Assunto: Conjuntos. Assunto: Funções DATA: 01/07/17

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1 DATA: 01/07/17 Assunto: Conjuntos 1) (UECE ) Das 1200 pessoas intrevistadas numa pesquisa eleitoral, 55% eram mulheres. Das mulheres, 35% eram casadas. O número de mulheres casadas participantes da pesquisa foi: a) 132 b) 231 c) 312 d) 321 2) (UECE ) Considere os seguintes subconjuntos dos números naturais: X = {2, 4, 6, 8, 10,...} Y = {3, 6, 9, 12, 15,...} Z = {7, 14, 21, 28,...} V = {11, 22, 33, 44,...} O menor elemento de X Y Z V que é múltiplo de 10 situa-se entre: a) 2001 e 2099 b) 2101 e 2199 c) 2201 e 2299 d) 2301 e ) (UNIFOR ) Sejam os conjuntos das: A: consoantes da palavra CEARÁ B: vogais da palavra CEARÁ C: consoantes da palavra FORTALEZA D: vogais da palavra FORTALEZA Sobre as afirmações: I. A C II. D - B = {O} III. A B = {A, C, E, R} está correto somente o que se afirma em: a) I b) II c) III d) I e II e) II e III Assunto: Funções 4) Se os pontos de coordenadas (-3,5) e (1,1) pertencem ao gráfico da função f(x)=ax + b, então: a) f(x)>0 para x<2 b) f(x)<0 para x>2 c) f(x)>0 para x>3 d) f(x)=0 para x=-2 5) Se A é o intervalo fechado [1, 7] e f: A R é uma função definida por f(x) = x² - 6x + 8, então a média aritmética entre o maior e o menor valor que f pode assumir é : a) 3,5 b) 4,5 c) 5 d) 7 6) (UECE ) Considere as funções reais f(x) = x + a eg(x) = x 2 + x + b, com a.b 0. O valor de x para o qual se tem f(g(x)) = g(f(x)) é: a) a+b 2 b) 2ab c) b 2 d) a 2 7) (UECE ) A função quadrática f assume seu mínimo quando x=2 e é tal que seu gráfico contém os pontos (-1,0) e (0,5). O valor de f(4) é : a) -4 b) -5

2 c) 5 d) 4 Assunto:Matrizes e Determinantes 8) (UECE ) O Determinante da matriz M=P.Q.R.S onde P, Q, R e S são as matrizes 2x2 P=( ), Q=(1 ), R=( ) e S=( ) é igual a: a) -1 b) 0 c) 1 d) 2 9) (UECE ) Se M e N são as matrizes M = 1 0 ( 0 2) e N = ( ), então o determinante da matriz M.N é igual a: a) -10 b) 0 c) 10 d) 1 10) (UECE ) Se x e y são os dois ângulos cuja soma é π 3, então o determinante da matriz senx cosx 0 cosy seny 0 é igual a: a) 1/2 b) 3/2 c) 3/3 d) 1/4 11)(UECE ) Considere a matriz M=( 2 3 2) A soma das raízes da equação 3 2 x det(m 2 ) = 25 é igual a: a) 14 b) -14 c) 15 d) -15 Assunto: Sistemas Lineares 12) (UECE ) A soma dos valores de x e de y que satisfazem as equações x 2 + y 3 2 = 0 e 3x 2y = 0 é igual a: a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 11) (UECE ) Um hotel possui exatamente 58 unidades de hospedagem assim distribuídas: m quartos duplos, p quartos triplos e q suítes para quatro pessoas. A capacidade máxima de lotação do hotel é de 166 pessoas, sendo que destas, 40 lotam completamente todas as suítes. A diferença entre o número de quartos triplos e o número de quartos duplos é a) 8 b) 10 c) 12 d) 14 12) (UECE ) Em uma corrida de taxi, é cobrado um valor inicial fixo, chamado de bandeirada, mais uma quantia proporcional aos quilômetros percorridos. Se por uma corrida de 8 km paga-se R$ 28,50 e por uma corrida de 5 km paga-se R$ 19,50, então o valor da bandeirada é a) R$ 4,50 b) R$ 6,50 c) R$ 7,50 d) R$ 5,50 13) (UECE-2015) José quer comprar chocolates e pipocas com os R$ 11,00 de sua mesada. Tem dinheiro certo para comprar dois chocolates e três pacotes de pipocas, mas faltam-lhe dois reais para comprar três chocolates e dois pacotes de pipocas. Nestas condições, podemos afirmar corretamente que um pacote de pipocas custa a) R$ 2,00 b) R$ 1,60

