 passando pelo ponto (1, 0). b) a equação geral da reta r perpendicular a reta (s) 6x = 0 passando pelo ponto (5, -3) 5