MATEMÁTICA OFICINA ALEXSANDRO KESLLER PAZ NA ESCOLA ÁLGEBRA

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1 ALEXSANDRO KESLLER MATEMÁTICA OFICINA ÁLGEBRA PAZ NA ESCOLA

2 MATEMÁTICA BÁSICA Conhecimentos Álgebricos Medidas de comprimento Transformações de unidades de medidas de comprimento Conhecimentos Geométricos Perímetros Cálculo da área de figuras planas 2

3 MEDIDAS DE COMPRIMENTO CONHECIMENTOS BÁSICOS 3

4 TRANSFORMAÇÃO DAS UNIDADES DE MEDIDA DE COMPRIMENTO Transforme: a) 0,73 km em metro; b) 0,36 hm em centímetro; c) 8,15 m em milímetro 4

5 TRANSFORMAÇÃO DAS UNIDADES DE MEDIDA DE COMPRIMENTO Transforme: a) 3,4 dam em quilômetro; b) 2,14 cm em hectômetro; c) 20 mm em metro. 5

6 ALEXSANDRO KESLLER MATEMÁTICA OFICINA ÁLGEBRA PAZ NA ESCOLA

7 MATEMÁTICA BÁSICA Conhecimentos Álgebricos Medidas de comprimento Transformações de unidades de medidas de comprimento Conhecimentos Geométricos Perímetros Cálculo da área de figuras planas 7

8 TRABALHANDO OS CONHECIMENTOS ADQUIRIDOS (Enem) Um mecânico de uma equipe de corrida necessita que as seguintes medidas realizadas em um carro sejam obtidas Em metros: a) distância a entre os eixos dianteiro e traseiro; b) altura b entre o solo e o encosto do piloto. 8

9 SOLUÇÃO 9

10 TRABALHANDO OS CONHECIMENTOS ADQUIRIDOS Ao optar pelas medidas a e b em metros, obtêm -se, respectivamente: a) 0,23 e 0,16 b) 2,3 e 1,6 c) 23 e 16 d) 230 e 160 e) e

11 Perímetro (2p): Perímetro de uma figura plana qualquer é o comprimento da linha que limita tal figura. Perímetro = Contorno 11

12 Circunferência Calcule o comprimento de uma circunferência cujo raio mede 10 cm. 12

13 TRABALHANDO OS CONHECIMENTOS ADQUIRIDOS (Obmep) Márcia cortou uma tira retangular de 2 cm de largura de cada um dos quatro lados de uma folha de papel medindo 12cm por 20cm. Qual é o perímetro do pedaço de papel que sobrou? a) 48 cm b) 50 cm c) 52 cm d) 54 cm e) 56 cm 13

14 SOLUÇÃO 14

15 TRABALHANDO OS CONHECIMENTOS ADQUIRIDOS (Obmep) Márcia cortou uma tira retangular de 2 cm de largura de cada um dos quatro lados de uma folha de papel medindo 12cm por 20cm. Qual é o perímetro do pedaço de papel que sobrou? a) 48 cm b) 50 cm c) 52 cm d) 54 cm e) 56 cm 15

16 ALEXSANDRO KESLLER MATEMÁTICA OFICINA ÁLGEBRA PAZ NA ESCOLA

17 MATEMÁTICA BÁSICA Conhecimentos Álgebricos Medidas de comprimento Transformações de unidades de medidas de comprimento Conhecimentos Geométricos Perímetros Cálculo da área de figuras planas 17

18 TRABALHANDO OS CONHECIMENTOS ADQUIRIDOS (OBM) Carla recortou o hexágono representado ao lado nas quatro partes: um triângulo, dois retângulos e um paralelogramo. As medidas dessas figuras são dadas em centímetro. Qual é o perímetro do hexágono? a) 15 cm b) 18 cm c) 26 cm d) 39 cm e) 81 cm 18

