Matemática (Prof. Lara) Lista de exercícios recuperação 2 semestre (3Ano) Fazer todos os exercícios e entregar no dia da prova (1 ponto)

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João Vítor Brezinski Alvarenga
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1 Matemática (Prof. Lara) Lista de exercícios recuperação 2 semestre (3Ano) Fazer todos os exercícios e entregar no dia da prova (1 ponto) 1-)(PUC_MG) Fatorar: (x + y) 2 - (x - y) 2 2-)De acordo com as identidades abaixo, preencha os espaços em branco: a) 25a² = ( + 3b)(5a 3b) b) ( + )(2x ) = 4x² 49 3-) (FUVEST 2009) Há um ano, Bruno comprou uma casa por R$ ,00. Para isso, tomou emprestados R$ ,00 de Edson e R$ ,00 de Carlos, prometendo devolver-lhes o dinheiro, após um ano, acrescido de 5% e 4% de juros, respectivamente. A casa valorizou 3% durante este período de um ano. Sabendo-se que Bruno vendeu a casa hoje e pagou o combinado a Edson e Carlos, o seu lucro foi de: a) R$ 400,00 b) R$ 500,00 c) R$ 600,00 d) R$ 700,00 4-)Um feirante vende ovos brancos e vermelhos. Em janeiro de um determinado ano, do total de vendas realizadas, 50% foram de ovos brancos e os outros 50% de ovos vermelhos. Nos meses seguintes, o feirante constatou que, a cada mês, as vendas de ovos brancos reduziram-se 10% e as de ovos vermelhos aumentaram 20%, sempre em relação ao mês anterior. Ao final do mês de março desse mesmo ano, o percentual de vendas de ovos vermelhos, em relação ao número total de ovos vendidos em março, foi igual a: a) 64% b)68% c)72% d)75%

2 5-)(Cesgranio) As retas r e s da figura são paralelas cortadas pela transversal t. Se a medida do ângulo B é o triplo da medida do ângulo A, então B A vale: Retas r e s paralelas e interceptadas pela reta transversal t a) 90 b) 85 c) 80 d) 75 e) 60 6-)(PUC-MG) Na figura seguinte, o ângulo ADC é reto. Calcule o valor em graus do ângulo CBD. 7-) Qual é o polígono em que a soma das medidas dos ângulos internos é o triplo da soma das medidas dos ângulos externos? 8-)(ESPM-2013)Na figura abaixo, ABCD é um quadrado. BCE e EBF são triângulos isósceles de bases BE e BF, respectivamente. Sabendo-se que A, C e E estão alinhados e que A, B e F também estão alinhados, a medida do ângulo x é: a)22 º30' b)30º c)15º d)45º e)60º

3 9-) Resolva em IR. a) x² -12x - 35 = 0 b) (x + 5)² - 10x =0 c) 2x² - 5x -18 = -5x 10-)Determine o conjunto solução da seguinte equação biquadrada: x 4 5x² + 4 = )(PUC-MG) Se, A=]-2;3] e B=[0;5] então os números inteiros que estão em A B são: a) -1 e 0 b) 1 e 0 c) 4 e 5 d) 3, 4 e 5 e) 0, 1, 2 e 3

4 12-)(Valor:1,25) (UTFPR) A equação irracional resulta em x igual a: a) 2 b) 1 c) 0 d) 1 e) 2 13-)Determine o valor do arco AC na circunferência abaixo de centro O. 14-)Na figura, a medida do segmento AD é 25 cm e a do segmento DG é 15 cm. Qual é a medida do segmento AE? 15-) (FUVEST-SP) Nesta figura, os ângulos a, b, c, d medem, respectivamente, x/2, 2x, 3x/2 e x. O ângulo e é reto. Qual a medida do ângulo f? A) 16º B) 18º C) 20º D) 22º

5 16-) A base media de um trapézio mede 8cm e a base maior mede 10cm. Calcule a media da base menor desse trapézio? 17-) Seja f a função de Ζ em Ζ definida por f (x) = x² 3 x 2 Calcule: a) f(2) b) f(-1) c)f(1/2) 18-) (Puccamp) Para produzir um número n de peças (n inteiro positivo), uma empresa deve investir R$200000,00 em máquinas e, além disso, gastar R$0,50 na produção de cada peça. Nessas condições, o custo C, em reais, da produção de n peças é uma função de n dada por a) C(n) = ,50 b) C(n) = n c) C(n) = n/ d) C(n) = ,50n e) C(n) = ( n)/2 19-) (UEL) A função real f, de variável real, dada por f(x) = -x x + 20, tem um valor a) mínimo, igual a -16, para x = 6 b) mínimo, igual a 16, para x = -12 c) máximo, igual a 56, para x = 6 d) máximo, igual a 72, para x = )(MACK-SP)Na figura, sendo a // b //c, o valor de x é: a) 3/2 b) 3 c) 4/3 d) 2 e) 1

