5 - Determine a soma e o produto das raízes de cada uma das equações abaixo.

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1 COLÉGIO SHALOM Ensino Fundamental II 9 Ano Prof.º: Wesley Disciplina Matemática Aluno (a):. No. Trabalho de Recuperação Data: Valor: Temas: - Potência e propriedades - Equações; - Equações do 2º grau - Função 1 - Determine as raízes das equações abaixo, no conjunto dos números reais (R). a) x 2 4x + 2 = 0 b) x 2 4 = 0 c) (x + 2 ) 2 = 0 d) 2x 2 3x = 5 e) (1 2x). x = 4 f) 2x 2 2x 1 = 0 g) 2x 2 x = 4 h) x = 0 i) 2x 2 2x = 0 j) 7x 2 = 7 k) x 2-35 = 1 l) x x = 0 m) 4x 2 16 = 0 n) 3x 2 45x = 0 o) x 2 25 = 0 p) x 2 10x = 0 q) 9x x = Escreva cada uma das equações abaixo na forma reduzida. a) (2x 3). (x + 4) 2x = 8 b) (x + 2) 2 7x 2 = 3x 4 c) (x 4) 2 = - 2 d) 3 - Sabendo que 3 é raiz da equação ax 2 + 6ax + 9 = 0, determine o valor de a. 4- Determine as raízes das equações abaixo, no R. a) x x = 0 b) 4x 2 16 = 0 c) 3x 2 45x = 0 d) x 2 25 = 0 e) x 2 10x = 0 f) 9x x = Determine a soma e o produto das raízes de cada uma das equações abaixo. a) 9x 2 + 6x + 1 = 0 b) x 2 + 2x 8 = 0 c) 4x 2 x 3 = 0 d) 36x x + 18 = 0 e) x 2 3x + 1 = 0 f) 3x 2 + 6x + 2 = 0 g) -7x 2 7x + 1 = 0 h) 3x 2 24x 3 = 0

2 6 - Determine o valor de k na equação 6x 2 x + k 1 = 0 para que o produto das raízes seja 1/ Determine o valor de w na equação 4x 2 wx + 2 = 0 para que a soma de suas raízes seja Determine o valor numérico das funções abaixo, em cada caso: (f: R R) a) y = 6x 10, para x = -3 b) y(x) = 10x + 5, para x = -2 c) f(x) = 9x 7, para x = 3 d) y = 4x 80, para x = 3/5 9 Em relação a função g: A B, marque V para as alternativas verdadeiras e F para as alternativas falsas. a) ( ) O conjunto B é denominado domínio da função g. b) ( ) O conjunto A é denominado imagem da função g. c) ( ) O conjunto A é denominado domínio da função g. d) ( ) O conjunto B é denominado contradomínio da função g. 10 Marque V para as alternativas verdadeiras e F para as alternativas falsas: a) ( ) quando > 0 a equação de 2º grau possui duas raízes distintas, diferentes. b) ( ) quando < 0 a equação de 2º grau possui duas raízes iguais,ou seja, uma raiz. c) ( ) quando = 0 a equação de 2º grau não possui raízes, ou seja, não tem solução. d) ( ) os valores numéricos que satisfazem a condição de igualdade de uma equação do 2º é denominado raiz ou solução da equação. e) ( ) quando = 0 a equação de 2º grau possui duas raízes iguais O valor de w na equação 4x 2 wx + 2 = 0 para que a soma de suas raízes seja 8, vale: a) 16 b) 64 c) 32 d) nenhuma das alternativas 12 - O valor de k na equação 6x 2 x + k 1 = 0 para que o produto das raízes seja 1/2, vale: a) 8 b) 9 c) 4 d) nenhuma das alternativas 13 - O número -3 é a raíz da equação x 2-7x - 2c = 0. Nessas condições, determine o valor do coeficiente c O quadrado de um número menos o seu triplo é igual a 40. Qual é esse número? 15 - Através do discriminante determine o número de raízes que as equações possuem, para x no R. a) x 2 7x 18 = 0 b) 2x 2 x + 5 =0 c) x 2-2x + 6 = 0 d) 3x 2 4x + 1 = 0 e) -3x 2 + 2x 1 = 0

3 16 Calcule o valor das potências abaixo. a) 5 4 = b) 3 3 = c) (-6) 3 = d) (4) 4 = e) 2 5 = f) (40) 0 = g) (-3) 1 = h) 1 7 = i) 2-2 = j) 5-3 = k) 3-4 = l) 6-1 = m) 10 4 = n) (-0,5) -6 = o) (0,6) 4 = 17 - Escreva as expressões a seguir em forma de uma só potência. a) = d) 6 7 : 6 5 = b) = e) 4 6 : 4 5 = c) = f) 5 5 : = g) (2 2 ) = h) 3 9 : (3 2 ) = 18- Calcule as potências de 10 abaixo. a) 10 3 = e) 10-4 = b) 10 5 = f) 10-7 = c) 10 7 = g) 10-3 = d) 10 8 = h) 10-5 = 19) Identifique os coeficientes de cada equação e diga se ela é completa ou não: a) 5x 2-3x - 2 = 0 b) 3x = 0 c) x 2-6x = 0 d) x 2-10x + 25 = 0 20) Encontre as raízes das equações abaixo, para x ϵ R. a) x 2 - x - 20 = 0 b) x 2-3x -4 = 0 c) x 2-8x + 7 = 0 d) 3x² 7x + 4 = 0 e) 9y² 12y + 4 = 0 f) 5x² + 3x + 5 = 0 g) x² - 5x + 6 = 0 h) x² - 8x + 12 = 0 i) x² + 2x - 8 = 0

