MATEMÁTICA Questões de 1 a 20

Transcrição

1 MATEMÁTICA Questões de 1 a 0 Um corpo lançado do solo verticalmente para cima tem posição em função do tempo dada pela função f(t) = 40 t 5 t, onde a altura f(t) é dada em metros e o tempo t é dado em segundos. De acordo com essas informações responda as questões 01 e 0. 1) (Sistema Equipe) O tempo que o corpo levou para atingir a altura máxima é: a) segundos b) 3 segundos 8 segundos d) 4 segundos e) 6 segundos ) (Sistema Equipe) A altura máxima atingida pelo corpo foi de: a) 80 metros b) 40 metros 60 metros d) 30 metros e) 100 metros 3) (IFBA) Sendo f: Ν Ν, a função definida por: O valor de f(f(f(f(1)))) é: n ; se n é par. f(n) = n + 1; se n é ímpar. a) 1 b) 3 d) 5 e) 6 SISTEMA EQUIPE DE ENSINO GABARITO 1 1

2 4) (SISTEMA EQUIPE) Qual a parábola abaixo que poderia representar uma função quadrática com discriminante negativo? a) d) y y x x b) e) y y x x y x 5) (UFSJ 01) A potência P, em watts, que um gerador lança em um circuito elétrico é dada por P = 40i 5i, onde i é a intensidade da corrente elétrica que atravessa o gerador em ampères. Assinale a alternativa que contém o intervalo CORRETO dos valores da intensidade da corrente, para os quais o gerador lança no circuito potências maiores que 60 watts. a) ],6 [ b) ] 0,8 [ ]-,0 [ U ] 8, + [ d) [,8 ] e) ] 0, [ U ] 6, + [ SISTEMA EQUIPE DE ENSINO GABARITO 1

3 6) (UFSM) Na produção de x unidades mensais de um certo produto, uma fábrica tem um custo, em reais, descrito pela função de º grau, representada parcialmente na figura. O custo mínimo, em reais, é: a) 500 b) d) 675 e) 690 7) (UNIFOR)Sejam f e g funções de R em R, tais que f(x) = -x + 3 e g(f(x)) = 4x. Nessas condições, a função inversa de g é dada por: a) b) d) e) 6 x g 1 + (x) = 6 x g 1 (x) = 6 x g 1 (x) = 4 g 1 (x) = 6 x g 1 (x) = 6 + x SISTEMA EQUIPE DE ENSINO GABARITO 1 3

4 8) (UFSJ-01) Dadas às funções f(x) = x 3 e g(x) = x + x + 1, o gráfico de (gof) (x) é a) b) d) SISTEMA EQUIPE DE ENSINO GABARITO 1 4

5 9) (U.E. MARINGÁ) Para obter a altura CD de uma torre, uma pessoa, utilizando um aparelho, estabeleceu a horizontal AB e determinou as medidas dos ângulos α = 30º e β = 60º e a medida do segmento BC = 5 m, conforme especificado na figura. Nessas condições, a altura da torre é: a) 10m b) 1 m 15 m d) 18 m e) 0 m 10) (UFPR) Uma corda de 3,9 m de comprimento conecta um ponto na base de um bloco de madeira a uma polia localizada no alto de uma elevação, conforme o esquema abaixo. Observe que o ponto mais alto dessa polia está 1,5 m acima do plano em que esse bloco desliza. Caso a corda seja puxada 1,4 m, na direção indicada abaixo, à distância x que o bloco deslizará será de: a) 1,0 m. b) 1,3 m. 1,6 m. d) 1,9 m. e),1 m. SISTEMA EQUIPE DE ENSINO GABARITO 1 5

6 11) (UFRS) Se ponteiro menor de um relógio percorre um arco de 1 π rad, o ponteiro maior percorre um arco de: a) b) π rad. 6 π rad. 4 π rad. 3 d) π rad. e) π rad. 1) (UNIRIO) Numa cidade do interior, à noite, surgiu um objeto voador não identificado, em forma de disco, que estacionou a 50 m do solo, aproximadamente. Um helicóptero do exército, situado a aproximadamente 30 m acima do objeto, iluminou-o com um holofote, conforme mostra a figura anterior. Sendo assim, pode-se afirmar que o raio do disco-voador mede, em metros, aproximadamente: a) 3,0 b) 3,5 4,0 d) 4,5 e) 5,0 SISTEMA EQUIPE DE ENSINO GABARITO 1 6

7 13) (UFJF-GV-01) A figura abaixo representa um rio plano com margens retilíneas e paralelas. Um topógrafo situado no ponto A de uma das margens almeja descobrir a largura desse rio. Ele avista dois pontos fixos B e C na margem oposta. Os pontos B e C são visados a partir de A, segundo ângulos de 60 e 30, respectivamente, medidos no sentido anti-horário a partir da margem em que se encontra o ponto A. Sabendo que a distância de B até C mede 100 m, qual é a largura do rio? a) 50 3cm b) 75 3cm 100 3cm d) 150 3cm e) 00 3cm 14) (FUVEST) Na figura abaixo, tem-se AC = 3, AB = 4 e CB = 6. O valor de CD é a) 17 / 1 b) 19 / 1 3 / 1 d) 5 / 1 e) 9 / 1 SISTEMA EQUIPE DE ENSINO GABARITO 1 7

8 15) (UNIRIO) Um barco está preso por uma corda ( AC ) ao cais, por meio de um mastro ( AB ) de comprimento 3m, como mostra a figura. A distância, em m, da proa do barco até o cais, BC, é igual a: a) b) d) e) ) (FUVEST) O perímetro de um setor circular de raio R e ângulo central medindo α radianos é igual ao perímetro de um quadrado de lado R. Então α é igual a: π a) 3 b) 1 π d) 3 π e) SISTEMA EQUIPE DE ENSINO GABARITO 1 8

9 1 3π 17) (SISTEMA EQUIPE) Sabendo que tgx =, π < x <, então: 5 a) 5 sen x = 13 b) 5 cos x = 13 1 cos x = 13 d) 5 sen x = 13 e) cos x = ) (FUVEST) Se x é um número real, então o menor valor da expressão é: sen x a) -1 b) 3 3 d) 1 e) SISTEMA EQUIPE DE ENSINO GABARITO 1 9

10 19) (MACK) Uma estação E, de produção de energia elétrica, e uma fábrica F 1 estão situadas nas margens opostas de um rio de largura km. Para 3 fornecer energia a F, dois fios elétricos a ligam a E, um por terra e outro por água, conforme a figura. Supondo-se que o preço do metro do fio de ligação por terra é R$1,00 e que o metro do fio de ligação pela água é R$ 30,00. O custo total, em reais, dos fios usados é: a) b) d) e) ) (MACK) Na figura, AO = 5, e N é o ponto médio do segmento tangente AT. O raio da circunferência é 3. Então, ON vale: a) b) 5 13 d) 7 e) 4 SISTEMA EQUIPE DE ENSINO GABARITO 1 10

11 SISTEMA EQUIPE DE ENSINO GABARITO 1 11

12 SISTEMA EQUIPE DE ENSINO GABARITO 1 1