01. (valor: 1,0) Calcule o valor das incógnitas nos casos (as medidas indicadas estão em cm): 13 2 = x 2 x x 5. Resposta: x = 5.

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1 P 006G.a Série Matemática Geometria Fábio áceres/oliveira/osana lves 0. (valor:,0) alcule o valor das incógnitas nos casos (as medidas indicadas estão em cm): a. = + 69 esposta: =. b. 0 cos0 6 esposta: 6. c. 0 D ou esposta: =. d. determine o raio da circunferência de centro O. 60 O a sen. = esposta: =.

2 0. (valor:,0) a. (FP/SP) O proprietário de uma área quer dividi-la em três lotes, conforme a figura a seguir. Sabendo-se que as laterais dos terrenos são paralelas e que a + b + c = 0 m. Quais os valores de a, b e c? ua 0 6 plicando o teorema de Tales: a b c a b c a b ua c () 0 80 () 0 80 a a 0 m 0 b b 6 m () 0 80 c c m 6 esposta: a = 0 m; b = 6 m; c = m. b. Sabendo que o triângulo é retângulo em e que S é bissetriz de ˆ e mede cm, determine e y: () Teorema da bissetriz interna no : 0 y 0 y () Teorema de Pitágoras no S: y S y ( ) y y y y cm. 6 cm esposta: = 6 cm; y = cm. 0. (valor:,0) a. s circunferências abaio de centros e têm respectivamente, raios iguais a ( + 8) e ( ), sendo P e Q pontos de tangência e PQ = ( + ), determine. 0 P P + Q

3 () = = + 6 P = + 8 ( ) = 0 PQ = + () Teorema de Pitágoras no P : ou esposta: = 0. b. alcule na figura abaio. () Teorema de Pitágoras no : 7 = 6 8 D () Teorema de Pitágoras no D: esposta: = (valor:,0) Determine a área do triângulo abaio, sendo = 0 m, = m e ângulo Ĉ = 0. () No : () Teorema de Pitágoras no : y y y 7 y 7 m () Área () = (). Área () =. 0 0 sen0 cos0 0 0 Área () = cm² 0 0 m = m esposta: cm².

4 0. (valor:,0) Na figura abaio, o triângulo é isósceles, de base e área igual a 60 cm. alcule a área do círculo que circunscreve esse triângulo. O () Área () = 60 cm² cm () Teorema de Pitágoras no O: cm 6 cm () circ. circ 6 cm esposta: 6 cm. 06. (valor,0) (FGV-00/daptada) Na figura, é triângulo com = cm, = cm e = I 0 cm. alcule, dado que Q e P são bissetrizes internas desse triângulo. IP () Teorema da bissetriz interna no ângulo do : I P cm * * 0 Q () Teorema da bissetriz interna no ângulo do P: I 6 I IP IP esposta:. 07. (valor:,0) a. (UNIFP/P) Luiz fez uma viagem à cidade de Oiapoque numa pick-up. Num determinado treco do camino eiste uma ladeira com inclinação de 0 em relação ao plano orizontal. Se a ladeira tem 0 m de comprimento, quantos metros a pick-up se eleva, verticalmente, após percorrer toda a ladeira? (Dados: sen0 = 0,6, cos0 = 0,76 e tg0 = 0,8). 0 m sen0 0 0,6 m 0 0 esposta: m.

5 b. (UNIMP/SP) água utilizada na casa de um sítio é captada e bombeada do rio para uma caia d água à 0 m de distância. casa está à 80 m de distância da caia d água, e o ângulo formado pelas direções caia d água-bomba e caia d água-casa é de 60. Se se pretende bombear água do mesmo ponto de captação até a casa, quantos metros de encanamento serão necessários? io (bomba) plicando a lei dos cossenos: aia d água 0 m 60 d d cos60 d d 900 d 70 m esposta: 70 m. 80 m asa 08. (valor,0) (UNIMP/SP) Para trocar uma lâmpada, oberto encostou uma escada na parede de sua casa, de forma que o topo da escada ficou a altura de aproimadamente m. nquanto oberto subia os degraus, a base da escada escorregou por m, tocando o muro paralelo à parede, conforme a ilustração, a escada passou a fazer um ângulo de com a orizontal. Pergunta-se: a. Qual a distância entre a parede da casa e o muro? NTS () Teorema de Pitágoras no triângulo NTS : DPOIS () Teorema de Pitágoras no triângulo DPOIS : 0 = m ou = m esposta: m.

6 b. Qual o comprimento da escada de oberto? No triângulo DPOIS : =. m esposta: m. 09. (valor,0) (OMP-0) Na figura, D é um quadrado de lado os arcos D e têm centros e, respectivamente. Os círculos tangenciam esses arcos e um lado do quadrado, como indicado. Qual é a razão entre os raios do círculo maior e do círculo menor? D () Teorema de Pitágoras no F: r r G + r () azão: r r 6 F r 8 () Teorema de Pitágoras no G: r r r r r r r r 6 esposta: (valor:,0) Na figura abaio o triângulo tem = 6 cm, = 8 cm e = cm. S é bissetriz eterna relativa ao vértice e é a altura relativa ao lado. alcule a distância entre os pontos e S. 8 S y 6 6

7 () Teorema de Pitágoras no : = y + y + = 6 () Teorema de Pitágoras no : 8 = + (y + 6) 6 = + y + y = 6 + y + 6 y = y = cm () Teorema da bissetriz eterna no ângulo eterno do : = = 0 = cm esposta: cm. 7

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