4 j) x² - 5x + 8 = 0 k) 2x² - 8x + 8 = 0 l) x² - 4x - 5 = 0 21) Se você multiplicar um número real x por ele mesmo e do resultado subtrair 14, você vai obter o quíntuplo do número x. Qual é esse número? 22) Calcule o valor de p na equação x² (p + 5)x + 36 = 0, de modo que as raízes reais sejam iguais. 23) O quadrado de um número menos o seu triplo é igual a 40. Qual é esse número? 24) Um numero ao quadrado mais o dobro desse número é igual a 35. Qual é esse número? 25) Verifique se - 7 é raiz da equação: 2(x + 4) x/3 = x ) Invente um problema cuja solução pode ser encontrada através da equação: 2x - 3 = 16 27) Ana e Maria são irmãs e a soma de suas idades é igual a 35. Qual a idade de Ana, se Maria é 5 anos mais nova? 28) Qual é o número que dividido por 5 é igual a 6? 29)Qual é o número que multiplicado por 7 é igual a 3? 30) Qual é o número que somado com 5 é igual a 11? 31) Qual é o número que somado com 6 é igual a - 13? 32) Uma função tem domínio D = { 3, 7, 10 } e associa cada elemento do domínio ao triplo do valor dele. Qual é a imagem dessa função? 33) Dada a função do 1 grau f(x) = 1 5x, determine: a) f(0) b) f(-1) c) f(1/5) d) f(-1/5) 34) Considere a função do 1 grau f(x) = - 3x + 2. Determine os valores de x para que se tenha: a) f(x) = 0 b) f(x) = 11 c) f(x) = -1/2 35) Dada a função f(x) = ax + 2, determine o valor de a para que se tenha f(4) = ) Dada a função f(x) = ax + b e sabendo-se que f(3) = 5 e f(-2) = -5, calcule a e b. 37) Dados os conjuntos A = { 5,6,7,8,9,10} e o conjunto B = { 10,20,27,32,37,42,47,50} e a função h: A B definida pela lei de formação h(x) = 3x 3. Diante desses dados, encontre o conjunto Im (h). 38) Dados o conjunto C = {-1,0,2} e o D = {0,1,2,3,4} e a função g: C--> D definida pela lei de formação g(x) = x + 2. Diante desses dados, encontre o conjunto Im (g). 39) Sejam A = { -1,1,3,5} e B = {0,1,2,3,4,5,6}. Para a função f: A--> B, definida por f(x) = x+1, determine:

5 a) Diagrama de f; b) Domínio de f; c) Contradomínio de f; e) Conjunto imagem de f. 40) Dada a função f (x) = 2x + 5, calcule: a) f(0) f(3) b) f(5) f (10) c) f(7) + f(-3) d) f(2) + f( 3) 41) Um carro flex possui um reservatório de gasolina destinado, exclusivamente, para partidas a frio, com capacidade de armazenamento de 2 litros. Devido ao tempo de uso, ele apresenta uma rachadura de forma que o combustível está vazando numa taxa constante. Ao meio dia, esse reservatório foi abastecido completamente e, às 16h, observou-se que só havia 1,6 litros de gasolina. Se o problema não for resolvido, em que horário o reservatório estará vazio? 42) Considere a função do 1º grau f(x) = - 3x + 2. Determine os valores de x para que se tenha: a) f(x) = 0 b) f(x) = 11 c) f(x) = - ½ d) f(x) = 2 e) f(x) = - 7 f) f(x) = 1 g) f(x) = - 1 h) f(x) = ) Verifique se a equação g(a) = 2a + 5, determina ou não uma função de X em Y, dados X = {2,4,6,8} e Y = { 9,10,13,15,17,19,21} 44) Dada a função f(x) = ax + 2, determine o valor de a para que se tenha f(4) = ) O preço a ser pago por uma corrida de táxi inclui uma parcela fixa, denominada bandeirada, e uma parcela que depende da distância percorrida. Se a bandeirada custa R$ 5,50 e cada quilômetro rodado custa R$ 0,90, calcule: a) O preço de uma corrida de 10 km. b) A distância percorrida por um passageiro que pagou R$ 19,00 pela corrida. 46) O preço a ser pago por uma corrida de táxi inclui uma parcela fixa, denominada bandeirada, e uma parcela que depende da distância percorrida. Se a bandeirada custa R$ 3,44 e cada quilômetro rodado custa R$ 0,86, calcule: c) O preço de uma corrida de 11 km. d) A distância percorrida por um passageiro que pagou R$ 21,50 pela corrida.