BANCO DE QUESTÕES ÁLGEBRA 9º ANO ENSINO FUNDAMENTAL ===========================================================================================

Transcrição

1 PROFESSOR: MARCELO SOARES BANCO DE QUESTÕES ÁLGEBRA 9º ANO ENSINO FUNDAMENTAL =========================================================================================== 01- Um azulejista usou 2000 azulejos quadrados e iguais para revestir 5 m 2 de parede. Qual é a medida do lado de cada azulejo. 02- A área de um retângulo é de 6 cm 2. Nessas condições, determine as dimensões do retângulo sabendo que o comprimento mede ( + 6) m e a largura mede ( 6) m. 0- Se você multiplicar um número positivo por ele mesmo e, do resultado, subtrair 9, você obterá 112. Qual é o número? 0- Qual deve ser o valor real de y para que as frações 2y 1 y 2 e y 5 sejam numericamente iguais? y 05- Se você adicionar a cada uma das seguintes epressões um determinado número, elas se transformarão em um trinômio quadrado perfeito. Nessas condições, escreva um número para cada epressão: a) 2 + b) 2 20 c) 2 16 d) e) 2 + f) As equações seguintes estão escritas na forma normal reduzida. Calcule o discriminante de cada uma e identifique o tipo de raízes que cada equação apresenta. a) 2 5 = 0 b) = 0 c) = 0 d) = 0 e) = Encontrar o conjunto-solução de cada equação do 2º grau abaio: a) = 0 b) = 0 c) = 0 d) = 0 e) y 2 16y + 6 = Num Congresso havia 50 pessoas entre homens e mulheres. Descubra quantas mulheres e quantos homens estavam presentes, sabendo que o produto das quantidades dos dois grupos é igual a 621 e que a quantidade de mulheres é maior do que a quantidade de homens. Justifique a resposta pelo método da equação do 2º grau. 09- Determine os valores reais de para que o valor numérico da epressão 2 + seja igual a. 10- Quais os valores reais de y para que as epressões y 2 e 2y + 1 sejam iguais? 11- Quais os valores reais de que tornam verdadeira a equação Página 1 de 5-0/07/1-07:00 1? 2

2 12- Determine o conjunto-solução da equação = Sabendo que a epressão 1 2 é igual a 1, determine os valores reais de. 1- Sendo ' e " as raízes da equação + 1 = 8, determine o valor de (') 2 + (") A soma de um número real com seu quadrado dá 0. Qual é esse número? 16- Do quadrado de um número real vamos subtrair o quádruplo do mesmo número. O resultado encontrado é 60. Qual é esse número? Se você adicionar um número inteiro diferente de zero com o inverso do número, vai obter. Qual é esse número inteiro? n(n 1) 18- A soma S dos n primeiros números inteiros positivos pode ser calculada pela fórmula S =. 2 Nessas condições, determine a quantidade de números inteiros positivos que dá 120 como soma. 19- A distância entre Curitiba e Florianópolis é de 00 km. Para cobrir essa distância, a certa velocidade média, um automóvel gastou horas. Sabe-se que a mesma distância seria percorrida em 2 horas a menos se o automóvel aumentasse de 0 km/h a sua velocidade média. Qual o tempo gasto para percorrer os 00 km? distância Lembre-se: velocidade média = tempo 20- A equação a 2 16 = 0 tem uma raiz cujo valor é. Nessas condições, qual é o valor do coeficiente a? 21- Verifique se o número 2 é raiz da equação = Qual deve ser o valor do coeficiente c para que a equação c = 0 tenha raízes reais iguais? 2- Na equação 2 + m 12 = 0, uma das raízes é 6. Qual é o valor de m? 2- Uma das raízes da equação m + n = 0 é 1. Nessas condições, qual é o valor de m + n? 25- Determine o valor de k para que a equação k 6 = 0 tenha raízes reais e diferentes. 26- Determine o valor de k para que a equação 2 k 0 tenha uma única raiz real. 27- Determine a soma e o produto das raízes de cada uma das seguintes equações, sem resolver cada equação: a) 2 + = 0 b) = 0 c) = 0 d) = 0 e) = 0 f) = 0 Página 2 de 5-0/07/1-07:00

3 Dada a equação 2, escreva a equação na forma normal e determine a soma e o produto dos inversos das 1 raízes, sem resolver a equação. 29- Na equação 2 + k 1 = 0, o produto das duas raízes é Qual deve ser o valor do coeficiente b na equação 10 2 b 1 = 0 para que a soma de suas raízes seja igual a 5? 1- Na equação k 1 = 0, a soma das raízes é igual ao produto. 2- Na equação (k +2) = 0, uma das raízes é igual ao inverso da outra. - Ao se inscrever para participar de uma feira, um epositor recebeu a informação de que seu estande deveria ocupar uma área de 21,25 m 2, ter formato retangular e perímetro igual a 22m. Que dimensões seu estande deveria ter? - Vamos determinar a equação do 2º grau, na incógnita, cujas raízes são os números reais seguintes: a) 7 e 12 b) 10 e c) e 7 d) 9 e 6 e) 8 e + 8 f) 0 e 9 5- Qual é a equação do 2º grau na incógnita cujas raízes reais são os números 1? 6- Escreva a equação do 2º grau na incógnita que nos permite calcular dois números reais quando a soma desses números é 2 7 e o produto é cm cm e cm Gabarito 05- a) b) 100 c) 6 d) 9 e) a) = 6 A equação tem duas raízes reais diferentes. b) = 16 A equação não tem raízes reais. c) = 52 A equação tem duas raízes reais diferentes. d) = 0 A equação tem uma única raiz real e) = 11 A equação não tem raízes reais f) 9 Página de 5-0/07/1-07:00

4 5 07- a) { 2,8} b), c) 5 e) {8} d) { } mulheres e 2 homens 09- = 1 ou = 10- y 1 5 ou y Não eistem esses valores reais de. 12- {} 1- = 1 + ou = ou ou h Sim k e b) 27- a) 1 c) e 0 2 e) 2 e 8 f) = 0, 10 d) 2 1 e e 2 1 e Página de 5-0/07/1-07:00

5 ,5m 2,5m - a) = 0 b) = 0 c) = 0 d) 2 5 = 0 e) 2 6 = 0 f) = = = 0 Página 5 de 5-0/07/1-07:00 FM/106/BANCO DE QUESTOES/MATEMATICA/ÁLGEBRA 9o ANO 2a ETAPA 201.DOC