6 21-)(FUVEST SP) Em um triangulo ABC o lado AB mede 4 2 e o ângulo C, oposto ao lado AB, mede 45º. Determine o raio da circunferência que circunscreve o triângulo. 22-) O apótema de um hexágono regular inscrito numa circunferência mede 15cm. Quanto mede o seu lado? 23-)(Cesgranrio-RJ) Num triângulo retângulo em A, a altura relativa à hipotenusa mede 12, e o menor dos segmentos que ela determina sobre a hipotenusa, 9. O menor lado do triângulo(ab) mede: a) 12,5 b) 13 c) 15 d) 16 e) 16,5 24-) (PUC-RIO 2008)A área da figura abaixo é:

7 25-) (PUC-RIO 2009)Quantas soluções inteiras a inequação x² + x admite? 26-)(PUC PR)Determine a solução da inequação ( x 2 ).( x + 3).(x - 7) > 0, em relação ao conjunto dos números reais. 27-(Mackenzie SP) As funções f(x) = 3 4x e g(x) = 3x+m são tais que f(g(x)) = g(f(x)), qualquer que seja x real. O valor de m é: a) 9 / 4 b) 5 / 4 c) 6 / 5 d) 9 / 5 e) 2 / 3

8 28-) Sendo i a unidade imaginária o valor de i 10 + i -100 é: a) zero b) i c) -i d) 1 e) ) (UFV-MG) Dadas as alternativas abaixo I. i 2 = 1 II. (i + 1) 2 = 2i III i = 5 IV. (1 + 2i).(1 2i) = 5 pode-se dizer que A) todas as alternativas acima estão corretas B) todas as alternativas acima estão erradas C) as alternativas I e III estão erradas D) as alternativas II, III e IV estão corretas E) as alternativas I e III estão corretas 30-) Para x ϵ IR, determinando-se o conjunto solução da equação x + 5 = 2x 11 verifica-se que: a) o produto dos elementos que pertencem ao conjunto solução é (-256); b) o produto dos elementos que pertencem ao conjunto solução é 32; c) o conjunto solução é unitário e o elemento que pertence ao conjunto é par; d) a soma dos elementos que pertencem ao conjunto solução é 16; e) a soma dos elementos que pertencem ao conjunto solução é zero.

9 31-) Dois lados de um triângulo medem 3cm e 8cm e formam um ângulo. Se a área desse 2 triângulo é 6 3cm, então mede: a) 30 b) 30 ou 150 c)60 d)60 ou 120 e)45 32-) Determine a área da coroa circular da figura a seguir, considerando o raio da circunferência maior igual a 10 metros e raio da circunferência menor igual a 8 metros. 33-) Fatore em IR. a) ax + bx + ay + by b) 9a² - 4b² c) ax + bx + (a + b)² d) 9a² - 6ab + b² e) a² - 2a + 1 4b² 34-) (UFS-SE) O número que somado aos seus 3 2 resulta 30 é: a) ímpar b) primo c) múltiplo de 9 d) quadrado perfeito e) divisor de 30

10 35-) Nas figuras seguintes, calcule o valor de x, sabendo que os ângulos assinalados têm medidas em graus. a) b) c) 36-) Num pentágono convexo, as medidas, em graus, dos ângulos internos são números inteiros e connsecutivos. A soma da medida do menor ângulocom a medida co maior é: a) 184º b) 192º c) 216º d) 218º e) 242º 37-) Um polígono tem dez lados. a) Quantas diagonais partem de um vértice desse polígono? b) Quantas diagonais tem esse polígono? 38-) (ENEM) Nas últimas eleições presidenciais de um determinado país, em que 9% dos eleitores votaram em branco e 11% anularam o voto, o vencedor obteve 51% dos votos válidos. Não são considerados válidos os votos em branco e nulos. Pode-se afirmar que o vencedor, de fato, obteve de todos eleitores um percentual de votos da ordem de: a)38% b)41% c)44% d)47% e)50%

11 39-)(Fuvest-SP) Um lojista sabe que, para não ter prejuízo, o preço de venda de seus produtos deve ser no mínimo 44% superior ao preço de custo. Porém ele prepara a tabela de preços de venda acrescentando 80% ao preço de custo, porque sabe que o cliente gosta de obter desconto no momento da compra. Qual o maior desconto que ele pode conceder ao cliente, sobre o preço de tabela, de modo a não ter prejuízo? a) 10% b) 15% c)20% d) 25% e)36% 40-) Qual a soma dos inversos das raízes de 2x² + 3x 6 = ) Nos casos a seguir, F é uma função real de variável real. Dê o domínio em cada caso. 1 x a) f ( x) x b) f ( x) c) f ( x) x x 5 42-)Esboce o gráfico da função f e de seu conjunto imagem. f (x) = x +1.

12 43-)Resolva em IR a inequação x² -5x ) Dado que para todo x real, f(x)=2x+3 e g(x)=4x-1, obtenha: a)f(g(1)) b)g(f(x)) 45-)Nas figuras a seguir, as retas a, b, e c são paralelas e as retas r e s são transversais. Obtenha o valor de x.

13 46-)A área de um triângulo equilátero é 3 cm². O lado desse triângulo mede, em cm: 47-) Represente no plano de Gauss o complexo 3+4i 48-) Os lados de um triângulo medem 3, 5 e 7. O cosseno do menor ângulo desse triângulo é:

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