1ª SÉRIE Ensino Médio
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- Otávio Bastos Gabeira
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1 E n s in o F o r t e e d e R e s u l t a do s Estudante: Centro Educacio nal Juscelino K ub itschek G u a r á / Valp ar aíso Eercícios Recuperação Semestral M A T E M Á T I C A 1ª SÉRIE Ensino Médio Data: / / Turno: Turma: A C GIL/ Numa academia de ginástica que oferece várias opções de atividades físicas, foi feita uma pesquisa para saber o número de pessoas matriculadas em alongamento, hidroginástica e musculação, chegando-se ao resultado epresso na tabela a seguir. 3. Dos 1150 alunos de uma escola, 654 gostam de português, 564 gostam de matemática e 176 não gostam de português nem de matemática. Sendo assim, a quantidade de alunos que gostam de português e de matemática é: a.( ) 300 b.( ) 250 c.( ) 244 d.( ) 201 e.( ) Considere os conjuntos: A= {3, 6, 9, 12, 15} = {números naturais, primos, menores que 20} C = { Z / 4 6} Determine: a) A = b) C (A U ) = c) (A ) C = Com base nessas informações, responda o que se pede: a) O número de pessoas pesquisadas. b) O número de pessoas que fazem apenas alongamento. 2. Indica-se por n(x) o número de elementos do c onjunto X. Se A e são conjuntos tais que n A - 13 n - A 9, 24 então:, n A e a.( ) n( A )- n( A ) 20 b.( ) n( A) - n( ) n A c.( ) n( A ) 3 d.( ) n ( ) 11 e.( ) na ( ) 11 d) A C = 5. Considere os conjuntos A = {4, 5, 6}; = {/ é natural, ímpar menor que 8} e C = {4,5,6,7,8}. Com base nessas informações, julgue os itens: 1.( ) São verificadas as relações C A e A. 2.( ) C (A U ) = 3.( ) (A C) = A 4.( ) O conjunto possui 32 subconjuntos, incluindo o conjunto vazio. 5.( ) ( C A) 6. Geni é cliente de uma companhia telefônica que oferece o seguinte plano: tarifa mensal fia de R$ 18,00 gratuidade em 10 horas de ligações por mês R$ 0,03 por cada minuto que eceder às 10 horas. 7. Em janeiro, Geni usou seu telefone por 15 horas e 17 minutos, e em fevereiro por 9 horas e 55 minutos. Qual a despesa de Geni com telefone nesses dois meses? (A) R$ 45,51 () R$ 131,10 (C) R$ 455,10 (D) R$ 13,11 (E) R$ 4,55 1
2 8. Dois jovens viveram concomitantemente durante certo tempo na cidade de São Paulo. O primeiro jovem afirmou que mora na cidade a partir do ano indicado na inequação 2t e o segundo jovem morou na cidade antes do ano indicado na inequação 3t , onde t é o ano do calendário. Com estas informações pode-se dizer que os jovens viveram simultaneamente na cidade de São Paulo durante (A) 30 anos. () 25 anos. (C) 20 anos. (D) 15 anos. (E) 10 anos. 9. Dados os conjuntos A R / 1 1 0,5, determine: a) A b) A c) A d) A e 10. Observe na tabela a medida do lado (em cm) de uma região quadrada e sua área (em cm 2 ). Medida do lado (em cm) , L Área (em cm 2 ) , L 2 a) Qual é a lei da função que associa a medida do lado com a área do quadrado? b) O comprimento (C) da circunferência é dado em função do seu raio (r). c) Qual é a epressão que indica essa função? 12. O gráfico a seguir mostra a velocidade (v) de um automóvel em função do tempo(t): a) Em que intervalo (s) de tempo a velocidade é crescente? b) Em que intervalo(s) de tempo a velocidade é descrente? b) Qual é a área de uma região quadrada quando o lado mede 12cm? c) Em que intervalo(s) de tempo a velocidade é constante? c) Qual é a medida do lado da região quadrada cuja área é de 169cm 2? 13. Uma empresa, para construir uma estrada, cobra $ uma taa fia mais uma taa que varia de acordo com o numero de quilômetros de estrada construída. O gráfico descreve o custo da obra, em milhões de dólares, em função do numero de quilômetros construídos. 11. Responda: a) A diagonal (d) de um quadrado é dada em função do seu lado (L). Qual é a fórmula matemática que indica a função? 2
3 14. O valor de um carro novo é de $ R$ 9.000,00 e, com quatro anos de uso, é de R$ 4.000,00. Supondo que o preço caia com o tempo, segundo uma linha reta, o valor de um carro com um ano de uso é: a) R$ 8.250,00 b) R$ 8.000,00 c) R$ 7.750,00 d) R$ 7.500,00 e) R$ 7.000, Consideremos a função f, de em, definida por f() m n, sendo m e n constantes reais. Sabese que os pontos (-2, 3) e (0, -1) são pontos do gráfico de f. Determine: a) A lei de formação. a) Calcule a epressão que representa a área destinada à pista de Cooper. b) Determine o valor da área quando = Determine o(s) zero(s) das funções abaio. a) y 2 14 b) y 4 b) Se o ponto (-3,-2) pertence a o gráfico f. c) y 6 9 d) y Teresa, uma aeromoça que trabalha na empresa aérea NANI, recebe um salário fio de R$ 1.200,00, além de mais R$ 15,00 por cada viagem feita. Uma outra aeromoça, Regina, trabalha na empresa aérea NK, recebe um salário fio de R$ 900,00 mais R$ 20,00 por cada viagem. De acordo com o enunciado, julgue os itens a seguir. 1.( ) Com 50 viagens Teresa recebe uma quantia superior à quantia recebida por Regina. 2.( ) Com 55 viagens Teresa e Regina recebem a mesma quantia em dinheiro. 3.( ) Com o número de viagens superior a 60, Regina recebe uma quantia superior a que Teresa recebe. 17. Um time treina num campo de futebol cujas dimensões são 100m de comprimento e 70m de largura. Na construção do campo houve um recuo de metros para a construção de uma pista de Cooper. Responda o que se pede. 19. Carlos é 4 anos mais velho que seu irmão André. Há 5 anos, a soma de suas idades era 34 anos. a) Qual é a idade atual de cada um? b) Daqui a quantos anos a soma de suas idades será igual a um século? 20. Um retângulo tem suas dimensões (em cm) epressas por +3 e 3-1. a) Encontre a epressão que define sua área em função de. 70 m b) Para que valor de a área do retângulo é 77cm m 3
4 21. Determine o valor de, sabendo que as retas r//s//t 24. Sendo MN // C, calcule o valor de. 22. Na figura, n//m. Calcule o valor de. 25. Encontre a medida que representa em cada um dos triângulos a seguir. 23. O valor de nas imagens abaio. 26. Duas avenidas partem de um mesmo ponto A e cortam duas ruas paralelas, como mostra a figura. Na primeira avenida, os quarteirões determinados pelas ruas paralelas medem 80 metros e 90 metros, respectivamente. Na segunda avenida, um dos quarteirões determinados mede 60 metros. Determine a medida do outro quarteirão. 4
5 27. A medida da diagonal de um retângulo é epressa por (+8)cm e as medidas de seus lados são epressas por cm e 12 cm. Qual é o perímetro desse retângulo? 28. Calcule o valor da epressão y observando a figura seguinte, em que a//b//c. 29. Aplicando o teorema de Pitágoras, determine a medida indicada no triângulo retângulo e calcule a sua área. 5
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