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2 Sugestões de avaliação Matemática 8 o ano Unidade 3 5

3 Unidade 3 Nome: Data: 1. Complete as sentenças a seguir sobre expressões algébricas. Depois, cite um exemplo. a) Expressões algébricas são aquelas formadas por e ou somente por letras. Essas letras são denominadas. Exemplo: b) Uma expressão algébrica que não tem variável no denominador é chamada de Exemplo:. c) Uma expressão algébrica que tem variável no denominador é chamada de Exemplo:. d) O de uma expressão algébrica é o número que se obtém ao substituir as variáveis por números e efetuar as operações indicadas. Exemplo: 1

4 2. Determine uma expressão algébrica para os itens a seguir. a) Esta figura representa um terreno. Determine a expressão algébrica para seu perímetro. x y b) Pedro tinha x reais e comprou 5 pãezinhos na padaria. Cada pãozinho custou y reais. Determine a expressão algébrica que representa a quantia que restou após a compra na padaria. c) Em uma escola há m alunas e n alunos. Determine a expressão algébrica que representa o total de alunos dessa escola. 3. Utilize duas letras quaisquer para escrever expressões algébricas para os itens a seguir. a) O triplo de um número real somado ao quádruplo de outro número real. b) A diferença dos quadrados de dois números reais quaisquer. c) A soma do triplo de um número real com a terça parte de outro número real. 2

5 d) O produto de um número real pelo triplo do quadrado de outro número real. 4. Veja as definições de monômio e de grau de monômio: Monômio é uma expressão algébrica inteira em que há apenas multiplicação entre números e letras. Essas letras devem ser sempre expressas na forma de potências com expoentes naturais. O grau de um monômio de coeficiente não nulo é a soma dos expoentes das variáveis. Agora, faça o que se pede: a) Cite três exemplos de monômios. b) Cite três exemplos de monômios com graus diferentes. 5. Para as afirmações a seguir, marque V nas alternativas verdadeiras e F nas falsas. a) 6x 5 km 2 é um monômio de grau 5. ( ) b) Os monômios 3x 4 e 3y 2 z 2 são semelhantes. ( ) c) Entre os monômios 2opqr 5 e 87uij 2 p, o de maior grau é o primeiro. ( ) d) 5b 4 n 3 é um monômio. Seu coeficiente é 5 e a sua parte literal é b 4 n 3. ( ) e) x não é um monômio. ( ) 3

6 6. Para cada item a seguir, escreva uma expressão algébrica que possa representar a situação descrita. a) Um biscoitinho custa x reais. Márcio reserva uma quantia de dinheiro para comprar 5 biscoitinhos todos os dias durante uma semana. b) A figura a seguir é um decágono. Seu perímetro é a soma do comprimento de todos os seus lados. x c) Uma passagem de metrô custa 2x reais. Uma pessoa utilizará esse transporte por 20 dias e precisa reservar o dinheiro. 7. Determine o produto dos seguintes monômios. a) ( 3x 2 z) (xz) ( z 3 ) b) 1 yz 6ax 3yz 6 ( ) ( ) c) 1 8 x (16cy 3 ) (xy) 4

7 d) (0,45x) ( 3by) ( x 2 ) 8. A construtora Irmãos Martins pretende construir 5 sobrados com mesma área em um terreno retangular, conforme a ilustração. a a Responda: a) Qual a expressão algébrica que representa o perímetro? b) Qual a expressão algébrica que representa a área total do terreno? 9. Observe as figuras a seguir e escreva a expressão algébrica que representa a área de cada uma. a) x 4 1 4x + 2 5

8 b) am 5 7 n 10. Se P = 2m 2 + 3, determine: a) P 2 b) P 3 c) P 3 P 6

9 d) p 2 + p Marli pretende ir de carro ao centro de São Paulo para fazer compras de Natal. Ela consultou pela internet alguns dos estacionamentos da região para ver quanto vai gastar para guardar o carro. Observe as informações que Marli conseguiu: Estacionamento 1 1 a hora: r$ 4,00 Hora adicional: r$ 1,00 Estacionamento 2 1 a hora: r$ 2,50 Hora adicional: r$ 1,50 Estacionamento 3 1 a hora: r$ 2,00 Hora adicional: r$ 2,00 Estacionamento 4 1 a hora: r$ 3,00 Hora adicional: r$ 2,00 a) Escreva um polinômio que represente o valor que será pago em cada estacionamento de acordo com as horas utilizadas. Considere que o carro permanecerá mais de 1 hora no estacionamento. Estacionamento 1: Estacionamento 2: Estacionamento 3: Estacionamento 4: 7

10 b) Sabendo que Marli pretende ficar 3 horas fazendo compras, qual dos estacionamentos será mais vantajoso para ela guardar o carro? 12. Dado os polinômios: N = x 2 M = 2x 2 + x 3 O = 5x 3 2x 2 x P = x 5 4x 4 + x 3 2x 2 x + 7 Calcule: a) Divisão de P por N. 8

11 b) Multiplicação de N por O. c) Multiplicação de M por N. 13. Escreva o monômio que expressa o perímetro de cada figura a seguir. Depois, determine suas áreas. a) 7x 4x 2x 2x 4x 4x 2x 2x 4x 2x 2x 9

12 b) 2x 2x 4x 4x 2x 4x 6x 14. Determine o monômio que expressa o volume da pilha de cubos a seguir, sabendo que a aresta de cada cubo mede 2x. 10

13 15. Observe as figuras a seguir. Considerando a medida x indicada na malha, construa, utilizando as 4 figuras, um polígono com área 42x 2 e perímetro 26x. 11