3 c) R$ 1,40 d) R$ 1,20 terceiro colocados, em uma competição artística da qual participam 15 pessoas, todos com a mesma chance de ganhar? a) 45 b) 225 c) 455 d) 2730 Assunto: Análise Combinatória e Probabilidade 14) (UECE ) O produto dos algarismos do número 3115 é 15. A quantidade de números existentes entre 2003 e 9009, cujo produto de seus algarismos é 15, é: a) 6 b) 9 c) 12 d) 15 15) (UECE ) Quantos são os inteiros positivos n com três dígitos tais que n/3 e 3n são inteiros positivos com três dígitos? a) 12 b) 18 c) 23 d) 34 16) (UECE ) A quantidade de números naturais divisíveis por 5, formados por três dígitos, e com todos estes dígitos ímpares é a) 100 b) 80 c) 45 d) 25 17) (UECE ) Dentre um grupo de dez trabalhadores, deseja-se formar comissões, cada uma delas constituída de no mínimo duas pessoas e no máximo cinco pessoas. O número de comissões que podem ser formadas é a) 50 b) 120 c) 252 d) ) (UECE ) De quantas maneiras diferentes é possível escolher o primeiro, o segundo e o 19) (UECE ) A probabilidade de um casal ter quatro filhos, sendo o segundo filho do sexo masculino e os demais do sexo feminino é de a) 1/16 b) 4/16 c) 3/4 d) 1/4 Assunto: Binômio de Newton 20) (UECE ) O termo médio no desenvolvimento de (x + 1 x )10 é a) 126 b) 126x 5 c) 252 d) 252x 2 21) (UECE ) No desenvolvimento do binômio (2x + 3y) n há oito termos. A soma dos coeficientes destes termos é igual a: a) b) c) d) ) (UECE) Para n e k inteiros positivos com n>k, defina ( n k ) = n!, onde n! = n. Se k!(n k)! n e k satisfazem a relação ( n k + 1 ) = 3 (n ), então k tem-se a) n = 4k + 1 b) n = 4k + 2 c) n = 4k + 3 d) n = 4k + 4

4 b) (x + 1) 2 c) (x 1) 2 d) x Assunto: Noções de Estatística 22) A Média aritmética das idades de um grupo de 40 pessoas é 22 anos. A média aritmética das idades das mulheres desse grupo é 20 anos, e a das idades dos homens é 25 anos. O número de mulheres é igual a a) 20 b) 24 c) 25 d) 28 e) 30 23) (UECE ) A média aritmética das idades dos 45 alunos da 5a série do Colégio S. Narcísio IV é Se a média aritmética das idades das meninas é 12 anos e a dos meninos é 13 anos, então, o produto do número de meninos pelo número de meninas é a) 494 b) 500 c) 504 d) 506 Assunto: Números Complexos 24) (UECE ) Se i é o número complexo cujo quadrado é igual a -1, então o valor de 5.i i 6 i 13 é igual a a) i + 1 b) 4i - 1 c) -6i - 1 d) -6i 25) (UECE ) Sejam x um número real e i o número complexo tal que i 2 = 1. Se p = x + i e q = x - i, então, p + q + pq é igual a a) x 2 26) (UECE) Para cada par ordenado de números reais não nulos (x,y) defina o número complexo z = x+i, onde i é a unidade y imaginária ( i² = -1 ). Se z e z 1 tem a mesma parte real, então os pontos (x,y) estão sobre a) Uma circunferência b) Uma parábola c) Uma elipse d) Uma hipérbole 27) (UECE ) Se i = 1, então o quarto termo no desenvolvimento de (1 + i) 6 a) 15i b) -15i c) 20i d) -20i 28) (UECE ) Para os números complexos z= 3 + 4i e w= 4-3i, onde, i 2 = 1, a soma z w + w z é igual a: a) 0 b) 2i c) -2i d) 1 Assunto: Polinômios 29) (UECE ) O valor k para que as raízes da equação x 3 6x 2 + kx + 64 = 0 estejam em progressão geométrica é: a) -30 b) -24 c) -18 d) -12

5 30) (UECE ) A soma dos valores de a para os quais o polinômio P(x) = x 3 + (1 a)x 2 + (1 + a)x 1 é divisível por x - a é a) -1/2 b) 1/4 c) -1 d) 1/2 31) (UECE) Se os números m,p e q são soluções da equação x 3 7x x 8 = 0 então o valor da soma log 2m + log 2p + log 2q é a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 32) (UECE ) Se os polinômios P(x) = x n m 2 nx 2 x e Q(x) = x 3 4x 2 + x + 4 são identicos, então o valor de m/n é: a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 33) (UECE ) Se os números 2 e -3 são raízes da equação x 3 4x 2 + px + q = 0, então o resultado da divisão do polinômio x 3 4x 2 + px + q por x 2 + x 6 é: a) x - 1 b) x + 1 c) x -5 d) x + 5 Que seu esforço seja convertido em aprovação! Sucesso a todos!