AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM EM PROCESSO. Matemática. A figura a seguir ilustra um arco BC de

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1 GOVERNO DO ESTADO DE SÃO PAULO SECRETARIA DA EDUCAÇÃO AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM EM PROCESSO Matemática a série do Ensino Médio Turma 1 o Bimestre de 016 Data / / Escola Aluno EM Questão 1 A figura a seguir ilustra um arco BC de 5 comprimento radianos Então, a medida, 1 em graus, do ângulo central BOC é de (A) 18,75 (B) 7,50 (C) 75,00 (D) 150,00 B 0 5 rad 1 C Avaliação da Aprendizagem em Processo Prova do Aluno a série do Ensino Médio 1 MAT EM ª SERIEindd 1 /9/16 1:58 PM

2 Questão Uma circunferência tem 1 cm de comprimento e cm de comprimento de arco A medida do arco, em radianos, será de: 1 (A) (B) (C) 1 (D) Avaliação da Aprendizagem em Processo Prova do Aluno a série do Ensino Médio MAT EM ª SERIEindd /9/16 1:58 PM

3 Questão Dentre as figuras a seguir, aquela que representa o ângulo que tem a medida mais próxima de 1 radiano é: (A) (B) (C) (D) Avaliação da Aprendizagem em Processo Prova do Aluno a série do Ensino Médio MAT EM ª SERIEindd /9/16 1:58 PM

4 Questão 4 Dado o gráfico da função y = sen x, no intervalo [ 0 a 4 ] Neste gráfico, estão indicados dois valores de x, representados por A e B que são soluções da equação: sen x = no intervalo [ 0, ] Desta forma, as soluções dos pontos dessa equação no intervalo [, 4 ] serão: A B 7 (A) e (B) 7 e 8 (C) 10 (D) 16 e 11 e 17 4 Avaliação da Aprendizagem em Processo Prova do Aluno a série do Ensino Médio MAT EM ª SERIEindd 4 /9/16 1:58 PM

5 Questão 5 A figura a seguir representa os gráficos das funções seno e cosseno y z = cos(x) y = sen(x) A B C 5 x Pela figura, podemos verificar que existem pontos em que sen(x) = cos(x) Desta forma, tomando-se o ponto C como referência, o próximo valor para x, em radianos, no qual y = será: (A) 9 4 (B) 1 4 (C) 17 4 (D) 10 4 Avaliação da Aprendizagem em Processo Prova do Aluno a série do Ensino Médio 5 MAT EM ª SERIEindd 5 /9/16 1:58 PM

6 Questão 6 Consultando o ciclo trigonométrico a seguir: sen 15º 45º 0 cos 5º 15º Os valores de x quando sen(x) = cos(x), considerando 0º x 60º, são: (A) 15º e 15º (B) 45º e 5º (C) 15º e 5º (D) 45º e 15º 6 Avaliação da Aprendizagem em Processo Prova do Aluno a série do Ensino Médio MAT EM ª SERIEindd 6 /9/16 1:58 PM

7 Questão 7 Dado o gráfico a seguir y x -1 A função trigonométrica que representa este gráfico será: (A) y = cos x (B) y = sen x (C) y = cos x (D) y = sen x Avaliação da Aprendizagem em Processo Prova do Aluno a série do Ensino Médio 7 MAT EM ª SERIEindd 7 /9/16 1:58 PM

8 Questão 8 Na figura a seguir tem-se parte do gráfico da função ƒ, de R em R, dada por: ƒ(x) = k cos(tx) ƒ(x) 1,5 1 0,5 0 0 x 0,5 1 1,5 Nessas condições, calculando-se K t, obtém-se: (A) (B) 1 (C) 0 (D) 8 Avaliação da Aprendizagem em Processo Prova do Aluno a série do Ensino Médio MAT EM ª SERIEindd 8 /9/16 1:58 PM

9 Questão 9 ƒ(x) O gráfico a seguir representa uma função trigonométrica de R em R x Esta função é dada por: (A) ƒ (x) = 1 cos x (B) ƒ (x) = 1 + cos x (C) ƒ (x) = cos (x 1) (D) ƒ (x) = cos (x + 1) Avaliação da Aprendizagem em Processo Prova do Aluno a série do Ensino Médio 9 MAT EM ª SERIEindd 9 /9/16 1:58 PM