19 SOLUÇÃO 19

20 TRABALHANDO OS CONHECIMENTOS ADQUIRIDOS (OBM) Carla recortou o hexágono representado ao lado nas quatro partes: um triângulo, dois retângulos e um paralelogramo. As medidas dessas figuras são dadas em centímetro. Qual é o perímetro do hexágono? a) 15 cm b) 18 cm c) 26 cm d) 39 cm e) 81 cm 20

21 TRABALHANDO OS CONHECIMENTOS ADQUIRIDOS (Obmep) Oito vasos iguais, encaixados, formam uma pilha de 36 cm de altura, como na figura. Dezesseis vasos iguais aos primeiros, também encaixados, formam outra pilha de 60 cm de altura. Qual é a altura de cada vaso? a) 15 cm b) 16 cm c) 18 cm d) 20 cm e) 22 cm 21

22 SOLUÇÃO 1 22

23 SOLUÇÃO 2 23

24 TRABALHANDO OS CONHECIMENTOS ADQUIRIDOS (Obmep) Oito vasos iguais, encaixados, formam uma pilha de 36 cm de altura, como na figura. Dezesseis vasos iguais aos primeiros, também encaixados, formam outra pilha de 60 cm de altura. Qual é a altura de cada vaso? a) 15 cm b) 16 cm c) 18 cm d) 20 cm e) 22 cm 24

25 TRABALHANDO OS CONHECIMENTOS ADQUIRIDOS Uma pista de atletismo tem a forma circular e seu diâmetro mede 80 m. Um atleta treinando nessa pista deseja correr 12 km diariamente. Determine, aproximadamente, o número mínimo de voltas completas que ele deve dar nessa pista a cada dia para conseguir tal desempenho. Use π = 3. 25

26 SOLUÇÃO 26

27 ALEXSANDRO KESLLER MATEMÁTICA OFICINA ÁLGEBRA PAZ NA ESCOLA

28 Você lembra o que são figuras planas? Pesquise: 1. Quais são as principais figuras planas? 2. Como calcular a área de cada uma delas? 28

29 MEDIDAS DE SUPERFÍCIE CONHECIMENTOS BÁSICOS 29

30 TRANSFORMAÇÃO DAS UNIDADES DE MEDIDA DE SUPERFÍCIE Transforme: a) 5 m 2 em decímetro quadrado; b) 17 km 2 em decâmetro quadrado; c) 18,36 dam 2 em metro quadrado; 30

31 TRANSFORMAÇÃO DAS UNIDADES DE MEDIDA DE SUPERFÍCIE Transforme: a) 500 dam 2 em quilômetro quadrado; b) 2,14 m 2 em decâmetro quadrado; c) 0,036 mm 2 em centímetro quadrado; 31

32 ALEXSANDRO KESLLER MATEMÁTICA OFICINA ÁLGEBRA PAZ NA ESCOLA

33 Você lembra o que são figuras planas? Pesquise: 1. Quais são as principais figuras planas? 2. Como calcular a área de cada uma delas? 33

34 Quadrado A área de um quadrado é igual ao seu lado ao quadrado. 34

35 Retângulo A área de um retângulo é igual ao produto da sua base pela sua altura. 35

36 TRABALHANDO OS CONHECIMENTOS ADQUIRIDOS Para colocar o piso em um salão de formato retangular, cujas dimensões são 6 metros de largura e 8 metros de comprimento, gasta-se R$ 15,00 por cada metro quadrado. Qual o valor total do gasto para colocar o piso em todo o salão? 36

37 SOLUÇÃO 37

38 Paralelogramo A área de um paralelogramo é igual ao produto da base pela altura. 38

39 Triângulo A área de um triângulo é igual ao produto da sua base pela sua altura dividido por 2. 39

40 Triângulo (Equilátero) A área de um triângulo equilátero é igual ao produto do quadrado do seu lado por raiz de 3 e dividido por 4. 40

41 Trapézio A área de um trapézio é igual a: Base maior adicionada à base menor, multiplicado pela altura e dividido por 2. b (base menor) h B (base maior) 41