10 Questão 10 Uma empresa produz diariamente x dezenas de certo tipo de um produto Sabe-se que o custo de produção em milhares de reais é dado por C(x) = cos x ( 6) e o valor de venda em milhares de reais, por ( ) V(x) = sen x, 0 x 6 1 O lucro em reais, obtido na produção de dezenas de peças é de: (A) 1000 (B) 000 (C) 000 (D) Avaliação da Aprendizagem em Processo Prova do Aluno a série do Ensino Médio MAT EM ª SERIEindd 10 /9/16 1:58 PM

11 Questão 11 A função A(t) = 1,6 1,4 sen ( 6 ) t retrata a modelagem matemática da altura (A) da maré, dada em metros, em um espaço de tempo não muito grande Na função, a variável t representa o tempo decorrido, em horas, a partir da meia-noite de certo dia Nesse contexto, conclui-se que a função A, no intervalo [0,1], está representada pelo gráfico: A(m) A(m) (A) 1,6 (B) 1,6 0, t(h) 0, t(h) A(m) A(m) (C) 1,6 (D) 1,6 0, t(h) 0, t(h) Avaliação da Aprendizagem em Processo Prova do Aluno a série do Ensino Médio 11 MAT EM ª SERIEindd 11 /9/16 1:58 PM

12 Questão 1 Supõe-se que em um determinado local a intensidade média I da radiação solar possa ser expressa em função do tempo s, em semanas, pela função: I(s) = sen s 11 [ ( 5 )] A maior incidência de radiação ocorre na (A) décima primeira semana (B) vigésima quarta semana (C) quinquagésima semana (D) sexagésima terceira semana 1 Avaliação da Aprendizagem em Processo Prova do Aluno a série do Ensino Médio MAT EM ª SERIEindd 1 /9/16 1:58 PM

13 Questão 1 A prefeitura de uma cidade pretende construir uma ponte sobre um rio, num trecho em que as margens são aproximadamente retas e paralelas Com a ajuda de alguns pontos de referência e de instrumentos de medida adequados, um engenheiro traçou um triângulo imaginário e descobriu algumas medidas, conforme mostra o desenho Árvore A RIO PONTE 50º 10 m Árvore B Então, o engenheiro consultou uma tabela trigonométrica e descobriu que tg50º 1,19 Desse modo, ele pode concluir que, em metros, o comprimento aproximado da ponte deverá ser (A) 0,119 m (B) 1,19 m (C) 10 m (D) 11,9 m Avaliação da Aprendizagem em Processo Prova do Aluno a série do Ensino Médio 1 MAT EM ª SERIEindd 1 /9/16 1:58 PM

14 Questão 14 Na figura a seguir estão representados graficamente os números reais 0, x, y e 1 0 x y 1 A posição do número real x y é (A) à esquerda de zero (B) entre zero e x (C) entre y e 1 (D) à direita de 1 14 Avaliação da Aprendizagem em Processo Prova do Aluno a série do Ensino Médio MAT EM ª SERIEindd 14 /9/16 1:58 PM

15 Questão 15 A figura a seguir mostra um topógrafo realizando a medida da altura de um prédio, com um instrumento chamado teodolito, que está a 1,5 m do solo 0º Sabendo-se que a distância do teodolito até o prédio é de 00 metros e o ângulo de visão do teodolito até o topo do prédio é de 0º, pode-se concluir que dentre os valores a seguir, aquele que MELHOR se aproxima da altura do prédio em metros é de: (A) 50,00 Considerar: (B) 115,50 sen 0º = 0,5 (C) 117,00 cos 0º 0,866 (D) 1,00 tg 0º 0,577 Avaliação da Aprendizagem em Processo Prova do Aluno a série do Ensino Médio 15 MAT EM ª SERIEindd 15 /9/16 1:58 PM

16 Anotações do Professor 16 Avaliação da Aprendizagem em Processo Prova do Aluno a série do Ensino Médio MAT EM ª SERIEindd 16 /9/16 1:58 PM